决策理论和方法(章节目录) Decision Theory and technolog 引言 第一章决策的基本概念 §1-1引论 决策与决策分析的定义 1. Decision的本义:(牛津词典) 2苏联大百科全书 3 4.美国大百科全书的" Decision Theory"条: 5.美国现代经济词典 6.哈佛管理丛书 7决策的政治含义 发展简史 地位(与其他学科的关系) 1是运筹学的一支 2控制论的延伸 3.管理科学的重要组成部分 4系统工程中的重要部分 5是社会科学与自然科学的交叉,典型的软科学 §1-2决策问题的基本特点与要素 一、特点 要素 §1-3决策问题的分类 按容易区分的因素划分 按涉及面的宽窄 三、个人事务决策与公务决策 §1-4决策人与决策分析人 问题的复杂性 二、微观经济学和决策论关于经济人的假定 三、决策人和决策分析人的分工 §1-5分析方法和步骤
1 决策理论和方法(章节目录) Decision Theory and Technology 引言 第一章 决策的基本概念 §1-1 引论 一、决策与决策分析的定义 1. Decision 的本义:(牛津词典) 2.苏联大百科全书 3. 4. 的“Decision Theory”条： 5. 美国现代经济词典 6. 哈佛管理丛书： 7.决策的政治含义 二、发展简史 三、地位(与其他学科的关系) 1.是运筹学的一支 2. 控制论的延伸 3.管理科学的重要组成部分 4.系统工程中的重要部分 5.是社会科学与自然科学的交叉，典型的软科学 §1-2 决策问题的基本特点与要素 一、特点 二、要素 §1-3 决策问题的分类 一、按容易区分的因素划分 二、按涉及面的宽窄 三、个人事务决策与公务决策 §1-4 决策人与决策分析人 一、问题的复杂性： 二、 微观经济学和决策论关于经济人的假定： 三、决策人和决策分析人的分工 §1-5 分析方法和步骤
决策树与抽奖 分析步骤 习题 进一步阅读的文献 第二章主观概率和先验分布 Subjective probability and prior distribution §2-1基本概念 、概率( probability) 频率 Laplace在《概率的理论分析》(1812)中的定公理化定义 二、主观概率(subjective probability, likelihood) 1.为什么引入主观概率 2主观概率定义 三、概率的数学定义 四、主客观概率的比较 §22先验分布( Prior distribution)及其设定 设定先验分布时的几点假设 离散型随机变量先验分布的设定 三、连续型RⅤ的先验分布的设定 直方图法 2相对似然率法 3区间对分法 4与给定形式的分布函数相匹配 5.概率盘法dart) §2-3无信息先验分布 为什么要研究无信息先验 如何设定无信息先验分布 §24利用过去的数据设定先验分布 有θ的统计数据 状态θ不能直接观察时 习题 进一步阅读的文献
2 一、决策树与抽奖 二、分析步骤 习题 进一步阅读的文献 第二章 主观概率和先验分布 Subjective Probability and Prior Distribution §2-1 基本概念 一、概率（probability） . 频率 Laplace 在《概率的理论分析》(1812)中的定 公理化定义 二、主观概率(subjective probability, likelihood) 1. 为什么引入主观概率 2.主观概率定义 三、概率的数学定义 四、主客观概率的比较 §2-2 先验分布(Prior distribution)及其设定 一、设定先验分布时的几点假设 二、离散型随机变量先验分布的设定 三、连续型 RV 的先验分布的设定 1.直方图法 2.相对似然率法 3.区间对分法 4.与给定形式的分布函数相匹配 5. 概率盘法(dart) §2-3 无信息先验分布 一、为什么要研究无信息先验 二、如何设定无信息先验分布 §2.4 利用过去的数据设定先验分布 一、有θ 的统计数据 二、状态θ 不能直接观察时 习题 进一步阅读的文献
第三章效用、损失和风险 UTility, Loss and risk) §3-1效用的定义和公理系统 引言为什么要引入效用 效用的定义 三、效用存在性公理理性行为公理 Von Neumann-Morensterm, 1994 [169] 四、基数效用与序数效用( Cardinal Ordinal Utility) §32效用函数的构造 离散型的柢率分布 连续型后果集 §33风险与效用 效用函数包含的内容 1对风险的态度 2对后果的偏好强度 3效用表示时间偏好 二、可测价值函数确定性后果偏好强度的量化 三、相对风险态度 四、风险酬金 五、钱的效用 §34损失、风险和贝叶斯风险 损失函数L 二、风险函数 贝叶斯风险 习题 进一步阅读的文献 第四章贝叶斯分析 Bayesian analysis 541引言 决策问题的表格表示——损失矩阵 决策原则 三、决策问题的分类 四、按状态优于
