第十二章:马氏体相变 概述:(1)钢经奥氏体化后快冷,抑制了扩散相变,在较低温度下发生无扩散相 变转变为马氏体,是热处理强化的主要手段,对工业生产有十分重要的意义:(2) 上个世纪初把高碳钢淬火后得到的脆而硬、具有铁磁性的针状组织称为马氏体 六十年代以来现代测试技术发展,对马氏体成分-组织-结构-性能之间有了较深刻 的认识;(3)在除了钢以外的铁合金、非铁合金、陶瓷材料等发现了马氏体相变; (4)马氏体相变仍存在一些未知的问题(转变机理等)需待研究 本章重点:马氏体相变的主要特点、马氏体的组织形态及性能、Ms点定义及影 响因素。 本章难点:马氏体转变的主要特征、马氏体产生异常正方度的原因以及马氏体相 变的晶体学位向关系。 §12-1马氏体的晶体结构 马氏体是C在aFe中的过饱和间隙式固溶体。具有体心立方点阵(C%极低 钢)或体心正方(淬火亚稳相)点阵。 马氏体的点阵常数与C%的关系 室温下马氏体的点阵常数与C%的关系由X-ray测得: 式中,∝x=0.116±0002;B=0.013±002; (12-1) 0.046±0.001;p马氏体的含碳量(wt%) c/a=l+yp a:a-Fe的点阵常数2861A 随C%提高,马氏体点阵常数c增大, 减小,正方度ca增大,见图12-1 二、马氏体的点阵结构及畸变 3.04 马氏体为C在a-Fe中的过饱和固溶体。C292 原子处于Fe原子组成的扁八面体间隙中心, 2.84 此间隙在短轴方向的半径为019A,碳原子半 00.40.812162.0 径为077A,室温下C在a-Fe中的溶解度为 含碳量,% 0006%,但钢中马氏体的含碳量远远此数。C 图12 原子的溶入aFe后使体心立方变成体心正 方,并造成α-Fe非对称畸变,这个畸变可 视为一个强烈应力场,C原子位于此应力 场中心 三、新生马氏体异常正方度 实验证明,许多钢新生成的马氏体(淬 图12-2
第十二章：马氏体相变 概述：(1)钢经奥氏体化后快冷，抑制了扩散相变，在较低温度下发生无扩散相 变转变为马氏体，是热处理强化的主要手段，对工业生产有十分重要的意义；(2) 上个世纪初把高碳钢淬火后得到的脆而硬、具有铁磁性的针状组织称为马氏体， 六十年代以来现代测试技术发展，对马氏体成分-组织-结构-性能之间有了较深刻 的认识；(3)在除了钢以外的铁合金、非铁合金、陶瓷材料等发现了马氏体相变； (4)马氏体相变仍存在一些未知的问题(转变机理等)需待研究。 本章重点：马氏体相变的主要特点、马氏体的组织形态及性能、Ms 点定义及影 响因素。 本章难点：马氏体转变的主要特征、马氏体产生异常正方度的原因以及马氏体相 变的晶体学位向关系。 §12-1 马氏体的晶体结构 马氏体是 C 在 α-Fe 中的过饱和间隙式固溶体。具有体心立方点阵(C%极低 钢)或体心正方(淬火亚稳相)点阵。 一、马氏体的点阵常数与 C%的关系 室温下马氏体的点阵常数与 C%的关系由 X-ray 测得： c=a0+αρ a=a0-βρ 随 C%提高，马氏体点阵常数 c 增大，a 减小，正方度 c/a 增大，见图 12-1 二、马氏体的点阵结构及畸变 马氏体为 C 在 α-Fe 中的过饱和固溶体。C 原子处于 Fe 原子组成的扁八面体间隙中心， 此间隙在短轴方向的半径为 0.19Ǻ，碳原子半 径为 0.77Ǻ，室温下 C 在 α-Fe 中的溶解度为 0.006%，但钢中马氏体的含碳量远远此数。C 原子的溶入 α-Fe 后使体心立方变成体心正 方，并造成 α-Fe 非对称畸变，这个畸变可 视为一个强烈应力场，C 原子位于此应力 场中心。 三、新生马氏体异常正方度 实验证明，许多钢新生成的马氏体(淬 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.84 2.92 3.04 含碳量，% 点阵常数， Å c a c/a 图 12-1 图 12-2 c/a=1+γρ 式中，α=0.116±0.002；β=0.013±0.002； γ=0.046±0.001；ρ 马氏体的含碳量(wt.%)； a0：α-Fe 的点阵常数 2.861Ǻ。 (12-1)
火温度得到的马氏体而不是室温)的正方度与式(12-1)不符,与式(12-1)比较c/a 相当低称异常低正方度(M钢);其点阵是体心正交的(a≠b≠c,a、b轴缩短c轴 伸长),与式(12-1)比较c相当高称异常高正方度(Al钢、高Ni钢):其点阵是体 心正方的(a=b≠c,a、b轴伸长c轴缩短)。当温度恢复到室温,正方度又恢复到 接近式(12-1)的正方度。C%增加,正方度偏差增加 四、C原子在马氏体点阵中的分布 1亚点阵概念 并非所有的C原子都能占据可能位置,这些可能位置可分为三组,每一组 都构成一个八面体,C原子分别占据着这些八面体的顶点。由C原子构成的八面 体点阵称为亚点阵。C轴称为第三亚点阵;b轴称为第二亚点阵;a轴称为第三 亚点阵。见图12-3所示 第三亚点阵 第二亚点阵 第一亚点阵 2产生异常正方度的原理 若C原子在三个亚点阵上分布的几率相等,即C原子为无序分布时,马氏 体应为体心立方结构;实际上马氏体为体心正方结构,则C原子在三个亚点阵 上分布的几率必然不相等,表明C原子可能优先占据其中某一个亚点阵而呈有 序分布。 研究表明,C原子是优先占据第三亚点阵的。但是C原子全部占据第三亚点 阵时与式(12-1)的测量结果也不吻合。而与80%C原子优先占据第三亚点阵, 20%C原子分布在另外两个亚点阵较为符合,即C原子在马氏体中是部分有序分 布(或部分无序分布)的 因此:具有异常低正方度的新生马氏体,是因为部分有序分布在第二或第 亚点阵的C原子增加的结果,而当两个亚点阵上C原子分布几率不相等时,出 现a≠b的正交点阵。温度回升到室温,C原子重新分布,有序度增加,正方度 升高。 具有异常高正方度的新生马氏体,其C原子接近全部占据第三亚点阵。但 计算表明,即使C原子全部占据第三亚点阵,马氏体正方度也不能达到实验测 得的正方度,所以有人认为,A1钢或Ni钢异常高正方度还与合金元素的有序分 布有关
