第九章查找表9.1静态查找表9.2动态查找表9.3哈希表及其香找中国科学技术大学ypb@ustc.edu.cn
ypb@ustc.edu.cn 1 中国科学技术大学 第九章 查找表 • 9.1静态查找表 • 9.2动态查找表 • 9.3哈希表及其查找
查找表：一由同一类元素或记录构成的集合。对数据元素间的关系未作限定。对查找表的操作有一查找某个“特定”白的元素是否在表中。一查找某个“特点”的元素的各种属性。一在查找表中插入一个元素。一在查找表中删除一个元素静态查找表、动态查找表关键字数据元素中的某个数据项值。可以表示一个数据元素，如可以唯一一表示，则为主关键字（primarykey）。查找根据给定的某个值，在查找表中确定一个关键字等于给定值的数据元素。若找到表示查找成功，返回该元素详细信息或在查找表中的位置：否则返回NULL2中国科学技术大学ypb@ustc.edu.cn
ypb@ustc.edu.cn 2 中国科学技术大学 • 查找表： – 由同一类元素或记录构成的集合。对数据元素间的关系未作限定。 • 对查找表的操作有 – 查找某个“特定”的元素是否在表中。 – 查找某个“特点”的元素的各种属性。 – 在查找表中插入一个元素。 – 在查找表中删除一个元素 • 静态查找表、动态查找表 • 关键字 – 数据元素中的某个数据项值。可以表示一个数据元素，如可以唯一 表示，则为主关键字（primary key）。 • 查找 – 根据给定的某个值，在查找表中确定一个关键字等于给定值的数据 元素。若找到表示查找成功，返回该元素详细信息或在查找表中的 位置；否则返回NULL
9.1静态查找表9.1.1顺序查找typdef struct:ElemType*elem,//元素存储空间，0单元保留intlength;//表长度↓SSTable;查找成功和失败平均查找长度一查找过程中先后和给定值进行比较的关键字的个数的期望值ASL=ZP,C ZP,=1 i=1,2,...C,= n - i+ 1 P,=1/nASLss = 1/nZ (n - i+ 1 ) =(n+1)/23中国科学技术大学ypb@ustc.edu.cn
ypb@ustc.edu.cn 3 中国科学技术大学 9.1静态查找表 9.1.1顺序查找 typdef struct{ ElemType *elem; //元素存储空间，0单元保留 int length; //表长度 }SSTable; • 查找成功和失败 • 平均查找长度 – 查找过程中先后和给定值进行比较的关键字的个数 的期望值 ASL＝∑PiCi ∑Pi＝1 i＝1，2，.n Ci＝n－i＋1 Pi＝1/n ASLss＝1/n∑（n－i＋1）=(n+1)/2
9.1.2折半查找折半查找（binarySearch）：二分查找·例8.2利用二分查找在顺序有序表中查找。- 算法8.2 Int Search Bin(SStable ST,KeyType kval)- ASLbs = （n + 1) /nlog(n+1)-1中国科学技术大学ypb@ustc.edu.cn
ypb@ustc.edu.cn 4 中国科学技术大学 9.1.2折半查找 • 折半查找（binary Search）：二分查找。 • 例8.2 利用二分查找在顺序有序表中查找。 – 算法8.2 Int Search_Bin(SStable ST,KeyType kval) –ASLbs＝（n＋1）/nlog(n+1)-1
S丫二分查找平均查找长度（假设满二叉树）ASLhs= (n+1)/nlog(n+1)-1ASLbs=(20+21*2+...+2h-1*h)Pi= 1 Zti * 2i-1 (n=2h-1)2i=t+1令: S=Zhi* 2i-1=2hi* 2i-2-2 Zh-1(t + 1)2t-1=22-1 t * 2t-1+2h-1 2t-1=2(2ht * 2t-1 - h * 2h-1)+Zh-1 2t=2(S - h * 2h-1) + 2h - 1所以: S =h * 2h - 2h + 1 =(n + 1)log2(n+ 1) -nb==s = n+1log2(n+ 1) -1EASLh5vpb@ustc.edu.cn中国科学技术大学
ypb@ustc.edu.cn 5 中国科学技术大学 二分查找平均查找长度（假设满二叉树） ASLbs＝（n＋1）/nlog(n+1)-1 ASLbs=(2 0+2 1*2+.+2 h-1*h)Pi=
9.1.3分块香找又称索引顺序香找一介于顺序查和折半查找之间。适合于关键字分块有序typedef struct {KeyType key,intstadr,} indexItem;typedef struct:indexltem *elem;intlength;findexTable,- 算法Search Idx(SSTable ST,indexTable ID, KeyT kval)一设索引长度b，顺序表长度为n，则：ASLidx=ASL(b)+ASL(n/b)=log2(b+1)-1+(n/b+1)/26中国科学技术大学ypb@ustc.edu.cn
