近代物理实验一一物理实验教学中心 实验07氢原子光谱的同位素位移 引吉 光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要 方法。1885年巴尔末总结了人们对氢光谱测量的结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名 的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础 对原子物理学 和量子力学的发展起了重要作用。 20世纪初，人们根据实验预测氢有同位素。1919年发明质谱仪后，物理学家用质谱仪 测得氢的原子量为1.00778，而化学家由各种化合物测得为1.00799。基于上述微小的差别， 1931年伯奇(Birg©)和门泽尔Menz心l)认为氢中有质量为两个单位的重氢2H(即氘)，在自然 界的氢中，1H和2H的的含量比约为4000：1，他们还指出可以用光谱的方法通过观察巴 尔末线系谱线的伴线来发现重氢。1932年尤里(Ur©y)等人用3米凹面光栅拍摄巴耳末线系的 光谱，果然观察到在Ha、HB、H,和Hs的短波一侧均有一条弱的伴线。测量这些伴线 的波长并与计算结果比较，在实验误差的范用内是一致的，从而证实了重氢的存在。后来测 定，在自然界中重氢的含量只有0.0156%，还不到五千分之一。 实验目的 1熟悉光栅光谱仪的性能与用法。 2用光栅光谱仪测量氢和氘谱线的波长求质子与电子的质量比。 3求里德伯常数。 实验原理 不同的同位素的光谱差别称为“同位素移位”。一般说来，元素光谱线的同位素移位的 定量关系是很复杂的。对于重核，中子数目的增加除了增大原子核的质量以外，还会使原子 核的半径发生变化，它们对同位素的光谱都有影响。只有象氢原子这样的系统，同位素移位 才可以用简单的公式计算。氢原子中只有一个电子，电子和原子核绕二者的质心运动，原子 核质量的改变导致折合质量的改变，从而使得里德伯常数的数值发生变化，由此可以计算同 位素的大小。 在可见光区中氢的谱线可以用巴耳末的经验公式来表示，即 3 元=o2-4 式中n为整数3,4,5. 若改用波数表示谱线则 2) 式中RH为氢的里德伯常数。 根据玻尔理论或量子力学得出的类氢离子光谱规律为
近代物理实验 —— 物理实验教学中心 实验 07 氢原子光谱的同位素位移 引 言 光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要 方法。1885 年巴尔末总结了人们对氢光谱测量的结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名 的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础，对原子物理学 和量子力学的发展起了重要作用。 20 世纪初，人们根据实验预测氢有同位素。1919 年发明质谱仪后，物理学家用质谱仪 测得氢的原子量为 1.00778，而化学家由各种化合物测得为 1.00799。基于上述微小的差别， 1931 年伯奇(Birge)和门泽尔(Menzel)认为氢中有质量为两个单位的重氢 (即氘)，在自然 界的氢中，1 和 2 的的含量比约为 4000﹕1，他们还指出可以用光谱的方法通过观察巴 尔末线系谱线的伴线来发现重氢。1932 年尤里(Urey)等人用 3 米凹面光栅拍摄巴耳末线系的 光谱，果然观察到在 2H H H H 、 H 、 H 和 H 的短波一侧均有一条弱的伴线。测量这些伴线 的波长并与计算结果比较，在实验误差的范围内是一致的，从而证实了重氢的存在。后来测 定，在自然界中重氢的含量只有 0.0156%，还不到五千分之一。 