近代物理实验一一物理实验教学中心 实验18超声光栅测声速实验 引言 1932年，德拜(Debge)和席尔斯(Sears)在美国以及陆卡(Hucas)和毕瓜(Biguand) 在法国，分别独立地首次观察光在液体中的超声波衍射的现象，从而提出了直接确定液体中 声速的方法。 实验目的 1、了解超声致光衍射的原理 2、学会一种利用超声光栅测量超声波在液体中传播速度的方法。 实验原理 单色光沿垂直于超声波传播方向通过这疏密相同的液体时，就会被衍射，这 作用，类似光栅，所以称为超声光橱。 超声波传搔时，如前进波被一个平面反射，会 反向传播。在一定条件下前进波与反射波叠加而形 成超声频率的纵向振动驻波。由于驻波的振幅可以 达到单一行波的两倍，加剧了波源和反射面之间液 体的疏密变化程度。某时刻，纵驻波的任一波节两 边的质点都涌向这个节点，使该节点附近成为质点 密集区，而相邻的波节处为质点稀疏处：半个周期 后，这个节点附近的质点有向两边散开变为稀疏 区，相临波节处变为密集区。在这些驻波中，稀疏 作用使液体折射率减小，而压缩作用使液体折射率 增大。在距离等于波长A的两点，液体的密度相同， 折射率也相等，如图1所示。 单色平行光入沿着垂直于超声波传播方向通过上述 液体时，因折射率的周期变化使光波的波阵面产生了相 应的位相差，经透镜聚焦出现衍射条纹。这种现象与平 图1在t和t+T2(T为超声振动周 行光通过透射光橱的情形相似。因为超声波的波长很短 期)两时刻振幅y、液体疏密分布 只要盛装液体的液体槽的宽度能够维持平面波（宽度为 1),槽中的液体就相当于一个衍射光橱。图中行波的波长A相当于光栅常数。由超声波在 液体中产生的光栅作用称作超声光栅
近代物理实验 —— 物理实验教学中心 实验 18 超声光栅测声速实验 引 言 1932 年，德拜（Debge）和席尔斯（Sears）在美国以及陆卡（Hucas）和毕瓜（Biguand） 在法国，分别独立地首次观察光在液体中的超声波衍射的现象，从而提出了直接确定液体中 声速的方法。 实验目的 1、了解超声致光衍射的原理 2、学会一种利用超声光栅测量超声波在液体中传播速度的方法。 实验原理 单色光沿垂直于超声波传播方向通过这疏密相同的液体时，就会被衍射，这一 作用，类似光栅，所以称为超声光栅。 超声波传播时，如前进波被一个平面反射，会 反向传播。在一定条件下前进波与反射波叠加而形 成超声频率的纵向振动驻波。由于驻波的振幅可以 达到单一行波的两倍，加剧了波源和反射面之间液 体的疏密变化程度。某时刻，纵驻波的任一波节两 边的质点都涌向这个节点，使该节点附近成为质点 密集区，而相邻的波节处为质点稀疏处；半个周期 后，这个节点附近的质点有向两边散开变为稀疏 区，相临波节处变为密集区。在这些驻波中，稀疏 作用使液体折射率减小，而压缩作用使液体折射率 增大。在距离等于波长A的两点，液体的密度相同， 折射率也相等，如图1所示。 单色平行光λ沿着垂直于超声波传播方向通过上述 液体时，因折射率的周期变化使光波的波阵面产生了相 应的位相差，经透镜聚焦出现衍射条纹。这种现象与平 行光通过透射光栅的情形相似。因为超声波的波长很短， 只要盛装液体的液体槽的宽度能够维持平面波（宽度为 ι），槽中的液体就相当于一个衍射光栅。图中行波的波长 A 相当于光栅常数。由超声波在 液体中产生的光栅作用称作超声光栅。 图 1 在 t 和 t+T/2（T 为超声振动周 期）两时刻振幅 y、液体疏密分布 1
