第5章受弯构件的斜截面承载力 §5.1概述 一几个概念 1.斜截面：截面上同时作用有弯矩和剪力： 2.腹筋：弯起钢筋、箍筋或附加斜筋（图5-1）。 二本章解决的问题 1确定腹筋的用量和布置方法 2有关的构造规定
1 第5章 受弯构件的斜截面承载力 §5.1 概述 一.几个概念 1.斜截面：截面上同时作用有弯矩和剪力； 2.腹筋：弯起钢筋、箍筋或附加斜筋（图5-1）。 二.本章解决的问题 1.确定腹筋的用量和布置方法； 2.有关的构造规定
§5.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 一.斜裂缝 1.产生的原因：剪力和弯矩共同作用，由材力公式 (5-1)~(5-3)可证明，如图(5-3)所示。 2.分类 (1)腹剪斜裂缝：拉应变达到混凝土极限拉应变， 致使混凝土沿主压应力轨迹线开裂，主要发生在薄 腹梁的梁腹部，如图(5-4)(a)所示： (2)弯剪斜裂缝：弯剪段垂直裂缝斜向延伸，是较 常见的情况，如图(5-4)(b)所示
2 §5.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 一.斜裂缝 1.产生的原因：剪力和弯矩共同作用，由材力公式 （5-1）~（5-3）可证明，如图（5-3）所示。 2.分类： （1）腹剪斜裂缝：拉应变达到混凝土极限拉应变， 致使混凝土沿主压应力轨迹线开裂，主要发生在薄 腹梁的梁腹部，如图（5-4）(a)所示； （2）弯剪斜裂缝：弯剪段垂直裂缝斜向延伸，是较 常见的情况，如图（5-4）(b)所示
二剪跨比 1.计算公式： M(有时称为广义剪跨比) Vho 集中力时： 均布荷载时： B-B2 1 1-2阝h 上述公式中符号的意义见书上的说明
3 二.剪跨比 1.计算公式： （有时称为广义剪跨比） 集中力时： 均布荷载时： 上述公式中符号的意义见书上的说明。 Vh0 M = h0 a = 0 2 h l 1 2 − − =
2.物理意义 (1)一定程度上反映截面上弯矩与剪力的相 对比值； (2)决定斜截面受剪破坏形态和受剪承载力。 三斜截面受剪破坏的三种主要形态 1无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 主要影响因素为剪跨比的大小，如图 (5-6)所示。（该图为光弹实验或有限元计算 结果)根据试验结果，可将斜截面受剪破坏划 分为三种
4 2.物理意义 （1）一定程度上反映截面上弯矩与剪力的相 对比值； （2）决定斜截面受剪破坏形态和受剪承载力。 三.斜截面受剪破坏的三种主要形态 1.无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 主要影响因素为剪跨比的大小，如图 （5-6）所示。（该图为光弹实验或有限元计算 结果）根据试验结果，可将斜截面受剪破坏划 分为三种
(1)斜压破坏：入3，受拉区出现斜裂缝并 迅速斜向延伸至受压区，随后斜截面丧失承载力
5 （1）斜压破坏： ，发生在剪力大和弯矩小 的部位（一般靠近支座），混凝土呈斜向受压柱 而被压坏。如图（5-7）(a)所示。 （2）剪压破坏： ,受拉区出现垂直裂缝， 斜向延伸，形成多条斜裂缝，主要的斜裂缝为临 界斜裂缝，延伸至剪压区，导致该区混凝土达到 其剪压强度而破坏。如图（5-7）(b)所示。 （3）斜拉破坏： ，受拉区出现斜裂缝并 迅速斜向延伸至受压区，随后斜截面丧失承载力。 1 3 1 3