火温度得到的马氏体而不是室温)的正方度与式(12-1)不符，与式(12-1)比较 c/a 相当低称异常低正方度(Mn 钢)；其点阵是体心正交的(a≠b≠c，a、b 轴缩短 c 轴 伸长)，与式(12-1)比较 c/a 相当高称异常高正方度(Al 钢、高 Ni 钢)；其点阵是体 心正方的(a=b≠c，a、b 轴伸长 c 轴缩短)。当温度恢复到室温，正方度又恢复到 接近式(12-1)的正方度。C%增加，正方度偏差增加。 四、C 原子在马氏体点阵中的分布 1.亚点阵概念 并非所有的 C 原子都能占据可能位置，这些可能位置可分为三组，每一组 都构成一个八面体，C 原子分别占据着这些八面体的顶点。由 C 原子构成的八面 体点阵称为亚点阵。C 轴称为第三亚点阵；b 轴称为第二亚点阵；a 轴称为第三 亚点阵。见图 12-3 所示。 2.产生异常正方度的原理 若 C 原子在三个亚点阵上分布的几率相等，即 C 原子为无序分布时，马氏 体应为体心立方结构；实际上马氏体为体心正方结构，则 C 原子在三个亚点阵 上分布的几率必然不相等，表明 C 原子可能优先占据其中某一个亚点阵而呈有 序分布。 研究表明，C 原子是优先占据第三亚点阵的。但是 C 原子全部占据第三亚点 阵时与式(12-1)的测量结果也不吻合。而与 80%C 原子优先占据第三亚点阵， 20%C 原子分布在另外两个亚点阵较为符合，即 C 原子在马氏体中是部分有序分 布(或部分无序分布)的。 因此：具有异常低正方度的新生马氏体，是因为部分有序分布在第二或第一 亚点阵的 C 原子增加的结果，而当两个亚点阵上 C 原子分布几率不相等时，出 现 a≠b 的正交点阵。温度回升到室温，C 原子重新分布，有序度增加，正方度 升高。 具有异常高正方度的新生马氏体，其 C 原子接近全部占据第三亚点阵。但 计算表明，即使 C 原子全部占据第三亚点阵，马氏体正方度也不能达到实验测 得的正方度，所以有人认为，Al 钢或 Ni 钢异常高正方度还与合金元素的有序分 布有关。 第三亚点阵 第二亚点阵 第一亚点阵 图 12-3
3马氏体异常正方度实验证明 采用中子流、电子流以及γ-射线等辅照后,马氏体正方度下降,随后几个月 室温时效正方度又恢复(加热到70℃几分钟即可达到此效果)。这种可逆变化是C 原子有序-无序转变的有力证明。 4实验解释 辅照使点阵缺陷密度增大,C原子发生重新分布,部分C原子离开第三亚点 阵偏聚到缺陷处导致正方度降低,时效使点阵缺陷密度下降,C原子又回到第三 亚点阵上,C原子有序度升高,正方度随之上升。 §12-2马氏体相变的主要特征 、切变共格和表面浮凸现象 马氏体形成时,和它相交的试样表面发生转动,一边凹陷,一边凸起,并牵 动奥氏体突出表面。可见马氏体形成是以切变方式实现的,同时以第二类切应力 共格切变,即以惯习面为中心马氏体和奥氏体发生对称倾动,这种界面称“切变 共格”界面。 二、马氏体转变的无扩散性 1钢中马氏体转变无成分变化,仅有晶格改组:y-Fe(C)→aFe(C) 2马氏体转变在相当低的温度内进行(Fe-Ni合金20~-196℃),扩散已无可能,并 且转变速度极快(5×106秒完成)。 3原子协调移动,原来相邻的原子转变后仍相邻(“军队式转变”),相邻原子的 移动位移不超过一个原子间距 二、具有确定的晶体学位向关系和惯习面 1KS关系:(14%碳钢) {110}a∥{11(密排面平行);(密排方向平行)。 每一个奥氏体的{11y面上,马氏体有6中不同的取向,而()1y有四个 因此按KS关系马氏体共有24种可能的取向 2西山(N关系:(Fe-30N合金) {110}a∥{11(密排面平行);a∥小(次密排方向平行) 每一个奥氏体{1}面上,马氏体有6中不同取向,而(211)有两个,因此 按KS关系马氏体共有12种可能的取向;KS关系和西山(N)关系如图124 {111}7 y s a 12-4
3.马氏体异常正方度实验证明 采用中子流、电子流以及 γ-射线等辅照后，马氏体正方度下降，随后几个月 室温时效正方度又恢复(加热到 70℃几分钟即可达到此效果)。这种可逆变化是 C 原子有序-无序转变的有力证明。 4.实验解释 辅照使点阵缺陷密度增大，C 原子发生重新分布，部分 C 原子离开第三亚点 阵偏聚到缺陷处导致正方度降低，时效使点阵缺陷密度下降，C 原子又回到第三 亚点阵上，C 原子有序度升高，正方度随之上升。 §12-2 马氏体相变的主要特征 一、切变共格和表面浮凸现象 马氏体形成时，和它相交的试样表面发生转动，一边凹陷，一边凸起，并牵 动奥氏体突出表面。可见马氏体形成是以切变方式实现的，同时以第二类切应力 共格切变，即以惯习面为中心马氏体和奥氏体发生对称倾动，这种界面称“切变 共格”界面。 二、马氏体转变的无扩散性 1.钢中马氏体转变无成分变化，仅有晶格改组：γ-Fe(C)→α-Fe(C)。 2.