第五章 非正弦周期电流电路
第五章 非正弦周期电流电路
第五章非正弥周期电流电路 概述 §51.非正弦周期量的分解 §52.非正弦周期量的有效值 §53.非正弦周期量的计算 §53.非正弦周期电流电路中 的平均功率
§5.1. 非正弦周期量的分解 §5.2.非正弦周期量的有效值 §5.3. 非正弦周期量的计算 概述 第五章 非正弦周期电流电路 §5.3. 非正弦周期电流电路中 的平均功率
概述 非正弦周期交流信号的特点: 不是正弦波 按周期规律变化
非正弦周期交流信号的特点： 不是正弦波 按周期规律变化 概述
半波整流电路的输出信号: 非正弦周期交流信号 ∧△
半波整流电路的输出信号： 非正弦周期交流信号
示波器内的水平扫描电压 周期性锯齿波
示波器内的水平扫描电压： 周期性锯齿波
交直流共存电路: +Ucc Ud Uo=U snot O
交直流共存电路： +UCC Es uC t UC uc uO=Umsinωt C uO
计算机内的脉冲信号: t T
计算机内的脉冲信号: T t
§51非正弦周期量的分解 任何满足狄里赫利条件的周期函数都可 以展开为傅里叶级数: 基波(和原 at)=A 直流分量 0 函数同频) 周期函数4A1si(ot+1) 傅里叶3+A2msin(2a(+p 级数 二次谐波 高次谐波 (2倍频) 4+∑mnsm(kom+k) k=1
基波（和原 函数同频） 二次谐波 （2倍频） 直流分量 高次谐波 2 2 t ) 1 t = ) 1 0 w A m + + + sin( + 2 f w m + sin( w f ( ) A f t A ….. sin( ) 1 0 = = + + k km k A A kwt f §5.1非正弦周期量的分解 任何满足狄里赫利条件的周期函数都可 以展开为傅里叶级数： 周期函数 傅里叶 级数
周期函数()=A+∑4Sm(k+) k=1 Lkm sin( kat+k) -Am(sin kat cos px +cos kot sin k = Akm cos pr sin kat+ Akm sin cos kot -B sin kot+c cos ko t (0)=4+∑i01+c k=1 k=1
= = = + + 1 1 0 ( ) sin cos k km k km f w t A B kw t C kw t 周期函数 ( ) ( ) 1 0 k k km f wt = A +A Sin kw t + = B k t C k t A k t A k t A k t k t A k t km km km k km k km k k km k = + = + = + + w w w w w w w sin cos cos sin sin cos (sin cos cos sin ) sin( )
f(01)=A+∑Bm c key t, sin kat+>Clm cos kat k=1 f(atd(at 教材p174 2兀 oO(5.1.5)式 2丌 B z o f(ot)sin ko td(@t hm 2丌 km f(at)cos kotd(ot) 丌J0 求出A、Bm、CL便可得到原函数f(Ot)的 展开式。(参见教材175例51.1)
= = = w w w w w w w w 2 0 2 0 2 0 0 ( ) cos ( ) 1 ( )sin ( ) 1 ( ) ( ) 2 1 C f t k t d t B f t k t d t A f t d t km km = = = + + 1 1 0 ( ) sin cos k km k km f w t A B kw t C kw t 教材p174 (5.1.5)式 求出A0、Bkm、Ckm便可得到原函数 f (wt) 的 展开式。(参见教材 175 例5.1.1)