第8章受扭构件的扭曲 截面承载力 §8.1概述 一工程实例：吊车梁，框架结构的边梁，如图（8-1)。 二.扭转分类：1.平衡扭转静定受扭构件（如吊车梁）； 2.协调扭转-超静定受扭构件（如边梁)，与抗扭刚 度有关且会产生内力重分布。 §8.2纯扭构件的试验研究 一.裂缝出现前的性能（如图8-2所示) 1.开裂前符合材料力学（或圣维南原理）的规律： 2.混凝土即将开裂时，材料进入弹塑性阶段
1 第8章 受扭构件的扭曲 截面承载力 §8.1 概述 一.工程实例：吊车梁，框架结构的边梁，如图（8-1）。 二.扭转分类：1.平衡扭转--静定受扭构件（如吊车梁）； 2.协调扭转--超静定受扭构件（如边梁），与抗扭刚 度有关且会产生内力重分布。 §8.2 纯扭构件的试验研究 一. 裂缝出现前的性能（如图8-2所示） 1.开裂前符合材料力学（或圣维南原理）的规律； 2.混凝土即将开裂时，材料进入弹塑性阶段
二.裂缝出现后的性能（如下图所示) 抗扭纵筋抗扭箍筋 1.根据材料力学可确定主拉应力方向，当主拉应力大于混凝土抗拉 强度时，混凝土即开裂； 2.理论上应沿主拉应力方向布置钢筋。但为施工方便，将该主拉应 力分解为水平和竖直方向的两个分力，从而实际布置抗扭纵筋和 2 抗扭箍筋
2 二. 裂缝出现后的性能（如下图所示） 1.根据材料力学可确定主拉应力方向，当主拉应力大于混凝土抗拉 强度时，混凝土即开裂； 2.理论上应沿主拉应力方向布置钢筋。但为施工方便，将该主拉应 力分解为水平和竖直方向的两个分力，从而实际布置抗扭纵筋和 抗扭箍筋。 tp T cp T 抗扭纵筋 抗扭箍筋
3.受力特征 (1)沿截面长边中点出现裂缝，三边受拉一边受压形成空间曲面； (2)配置受扭钢筋后，可能出现四种破坏形态 A纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，然后混凝土压碎； B.纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或箍筋不能受拉屈服，然后 混凝土压碎： C,纵筋和箍筋均过多（完全超筋）：纵筋和箍筋均不能受拉屈服， 然后混凝土压碎；（脆性》 D.纵筋和箍筋均太少（少筋筋）：混凝土开裂后纵筋和箍筋立即受 拉屈服，构件破坏；（脆性) 3
3 3.受力特征 （1）沿截面长边中点出现裂缝，三边受拉一边受压形成空间曲面； （2）配置受扭钢筋后，可能出现四种破坏形态： A.纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，然后混凝土压碎； B.纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或箍筋不能受拉屈服，然后 混凝土压碎； C.纵筋和箍筋均过多（完全超筋）：纵筋和箍筋均不能受拉屈服， 然后混凝土压碎；（脆性） D.纵筋和箍筋均太少（少筋筋）：混凝土开裂后纵筋和箍筋立即受 拉屈服，构件破坏；（脆性）
§8.3纯扭构件的截面承载力 一开裂扭矩的计算 1.计算原理：(1)根据塑性力学理论建立基本公式(8-1)； (2)考虑混凝土弹塑性性质引进混凝土抗拉强度降 低系数0.7； (3)修正公式(8-1)。 2.计算公式：（8-3) 二.扭曲截面受扭承载力的计算 1.研究理论方法（自学) (1)变角度空间桁模型；(2)扭曲破坏面极限平衡理论。 2.模型实验和统计分析