马氏体转变在相当低的温度内进行(Fe-Ni 合金 20~-196℃)，扩散已无可能，并 且转变速度极快(5×10-6 秒完成)。 3.原子协调移动，原来相邻的原子转变后仍相邻(“军队式转变”)，相邻原子的 移动位移不超过一个原子间距。 二、具有确定的晶体学位向关系和惯习面 1.K-S 关系：(1.4%碳钢) {110}α′∥{111}γ(密排面平行)；＜111＞α′∥＜110＞γ(密排方向平行)。 每一个奥氏体的{111}γ 面上，马氏体有 6 中不同的取向，而(111) γ 有四个， 因此按 K-S 关系马氏体共有 24 种可能的取向。 2.西山(N)关系：(Fe-30Ni 合金) {110}α′∥{111}γ(密排面平行)；＜110＞α′∥＜211＞γ(次密排方向平行)。 每一个奥氏体{111}γ 面上，马氏体有 6 中不同取向，而(211)γ 有两个，因此 按 K-S 关系马氏体共有 12 种可能的取向；K-S 关系和西山(N)关系如图 12-4。 图 12-4 {111}γ {011}α′ ＜ ＜111＞α′ 101＞γ ＜211＞γ ＜110＞α′
马氏体按K-S关系取向为35916′,按西 山(N)关系取向为30°,取向相差516(可以 证明,见图12-5) 3G-T关系: 精确测量(Fe-0.8%C-22%Ni合金)发现 211>y KS关系为 3 {110}a∥{1111°:y差 图12-5 4惯习面及其不变性 C%不同及形成温度不同,惯习面也不同,钢中常见的惯习面有三种,即 (11ly,(225),(259)° (1)含碳量对惯习面有影响。当C%1.4%时,惯习面为(259}; (2)随着温度的降低,惯习面为(11y-(225→(259 (3)惯习面为无畸变、无转动的平面 四、马氏体相变是在一个温度范围内进行的 (1)马氏体转变是在不断降温条件下完成的,有开始转变温度M和转变结束温度 (2)马氏体也有等温条件下形成的,无论降温还是等温转变,马氏体转变具有不 彻底性,有残余奥氏体剩余,需冷处理使残余奥氏转变为马氏体 五、马氏体转变的可逆性 在某些非Fe合金中,奥氏体冷却转变为马氏体,重新加热,已形成的马氏 体通过逆转变机制转变为奥氏体,称为马氏体的可逆转变。把马氏体直接向奥氏 体的转变称为逆转变,逆转变的开始温度为As转变结束温度为Ars §12-3钢中马氏体的主要形态 、板条状马氏体 常见于低碳钢、马氏体时效钢、不锈钢中。其显微组织是由许多成群的板条 组成,称板条马氏体。亚结构为位错,也称位错马氏体。 (1)显微结构。板条马氏体的示意图见图12-6,一个原奥氏体晶粒内可以有3~5 个马氏体板条束(图中A、B、C、D,一个板条束内又可以分成几个平行的板条 块(如B区域):板条块间成大角晶界,块界长尺寸方向与板条马氏体边界平行 每个板条块由若干个板条单晶组成,板条单晶的尺寸约为05×50×20μm。即 板条单晶→板条块→板条束→马氏体晶粒。稠密的板条单晶之间夹着高度变形 的、非常稳定的、厚度约200A的残余奥氏体
马氏体按 K-S 关系取向为 35º16′，按西 山(N)关系取向为 30º，取向相差 5º16′(可以 证明，见图 12-5) 3.G-T 关系： 精确测量(Fe-0.8%C-22%Ni 合金)发现， K-S 关系为： {110}α′∥{111}γ 差 1º；＜111＞α′∥＜110＞γ 差 2º。 4.惯习面及其不变性 C%不同及形成温度不同，惯习面也不同，钢中常见的惯习面有三种，即： (111)γ，(225)γ，(259)γ。 (1)含碳量对惯习面有影响。当 C%＜0.6%时，惯习面为(111)γ；0.6%＜C%＜1.4% 时，惯习面为(225)γ；C%＞1.4%时，惯习面为(259)γ； (2)随着温度的降低，惯习面为(111)γ→(225)γ→(259)γ。 (3)惯习面为无畸变、无转动的平面。 四、马氏体相变是在一个温度范围内进行的 (1)马氏体转变是在不断降温条件下完成的，有开始转变温度 Ms 和转变结束温度 Mf； (2)马氏体也有等温条件下形成的，无论降温还是等温转变，马氏体转变具有不 彻底性，有残余奥氏体剩余，需冷处理使残余奥氏转变为马氏体。 五、马氏体转变的可逆性 在某些非 Fe 合金中，奥氏体冷却转变为马氏体，重新加热，已形成的马氏 体通过逆转变机制转变为奥氏体，称为马氏体的可逆转变。把马氏体直接向奥氏 体的转变称为逆转变，逆转变的开始温度为 As 转变结束温度为 Af。 §12-3 钢中马氏体的主要形态 一、板条状马氏体 常见于低碳钢、马氏体时效钢、不锈钢中。其显微组织是由许多成群的板条 组成，称板条马氏体。亚结构为位错，也称位错马氏体。 (1)显微结构。板条马氏体的示意图见图 12-6，一个原奥氏体晶粒内可以有 3~5 个马氏体板条束(图中 A、B、C、D)，一个板条束内又可以分成几个平行的板条 块(如 B 区域)；板条块间成大角晶界，块界长尺寸方向与板条马氏体边界平行； 每个板条块由若干个板条单晶组成，板条单晶的尺寸约为 0.5×5.0×20μm。即： 板条单晶→板条块→板条束→马氏体晶粒。稠密的板条单晶之间夹着高度变形 的、非常稳定的、厚度约 200Ǻ 的残余奥氏体。 ＜110＞γ ＜211＞γ 30º 35º16′ ＜111＞α′ ＜101＞α′ 图 12-5