ypb@ustc.edu.cn 6 中国科学技术大学 • 又称索引顺序查找 – 介于顺序查和折半查找之间。适合于关键字分块有序 typedefstruct { KeyType key; int stadr; }indexItem; typedefstruct{ indexItem *elem; int length; }indexTable; – 算法Search_Idx(SSTable ST,indexTable ID, KeyT kval) – 设索引长度b，顺序表长度为n，则： ASLidx=ASL(b)+ASL(n/b)≈log2 (b+1)-1+(n/b+1)/2 9.1.3分块查找
索引表2617487696块内最大关键字5811518块的起始序号SST.elem-732484229527668171016821262347304086968223456789101112131415161718011920中国科学技术大学ypb@ustc.edu.cn
ypb@ustc.edu.cn 7 中国科学技术大学 索引表 17 26 48 76 96 1 5 8 15 18 块内最大关键字 块的起始序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17 10 16 8 21 26 23 47 30 40 32 48 42 29 76 52 68 86 96 82 SST.elem
9.2动态查找表ADT DynamicSearchTable:数据对象：D是具有相同特性的元素集合数据关系：同属集合关系。基本操作：-InitDSTable（&DT）- DestroyDSTable （&DT)- SearchDSTable （DT , kval )*- InsertDSTable （&DT,e)￥- DeleteDSTable (&DT,kval )-TraverseDSTable （DT,VisitO)ADT DynamicSearchTable:8中国科学技术大学ypb@ustc.edu.cn
ypb@ustc.edu.cn 8 中国科学技术大学 9.2动态查找表 ADT DynamicSearchTable{ 数据对象：D是具有相同特性的元素集合。 数据关系：同属集合关系。 基本操作： – InitDSTable（&DT） – DestroyDSTable（&DT） – SearchDSTable（DT，kval） – InsertDSTable（&DT,e） * – DeleteDSTable（&DT,kval） * – TraverseDSTable（DT,Visit()） }ADT DynamicSearchTable;
9.2.1二叉香找树·查找树、二叉查找树一通过和根结点的关键字进行比较可以将继续查找的范围缩小到某一颗子树中，具有该特性的树称查找树。二叉查找树又称二叉排序树。·例：二叉查找树的查询过程。Status Search BST(BiTreeT,KeyTypekval,BiTreef,BiTree &p)·例：二叉查找树的插入算法电Status Insert BST(BiTree &T, ElemType e)9中国科学技术大学ypb@ustc.edu.cn
ypb@ustc.edu.cn 9 中国科学技术大学 9.2.1二叉查找树 • 查找树、二叉查找树 – 通过和根结点的关键字进行比较可以将继续查找的范 围缩小到某一颗子树中，具有该特性的树称查找树。 二叉查找树又称二叉排序树。 • 例:二叉查找树的查询过程。 Status Search_BST(BiTree T,KeyType kval,BiTree f, BiTree &p) • 例:二叉查找树的插入算法 Status Insert_BST(BiTree &T, ElemType e)
册删除结点的处理方法1)若是叶子结点，直接删除2)只有一个孩子，则将其孩子直接挂到其双亲上3)有两个孩子，找左孩子中最大的一个元素，代替被删除结点，最大元素肯定只有一个孩子，按2）处理删除最大元素- Status Delete BST(BiTree &T, KeyType kval)·二叉查找树的平均查找长度p（n)=2（n+ 1) /n *logn+C·二叉平衡（查找）树一树中每个结点的左、右子树深度之差的绝对值不大于1，这种平衡状态的二叉查找树。实现方法：平衡旋转技术10中国科学技术大学ypb@ustc.edu.cn
ypb@ustc.edu.cn 10 中国科学技术大学 • 删除结点的处理方法 1)若是叶子结点，直接删除 2)只有一个孩子，则将其孩子直接挂到其双亲上。 3)有两个孩子，找左孩子中最大的一个元素，代替被 删除结点，最大元素肯定只有一个孩子，按2）处 理删除最大元素 – Status Delete_BST(BiTree &T, KeyType kval) • 二叉查找树的平均查找长度 p（n）＝2（n＋1）/n *logn+C • 二叉平衡（查找）树 – 树中每个结点的左、右子树深度之差的绝对值不大 于1，这种平衡状态的二叉查找树。实现方法：平 衡旋转技术