实验目的 1 熟悉光栅光谱仪的性能与用法。 2 用光栅光谱仪测量氢和氘谱线的波长求质子与电子的质量比。 3 求里德伯常数。 实验原理 不同的同位素的光谱差别称为“同位素移位”。一般说来，元素光谱线的同位素移位的 定量关系是很复杂的。对于重核，中子数目的增加除了增大原子核的质量以外，还会使原子 核的半径发生变化，它们对同位素的光谱都有影响。只有象氢原子这样的系统，同位素移位 才可以用简单的公式计算。氢原子中只有一个电子，电子和原子核绕二者的质心运动，原子 核质量的改变导致折合质量的改变，从而使得里德伯常数的数值发生变化，由此可以计算同 位素的大小。 在可见光区中氢的谱线可以用巴耳末的经验公式来表示，即 4 2 2 0 n n (1) 式中 为整数 n 3，4，5.。 若改用波数表示谱线则 22 1 2 ~ 11 n RH H H (2) 式中 RH 为氢的里德伯常数。 根据玻尔理论或量子力学得出的类氢离子光谱规律为
近代物理实验一一物理实验教学中心 =R1 (3) (m/}(n2/2 式中RA为 1 2π2me R,产4于md+mM (4 它是元素A的理论里德伯常数，：是元素A的核电荷数，M、?为整数，m和e是电子的 质量和电荷，O是真空介电常数，c是真空中的光速，h是普朗克常数，MA是核的质量。 显然，R4随A不同略有不同，当M4→0时便得到里德伯常数 me4 Ra"Broc 所以 R R=+mMA 应用到H和D有 R Ra=1+m刚M (7) R Ro-1+m/Mo (⑧) 可见R)和R是有差别的，其结果就是D的谱线相对于H的谱线会有微小移位，即同位 素移位，通过精确测量H、D,就可由公式2)计算RH、RD· 根据公式(2)，对于相同的n,H和D的波长差为 22-/m 根累8且M0=2山：得4以产是，风是电子预最，M归是氢核质脚 质子质量)，入是用R。代替RD或RH计算得到的妇或元D的近似值，计算时可取D,故 质子和电子的质量比为 9) 实验内容 将光谱仪系统转换开关拨至“光电倍增管”档，并启动“GD-8A型光电倍增管”软 件系统。 1校准光谱仪
近代物理实验 —— 物理实验教学中心 2 2 2 1 ~ 11 znzn RAA (3) 式中 RA 为 A A Mmch me R 1 2 4 1 3 42 2 0 (4) 它是元素 A 的理论里德伯常数， 是元素 z A 的核电荷数， 、 为整数，m 和 是电子的 质量和电荷， 1n 2n e 0 是真空介电常数，c 是真空中的光速， 是普朗克常数， h M A 是核的质量。 显然， RA 随 不同略有不同，当 时便得到里德伯常数 A M A 4 2 3 0 8 me R h c (5) 所以 A A Mm R R 1 (6) 应用到 H 和 有D H H Mm R R 1 (7) D D Mm R R 1 (8) 可见 RD 和 RH 是有差别的，其结果就是 的谱线相对于 的谱线会有微小移位，即同位 素移位，通过精确测量 D H H 、D ，就可由公式(2)计算 RH 、 RD 。 根据公式(2)，对于相同的 n ， 和 的波长差为 H D 2 2 2 2 121 11 121 11 R n RRR n H RR D H D DH 根据式(7)(8)，且 MD H 2M 得 H e M m 2 ， 是电子质量， me MH 是氢核质量(即 质子质量)， 是用 R 代替 RD 或 RH 计算得到的H 或D 的近似值，计算时可取D ，故 质子和电子的质量比为 2 e H m M (9) 实验内容 将光谱仪系统转换开关拨至“光电倍增管”档，并启动“WGD A 8 型光电倍增管”软 件系统。 1 校准光谱仪