原奥氏体晶界 (2)亚结构。高密度位错(0.3-09×1012 个),局部也有少量的孪晶 (3)位向关系。在一个板条束内,马氏体 B 惯习面接近{111:马氏体和奥氏体符 合介于KS关系和西山(N)关系之间的 G-T关系最多:符合KS关系和西山(N) 关系的较少,在一个板条束内,存在几 图12-6板条马氏体组织结构示意图 种位向关系的原因尚不清楚 (4)与C%的关系。马氏体的显微组织随合金成分的变化而改变。对于碳钢: C%<0.3%时,板条束和板条块比较清楚 03%<C%<0.5%时,板条束清楚而板条块不清楚 0.6%<C%<0.8%时,无法辨认板条束和板条块,板条混杂生长,板条组织 逐渐消失并向片状马氏体组织过渡。 5)与奥氏体晶粒的关系。试验表明,奥氏体晶粒越大,板条束越大,而一个原 奥氏体晶粒内板条束个数基本不变,奥氏体晶粒大小对板条宽度几乎没影响。(6) 与冷却速度的关系。冷却速度越大,板条束和块宽同时减小,组织变细,因此提 高冷却速度有利于细化马氏体晶粒 二、片状马氏体 常见于淬火髙、中碳钢、及Fe-NiC钢。空间形态呈凸透镜片形状,称透镜 片状马氏体或片状马氏体,试样磨面相截在显微镜下呈针状或竹叶状,又称针状 马氏体或竹叶状马氏体,亚结构为孪晶,也称孪晶马氏体。 (1)显微结构。马氏体片间相互不平行,先形成的第一片马氏体贯穿整个原奥氏 体晶粒,将奥氏体晶粒分成两部分,使后形成的马氏体片大小受到限制,因此马 氏体片的大小不同。 (2)亚结构。孪晶,孪晶的结合部分的带状薄筋是“中脊”(中脊一一高密度的相 变孪晶区,其形成原因目前尚不清楚)。孪晶间距约为50A,一般不扩展到马氏 体的边界,马氏体片的边界为复杂的位错:也有的片状马氏体无中脊。 (3)位向关系。片状马氏体惯习面接近{225}或{259}y;马氏体和奥氏体符合KS 关系或西山(N)关系。 (4)与C%的关系。片状马氏体的组织形态随合金成分的变化而改变。对于碳钢 C%<0.3%时,板条马氏体 表明马氏 03%c%10d时,板条马氏体和片状马氏体混合组织体的亚结 10%时<C%时,全部为片状马氏体组织。 构与钢的 并且随着C%增加,残余奥氏体的含量逐渐增加。 化学成分 合金元素Cr、Mo、Mn、N增加形成孪晶马氏体倾向 有关 5)与奥氏体晶粒的关系。奥氏体晶粒越大,马氏体片越大
(2)亚结构。高密度位错(0.3~0.9×1012 个)，局部也有少量的孪晶 (3)位向关系。在一个板条束内，马氏体 惯习面接近{111}γ；马氏体和奥氏体符 合介于 K-S 关系和西山(N)关系之间的 G-T 关系最多；符合 K-S 关系和西山(N) 关系的较少，在一个板条束内，存在几 种位向关系的原因尚不清楚。 (4)与 C%的关系。马氏体的显微组织随合金成分的变化而改变。对于碳钢： C%＜0.3%时，板条束和板条块比较清楚； 0.3%＜C%＜0.5%时，板条束清楚而板条块不清楚； 0.6%＜C%＜0.8 %时，无法辨认板条束和板条块，板条混杂生长，板条组织 逐渐消失并向片状马氏体组织过渡。 (5)与奥氏体晶粒的关系。试验表明，奥氏体晶粒越大，板条束越大，而一个原 奥氏体晶粒内板条束个数基本不变，奥氏体晶粒大小对板条宽度几乎没影响。(6) 与冷却速度的关系。冷却速度越大，板条束和块宽同时减小，组织变细，因此提 高冷却速度有利于细化马氏体晶粒。 二、片状马氏体 常见于淬火高、中碳钢、及 Fe-Ni-C 钢。空间形态呈凸透镜片形状，称透镜 片状马氏体或片状马氏体，试样磨面相截在显微镜下呈针状或竹叶状，又称针状 马氏体或竹叶状马氏体，亚结构为孪晶，也称孪晶马氏体。 (1)显微结构。马氏体片间相互不平行，先形成的第一片马氏体贯穿整个原奥氏 体晶粒，将奥氏体晶粒分成两部分，使后形成的马氏体片大小受到限制，因此马 氏体片的大小不同。 (2)亚结构。孪晶，孪晶的结合部分的带状薄筋是“中脊”(中脊——高密度的相 变孪晶区，其形成原因目前尚不清楚)。孪晶间距约为 50Ǻ，一般不扩展到马氏 体的边界，马氏体片的边界为复杂的位错；也有的片状马氏体无中脊。 (3)位向关系。片状马氏体惯习面接近{225}γ 或{259}γ；马氏体和奥氏体符合 K-S 关系或西山(N)关系。 (4)与 C%的关系。片状马氏体的组织形态随合金成分的变化而改变。对于碳钢： C%＜0.3%时，板条马氏体； 0.3%＜C%＜1.0%时，板条马氏体和片状马氏体混合组织； 1.0%时＜C%时，全部为片状马氏体组织。 并且随着 C%增加，残余奥氏体的含量逐渐增加。 合金元素 Cr、Mo、Mn、Ni 增加形成孪晶马氏体倾向。 (5)与奥氏体晶粒的关系。奥氏体晶粒越大，马氏体片越大。 D A B C 原奥氏体晶界 图 12-6 板条马氏体组织结构示意图 表明马氏 体的亚结 构与钢的 化学成分 有关
(6)片状马氏体存在显微裂纹。片状马氏体显微裂纹是其形成时产生的,先形成 的第一片马氏体贯穿整个原奥氏体晶粒,将奥氏体晶粒分成两部分,使后形成的 马氏体片大小受到限制,因此马氏体片的大小不同。后形成的马氏体片不断撞击 先形成的马氏体,由于马氏体形成速度极快,相互撞击,同时还与奧氏体晶界撞 击,产生相当大的应力场,另外由于片状马氏体含碳量较高,不能通过滑移或孪 生等变形方式消除应力,因此片状马氏体出现显微裂纹。值得提出的是:板条马 氏体板条之间夹角很小,基本相互平行,相互撞击的几率很小,即使偶有撞击 由于残余奥氏体的存在可以缓解应力,因此,板条马氏体没有出现显微裂纹。 三、影响马氏体形态及亚结构的因素 影响马氏体形态的因素主要是化学成分和马氏体形成温度。 1化学成分。片状马氏体的组织形态随合金成分的变化而改变。