4 §8.3 纯扭构件的截面承载力 一.开裂扭矩的计算 1.计算原理：（1）根据塑性力学理论建立基本公式（8-1）； （2）考虑混凝土弹塑性性质引进混凝土抗拉强度降 低系数0.7； （3）修正公式（8-1）。 2.计算公式：（8-3） 二.扭曲截面受扭承载力的计算 1.研究理论方法（自学） （1）变角度空间桁模型；（2）扭曲破坏面极限平衡理论。 2.模型实验和统计分析
三按《混凝土结构设计规范》的配筋计算方法 (一)计算方法的原理：主要依据试验统计分析。 (二)计算公式 1.矩形截面 (1)公式：(8-23)： (2)说明：A.关于（8-24)，该式可变化为：℃= cor 上式中的分子表示核心混凝土截面 单位周长上纵向受扭钢筋拉应力的合力；分母表示 单位间距内受扭箍筋拉应力的合力；因此，(8-24) 的物理意义可理解为上述两个单位合力之比： B.公式(8-23)中各符号的说明见书上；
5 三.按《混凝土结构设计规范》的配筋计算方法 （一）计算方法的原理：主要依据试验统计分析。 （二）计算公式 1.矩形截面 （1）公式：（8-23）； （2）说明：A.关于（8-24），该式可变化为： 上式中的分子表示核心混凝土截面 单位周长上纵向受扭钢筋拉应力的合力；分母表示 单位间距内受扭箍筋拉应力的合力；因此，（8-24） 的物理意义可理解为上述两个单位合力之比； B.公式（8-23）中各符号的说明见书上； s f A f A y v st1 cor y stL =
C.公式(8-23)右边的两项应视为混凝土和受扭钢筋共 同抵抗的扭矩； D.关于乙的取值，为确保全部受扭钢筋屈服，应在0.6到 1.7之间，一般取1.0。 (3)轴向压力和扭矩共同作用下的抗扭计算公式为(8-25)，即 轴 向压力能有限提高受扭构件的抗扭承载力。 2.箱形截面 计算公式为(8-26)，即引进箱形截面壁厚影响系数，对矩形 截面抗扭计算公式的第一项作了调整。 3.T形和形截面
6 C.公式（8-23）右边的两项应视为混凝土和受扭钢筋共 同抵抗的扭矩； D.关于 的取值，为确保全部受扭钢筋屈服，应在0.6到 1.7之间，一般取1.0。 （3）轴向压力和扭矩共同作用下的抗扭计算公式为（8-25），即 轴 向压力能有限提高受扭构件的抗扭承载力。 2.箱形截面 计算公式为（8-26），即引进箱形截面壁厚影响系数，对矩形 截面抗扭计算公式的第一项作了调整。 3.T形和I形截面 （1）计算原则：按腹板完整性原则划分为若干矩形；
(2)计算方法：各矩形截面承担的扭矩按塑性抵抗矩进行分配。 (三)适用条件 1为避免少筋，受扭纵筋和受扭箍筋必须大于各自的最小配筋率； 2.为防止超筋，对构件尺寸有基本要求（以后讨论）。 §8.4弯剪扭构件的扭曲截面承载力 一.试验研究和破坏形态 1影响因素 (1)荷载：扭弯比(TM)和扭剪比(TVb); (2)截面尺寸、配筋及材料强度。 2.破坏形态 (1)扭弯比较小时，底边先裂，两侧边后裂，顶边受压；
7 （2）计算方法：各矩形截面承担的扭矩按塑性抵抗矩进行分配。 （三）适用条件 1.为避免少筋，受扭纵筋和受扭箍筋必须大于各自的最小配筋率； 2.为防止超筋，对构件尺寸有基本要求（以后讨论）。 §8.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力 一.试验研究和破坏形态 1.影响因素 （1）荷载：扭弯比（T/M）和扭剪比（T/Vb）； （2）截面尺寸、配筋及材料强度。 2.破坏形态 （1）扭弯比较小时，底边先裂，两侧边后裂，顶边受压；