近代物理实验一一物理实验教学中心 用汞光谱作为标准光谱校准光栅光谱仪。 )调节入射狭缝和出射狭缝的宽度： 2)选择合适的参数：扫描工作范围、间隔，光电倍增管高压、增益等。 3)扫描谱线并选一条强度中等的谱线作定波长扫描，移动光源使谱线强度最强。 4)重新扫描汞灯光道，寻峰，根据汞光谱的标准波长（见表1）校准光光谱仪。 2测量氢氘光谱 将汞灯换成氢氘灯，重复步骤小、2少、3)。注意，由于氢氘同位素移位很小，故应适当 调小入射狭缝和出射狭缝的宽度，适当增大光电倍增管高压和增益。重新扫描氢氘光谱，寻 峰并记录氢氘谱线的波长。氢的巴耳末线系波长见表2。 3计算里德伯常数及质子和电子的质量比 I)利用Ha、Hg、H,和Hs四条谱线波长的测量值计算里德伯常数。 2)计算质子和电子的质量比并和理论值进行比较。 表1汞光谱的标准波长 颜色 紫 紫 蓝蓝绿绿黄黄红 波长nm404.66407.80435.84491.60546.96576.07579.07623.40 表2氢的巴耳末线系波长 谱线符号 Ha Ha Hy Hs Hg 波长nm 656.280 486133 434.047 410174397007 谱线符号 Hn H, 波长nm 388.906 383.540 379.791 377.063375.015 仪器简介 WGD-8A型组合式多功能光棚光谱仪，由光栅单色仪，电箱（包括接收单元，电子放 大器，A/D采集单元)，计算机等组成。系统构成见图1。 显示 色仪厂电厢计算机打印机 健金 图1系统构成图
近代物理实验 —— 物理实验教学中心 用汞光谱作为标准光谱校准光栅光谱仪。 1) 调节入射狭缝和出射狭缝的宽度； 2) 选择合适的参数：扫描工作范围、间隔，光电倍增管高压、增益等。 3) 扫描谱线并选一条强度中等的谱线作定波长扫描，移动光源使谱线强度最强。 4) 重新扫描汞灯光谱，寻峰，根据汞光谱的标准波长(见表 1)校准光栅光谱仪。 2 测量氢氘光谱 将汞灯换成氢氘灯，重复步骤 1)、2)、3)。注意，由于氢氘同位素移位很小，故应适当 调小入射狭缝和出射狭缝的宽度，适当增大光电倍增管高压和增益。重新扫描氢氘光谱，寻 峰并记录氢氘谱线的波长。氢的巴耳末线系波长见表 2。 3 计算里德伯常数及质子和电子的质量比 1) 利用 H 、 H、 H 和 H 四条谱线波长的测量值计算里德伯常数。 2) 计算质子和电子的质量比并和理论值进行比较。 表 1 汞光谱的标准波长 颜色 紫 紫 蓝 蓝绿 绿 黄 黄 红 波长 nm 404.66 407.80 435.84 491.60 546.96 576.07 579.07 623.40 表 2 氢的巴耳末线系波长 谱线符号 H H H H H 波长 nm 656.280 486.133 434.047 410.174 397.007 谱线符号 H H H H H 波长 nm 388.906 383.540 379.791 377.063 375.015 仪器简介 WGD A 8 A D/ 型组合式多功能光栅光谱仪，由光栅单色仪，电箱(包括接收单元，电子放 大器， 采集单元)，计算机等组成。系统构成见图 1。 图 1 系统构成图