对于碳钢:C% <0.3%时,板条马氏体;0.3%<C%<1.0%时,板条马氏体和片状马氏体混合组 织;10%时<C%时,全部为片状马氏体组织。并且随着C%增加,残余奥氏体 的含量逐渐增加。合金元素Cr、Mo、Mn、Ni增加形成孪晶马氏体倾向 2马氏体形成温度。随着马氏体形成温度的降低,马氏体的形态将按下列顺序转 化:板条状→蝶状→透镜片状→薄板状:亚结构由位错转化为孪晶。这是由于马 氏体转变是在M~M温度范围内进行的,对于一定成分奥氏体,可能有 M点高(C%<0.3%)的钢:板条状马氏体; M点略低的钢:板条状和片状混合的马氏体 M点更低的钢:板条状马氏体不再能形成,转变为片状马氏体; M点极低的钢:片状马氏体不再能形成,转变为薄板状马氏体。 §12-4马氏体转变的热力学条件 △G 、相变的驱动力 如图127所示,马氏体相变的驱动力△G 必须小于零,即转变温度必须低于To以下, △T 马氏体转变的开始点M5在T0以下。 To 二、M点定义 1M、点定义:奥氏体和马氏体两相自由能之差达到相变所需的最小驱动力值对 应的温度称为M点。 对于一定成分的合金,T0一定,M越低,则T-M越大,相变所需的驱动力越 大。反之,相变所需的驱动力越小。因此 AG=AS() 其中,AS为y-a时的熵变。 (1)对于钢和Fe合金,G很大,马氏体快速长大或爆发式转变
(6)片状马氏体存在显微裂纹。片状马氏体显微裂纹是其形成时产生的，先形成 的第一片马氏体贯穿整个原奥氏体晶粒，将奥氏体晶粒分成两部分，使后形成的 马氏体片大小受到限制，因此马氏体片的大小不同。后形成的马氏体片不断撞击 先形成的马氏体，由于马氏体形成速度极快，相互撞击，同时还与奥氏体晶界撞 击，产生相当大的应力场，另外由于片状马氏体含碳量较高，不能通过滑移或孪 生等变形方式消除应力，因此片状马氏体出现显微裂纹。值得提出的是：板条马 氏体板条之间夹角很小，基本相互平行，相互撞击的几率很小，即使偶有撞击， 由于残余奥氏体的存在可以缓解应力，因此，板条马氏体没有出现显微裂纹。 三、影响马氏体形态及亚结构的因素 影响马氏体形态的因素主要是化学成分和马氏体形成温度。 1.化学成分。片状马氏体的组织形态随合金成分的变化而改变。对于碳钢：C% ＜0.3%时，板条马氏体；0.3%＜C%＜1.0%时，板条马氏体和片状马氏体混合组 织；1.0%时＜C%时，全部为片状马氏体组织。并且随着 C%增加，残余奥氏体 的含量逐渐增加。合金元素 Cr、Mo、Mn、Ni 增加形成孪晶马氏体倾向。 2.马氏体形成温度。随着马氏体形成温度的降低，马氏体的形态将按下列顺序转 化：板条状→蝶状→透镜片状→薄板状；亚结构由位错转化为孪晶。这是由于马 氏体转变是在 Ms~Mf 温度范围内进行的，对于一定成分奥氏体，可能有： Ms 点高(C%＜0.3%)的钢：板条状马氏体； Ms 点略低的钢：板条状和片状混合的马氏体； Ms 点更低的钢：板条状马氏体不再能形成，转变为片状马氏体； Ms 点极低的钢：片状马氏体不再能形成，转变为薄板状马氏体。 §12-4 马氏体转变的热力学条件 一、相变的驱动力 ΔG = Gα′-Gγ≤0 如图 12-7 所示，马氏体相变的驱动力 ΔG 必须小于零，即转变温度必须低于 T0 以下， 马氏体转变的开始点 Ms 在 T0 以下。 二、Ms 点定义 1.Ms 点定义：奥氏体和马氏体两相自由能之差达到相变所需的最小驱动力值对 应的温度称为 Ms 点。 对于一定成分的合金，T0 一定，Ms 越低，则 T0-Ms 越大，相变所需的驱动力越 大。反之，相变所需的驱动力越小。因此： ΔG = ΔS(T0-Ms) 其中，ΔS 为 γ→α′时的熵变。 (1)对于钢和 Fe 合金，ΔG 很大，马氏体快速长大或爆发式转变； Gα′ Gγ G T1 T0 T ΔG ΔT 图 12-7
(2)对于有色合金(如AuCd),lG很小,形成热弹性马氏体。 2A点定义:马氏体和奥氏体两相自由能之差达到逆转变所需的最小驱动力值对 应的温度称为As点。逆转变驱动力的大小与To-As成正比。 3.Ma点定义:获得形变诱发马氏体的最高温度 4.Ad点定义:获得形变诱发马氏体逆转变的最低温度。 按上述定义,T0为Ma上限温度(理论温度);也是Ad下限温度(理论温度)。 对于CoN合金:M和Ad可以重合,即M=AdTo; 对于FeN合金:即To≈1/2(M+Ad) 形变诱发马氏体的解释: 如图128所示,马氏体 G 相变所需的驱动力为△G,对 应相变点为M。在T温度(T1 >M),马氏体相变的驱动力 机械驱动力 为ΔG1,达不到△G,经形变 AG 补充的机械驱动力△G2与化 学驱动力△G1叠加,满足 M △G=△G1+AG2,因此在T1温 图12-8 度下形变,马氏体相变能够 进行,即在T温度下可获得形变诱发马氏体。 三、影响M点的主要因素 1化学成分 (1)C%影响:①化学成分的影响以C%影响最为明显。②C%升高,M和M均下 降,马氏体转变温度区间移向低温,残余奥氏体量增加。③C%增加,M呈连续 下降趋势,当C%<06%时,M下降比Mr下降显著,当C%增加到C%≥0.6%时, M下降缓慢直至基本不变。 解释:①C%增加,溶入到奥氏体中的C原子增加,对奥氏体固溶强化作用增强, 马氏体转变的切变阻力增加,相变所需的驱动力增加,M下降。②C%增加,T0 降低,故增加了马氏体相变的驱动力,使Ms下降 (2)合金元素:合金元素对M点影响比较复杂,多种合金元素同时作用的影响和 种合金元素的影响也不相同。总体上①除了Co、Al提高M外合金元素均有 降低M作用。②强碳化物形成元素加热时溶入奥氏体中很少,对M点影响不 大。③合金元素对M点的影响表现在影响平衡温度T0和对奥氏体的强化作用。 2形变于应力 (1)若在M~M之间塑性变形,△Gy→a增加,相当于提高M点,形变会促 进马氏体相变。一般形变量越大,马氏体转变量越多;形变温度越低,马氏体转 变量越多。(2)马氏体相变引起体积膨胀,施加多向压应力将阻碍马氏体形成