近代物理实验一一物理实验教学中心 当满足声光喇曼一奈斯衍射条件：2π入/A2<L时，式中L为声束宽度，Λ为声波 在介质中的波长，不，为真空中的光波波长，这种衔射与平面光栅衍射类似，可得如下光栅 方程（式中k为衍射级次，中4为零级与k级间夹角）： Asin=k 1) 在调好的分光计上，由单色光源和平行光管中的可调狭缝S与会聚透镜(L)组成平行 光系统，如图2所示 PZT L2 图2WSG-1型超声光栅声速仪衍射光路图 让光束垂直通过装有锆钛酸铅陶瓷片（或称PZT品片）的液槽，在玻璃槽的另一侧， 用自准直望远镜中的物镜(L2)和测微目镜组成测微望远系统。若振荡器使PZT品片发生超 声振动，形成稳定的驻波，从测微目镜即可观察到衍射光谱。从图2中可以看出，当女很小 时，有： sind=/f (2) 其中（为衍射光谱零级至k级的距离，∫为物镜L2的焦距，所以超声波波长： A=ki/sind=kif/l 3) 超声波在液体中的传播速度： D=Av=ifv/Al 式中的，是振荡器和结钛酸铅陶瓷片的共振频率，△为同一色光衍射条纹间距
近代物理实验 —— 物理实验教学中心 当满足声光喇曼－奈斯衍射条件： 2 0 2 / L 时，式中 L 为声束宽度， 为声波 在介质中的波长，0 为真空中的光波波长，这种衍射与平面光栅衍射类似，可得如下光栅 方程（式中 k 为衍射级次，φk为零级与 k 级间夹角）： sin k k (1) 在调好的分光计上，由单色光源和平行光管中的可调狭缝S与会聚透镜（L1）组成平行 光系统，如图2所示。 图 2 WSG-I 型超声光栅声速仪衍射光路图 让光束垂直通过装有锆钛酸铅陶瓷片（或称PZT 晶片）的液槽，在玻璃槽的另一侧， 用自准直望远镜中的物镜（L2）和测微目镜组成测微望远系统。若振荡器使PZT晶片发生超 声振动，形成稳定的驻波，从测微目镜即可观察到衍射光谱。从图2中可以看出，当k 很小 时，有： sin / k k l f (2) 其中 为衍射光谱零级至 lk k 级的距离，f 为物镜L2的焦距，所以超声波波长： / sin / k k k k f l (3) 超声波在液体中的传播速度： / k f l (4) 式中的 v 是振荡器和锆钛酸铅陶瓷片的共振频率， k l 为同一色光衍射条纹间距。 2
近代物理实验一一物理实验教学中心 实验仪器 wSG-型超声光栅声速仪，单色光源（汞或钠），Y型分光计 实验仪器介绍 WSG型超声光栅声速仪由超声信号源、超声池、高频信号连接线、测微目镜等组成， 并配置了具有11MH共振频率的锆钛酸铅陶瓷片。 仪器的性能指标为： 输入电压220V50Hz 输出信号频率：8-12MHz工作频率：9.5~11.5MHz 测微目镜测量范围：8mm 测量精度：0.01mm WSG型超声光栅声速仪的实验装置如图3所示。液体槽（可称其为超声池）是一个 长方形玻璃槽，它的两个通过侧面（窗口为）平行平面。液槽内盛有待测液体（水或酒精）。 液体槽通过液体槽座被放置在分光计的戟物平台上，其通光侧面与平行光管光轴垂直。换能 器为压电陶瓷品片，品片两面的引线与液体槽上盖的接线柱相连。由超声信号源输出的高绣 振荡信号驱动结钛酸铅陶瓷片，产生的超声波会在液体中形成稳定的驻波，形成超声光栅。 超声信号的共振频率一般在11M左右。光源发出来的单色光经过平行光管入射到液体槽 上，被液体槽窗口出射的光经望远物镜(JY型分光计的物镜焦距f=170mm)会聚在物镜 的后焦面上。用测微目镜观测由超声光产生的衍射条纹。 接声速仪 12 (a)光路系统 9 1光源： 2狭缝： 3平行光管： 4液体槽 5我物台 6锁紧螺钉： 7望远镜筒： 8视微目镜 9频率显示： 10电源开关；11频率调节： 12信号输出： 1 2 图3WSG超声光栅声速仪及实验装置图 3