近代物理实验一一物理实验教学中心 光栅光谱仪的光学原理见图2。入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0~2mm连 续可调，光源发出的光束进入入射狭缝S1,S1位于反射式准光镜M2的焦面上，通过S1射 入的光束经M2反射成平行光束投向平面光栅G上，衍射后的平行光束经物镜M3成像在 S2上或S3上. 图2光栅光谱仪的光学原理 图3闪耀光栅 在光栅光谱仪中使用反射式闪耀光桶，如图3所示。现考虑相邻刻植的相应点上反射的 光线。PQ和PQ'是以I角入射的两条光线。QR和Q'R是以I'角衍射的两条光线。PQR 和P'QR两条光线之间的光程差是d(sinI+sin),d是相邻刻槽的距离，称为光櫺常数。 当光程差满足光栅方程d(sin1+sin)=k2,k=0,士1，士2.时，光强有一极大值，或者说 将出现一亮的光谱线。 对同一k,根据1、'可以确定衍射光的波长入，这就是光橱测光谱原理，闪耀光栅将 同一波长的衍射光集中到某一特定的级k上。 为了对光谱扫描，将光橱安装在转盘上，转盘由电机驱动，转动转盘，可以改变入射角 1。改变波长范围，可实现较大波长范围的扫描。WGD-8A型组合式多功能光栅光谱仪 的扫描范围为200~660nm。 GD-8A型组合式多功能光拥光谱位的使用方法详见仪器说明书 注意事项 1狭缝宽度范围0一2mm,平时不用时，狭缝最好开到0.1~0.15mm左右， 2氢氘灯寿命很短，只有测量时才能打开电源。 3实验中实验室应尽量暗一些。 思考题 1光源位置不同，是否得到不同的谱图？是否影响波长的测量？ 2入射狭缝和出射狭缝的宽度对谱线有否影响？ 3在调节组合式多功能光光谱仪时，如何提高光谱的分辨率？
近代物理实验 —— 物理实验教学中心 光栅光谱仪的光学原理见图 2。入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围 0～2mm 连 续可调，光源发出的光束进入入射狭缝 ， 位于反射式准光镜 S1 S1 M 2 的焦面上，通过 射 入的光束经 S1 M 2 反射成平行光束投向平面光栅G 上，衍射后的平行光束经物镜 M 3成像在 S2上或 上。 S3 图 2 光栅光谱仪的光学原理 图 3 闪耀光栅 在光栅光谱仪中使用反射式闪耀光栅，如图 3 所示。现考虑相邻刻槽的相应点上反射的 光线。PQ 和 是以 P Q I 角入射的两条光线。QR 和Q R 是以 I角衍射的两条光线。PQR 和 两条光线之间的光程差是 PQR Id sin I k k, sin in I 0 ，d 是相邻刻槽的距离，称为光栅常数。 当光程差满足光栅方程 d I 时，光强有一极大值，或者说 将出现一亮的光谱线。 sin s , 1, 2 对同一 k ，根据 I 、I可以确定衍射光的波长 ，这就是光栅测光谱原理，闪耀光栅将 同一波长的衍射光集中到某一特定的级 上。 k 为了对光谱扫描，将光栅安装在转盘上，转盘由电机驱动，转动转盘，可以改变入射角 I 。改变波长范围，可实现较大波长范围的扫描。WGD A 8 型组合式多功能光栅光谱仪 的扫描范围为 200～660nm。 WGD A 8 型组合式多功能光栅光谱仪的使用方法详见仪器说明书。 注意事项 1 狭缝宽度范围 0～2mm，平时不用时，狭缝最好开到 0.1～0.15 mm 左右。 2 氢氘灯寿命很短，只有测量时才能打开电源。 3 实验中实验室应尽量暗一些。 思考题 1 光源位置不同，是否得到不同的谱图？是否影响波长的测量？ 2 入射狭缝和出射狭缝的宽度对谱线有否影响？ 3 在调节组合式多功能光栅光谱仪时，如何提高光谱的分辨率？
近代物理实验一一物理实验教学中心 扩展与设计 1、测量不同光源的发射光谱（如白炽灯、溴钨灯、钠灯等），比较研究不同入射狭缝与 出射狭缝大小时对光谱谱线的影响。 2、测量硫酸铜溶液吸收光谱，并计算出其最大吸收波长及其对应的物质吸收系数
近代物理实验 —— 物理实验教学中心 扩展与设计 1、 测量不同光源的发射光谱（如白炽灯、溴钨灯、钠灯等），比较研究不同入射狭缝与 出射狭缝大小时对光谱谱线的影响。 2、 测量硫酸铜溶液吸收光谱，并计算出其最大吸收波长及其对应的物质吸收系数