(2)对于有色合金(如 Au-Cd)，ΔG 很小，形成热弹性马氏体。 2.As点定义：马氏体和奥氏体两相自由能之差达到逆转变所需的最小驱动力值对 应的温度称为 As 点。逆转变驱动力的大小与 T0-As 成正比。 3.Md 点定义：获得形变诱发马氏体的最高温度。 4.Ad 点定义：获得形变诱发马氏体逆转变的最低温度。 按上述定义，T0 为 Md 上限温度(理论温度)；也是 Ad 下限温度(理论温度)。 对于 Co-Ni 合金：Md 和 Ad 可以重合，即 Md=Ad=T0； 对于 Fe-Ni 合金：即 T0≈1/2(Md+Ad)。 形变诱发马氏体的解释： 如图 12-8 所示，马氏体 相变所需的驱动力为 ΔG，对 应相变点为 Ms。在 T1温度(T1 ＞Ms)，马氏体相变的驱动力 为 ΔG1，达不到 ΔG，经形变 补充的机械驱动力 ΔG2 与化 学驱动力 ΔG1 叠加，满足 ΔG=ΔG1+ΔG2，因此在 T1 温 度下形变，马氏体相变能够 进行，即在 T1 温度下可获得形变诱发马氏体。 三、影响 Ms 点的主要因素 1.化学成分 (1)C%影响：①化学成分的影响以 C%影响最为明显。②C%升高，Ms 和 Mf 均下 降，马氏体转变温度区间移向低温，残余奥氏体量增加。③C%增加，Ms 呈连续 下降趋势，当 C%＜0.6%时，Ms 下降比 Mf 下降显著，当 C%增加到 C%≥0.6%时， Mf 下降缓慢直至基本不变。 解释：①C%增加，溶入到奥氏体中的 C 原子增加，对奥氏体固溶强化作用增强， 马氏体转变的切变阻力增加，相变所需的驱动力增加，Ms 下降。②C%增加，T0 降低，故增加了马氏体相变的驱动力，使 Ms 下降。 (2)合金元素：合金元素对 Ms 点影响比较复杂，多种合金元素同时作用的影响和 一种合金元素的影响也不相同。总体上①除了 Co、Al 提高 Ms 外合金元素均有 降低 Ms 作用。②强碳化物形成元素加热时溶入奥氏体中很少，对 Ms 点影响不 大。③合金元素对 Ms 点的影响表现在影响平衡温度 T0 和对奥氏体的强化作用。 2.形变于应力 (1)若在 Ms~Mf 之间塑性变形，ΔGγ→α′增加，相当于提高 Ms 点，形变会促 进马氏体相变。一般形变量越大，马氏体转变量越多；形变温度越低，马氏体转 变量越多。(2)马氏体相变引起体积膨胀，施加多向压应力将阻碍马氏体形成， G T1 T0 T ΔG1 Ms 图 12-8 化学驱动力 机械驱动力 ΔG2 ΔG
使M点降低,拉应力或单向压应力促进马氏体形成,使M点提高。 3奥氏体化条件 奧氏体化条件对影响具有双重性,加热温度高保温时间长,有利于C和合 金元素的原子充分溶入到奥氏体中(固溶强化),降低M点:但同时奥氏体晶粒 长大,缺陷减少,晶界强化作用降低,切变阻力减小,M点有提髙趋势。 4淬火速度—目前观点不统 般认为:淬火速度较低时,即淬火温度较髙,“C原子气团”可以形成足 够大尺寸并在缺陷处偏聚,强化奥氏体,使M点降低,淬火速度较髙时,即淬 火温度较低,抑制了“C原子气团”形成,对奥氏体强化作用降低,使M点升 高 也有人为:高速淬火M5点升高是淬火应力引起的。 5磁场 (1)增加磁场只是提高M点,对M点以下的马氏体转变和总的转变量无影 响。 (2)转变过程中增加磁场,转变量的增加趋势与未加磁场相同,撤去磁场 转变量又回到未加磁场状态 (3)磁场对M点影响与形变诱发马氏体影响相似,增加磁能补充了相变所需 的驱动力,使马氏体相变能够产生。 §12-5马氏体转变的动力学 马氏体相变是一个形核和核长大的过程,但是由于其具有转变速度快的特 点,研究其动力学转变特点很困难,可以将马氏体转变的动力学分成三种情况。 、马氏体降温形成(降温形核、瞬间长大)生产实际常见 这类马氏体降温形成,马氏体形成速度极快,瞬间形核,瞬间长大,可以认 为转变速度取决于形核率I而与长大速度无关。 (1)由于降温形成的ΔG很大,共格决定了相界面为弹性应变,且势垒低(相对非 共格),阻力相为界面能,很小,因此形核率I很大,转变速度极快,可以认为 仅取决于形核率而与长大速度无关:(2)爆发式转变如 Fe-Ni-C,当M点低于0℃, 爆发量达20%,深冷-100℃时,转变量可达70%;当M点高于0℃,爆发量达很 小,仅为总转变量的百分之几;(3)爆发式转变与温度无关一一自促发形核,瞬 时长大;(4)细晶粒爆发量较少,晶界是爆发传递的障碍。 二、等温转变(等温形核、矚间长大) 马氏体等温转变最初在0.7%C-65%Mn-2%Cu合金中发现,现在高碳钢或髙 碳高合金钢(轴承钢、高速钢)也发现马氏体等温转变。 (1)等温转变的动力学曲线呈“C”曲线,有孕育期,通过热激活成核一一热学性 转变;(2合金元素含量增加,“C”曲线右移,反之左移;(3)等温转变前预冷诱