近代物理实验 —— 物理实验教学中心 实验仪器 WSG-I 型超声光栅声速仪，单色光源（汞或钠），JJY 型分光计 实验仪器介绍 WSG-I 型超声光栅声速仪由超声信号源、超声池、高频信号连接线、测微目镜等组成， 并配置了具有 11MHz 共振频率的锆钛酸铅陶瓷片。 仪器的性能指标为： 输入电压 220 V 50 Hz 输出信号频率：8 ~ 12 MHz 工作频率：9.5 ~ 11.5 MHz 测微目镜测量范围： 8 mm 测量精度：0.01 mm WSG-I 型超声光栅声速仪的实验装置如图 3 所示。液体槽（可称其为超声池）是一个 长方形玻璃槽，它的两个通过侧面（窗口为）平行平面。液槽内盛有待测液体（水或酒精）。 液体槽通过液体槽座被放置在分光计的载物平台上，其通光侧面与平行光管光轴垂直。换能 器为压电陶瓷晶片，晶片两面的引线与液体槽上盖的接线柱相连。由超声信号源输出的高频 振荡信号驱动锆钛酸铅陶瓷片，产生的超声波会在液体中形成稳定的驻波，形成超声光栅。 超声信号的共振频率一般在 11MHz 左右。光源发出来的单色光经过平行光管入射到液体槽 上，被液体槽窗口出射的光经望远物镜（JJY 型分光计的物镜焦距 f = 170mm）会聚在物镜 的后焦面上。用测微目镜观测由超声光栅产生的衍射条纹。 图 3 WSG-I 超声光栅声速仪及实验装置图 3
近代物理实验一一物理实验教学中心 超声信号源面板如图3b)所示。为保证仪器正常使用，仪器实验时间不宜太长，以免振 荡线路过热，所以在超声信号源电源上设置了定时选择开关，可见仪器的后面板。开启超声 信号源电源前，先选择定时时间。定时时间可选四档，分别为60分钟、90分钟、120分钟 和不选定时。建议信号源定时功能设定为60分钟为宜。 实验内容 1、分别测量几种透明液体中的声速。测量时注意：提供的液体包括蒸馏水、乙醇、甘 油等，对每一种液体，至少要测量三级衍射条纹。更换液体时，一定要将液体槽擦拭干净， 以免影响测量准确度。根据表】中提供的数据，由(5)式计算当前温度1下不同液体中的声速 ),与测量值比较，求取相对不确定度，并分析误差产生的原因。 v,=+a(1-) (6) 其中，心，是温度为。时液体中的声速：α是温度系数。 2、配置几种不同浓度的蔗糖溶液，分别测量其中的声速，绘制声速与溶液浓度的关系 曲线。配置溶液时，应保证溶液的洁净度，悬浮颗粒的存在，会很大程度上影响测量效果。 表1几种不同透明液体中的声速 液体名称 温度o℃ 声速roms 温度系数ams'K 苯胺 20 1656 -4.6 丙酮 20 1192 5.5 20 1326 5.2 蒸馏水 25 1497 2.5 甘油 20 1923 -1.8 煤油 4 1295 甲醇 20 1123 33 乙醇 20 1180 -3.6 实验步骤 1.调整分光计到使用状态。 (1)调节望远镜使之适合于观察平行光。 (2)调节望远镜的主光轴与分光计的转轴中心垂直