3 第三章 效用、损失和风险 (Utility,Loss and Risk) §3—1 效用的定义和公理系统 一、引言 ·为什么要引入效用 二、效用的定义 三、效用存在性公理 理性行为公理 Von Neumann-Morenstern, 1994 [169] 四、基数效用与序数效用 (Cardinal & Ordinal Utility) §3.2 效用函数的构造 一、离散型的概率分布 二、连续型后果集 §3.3 风险与效用 一、效用函数包含的内容 1.对风险的态度 2.对后果的偏好强度 3.效用表示时间偏好 二、可测价值函数 确定性后果偏好强度的量化 三、相对风险态度 四、风险酬金 五、钱的效用 §3.4 损失、风险和贝叶斯风险 一、损失函数 L 二、风险函数 三、贝叶斯风险 习题 进一步阅读的文献 第四章贝叶斯分析 Bayesean Analysis §4.1 引言 一、决策问题的表格表示——损失矩阵 二、决策原则 三、决策问题的分类： 四、按状态优于
541不确定型决策问题 极小化极大wad原则 极小化极小 三、 Hurwitz准则 四、等概率准则( Laplace 五、后悔值极小化极大准则( sage- Niehans) 六、Krel准则 七、莫尔诺( Molnar)对理想决策准则的要求(1954) 542风险型决策问题的决策原则 、最大可能值准则 二、贝叶斯原则 三、贝努利原则 四、EV(均值一方差准则 五、不完全信息情况下的决策原则( Hodges- Lehmann原则) 543贝叶斯定理 条件概率 二、贝叶斯定理 544贝叶斯分析的正规型与扩展型 正规型分析 二、扩展型贝叶斯分析( Extensive Form Analysis 例 545非正常先验与广义贝叶斯规则 非正常先验( Improper Prior) 广义贝叶斯规则 General Bayesean Rule) 546—种具有部分先验信息的贝叶斯分析法 概述 二、分析步骤 三、几何意义 547序贯决策 习题 进一步阅读的文献
4 §4.1 不确定型决策问题 一、极小化极大(wald)原则 二、极小化极小 三、Hurwitz 准则 四、等概率准则(Laplace) 五、后悔值极小化极大准则(svage-Niehans) 六、Krelle 准则： 七、莫尔诺(Molnor)对理想决策准则的要求 (1954) §4.2 风险型决策问题的决策原则 一、最大可能值准则 二、贝叶斯原则 三、贝努利原则 四、E—V(均值—方差)准则 五、不完全信息情况下的决策原则(Hodges-Lehmann 原则) §4.3 贝叶斯定理 一、条件概率 二、贝叶斯定理 §4.4 贝叶斯分析的正规型与扩展型 一、正规型分析 二、扩展型贝叶斯分析(Extensive Form Analysis) 三、例 §4.5 非正常先验与广义贝叶斯规则 一、非正常先验(Improper Prior) 二、广义贝叶斯规则(General Bayesean Rule) §4.6 一种具有部分先验信息的贝叶斯分析法 一、概述 二、分析步骤 三、 几何意义 §4.7 序贯决策 习题 进一步阅读的文献
第五章随机优势 Stochastic Dominance §51 Markowitz模型 §52优势原则( Dominance pri 最简单的优势原则:(强随机优势) 1按状态优于 2EV排序 3. Markowitz模型 为什么要研究优势原则 三、优势原则的一般表示 §53—、二、三等随机优势 第一等随机优势FSD( First-Degree S D) 1第一类效用函数U 2第一等随机优势定义 3例 第二等随机优势SSD 三、第三等随机优势TSD 四、N等随机优势 习题 进一步阅读的文献 第六章随机性决策的应用 (The Application of Probabilistic Decision-making) Murphys law Callahan's corollary §6.1常用的决策模型 §62几种与决策过程有关的结构模型 二、《思考、计算、决策》 三、 Howard的模型 四、西蒙关于决策的模型 五、几点说明 1.好的决策=好的结果 2理论是规范化、规定性的,而非描述性的(人文学科)
5 第五章 随机优势 Stochastic Dominance §5.1 Markowitz 模型 §5.2 优势原则(Dominance Principle) 一、最简单的优势原则：(强随机优势) 1.按状态优于： 2.E—V 排序 3. Markowitz 模型 二、为什么要研究优势原则 三、优势原则的一般表示 §5.3 一、二、三等随机优势 一、第一等随机优势 FSD (First-Degree S D) 1.第一类效用函数 U 2.第一等随机优势定义： 3.例： 二、第二等随机优势 SSD 三、第三等随机优势 TSD 四、N 等随机优势 习题 进一步阅读的文献 第六章 随机性决策的应用 (The Application of Probabilistic Decision-making) Murphy’s law & Callahan’s corollary §6.1 常用的决策模型 §6.2 几种与决策过程有关的结构模型 一、Y、C、Ho 二、《思考、计算、决策》 三、Howard 的模型 四、西蒙关于决策的模型 五、几点说明 1.好的决策=好的结果 2.理论是规范化、规定性的，而非描述性的(人文学科)