使 Ms 点降低，拉应力或单向压应力促进马氏体形成，使 Ms 点提高。 3.奥氏体化条件 奥氏体化条件对影响具有双重性，加热温度高保温时间长，有利于 C 和合 金元素的原子充分溶入到奥氏体中(固溶强化)，降低 Ms 点；但同时奥氏体晶粒 长大，缺陷减少，晶界强化作用降低，切变阻力减小，Ms 点有提高趋势。 4.淬火速度——目前观点不统一 一般认为：淬火速度较低时，即淬火温度较高，“C 原子气团”可以形成足 够大尺寸并在缺陷处偏聚，强化奥氏体，使 Ms 点降低，淬火速度较高时，即淬 火温度较低，抑制了“C 原子气团”形成，对奥氏体强化作用降低，使 Ms 点升 高。 也有人为：高速淬火 Ms 点升高是淬火应力引起的。 5.磁场 (1)增加磁场只是提高 Ms 点，对 Ms 点以下的马氏体转变和总的转变量无影 响。 (2)转变过程中增加磁场，转变量的增加趋势与未加磁场相同，撤去磁场， 转变量又回到未加磁场状态。 (3)磁场对 Ms 点影响与形变诱发马氏体影响相似，增加磁能补充了相变所需 的驱动力，使马氏体相变能够产生。 §12-5 马氏体转变的动力学 马氏体相变是一个形核和核长大的过程，但是由于其具有转变速度快的特 点，研究其动力学转变特点很困难，可以将马氏体转变的动力学分成三种情况。 一、马氏体降温形成(降温形核、瞬间长大)——生产实际常见 这类马氏体降温形成，马氏体形成速度极快，瞬间形核，瞬间长大，可以认 为转变速度取决于形核率 I 而与长大速度无关。 (1)由于降温形成的 ΔG 很大，共格决定了相界面为弹性应变，且势垒低(相对非 共格)，阻力相为界面能，很小，因此形核率 I 很大，转变速度极快，可以认为 仅取决于形核率而与长大速度无关；(2)爆发式转变如 Fe-Ni-C，当 Ms 点低于 0℃， 爆发量达 20%，深冷-100℃时，转变量可达 70%；当 Ms 点高于 0℃，爆发量达很 小，仅为总转变量的百分之几；(3)爆发式转变与温度无关——自促发形核，瞬 时长大；(4)细晶粒爆发量较少，晶界是爆发传递的障碍。 二、等温转变(等温形核、瞬间长大) 马氏体等温转变最初在 0.7%C-6.5%Mn-2%Cu 合金中发现，现在高碳钢或高 碳高合金钢(轴承钢、高速钢)也发现马氏体等温转变。 (1)等温转变的动力学曲线呈“C”曲线，有孕育期，通过热激活成核——热学性 转变；(2 合金元素含量增加，“C”曲线右移，反之左移；(3)等温转变前预冷诱
发少量马氏体,可使等温转变开始具有较大速度而不需要孕育期,预先转变马氏 体可催化等温转变的马氏体。 三、表面转变 定义:在稍高于合金M温度时,试样表面会自发形成马氏体,其组织形态 形成速率、晶体学特征都和以M温度下试样内部形成的马氏体不同,这种产生 于表面的马氏体称表面马氏体。 举例:M点略低于0℃的FeNC合金放置在0℃一段时间,产生表面马氏 体,磨去表面试样仍为奥氏体。 解释:因为试样表面不受压应力作用,内部受三向压应力作用(冷缩热胀的 热应力,使M点降低(测定的M点为试样内部的M点而不是表面M点) (1)表面转变与内部等温转变都有孕育期,因此属于等温转变;(2马氏体形态为 条状,长大速度较慢,惯习面{1},内部转变为片状马氏体,速度较快,惯习 面{225}7;(3)表面转变会促发内部转变,对马氏体转变动力学研究有干扰 §12-6马氏体的机械性能 强度和硬度 1硬度 钢中马氏体的硬度随含碳量的增高而增大,但当C%≥06%,淬火钢的硬度 接近最大值,C%进一步増加,残余奥氏体含量増加,硬度值増加缓慢甚至下降 合金元素对马氏体的硬度影响不大 1强度 (1)相变强化:马氏体切变形成造成晶体内产生大量的微观缺陷(位错、孪晶及层 错等)使马氏体强化称相变强化 (2)固溶强化:C原子过饱和地溶入到a-Fe中产生晶格严重畸变形成畸变偶极应 力场,应力场与缺陷交互作用使马氏体强化。(C%>0.4%时形成畸变偶极应力场 具有抵消作用,引起马氏体强化不明显) (3)时效强化:C原子偏聚到位错线附近“钉扎”位错引起马氏体强化。-60℃以 上时时效就能进行:室温下几分钟甚至几秒钟即可产生时效强化。 (4)马氏体形变强化:aFe本身强度不高,由于马氏体相变产生塑性变形,塑性 变形产生加工硬化(表现为缺陷增加以及相互缠结)使马氏体强化 (5)孪晶对马氏体强度的贡献:孪晶存在时,马氏体的有效滑移系仅为体心立方 金属的四分之一,因此孪晶存在有阻碍滑移,提高变形抗力作用。(有争论) (6)原奥氏体晶粒大小和马氏体板条束大小对强度的影响:奥氏体晶粒细小,马 氏体晶粒细小(虽然板条块不变,但板条束变小),马氏体强度增髙,但总的来看 影响不大。细化晶粒对提高马氏体强度作用不明显
发少量马氏体，可使等温转变开始具有较大速度而不需要孕育期，预先转变马氏 体可催化等温转变的马氏体。 三、表面转变 定义：在稍高于合金 Ms 温度时，试样表面会自发形成马氏体，其组织形态、 形成速率、晶体学特征都和以 Ms 温度下试样内部形成的马氏体不同，这种产生 于表面的马氏体称表面马氏体。 举例：Ms 点略低于 0℃的 Fe-Ni-C 合金放置在 0℃一段时间，产生表面马氏 体，磨去表面试样仍为奥氏体。 解释：因为试样表面不受压应力作用，内部受三向压应力作用(冷缩热胀的 热应力)，使 Ms 点降低(测定的 Ms 点为试样内部的 Ms 点而不是表面 Ms 点)。 (1)表面转变与内部等温转变都有孕育期，因此属于等温转变；(2 马氏体形态为 条状，长大速度较慢，惯习面{112}γ，内部转变为片状马氏体，速度较快，惯习 面{225}γ；(3)表面转变会促发内部转变，对马氏体转变动力学研究有干扰。 §12-6 马氏体的机械性能 一、强度和硬度 1.硬度 钢中马氏体的硬度随含碳量的增高而增大，但当 C%≥0.6%，淬火钢的硬度 接近最大值，C%进一步增加，残余奥氏体含量增加，硬度值增加缓慢甚至下降。 