近代物理实验 —— 物理实验教学中心 超声信号源面板如图 3(b)所示。为保证仪器正常使用，仪器实验时间不宜太长，以免振 荡线路过热，所以在超声信号源电源上设置了定时选择开关，可见仪器的后面板。开启超声 信号源电源前，先选择定时时间。定时时间可选四档，分别为 60 分钟、90 分钟、120 分钟 和不选定时。建议信号源定时功能设定为 60 分钟为宜。 实验内容 1、分别测量几种透明液体中的声速。测量时注意：提供的液体包括蒸馏水、乙醇、甘 油等，对每一种液体，至少要测量三级衍射条纹。更换液体时，一定要将液体槽擦拭干净， 以免影响测量准确度。根据表 1 中提供的数据，由(5)式计算当前温度t 下不同液体中的声速 t ，与测量值比较，求取相对不确定度，并分析误差产生的原因。 t 0 t t0 (5) 其中，0 是温度为 时液体中的声速； 0t 是温度系数。 2、配置几种不同浓度的蔗糖溶液，分别测量其中的声速，绘制声速与溶液浓度的关系 曲线。配置溶液时，应保证溶液的洁净度，悬浮颗粒的存在，会很大程度上影响测量效果。 表 1 几种不同透明液体中的声速 液体名称 温度 t0 /℃ 声速 v0 /ms-1 温度系数 α /ms-1K-1 苯胺 20 1656 -4.6 丙酮 20 1192 -5.5 苯 20 1326 -5.2 蒸馏水 25 1497 2.5 甘油 20 1923 -1.8 煤油 34 1295 / 甲醇 20 1123 -3.3 乙醇 20 1180 -3.6 实验步骤 1. 调整分光计到使用状态。 （1） 调节望远镜使之适合于观察平行光。 （2） 调节望远镜的主光轴与分光计的转轴中心垂直 4
近代物理实验一一物理实验教学中心 (3)调节平行光管使之出射平行光 (4)调节平行光管与望远镜同轴。 (5)调节载物台与分光计的转轴垂直。 (6)采用钠光灯作光源。调节平行光管的狭缝至合适的宽度。 2。将液体槽放置到分光计的载物平台上，并且利用自准直法，调节平台的倾角螺钉，使液 体槽的通光表面垂直于望远镜和平行光管的光轴，即，使光路与液档内的超声波传播方 向垂直。 3.把待测液体（如蒸偏水、乙醇或其他液体）注入液体槽内，液面高度以液体槽侧面的液 体高度刻线为准，将液体槽盖板盖在液体槽上。 4.先选择定时时间为60分钟，然后开启超声信号源电源。 5.从阿贝目镜观察衍射条纹。仔细调节频率微调钮，使电振荡频率与结钛酸铅陶瓷片固有 频率共振，此时，衍射光谱的级次会显著增多且更为明亮，记录此时的信号源的频率。 6。观察液体中超声光栅的衍射现象。为使单色平行光垂直于超声波的传播方向，可微调载 物平台，使观察到的衍射光谱左右对称，各级谱线亮度一致。经过上述仔细调节，一般 应观察到牡3级以上的衍射谱线。 7.取下阿贝目镜，换上测微目镜，调焦目镜，看清分划线。然后以平行光管出射的平行光 为准，对望远镜的物镜进行调焦，使平行光管的狭缝像清晰。 8。记录液体的温度（室温）。用测微目镜沿一个方向移动，逐级测量钠黄光各级衍射谱线 的相对位置，并用逐差法求出条纹间距的平均值。 9.计算液体中的声速。 注意事项 1、钛酸铅陶瓷片未放入有媒质的液体槽前，禁止开启信号源。锆钛酸铅陶瓷片表面与 对应面的玻璃槽壁表面必须平行，此时才会形成较好的表面驻波，因此实验时应将超声池的 上盖盖平，而上盖与玻璃槽留有较小的空隙，实验时微微扭动一下上盖，有时也会使衍射效 果有所改善。 