第五章时域分祈法 §5-0引言 §5-1一阶系统的过渡过程 §5-2二阶系统的过渡过程 §5-3系统稳定性及劳斯判据
第五章 时域分析法 ST §5-0 引言 §5-1 一阶系统的过渡过程 §5-2 二阶系统的过渡过程 §5-3 系统稳定性及劳斯判据
§5-0引言 时域分析法是根据系统的微分方程,以拉氏变 换作为工具,直接解出控制系统的时间响应。然后, 根据响应的表达式以及过程曲线来分析系统的性能, 如稳定性、快速性和准确性等。 时域分析法一般局限于分析一、二阶系统
§5-0 引言 ST 时域分析法是根据系统的微分方程，以拉氏变 换作为工具，直接解出控制系统的时间响应。然后， 根据响应的表达式以及过程曲线来分析系统的性能， 如稳定性、快速性和准确性等。 时域分析法一般局限于分析一、二阶系统
§5-1一阶系统的过渡过程 由一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。 其微分方程为: T dy(t) +y(t)=r(t) 其中,υ(ω)为输出量,r(1)为输入量,7为时间常数
§5-1 一阶系统的过渡过程 ST 由一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。 其微分方程为： ( ) ( ) ( ) y t r t dt dy t T + = 其中，y(t)为输出量，r(t)为输入量，T为时间常数
§5-1一阶系统的过渡过程 其方框图为: R(s)+ (s) 1/TS 其传递函数为: Y(S) G(S) R(S)T·+1 其中,T为时间常数
§5-1 一阶系统的过渡过程 ST 其传递函数为： 1 1 ( ) ( ) ( ) + = = R s T s Y s G s 其中，T 为时间常数 其方框图为： 1/Ts － R(s) ＋ Y(s)
§5-1一阶系统的过渡过程 1.一阶系统的单位阶跃响应: Y(s)=G(s)·R(s) T·s+1s y(t)=1-e7
§5-1 一阶系统的过渡过程 ST 1. 一阶系统的单位阶跃响应： T s s Y s G s R s 1 1 1 ( ) ( ) ( ) + = = t T y t e − = − 1 ( ) 1
§5-1一阶系统的过渡过程 阶系统的单位 阶跃响应曲线: 1T2T:3T:4T 般系统对单位阶跃函数的响应:
§5-1 一阶系统的过渡过程 ST 一阶系统的单位 阶跃响应曲线： 0 2 4 6 8 10 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 一般系统对单位阶跃函数的响应： 1T 2T 3T 4T
§5-1一阶系统的过渡过程 2.一阶系统的单位斜坡响应: Y(S)=G(s)·R(s)= T·s+1s ×、x I T y(t)= =t-T+T' T
§5-1 一阶系统的过渡过程 ST 2. 一阶系统的单位斜坡响应： 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) T s s Y s G s R s + = = t T t T T e T s T s T s y t L − − = − + + = − + 1 2 1 ] 1 1 ( ) [
§5-1一阶系统的过渡过程 一阶系统的单位9 () 斜坡响应曲线: T e(t=r(t-y(t T(1-e7)
§5-1 一阶系统的过渡过程 ST 一阶系统的单位 斜坡响应曲线： Time (sec.) Amplitude Linear Simulation Results 0 2 4 6 8 10 0 1 2 3 4 5 6 T T r(t) y(t) (1 ) ( ) ( ) ( ) T t T e e t r t y t − = − = −
§5-1一阶系统的过渡过程 3.一阶系统的单位脉冲响应: Y(s)=G(s)·R(S) T·s+1 T T yt=L T T T
§5-1 一阶系统的过渡过程 ST 3. 一阶系统的单位脉冲响应： T s T T s Y s G s R s 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) + = + = = t T e T T s T y t L − − = + = 1 1 1 ] 1 ( ) [
§5-1一阶系统的过渡过程 阶系统的单位脉冲响应曲线:dv() 0.18 dt t=0 0.16 0.14 0.12 0.1 T t=0 0.08 0.06 0.04 0.02 T 5 10 20 Time(sec
§5-1 一阶系统的过渡过程 ST 一阶系统的单位脉冲响应曲线： Impulse Response Time (sec.) Amplitude 0 5 10 15 20 25 30 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 T 2 1 2 1 0 1 0 ( ) T t e T dt t dy t t T = − = = − = −