与螺旋裂缝相交的纵筋和箍筋均能受拉屈服，顶部混凝土受 压 破坏，见图8-12（a); (2)扭弯比和剪扭比均较大且顶部纵筋较少，在顶部，扭矩产生 的拉应力远大于弯矩产生的压应力，致使顶部受拉钢筋先屈 服，然后底部混凝土受压破坏，见图8-12(b)； (3)剪力和扭矩起控制作用时，截面长边中点先开裂，然后向顶 边和底边发展，致使另一长边受压破坏，见图8-12(c); 二按《混凝土结构设计规范》的配筋计算方法 1.计算原则 (1)试验统计分析后确定计算公式：
8 与螺旋裂缝相交的纵筋和箍筋均能受拉屈服，顶部混凝土受 压 破坏，见图8-12（a）； （2）扭弯比和剪扭比均较大且顶部纵筋较少，在顶部，扭矩产生 的拉应力远大于弯矩产生的压应力，致使顶部受拉钢筋先屈 服，然后底部混凝土受压破坏，见图8-12（b）； （3）剪力和扭矩起控制作用时，截面长边中点先开裂，然后向顶 边和底边发展，致使另一长边受压破坏，见图8-12（c）； 二.按《混凝土结构设计规范》的配筋计算方法 1.计算原则 （1）试验统计分析后确定计算公式； （2）不考虑弯矩与剪力及扭矩的相关性；
(3)考虑剪力与扭矩的相关性且仅体现在相应的“混凝土项”； (4)由试验及分析可知：由于剪力（扭矩）的存在，将降低构件 的抗扭（抗剪）承载力，引进降低系数阝，。 2.矩形截面的计算公式 (1)受扭承载力计算（确定受扭钢筋） 计算公式为(8-36)，其中，一般情况下B,按公式(8-37)计算； 集中力产生的剪力占总剪力的75%以上时，B.按公式(8-39)计算 (2)受剪承载力计算（确定受剪钢筋） 计算公式为(8-35)，其中，一般情况下B,按公式(837)计算； 集中力产生的剪力占总剪力的75%以上时，阝，按公式(839)计算； (3)受弯正截面承载力计算（确定受弯纵向钢筋）：同第四章
9 （3）考虑剪力与扭矩的相关性且仅体现在相应的“混凝土项”； （4）由试验及分析可知：由于剪力（扭矩）的存在，将降低构件 的抗扭（抗剪）承载力，引进降低系数 。 2.矩形截面的计算公式 （1）受扭承载力计算（确定受扭钢筋） 计算公式为（8-36），其中，一般情况下 按公式（8-37）计算； 集中力产生的剪力占总剪力的75%以上时， 按公式（8-39）计算； （2）受剪承载力计算（确定受剪钢筋） 计算公式为（8-35），其中，一般情况下 按公式（8-37）计算； 集中力产生的剪力占总剪力的75%以上时， 按公式（8-39）计算； （3）受弯正截面承载力计算（确定受弯纵向钢筋）：同第四章。 t t t t t
3.T形截面和字型截面类似。 4.关于考虑弯剪扭相关性的计算条件 (1)当V≤0.35f,bh。(一般荷载下)或V≤0.875fbh,(入+1) (以集中荷载为主)时，不考虑剪力对扭矩的影响，在计算公式 (8-36)中取阝，=1； (2)当T≤0.175fW时，不考虑扭矩对剪力的影响，在计算公式 (8-35)中取B.=0.5; 5.关于降低系数阝，的确定方法 (1)由试验可得扭矩和剪力的相关图形，见图8-13和图8-14； (2)理想化后的图形为图8-13(b),由此图导出B,(自学)。 10
10 3.T形截面和I字型截面类似。 4.关于考虑弯剪扭相关性的计算条件 （1）当 （一般荷载下）或 （以集中荷载为主）时，不考虑剪力对扭矩的影响，在计算公式 （8-36）中取 =1； （2）当 时，不考虑扭矩对剪力的影响，在计算公式 （8-35）中取 =0.5； 5.关于降低系数 的确定方法 （1）由试验可得扭矩和剪力的相关图形，见图8-13和图8-14； （2）理想化后的图形为图8-13（b），由此图导出 （自学）。 t 0 V 0.35f bh V 0.875f bh /( 1) t 0 + t t Wt T 0.175f t t t