杭州电子科技大学：《大学物理》课程实验指导（基础物理）实验25 电子束的偏转与聚焦及电子荷质比的测定.pdf_大学文库

实验25电子荷质比的测量【实验目的】 1.了解电子在电场和磁场中的运动规律： 2.学习用磁聚焦法测量电子的荷质比： 3.通过本实验加深对洛伦兹力的认识。【实验仪器】 DZS-D型电子束实验仪【实验原理】 1,示波管的简单介绍：示波管如图1所示，示波管包括有： (1)一个电子枪，它发射电子，把电子加速到一定速度，并聚焦成电子束： (2)一个由两对金属板组成的偏转系统： (3)一个在管子末端的荧光屏，用来显示电子束的轰击点。水年转酸者限我狂桥光所电子枪图1小型示波管外形示意图所有部件全都密封在一个抽成真空的玻璃外壳里，目的是为了避免电子与气体分子碰撞而引起电子束散射。接通电源后，灯丝发热，阴极发射电子。栅极加上相对于阴极的负电压，它有两个作用：①一方面调节栅极电压的大小控制阴极发射电子的强度，所以栅极也叫控制极：②另一方面栅极电压和第一阳极电压构成一定的空间电位分布，使得由阴极发射的电子束在栅极附近形成一个交叉点。第一阳极和第二阳极的作用一方面构成聚焦电场，使得经过第一交叉点又发散了的电子在聚焦场作用下又会聚起来：另一方面使电子加速，电子以高速打在荧光屏上，屏上的荧光物质在高速电子轰击下发出荧光，荧光屏上的发光亮度取决于到达荧光屏的电子数目和速度，改变栅压及加速电压的大小都可控制光点的亮度。水平偏转板和垂直偏转板是互相垂直的平行板，偏转板上加以不同的电压，用来控制荧光屏上亮点的位置。 2.电子的加速和电偏转：为了描述电子的运动，我们选用了一个直角坐标系，其：轴沿示波管管轴，x轴是示波管正面所在平面上的水平线，y轴是示波管正面所在平面上的竖直线。从阴极发射出来通过电子枪各个小孔的一个电子，它在从阳极A,射出时在Z方向上具有速度Vz:Vz的值取决于K和A,之间的电位差V2=V。+Vc(图2)。电子从K移动到A2,位能降低了e·V2;因此，如果电子逸出阴极时的初始动能

1 实验 25 电子荷质比的测量【实验目的】 1. 了解电子在电场和磁场中的运动规律； 2. 学习用磁聚焦法测量电子的荷质比； 3. 通过本实验加深对洛伦兹力的认识。【实验仪器】 DZS D 型电子束实验仪【实验原理】 1．示波管的简单介绍：示波管如图 1 所示，示波管包括有：（1）一个电子枪，它发射电子，把电子加速到一定速度，并聚焦成电子束；（2）一个由两对金属板组成的偏转系统；（3）一个在管子末端的荧光屏，用来显示电子束的轰击点。图 1 小型示波管外形示意图所有部件全都密封在一个抽成真空的玻璃外壳里，目的是为了避免电子与气体分子碰撞而引起电子束散射。接通电源后，灯丝发热，阴极发射电子。栅极加上相对于阴极的负电压，它有两个作用：①一方面调节栅极电压的大小控制阴极发射电子的强度，所以栅极也叫控制极；②另一方面栅极电压和第一阳极电压构成一定的空间电位分布，使得由阴极发射的电子束在栅极附近形成一个交叉点。第一阳极和第二阳极的作用一方面构成聚焦电场，使得经过第一交叉点又发散了的电子在聚焦场作用下又会聚起来；另一方面使电子加速，电子以高速打在荧光屏上，屏上的荧光物质在高速电子轰击下发出荧光，荧光屏上的发光亮度取决于到达荧光屏的电子数目和速度，改变栅压及加速电压的大小都可控制光点的亮度。水平偏转板和垂直偏转板是互相垂直的平行板，偏转板上加以不同的电压，用来控制荧光屏上亮点的位置。 2．电子的加速和电偏转：为了描述电子的运动，我们选用了一个直角坐标系，其 z 轴沿示波管管轴， x 轴是示波管正面所在平面上的水平线， y 轴是示波管正面所在平面上的竖直线。从阴极发射出来通过电子枪各个小孔的一个电子，它在从阳极 A2 射出时在 z 方向上具有速度 Z v ； Z v 的值取决于 K 和 A2 之间的电位差 V2  VB  VC （图 2）。电子从 K 移动到 A2 ，位能降低了 V2 e  ；因此，如果电子逸出阴极时的初始动能