3决策分析人是建立决策的模型的专家而非作决策的专家 六、评估过程(估值) 563行为决策理论 引言 主要研究内容 习题 进一步阅读的文献 第七章多目标决策的基本概念 Foundational Concept ofMulti-criterion Decision-making 本章主要参考文献:68,1112 §70概述 特点 二、分类 几个术语的含义 572多目标决策与多目标评价 多目标决策的求解过程 多目标评价 573多目标决策问题的五要素 决策单元( Decision- making unit 二、目标集及其递阶结构 三、属性集和代用属性 四、决策形势(情况 Decision Situation 五、决策规则 Decision Rule) 574多目标决策问题(MCDP的符号表示 §74非劣解及其生成 、定义 非劣解的生成 三、最佳调和解( Best Compromise Solution) 习题 进一步阅读的文献
6 3.决策分析人是建立决策的模型的专家而非作决策的专家 六、评估过程(估值) §6.3 行为决策理论 一、引言 二、主要研究内容 习题 进一步阅读的文献 第七章 多目标决策的基本概念 Foundational Concept of Multi-criterion Decision-making 本章主要参考文献: 68, 111, 112 §7.0 概述 一、特点 二、分类 三、几个术语的含义 §7.2 多目标决策与多目标评价 一、多目标决策的求解过程 二、多目标评价 §7.3 多目标决策问题的五要素 一、决策单元(Decision-making Unit) 二、目标集及其递阶结构 三、属性集和代用属性 四、决策形势(情况)( Decision Situation) 五、决策规则(Decision Rule) §7.4 多目标决策问题(MCDP)的符号表示 §7.4 非劣解及其生成 一、定义 二、非劣解的生成 三、最佳调和解(Best Compromise Solution) 习题 进一步阅读的文献
第八章多属性效用理论 Multi-attribute Utility Theory) §81优先序 二元关系 二元关系的种类 §82多属性价值函数 价值函数的存在性 二、加性价值函数 三、其他简单形式 §83多属性效用函数 个属性的效用函数 二、效用独立 三、拟加性效用函数及例 习题 进一步阅读的文献 第九章多属性决策问题 (Multi-attribute Decision-making Problem) 即有限方案多目标决策问题 §91概述 一、决策矩阵(属性矩阵、属性值表) 数据预处理 常用的数据预处理方法 1线性变换 2标准0-1变换 3最优值为给定区间时的变换 4向量规范化 5原始数据的统计处理 6专家组成员意见的规范化 三、方案筛选 7
7 第八章 多属性效用理论 (Multi-attribute Utility Theory) §8.1 优先序 一、二元关系 二、二元关系的种类 §8.2 多属性价值函数 一、价值函数的存在性 二、加性价值函数 三、其他简单形式 §8.3 多属性效用函数 一、二个属性的效用函数 二、效用独立 三、拟加性效用函数及例 习题 进一步阅读的文献 第九章 多属性决策问题 (Multi-attribute Decision-making Problem) 即: 有限方案多目标决策问题 §9.1 概述 一、决策矩阵(属性矩阵、属性值表) 二、数据预处理 常用的数据预处理方法 1 线性变换 2 标准 0-1 变换 3 最优值为给定区间时的变换 4 向量规范化 5 原始数据的统计处理 6 专家组成员意见的规范化 三、方案筛选
§92加权和法 引言 字典序法与一般加权和法 三、确定权的常用方法 四、层次分析法AHP 五、最低层目标权重的设定 1网状结构树状结构 六、权重的敏感性分析 §9.3 TOPSIS法 4基于相对位置的方案排对法 §9.5 ELECTRE 级别高于关系 Outranking relation) 级别高于关系的性质 三级别高于关系的构造 四、级别高于关系的使用 五 ELECTRE- 六、讨论 §9.6 PROMETH §97其它方法 习题 进一步阅读的文献 第十章多目标决策 (Multi-objective Decision-making) 5101序言 问题的数学表达 最佳调和解与决策人的偏好 三、决策人偏好信息的获取方式 1在优化之前 2在优化过程中:逐步索取偏好信息 3.在优化之后
8 §9.2 加权和法 一、引言 二、字典序法与一般加权和法 三、确定权的常用方法 四、层次分析法 AHP 五、最低层目标权重的设定 1.网状结构 树状结构 六、权重的敏感性分析 §9.3 TOPSIS 法 §9.4 基于相对位置的方案排对法 §9.5 ELECTRE 一、级别高于关系(Outranking Relation) 二、级别高于关系的性质： 三. 级别高于关系的构造 四、级别高于关系的使用 五 ELECTRE-Ⅱ 六、讨论 §9.6 PROMETH §9.7 其它方法 习题 进一步阅读的文献 第十章 多目标决策 (Multi-objective Decision-making) §10.1 序言 一、问题的数学表达 二、最佳调和解与决策人的偏好 三、决策人偏好信息的获取方式 1.在优化之前 2.在优化过程中：逐步索取偏好信息 3．在优化之后