讨论：(1)斜压破坏的承载力取决于混凝土的抗压强度： 剪压破坏的承载力取决于混凝土的剪压强度： 斜拉破坏的承载力取决于混凝土的抗拉强度： 三种破坏形态均取决于混凝土的强度，故斜截面 破坏的性质为脆性破坏； (2)就承载力而言，三种破坏形态承载力之间的关系 为： 斜压>剪压>斜拉
6 讨论：（1）斜压破坏的承载力取决于混凝土的抗压强度； 剪压破坏的承载力取决于混凝土的剪压强度； 斜拉破坏的承载力取决于混凝土的抗拉强度； 三种破坏形态均取决于混凝土的强度，故斜截面 破坏的性质为脆性破坏； （2）就承载力而言，三种破坏形态承载力之间的关系 为： 斜压 剪压 斜拉
2.有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 同样有斜压、剪压和斜拉三种破坏形态： 剪跨比仍为主要影响因素；腹筋还起相当作用。 如下图所示。 箍筋 弯起钢筋
7 2.有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 同样有斜压、剪压和斜拉三种破坏形态； 剪跨比仍为主要影响因素；腹筋还起相当作用。 如下图所示
斜裂缝出现后，穿过斜裂缝的腹筋（主要是箍 筋)的用量起很重要的作用。 腹筋太少：成为无腹筋梁： 腹筋合适：会改变相应无腹筋梁的破坏形态 例如，使斜拉破坏变为剪压破坏； 腹筋太多：会改变相应无腹筋梁的破坏形态， 例如，使斜拉破坏变为斜压破坏； 结论：工程上，一般应使腹筋合适，所以剪压 破坏是较常见的形式，也是讨论的重点
8 斜裂缝出现后，穿过斜裂缝的腹筋（主要是箍 筋）的用量起很重要的作用。 腹筋太少：成为无腹筋梁； 腹筋合适：会改变相应无腹筋梁的破坏形态， 例如，使斜拉破坏变为剪压破坏； 腹筋太多：会改变相应无腹筋梁的破坏形态， 例如，使斜拉破坏变为斜压破坏； 结论：工程上，一般应使腹筋合适，所以剪压 破坏是较常见的形式，也是讨论的重点
§5.3简支梁斜截面受剪机理 本节内容：主要讨论简支梁斜截面受剪的计算模型。 一.带拉杆的梳形拱模型 适用对象：无腹筋梁，见图(5-9)和图(5-10) 和相应的文字说明： 二.桁架模型 适用对象：有腹筋梁，见图(5-12)和图(5-13)： 基本原理：压区混凝土为“桁架”的上弦杆；受拉纵筋为 “桁架”的下弦杆：腹筋（箍筋）为“桁架”的竖向拉杆： 斜裂缝间混凝土的混凝土为“桁架”的斜压杆
9 §5.3 简支梁斜截面受剪机理 本节内容：主要讨论简支梁斜截面受剪的计算模型。 一.带拉杆的梳形拱模型 适用对象：无腹筋梁，见图（5-9）和图（5-10） 和相应的文字说明； 二.桁架模型 适用对象：有腹筋梁，见图（5-12）和图（5-13）； 基本原理：压区混凝土为“桁架”的上弦杆；受拉纵筋为 “桁架”的下弦杆；腹筋（箍筋）为“桁架”的竖向拉杆； 斜裂缝间混凝土的混凝土为“桁架” 的斜压杆
§5.4斜截面受剪承载力计算公式 公式建立的思路：讨论影响因素→进行假定 →根据试验结果进行统计 分析·建立经验公式。 一影响斜截面受剪承载力的主要因素 1.剪跨比：入3时为斜拉。 2.混凝土强度：如前所述，斜截面裂缝的出现 与破坏取决于混凝土的强度， 显然，混凝土强度愈高愈好
10 §5.4 斜截面受剪承载力计算公式 公式建立的思路：讨论影响因素 进行假定 根据试验结果进行统计 分析 建立经验公式。 一.影响斜截面受剪承载力的主要因素 1.剪跨比： 时为斜压； 为剪压； 时为斜拉。 2.混凝土强度：如前所述，斜截面裂缝的出现 与破坏取决于混凝土的强度， 显然，混凝土强度愈高愈好。 1 1 3 3