84确知信号的最佳接收 选 1、确知信号和随机信号 ①确知信号是指它经过恒参倍道后的参数(幅度、频 率、相位、到达时间等)都是确知的。如数字信号,从检 测的观点来看,未知的仅是信号的出现与否 ②随机相位信号,这种信早除了信号的相位严之外, 其余参数都是确知的,即信号的相位是唯一随机变化的参 数。它的随机相位在数字信号的持续时间(T)区间内为 某一值,而在另一个时间间隔内为另一值。这种变化是随 机的。例如FSK和ASK信号等。这种信号的相位分布, 般认为g在|o,2m区间内是均匀分布的。 2021/2/23 海南大学信息学院 Return Next
2021/2/23 海南大学 信息学院 ② 随机相位信号，这种信早除了信号的相位严之外， 其余参数都是确知的，即信号的相位是唯一随机变化的参 数。它的随机相位在数字信号的持续时间（T）区间内为 某一值，而在另一个时间间隔内为另一值。这种变化是随 机的。例如FSK 和 ASK 信号等。这种信号的相位分布， 一般认为φ 在 [o，2π] 区间内是均匀分布的。 ① 确知信号是指它经过恒参倍道后的参数（幅度、频 率、相位、到达时间等）都是确知的。如数字信号，从检 测的观点来看，未知的仅是信号的出现与否。 1、确知信号和随机信号 Return Next 8.4 确知信号的最佳接收
84确知信号的最佳接收 选 ③随机幅度信号(简称起伏信号)。例如在 衰落信道中接收到的信号就是起伏信号。 2、二进制确知信号的最佳接收机 设达到接收机输入端的两个可能的信号为s1a) 和s2(0),它们的持续时间为0,T,且两种码元 信号的能量相等。假定接收机输入端的噪声为髙 斯白噪声,且其均值为零,功率谱密度为m0(单 边谱)。要求在噪声的干扰下,使判决差错概率 最小,在该准则下得到的接收机称为最佳接收机。 2021/2/23 海南大学信息学院 Return Back Next
2021/2/23 海南大学 信息学院 ③ 随机幅度信号（简称起伏信号）。例如在 衰落信道中接收到的信号就是起伏信号。 Return Back Next 8.4 确知信号的最佳接收 2、二进制确知信号的最佳接收机 设达到接收机输入端的两个可能的信号为s1 (t) 和s2 (t) ，它们的持续时间为[ 0，T ]，且两种码元 信号的能量相等。假定接收机输入端的噪声为高 斯白噪声，且其均值为零，功率谱密度为n0（单 边谱）。要求在噪声的干扰下，使判决差错概率 最小，在该准则下得到的接收机称为最佳接收机
84确知信号的最佳接收 选 观察[0,T时间内波形,y(0)可以表示为: ()=S()+m(),发s时 S2()+n(),发s2时 确知信号与n()相加的结果y(仍为高斯分布: fI(y) expi Ly(t-s,(trdt) (√2xo,) exp(-[ 2021/2/23 海南大学信息学院 Return Back Next
2021/2/23 海南大学 信息学院 观察[ 0，T ]时间内波形，y(t)可以表示为： Return Back Next + + = ，发 时 ，发 时 2 2 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s t n t s s t n t s y t 确知信号与n(t)相加的结果y(t)仍为高斯分布： 8.4 确知信号的最佳接收 [ ( ) ( )] } 1 exp{ ( 2 ) 1 ( ) 0 2 1 0 1 = − − T k n s y t s t dt n f y [ ( ) ( )] } 1 exp{ ( 2 ) 1 ( ) 0 2 2 0 2 = − − T k n s y t s t dt n f y
84确知信号的最佳接收 选 其对数似然比: In a=In sn(yo) 0 考虑两种码元信号的能量相等,即 s(t)dt=s(t)dt=E 0 0 则 y(t)s,(t)dt y(t)s,(t)di 2021/2/23 海南大学信息学院 Return Back Next
2021/2/23 海南大学 信息学院 8.4 确知信号的最佳接收 ( ) ( ) ln ln 2 0 1 0 f y f y s s = 其对数似然比： = − − − T T y t s t dt y t s t dt n 0 2 1 0 2 2 0 [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] 1 考虑两种码元信号的能量相等，即： s t dt s t dt E T T = = 0 2 0 2 ( ) ( ) 1 2 = − T T y t s t dt y t s t dt n 0 2 0 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 则 ln Return Back Next
84确知信号的最佳接收 选 按照对数似然比准则: n n(J0y()s()d2()s2(1))<h外s2 p(S1) U1+y()s1()d≥U2+y()2()dt 0 其中 no In P(s,) In p(s2) 2021/2/23 海南大学信息学院 Return Back Next
2021/2/23 海南大学 信息学院 8.4 确知信号的最佳接收 Return Back Next 按照对数似然比准则： ( ) ( ) ln 1 2 p s p s = − T T y t s t dt y t s t dt n 0 2 0 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ln 2 r 1 r + T U y t s t dt 0 1 1 ( ) ( ) + T U y t s t dt 0 2 2 ( ) ( ) 2 r 1 r ln ( ) 2 1 0 1 P s n U = ln ( ) 2 2 0 2 p s n U = 其中
84确知信号的最佳接收 选 由此可得最佳接收机(相关检测器)的原理框图: 相乘器一积分器相加器 y(1) 输出 SO 比较器 相乘器积分器相加器 P(S1)=P(S2)时,不要该部分 2021/2/23 海南大学信息学院 Return Back
2021/2/23 海南大学 信息学院 8.4 确知信号的最佳接收 由此可得最佳接收机（相关检测器）的原理框图： 相乘器 积分器 相加器 S1 (t) U1 相乘器 积分器 相加器 S2 (t) U2 比较器 y(t) 输出 P(S1 ) = P(S2 ) 时,不要该部分 Return Back
