实验42简易欧姆表的设计 欧姆表是多用表的一个单元，用来测量电阻的阻值。本实验主要熟悉欧姆表的设计及校正。 【实验目的】 1,复习巩固电学基本仪表的使用方法和误差处理的原则。 2.设计并组装一个不带量程变换的欧姆表。 3.学会自 表的表盘刻度尺，并能用较准确的电阻箱进行校准 【实验要求】 1写出欧姆表测量电阻的原理，画出测量电路图，写出相应的计算公式。 2根据实验条件计算出限流电阻的上、下限阻值。 3.计算中值电阻 4组装一个不带量程变换的欧姆表。 5,分析讨论误差产生的原因。 【实验提示】 1实哈原理 欧姆表是测量电阻的仪器，图1为欧姆表的测量原理图。微 安表的内阻为R。,量程为I。·6为电源电动势，它的内阻 为r,它与限流电阻R,、可变电阻R、待测电阻R串联。 R接在红、黑两点之间。由闭合电路的欧姆定律可知，接 入待测电阻R后，表头所指示的电流I,为 图1 .-(r+R+R+R)+R. 由上式可知：对给定的欧姆表，电流I,与电阻R,有一一对应关系，所以由表头指针位置可 知R的大小。为了读数方便我们在刻度盘上直接标出欧姆值。 R=-r++R+) (2) 下面介绍三个特殊的刻度：
实验 42 简易欧姆表的设计 欧姆表是多用表的一个单元，用来测量电阻的阻值。本实验主要熟悉欧姆表的设计及校正。 【实验目的】 1.复习巩固电学基本仪表的使用方法和误差处理的原则。 2.设计并组装一个不带量程变换的欧姆表。 3．学会自己确定欧姆表的表盘刻度尺，并能用较准确的电阻箱进行校准。 4．培养动手能力和独立解决实际问题能力。 【实验要求】 1.写出欧姆表测量电阻的原理，画出测量电路图，写出相应的计算公式。 2.根据实验条件计算出限流电阻的上、下限阻值。 3.计算中值电阻。 4.组装一个不带量程变换的欧姆表。 5.分析讨论误差产生的原因。 【实验提示】 1.实验原理 欧姆表是测量电阻的仪器，图 1 为欧姆表的测量原理图。微 安表的内阻为 R g ，量程为 g I 。 为电源电动势，它的内阻 为 r ，它与限流电阻 R0 、可变电阻 R 、待测电阻 Rx 串联。 Rx 接在红、黑两点之间。由闭合电路的欧姆定律可知，接 入待测电阻 Rx 后，表头所指示的电流 x I 为 图 1 0 ( ) x g x I rR RR R (1) 由上式可知：对给定的欧姆表，电流 x I 与电阻 Rx 有一一对应关系，所以由表头指针位置可 知 Rx 的大小。为了读数方便我们在刻度盘上直接标出欧姆值。 0 ( ) x g x R rR RR I (2) 下面介绍三个特殊的刻度：
1.1当R=0时，即a、b间短路的时候； 调节R使电路中电流为 1=T+R+R+R (3) 此时电流强度最大，表头指针应指在满刻度处，这个刻度就是电阻值的零刻度。 12当R=0时，即a、b间断路的时候 此时电路中的电流为零，所以表头指针停留在最初的刻度上，这个刻度就是电阻为无穷大时 的刻度。 1.3当R=r+R,+R+R时，即待测电阻值刚好等于电阻挡的内部电阻时，电流为： I=2r+R,+R+R)2 (4) 这时表头的指针刚好指在表面正中央的位置，这个刻度值表示的电阻值R=”+R。+R。+R 称为欧姆挡的欧姆中心（或称中值电阻），用R来表示，即 R.=R+r+R+R (5) R是由综合内阻R+r+凡+R而定的，它可以随需要决定。也就是说，可以根据设计需 要来选定。万用表大多数采用122和242为电阻挡刻度的欧姆中心。 综上所述，图1所示的电路可以测量0一0范围内的所有电阻值。