2、实验过程中应避免震动，以使超声在液槽内形成稳定的驻波，也不要碰触连接超 池和高频信号源的两条导线，导线分布电容的变化会对输出电频率有微小影响。 3、一般共振频率在11.3M2左右，SG-I超声光栅仪给出10一12W2可调范围。在稳定共 振时，数字频率计显示的频率值应是稳定的，最多只有最末尾有1一2个单位数的变动： 4、实验时间不宜过长，其一，声波在液体中的传播与液体温度有关，时间过长，温度 5
近代物理实验 —— 物理实验教学中心 （3） 调节平行光管使之出射平行光， （4） 调节平行光管与望远镜同轴。 （5） 调节载物台与分光计的转轴垂直。 （6） 采用钠光灯作光源。调节平行光管的狭缝至合适的宽度。 2. 将液体槽放置到分光计的载物平台上，并且利用自准直法，调节平台的倾角螺钉，使液 体槽的通光表面垂直于望远镜和平行光管的光轴，即，使光路与液槽内的超声波传播方 向垂直。 3. 把待测液体（如蒸馏水、乙醇或其他液体）注入液体槽内，液面高度以液体槽侧面的液 体高度刻线为准，将液体槽盖板盖在液体槽上。 4. 先选择定时时间为60分钟，然后开启超声信号源电源。 5. 从阿贝目镜观察衍射条纹。仔细调节频率微调钮，使电振荡频率与锆钛酸铅陶瓷片固有 频率共振，此时，衍射光谱的级次会显著增多且更为明亮，记录此时的信号源的频率。 6. 观察液体中超声光栅的衍射现象。为使单色平行光垂直于超声波的传播方向，可微调载 物平台，使观察到的衍射光谱左右对称，各级谱线亮度一致。经过上述仔细调节，一般 应观察到±3级以上的衍射谱线。 7. 取下阿贝目镜，换上测微目镜，调焦目镜，看清分划线。然后以平行光管出射的平行光 为准，对望远镜的物镜进行调焦，使平行光管的狭缝像清晰。 8. 记录液体的温度（室温）。用测微目镜沿一个方向移动，逐级测量钠黄光各级衍射谱线 的相对位置，并用逐差法求出条纹间距的平均值。 9. 计算液体中的声速。 注意事项 1、锆钛酸铅陶瓷片未放入有媒质的液体槽前，禁止开启信号源。锆钛酸铅陶瓷片表面与 对应面的玻璃槽壁表面必须平行，此时才会形成较好的表面驻波，因此实验时应将超声池的 上盖盖平，而上盖与玻璃槽留有较小的空隙，实验时微微扭动一下上盖，有时也会使衍射效 果有所改善。 2、实验过程中应避免震动，以使超声在液槽内形成稳定的驻波，也不要碰触连接超声 池和高频信号源的两条导线，导线分布电容的变化会对输出电频率有微小影响。 3、一般共振频率在11.3MHz左右，WSG-I超声光栅仪给出10－12MHz可调范围。在稳定共 振时，数字频率计显示的频率值应是稳定的，最多只有最末尾有1－2个单位数的变动； 4、实验时间不宜过长，其一，声波在液体中的传播与液体温度有关，时间过长，温度 5
近代物理实验一一物理实验教学中心 可能在小范围内有变动，从而回影响测量精度，一般测量可以待测液体温度同于室温，精密 测量可在超声池内插入温度计测量：其二，频率计长时间处于工作状态，会对其性能有一定 影响，尤其在高频条件下有可能会使电路过热而损坏，实验时，特别注意不要使频率长时间 调在12z以上，以免振荡线路过热： 5、提取液槽应拿两端面，不要触摸两侧表面通光部位，以免污染，如已有污染，可用 酒精乙醚清洗干净，或用镜头纸擦净： 6、实验中液槽中会有一定的热量产生，并导致媒质挥发，槽壁会见挥发气体凝露，一 