合金元素对马氏体的硬度影响不大。 1.强度 (1)相变强化：马氏体切变形成造成晶体内产生大量的微观缺陷(位错、孪晶及层 错等)使马氏体强化称相变强化。 (2)固溶强化：C 原子过饱和地溶入到 α-Fe 中产生晶格严重畸变形成畸变偶极应 力场，应力场与缺陷交互作用使马氏体强化。(C%＞0.4%时形成畸变偶极应力场 具有抵消作用，引起马氏体强化不明显) (3)时效强化：C 原子偏聚到位错线附近“钉扎”位错引起马氏体强化。-60℃以 上时时效就能进行；室温下几分钟甚至几秒钟即可产生时效强化。 (4)马氏体形变强化：α-Fe 本身强度不高，由于马氏体相变产生塑性变形，塑性 变形产生加工硬化(表现为缺陷增加以及相互缠结)使马氏体强化。 (5)孪晶对马氏体强度的贡献：孪晶存在时，马氏体的有效滑移系仅为体心立方 金属的四分之一，因此孪晶存在有阻碍滑移，提高变形抗力作用。(有争论) (6)原奥氏体晶粒大小和马氏体板条束大小对强度的影响：奥氏体晶粒细小，马 氏体晶粒细小(虽然板条块不变，但板条束变小)，马氏体强度增高，但总的来看 影响不大。细化晶粒对提高马氏体强度作用不明显
二、马氏体的韧性 低碳钢马氏体亚结构为位错 马氏体的韧性主要取决于马氏体的亚结构 高碳钢马氏体亚结构为孪晶 1高碳钢板条马氏体的韧性 (1)亚结构为孪晶,有效滑移系少。口2)回火时碳化物沿孪晶界不均匀析出增加脆 性。(3)马氏体内部存在显微裂纹 2低碳钢板条马氏体的韧性(1)马氏体形成时容易产生“自回火”,松弛了淬火应 力,碳化物分布比较均匀(合金钢)。(2)位错网形成的胞状位错亚结构分布不均匀, 存在低密度位错区,为位错移动提供了余地,而位错开动可以缓解应力集中提高 塑性。(③3)无显微裂纹存在。(4)塑性变形时,位错的运动(滑移)比孪生容易进行。 综上,马氏体的韧性主要取决于亚结构,而亚结构取决于C%。 三、马氏体的相变塑性 相变塑性一一金属及合金在相变过程中塑性增大,往往在低于母相屈服极限 时发生塑性变形,这种现象称相变塑性 马氏体的相变塑性一一钢在马氏体相变的同时产生相变塑性的现象称马氏 体的相变塑性。 (1)马氏体形成时可缓解或松弛局部应力集中,防止裂纹形成,即使形成裂纹也 会由于马氏体相变使裂纹尖端应力集中得到松弛,从而抑制微裂纹扩展,提高塑 性和断裂韧性。 (2)由于塑性变形区有形变马氏体形成,随着形变量的增加,形变强化指数提高 变形抗力增加,导致已塑性变形区再发生塑性变形困难,从而抑制颈缩的形成, 使随后的变形发生其它部位,提髙了塑性变形能力 四、物理性能 (1)马氏体比容最大:导致淬火变形、开裂,导致产生残余奥氏体。(2)马氏体为 铁磁相,C%增加,磁饱和强度降低;(3)电阻率高。 §12-7奥氏体的稳定化 定义:奥氏体由于内部结构在外界条件的影响下发生了某种变化,使其向马氏体 转变发生迟滞的现象称为奥氏体稳定化。 分类:奥氏体稳定化分为热稳定化和机械稳定化两种。 奥氏体的热稳定化 1定义:淬火时因缓慢冷却或在冷却过程中停留引起过冷奥氏体稳定性提高,使 马氏体转变迟滞现象成为过冷奥氏体的热稳定化 2产生机理:C、N原子在适当温度下(热稳定化温度)向点阵位错处偏聚,钉扎位 错,不仅强化奥氏体,使马氏体相变切变阻力增大,同时钉扎马氏体核坯,阻碍
二、马氏体的韧性 低碳钢马氏体亚结构为位错 马氏体的韧性主要取决于马氏体的亚结构 高碳钢马氏体亚结构为孪晶 1.高碳钢板条马氏体的韧性 (1)亚结构为孪晶，有效滑移系少。(2)回火时碳化物沿孪晶界不均匀析出增加脆 性。(3)马氏体内部存在显微裂纹。 2.低碳钢板条马氏体的韧性(1)马氏体形成时容易产生“自回火”，松弛了淬火应 力，碳化物分布比较均匀(合金钢)。(2)位错网形成的胞状位错亚结构分布不均匀， 存在低密度位错区，为位错移动提供了余地，而位错开动可以缓解应力集中提高 塑性。(3)无显微裂纹存在。(4)塑性变形时，位错的运动(滑移)比孪生容易进行。 综上，马氏体的韧性主要取决于亚结构，而亚结构取决于 C%。 三、马氏体的相变塑性 相变塑性——金属及合金在相变过程中塑性增大，往往在低于母相屈服极限 时发生塑性变形，这种现象称相变塑性。 马氏体的相变塑性——钢在马氏体相变的同时产生相变塑性的现象称马氏 体的相变塑性。 (1)马氏体形成时可缓解或松弛局部应力集中，防止裂纹形成，即使形成裂纹也 会由于马氏体相变使裂纹尖端应力集中得到松弛，从而抑制微裂纹扩展，提高塑 性和断裂韧性。 (2)由于塑性变形区有形变马氏体形成，随着形变量的增加，形变强化指数提高， 变形抗力增加，导致已塑性变形区再发生塑性变形困难，从而抑制颈缩的形成， 使随后的变形发生其它部位，提高了塑性变形能力。 四、物理性能 (1)马氏体比容最大；导致淬火变形、开裂，导致产生残余奥氏体。(2)马氏体为 铁磁相，C%增加，磁饱和强度降低；(3)电阻率高。 §12-7 奥氏体的稳定化 定义：奥氏体由于内部结构在外界条件的影响下发生了某种变化，使其向马氏体 转变发生迟滞的现象称为奥氏体稳定化。 分类：奥氏体稳定化分为热稳定化和机械稳定化两种。 一、奥氏体的热稳定化 1.定义：淬火时因缓慢冷却或在冷却过程中停留引起过冷奥氏体稳定性提高，使 马氏体转变迟滞现象成为过冷奥氏体的热稳定化。 2.产生机理：C、N 原子在适当温度下(热稳定化温度)向点阵位错处偏聚，钉扎位 错，不仅强化奥氏体，使马氏体相变切变阻力增大，同时钉扎马氏体核坯，阻碍