依据被测电阻与电流 的对应关系(2)式，只要将表头的标尺预先按已知电阻值划分刻度，就可以直接用来测量电 阻。因为R=0时，1=0，表头指在零位：R=R时，1，=子，表头指针在标度尺正 2 中点：R=0时，1=I,表头指针在标度尺的量限I,处。所以欧姆表的刻度尺为反向刻 度的，且刻度是不均匀的，电阻R越大，刻度间隔越密。 2、电阻挡的调零问题 由于电池经过一段时间的使用以后，电动势有所下降，电阻显著增大。为适应电源的这种变 换可在表头回路中串联一个电位器R作为“调零电阻”，调节R可改变通过表头的电流I。 例如，当电池电压低于设计值时，可将R的滑头向右滑动，使分压电阻增大，分流电流减 小，表头电流增大到满刻度。为了获得足够的调节范围，R的值不能去的太小，在选其值 大小时可按下式计算： R≥R 式中，R为总的分流电阻
1.1 当 0 Rx 时，即 a、b 间短路的时候； 调节 R 使电路中电流为 0 g g I rR RR (3) 此时电流强度最大，表头指针应指在满刻度处，这个刻度就是电阻值的零刻度。 1.2 当 Rx 时，即 a、b 间断路的时候； 此时电路中的电流为零，所以表头指针停留在最初的刻度上，这个刻度就是电阻为无穷大时 的刻度。 1.3 当 R x g 0 rR R R 时，即待测电阻值刚好等于电阻挡的内部电阻时，电流为： 0 2( ) 2 g g I I rR R R (4) 这时表头的指针刚好指在表面正中央的位置，这个刻度值表示的电阻值 R g 0 rR R R 称为欧姆挡的欧姆中心(或称中值电阻)，用 Rz 来表示，即： R z g R rR R 0 (5) Rz 是由综合内阻 R g 0 rR R 而定的，它可以随需要决定。也就是说，可以根据设计需 要来选定。万用表大多数采用12 和 24 为电阻挡刻度的欧姆中心。 综上所述，图 1 所示的电路可以测量0 范围内的所有电阻值。依据被测电阻与电流 的对应关系(2)式，只要将表头的标尺预先按已知电阻值划分刻度，就可以直接用来测量电 阻。因为 Rx 时， 0 x I ，表头指在零位；Rx Rz 时， 2 g x I I ，表头指针在标度尺正 中点； 0 Rx 时， x g I I ，表头指针在标度尺的量限 g I 处。所以欧姆表的刻度尺为反向刻 度的，且刻度是不均匀的，电阻 Rx 越大，刻度间隔越密。 2、电阻挡的调零问题 由于电池经过一段时间的使用以后，电动势有所下降，电阻显著增大。为适应电源的这种变 换可在表头回路中串联一个电位器 R 作为“调零电阻”，调节 R 可改变通过表头的电流 I 。 例如，当电池电压低于设计值时，可将 R 的滑头向右滑动，使分压电阻增大，分流电流减 小，表头电流增大到满刻度。为了获得足够的调节范围， R 的值不能去的太小，在选其值 大小时可按下式计算： 1 2 R Rs (6) 式中， Rs 为总的分流电阻
3、电阻挡的量程变换 欧姆表标度为不等分的倒刻度，电流I,与电阻R的关系为非线性的。误差理论证明， 只有R在欧姆中心附近时，误差才比较小，所以欧姆表再在使用时，只有读数在欧姆中心 值的1/5~5倍范围内才较准确。因为当被测阻值比欧姆中心值大得多时，其值是无法读出 的，即使读出来也会有很大的读数误差。为了准确地读数，电阻按十进位分挡。分挡后，各 挡都有各自的欧姆中心。为了能够通用一条欧姆标度尺，这条标度尺的分度值是以该挡的电 阻值的千分之一标定的，所以，这一挡是R×1k2,以下各挡为R×100、R×10、R×1。 