般不影响实验结果，但须注意液面下降太多致锆钛酸铅陶瓷片外露时，应及时补充液体至正 常液面线处： 7、实验完毕应将超声池内被测液体倒出，不要将结钛酸铅陶瓷片长时间浸泡在液槽内： 数据表格和数据处理 1、测量纯净水的声速 实验温度 光波长1=589.3nm物镜焦距∫=170mm共振频率v 衍射条纹级次 .1 0 1 衍射条纹位置 衍射条纹的间距△，= 纯净水中的声速v=Ay=fv1△M= 2、测量酒精的声速 实验温度： 光波长1=589.3nm物镜焦距f=170mm共振频率v= 衍射条纹级次 1 2 3 衍射条纹位置 衍射条纹的间距△，= 纯净水中的声速U=Av=fv/△= 思考题 1、本实验如何保证平行光束垂直于声波的方向？ 2、由驻波理论知道，相邻波腹间的距离和相邻波节间的距离都等于半波长，为什么超 6
近代物理实验 —— 物理实验教学中心 可能在小范围内有变动，从而回影响测量精度，一般测量可以待测液体温度同于室温，精密 测量可在超声池内插入温度计测量；其二，频率计长时间处于工作状态，会对其性能有一定 影响，尤其在高频条件下有可能会使电路过热而损坏，实验时，特别注意不要使频率长时间 调在12MHz以上，以免振荡线路过热； 5、提取液槽应拿两端面，不要触摸两侧表面通光部位，以免污染，如已有污染，可用 酒精乙醚清洗干净，或用镜头纸擦净； 6、实验中液槽中会有一定的热量产生，并导致媒质挥发，槽壁会见挥发气体凝露，一 般不影响实验结果，但须注意液面下降太多致锆钛酸铅陶瓷片外露时，应及时补充液体至正 常液面线处； 7、实验完毕应将超声池内被测液体倒出，不要将锆钛酸铅陶瓷片长时间浸泡在液槽内； 数据表格和数据处理 1、 测量纯净水的声速 实验温度： 光波长 589.3nm 物镜焦距 f 170mm 共振频率 衍射条纹级次 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 衍射条纹位置 衍射条纹的间距 lk = 纯净水中的声速 / k f l = 2、 测量酒精的声速 实验温度： 光波长 589.3nm 物镜焦距 f 170mm 共振频率 衍射条纹级次 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 衍射条纹位置 衍射条纹的间距 lk = 纯净水中的声速 / k f l = 思考题 1、本实验如何保证平行光束垂直于声波的方向？ 2、由驻波理论知道，相邻波腹间的距离和相邻波节间的距离都等于半波长，为什么超 6
近代物理实验一一物理实验教学中心 声光栅的光栅常数等于声波的波长？ 3、光学平面衍射光栅和超声光栅有何异同？ 4、实验中能否用用逐差法处理数据？如果能，从测量角度看，应该怎样做？ 5、实验时可以发现，当超声频率升高时，衍射条纹间距加大，反之则减小，这是为什 么？ 研究性实验内容 1、利用超声光栅仪测定液体浓度和温度 2、利用超声光栅仪实现水质净化与检测
近代物理实验 —— 物理实验教学中心 7 声光栅的光栅常数等于声波的波长？ 3、光学平面衍射光栅和超声光栅有何异同？ 4、实验中能否用用逐差法处理数据？如果能，从测量角度看，应该怎样做？ 5、实验时可以发现，当超声频率升高时，衍射条纹间距加大，反之则减小，这是为什 么？ 研究性实验内容 1、 利用超声光栅仪测定液体浓度和温度 2、 利用超声光栅仪实现水质净化与检测