§102目的规划法 距离测度的选择 目的规划问题的表述 分类 例 5103字典序法 5104逐步进行法( STEP Method) §10.5调和解和移动理想点法 §10.6 SEMOP(多目标问题的序贯解法) 思路与记号 解题步骤 三、优缺点 §10.7 Geoffrion法 思路 二、求解步骤 三、优缺点 §10.8代理值置换法( Surrogate worth Trade-off Method) 思路 求解步骤 第十一章群决策与社会选择 Group Decision-making and Social Choice Theory §11-1概述 为什么要研究群决策 分类 社会选择的定义与方式 5112投票表决选举 Voting) 非排序式投票表决( Non-ranked Voting Systems) (一)只有一人当选 候选人只有两个 候选人多于两个时
9 §10.2 目的规划法 一、距离测度的选择 二、目的规划问题的表述 三、分类 四、例： §10.3 字典序法 §10.4 逐步进行法(STEP Method) §10.5 调和解和移动理想点法 §10.6 SEMOP(多目标问题的序贯解法) 一、思路与记号 二、解题步骤 三、优缺点 §10.7Geoffrion 法 一、思路 二、求解步骤 三、优缺点 §10.8 代理值置换法(Surrogate worth Trade-off Method) 一、思路： 二、求解步骤 第十一章群决策与社会选择 Group Decision-making and Social Choice Theory §11-1 概述 一、为什么要研究群决策 二、分类 三、社会选择的定义与方式 §11.2 投票表决(选举)(Voting) 一、非排序式投票表决(Non-ranked Voting Systems) (一)只有一人当选 候选人只有两个 候选人多于两个时
①简单多数(相对多数) ②过半数规则绝对多数 Majority) a二次投票, b.反复投票 (二).同时选出二人或多人 1单一非转移式投票表决( Single nontransfer able voting 2复式选举( Multiple voting) 3受限的选举( Limited voting) 4累加式选举( Cumulate voting) 5.名单制( List system) (1)最大均值法 (2).最大余额法 6.简单可转移式选举( Single nontransferable voting) 7.认可选举( Approval vote) (三).其它投票表决选举方法 1.资格认定 2非过半数规则 (1)2/3多数 (2)2/3多数→60%多数 (3)3/4多数 (4过半数支持反对票少于 (5)一票否决 二、偏好选举与投票悖论( Paradox of voting) 1记号 2 Borda法(1770年提出) 3. Condorcet原则1785年提出) 4多数票循环(投票悖论) 5.出现 Condorcet效应的概率 三、策略性投票(操纵性) 1.小集团控制群 2.谎报偏好而获益 3.程序议程)问题 四、衡量选举方法优劣的标准 5113社会选择函数 一、引言 二、社会选择函数的几个性质 三、社会选择函数
10 ① 简单多数(相对多数) ②过半数规则(绝对多数 Majority) a.二次投票, b.反复投票 (二). 同时选出二人或多人 1.单一非转移式 投票表决(Single nontransferable voting) 2. 复式选举(Multiple voting) 3.受限的选举(Limited voting) 4. 累加式选举(Cumulate voting) 5. 名单制(List system) (1)最大均值法: ⑵. 最大余额法: 6. 简单可转移式选举(Single nontransferable voting) 7. 认可选举( Approval vote ) (三). 其它投票表决(选举)方法 1. 资格认定 2.非过半数规则 ⑴2/3 多数, ⑵2/3 多数60%多数 ⑶3/4 多数 ⑷过半数支持, 反对票少于 1/3 ⑸一票否决 二、偏好选举与投票悖论 ( Paradox of voting ) 1.记号 2.Borda 法( 1770 年提出) 3. Condorcet 原则( 1785 年提出) 4.多数票循环(投票悖论) 5. 出现 Condorcet 效应的概率 三、策略性投票(操纵性) 1.小集团控制群 2.谎报偏好而获益 3. 程序(议程)问题 四、衡量选举方法优劣的标准 §11.3 社会选择函数 一、引言 二、社会选择函数的几个性质 三、社会选择函数