由欧姆中心的计算公式： 龙号 可见，要改变R有两种方法：一种是保持I。不变，提高电源电动势的值，可以提高R 继而可以测量较高电阻值的电阻：另一种方法是保持电源电动势不变而增大I。，则可减小 R。分流电阻越小，则R越小，这样就可以测量较低的电阻了。 【实验仪器】 滑线变阻器（全电阻分别为：140），微安表（量程是100μA),电阻箱（最大允许电阻99999.9 Q)五个，5号电池一节，单刀、双刀开关各一个，导线若干条。 【问题与讨论】 1、为什么不能用万用表欧姆挡测量电源电阻？ 2、怎样用欧姆表测量表头内阻？ 3、为什么I.与R为非线性关系？ 4、MF-30万用表欧姆计有×1，×10，×100，×1k,×10k五挡，其中值电阻分别是250 2502,2.5k2,25k2,250k2。试说明测量下列电阻时，选择哪一挡误差最小： R1≈3002，R,≈402，R≈8k2,R4≈100k2. 【注意事项】 1、万用表的红表笔接欧姆表内电源的负极，黑表笔接正极： 2、量程每变一次，都必须调节电位器，使指针满偏（指向0欧姆）： 3、测量时，人手不能同时触及电阻或表笔的两端： 4、为提高测量精确度，选择量程时，应使指针尽可能在表盘中心附近： 5、测完电阻，应将万用表的转换开关拨到交流最高电压挡，不能放在欧姆挡。 附录
3、电阻挡的量程变换 欧姆表标度为不等分的倒刻度，电流 x I 与电阻 Rx 的关系为非线性的。误差理论证明， 只有 Rx 在欧姆中心附近时，误差才比较小，所以欧姆表再在使用时，只有读数在欧姆中心 值的1/5 5 倍范围内才较准确。因为当被测阻值比欧姆中心值大得多时，其值是无法读出 的，即使读出来也会有很大的读数误差。为了准确地读数，电阻按十进位分挡。分挡后，各 挡都有各自的欧姆中心。为了能够通用一条欧姆标度尺，这条标度尺的分度值是以该挡的电 阻值的千分之一标定的，所以，这一挡是 R1k，以下各挡为 R100 、 R10 、 R1。 由欧姆中心的计算公式： z g R I 可见，要改变 Rz 有两种方法：一种是保持 g I 不变，提高电源电动势的值，可以提高 Rz 继而可以测量较高电阻值的电阻；另一种方法是保持电源电动势不变而增大 g I ，则可减小 Rz 。分流电阻越小，则 Rz 越小，这样就可以测量较低的电阻了。 【实验仪器】 滑线变阻器（全电阻分别为：140），微安表（量程是 100μA），电阻箱（最大允许电阻 99999.9 Ω）五个，5 号电池一节，单刀、双刀开关各一个，导线若干条。 【问题与讨论】 1、为什么不能用万用表欧姆挡测量电源电阻？ 2、怎样用欧姆表测量表头内阻？ 3、为什么 x I 与 Rx 为非线性关系？ 4、MF-30 万用表欧姆计有1，10 ，100 ，1k ，10k 五挡，其中值电阻分别是 25 ， 250 ， 2.5k ， 25k ， 250k 。试说明测量下列电阻时，选择哪一挡误差最小： 1 300 Rx ， 2 40 Rx ， 3 8 Rx k ， 4 100 Rx k 。 【注意事项】 1、万用表的红表笔接欧姆表内电源的负极，黑表笔接正极； 2、量程每变一次，都必须调节电位器，使指针满偏(指向 0 欧姆)； 3、测量时，人手不能同时触及电阻或表笔的两端； 4、为提高测量精确度，选择量程时，应使指针尽可能在表盘中心附近； 5、测完电阻，应将万用表的转换开关拨到交流最高电压挡，不能放在欧姆挡。 附录