4 如果更详细地分析电子在两个偏转板之间的运动，我们会看到：这里的 L 应从偏转板的中心量到荧光屏。于是我们有： 2d l V V D L 2 d    (8) 3．电聚焦原理：图 2 显示了电子枪各个电极的截面，加速场和聚焦场主要存在于各电极之间的区域。图 4 是 A1和 A2这个区域放大了的截面图，其中画出了一些等位面截线和一些电力线。从 A1出来的横向速度分量为 r v 的具有离轴倾向的电子，在进入 A1和 A2之间的区域后，被电场的横向分量推向轴线。与此同时, 电场E 的轴向分量 EZ 使电子加速；当电子向 A2 运动，进入接近 A2的区域时，那里的电场 E 的横向分量 Er 有把电子推离轴线的倾向。但是由于电子在这个区域比前一个区域运动得更快，向外的冲量比前面的向内的冲量要小，所以总的效果仍然是使电子靠拢轴线。 4．电子的磁偏转原理：图 4 电子聚焦图 5 电子在磁场中的运动在磁场中运动的一个电子会受到一个力加速，这个力的大小 F与垂直于磁场方向的速度分量成正比，而方向总是既垂直于磁场 B 又垂直于瞬时速度 v 。从 F与 v 方向之间的这个关系可以直接导出一个重要的结果：由于粒子总是沿着与作用在它上面的力相垂直的向运动，磁场力不对粒子作功，由于这个原因，在磁场中运动的粒子保持动能不变，因而速率也不变。当然，速度的方向可以改变。在本实验中，我们将观测到在垂直于电子束方向的磁场作用下电子束的偏转；图 5 电子从电子枪发射出来时，其速度 v 由下面能量关系式决定： m v e V e (V V ) 2 1 2 B C 2       电子束进入长度为 l 的区域，这里有一个垂直于纸面向外的均匀磁场 B ，由此引起的磁场力的大小为 F  e  v B ，而且它始终垂直于速度，此外，由于这个力所产生的加速度在每一瞬间都垂直于 v ，此力的作用只是改变 v 的方向而不改变它的大小，也就是说。粒子以恒定的速率运动。电子在磁场力的影响下作圆弧运动。因为圆周运

5 动的向心加速为 v / R 2 ，而产生这个加速度的力（有时称为向心力）必定为 m v / R 2  ，所以圆弧的半径很容易计算出来。向心力等于 F  e  v B ，因而 m v / R e v B 2     即 R  mv / eB 。电子离开磁场区域之后，重新沿一条直线运动，最后，电子束打在荧光屏上某一点，这一点相对于没有偏转的电子束的位置移动了一段距离。 5．磁聚焦和电子荷质比的测量原理：置于长直螺线管中的示波管，在不受任何偏转电压的情况下，示波管正常工作时，调节亮度和聚焦，可在荧光屏上得到一个小亮点。若第二加速阳极 A2的电压为 V2 ，则电子的轴向运动速度用 z v 表示，则有 m 2e V v 2 z   (9) 当给其中一对偏转板加上交变电压时，电子将获得垂直于轴向的分速度（用 r v 表示），此时荧光屏上便出现一条直线，随后给长直螺线管通一直流电流 I ，于是螺线管内便产生磁场，其磁场感应强度用 B 表示。众所周知，运动电子在磁场中要受到罗伦磁力 F  evrB 的作用（ z v 方向受力为零），这个力使电子在垂直于磁场（也垂直于螺线管轴线）的平面内作园周运动，设其园周运动的半径为 R ，则有： R m v e v B 2 r r     即 e B m v R r    (1 0) 圆周运动的周期为： e B 2 m v 2 R T r        (11) 电子既在轴线方面作直线运动，又在垂直于轴线的平面内作园周运动。它的轨道是一条螺旋线，其螺距用 h 表示，则有： z vz e B 2 m h v T        (12) 从（11）、（12）两式可以看出，电子运动的周期和螺距均与 r v 无关。虽然各个点电子的径向速度不同，但由于轴向速度相同，由一点出发的电子束，经过一个周期以后，它们又会在距离出发点相距一个螺距的地方重新相遇，这就是磁聚焦的基本原理，由（12）式可得 2 2 2 2 e / m  8  V / h  B (13)