实验31用动态悬挂法测定工程材料的杨氏模量 引言 测量杨氏模量的“拉伸法”由于拉伸试验找荷大，加载速度慢，存在弛豫过程，因此常不能真 实反映材料内部结构的变化。无法用这种方法对脆性材料进行测量，也不能测量在不同温度时的杨 氏模量。而测量杨氏模量的“动态悬挂法”适用范围较广，实验结果稳定，误差较小，而且是国标 (GB)规定的一种方法。 实验目的 1、用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量： 2、培养学生综合应用物理仪器的能力。 实验原理 根据棒的横振动方程 +0 EJ at 求解该议程，对圆形棒得 E=16067mf (1) d 式中1为棒长，d为棒的直径，m为棒的质量。如果在实验中测定了试样（棒）在不同温度时的固 有频率∫，即可计算出试样在不同温度时的杨氏模最E 在国际单位制中杨氏模量的单位为牛顿·米2。 实验仪器 YM-3型动态杨氏模量试样加热炉，YM-3型数显温控仪，YM-2型信号发生器。ST16型 示波器，游标卡尺、螺旋测微计试样等。 本实验的基本间题是测量试样在不同温度时的共振频率。为了测出该频率实验时可采用如图1 所示装置。 由信号发生器输出的等幅正弦波信号，加在传感器1（激振）上。通过传感I把电信号转变成 机械振动，再由悬线把机械振动传给试样，使试样受迫作横振动。试样另一端的悬线把试样的振动 传给传感器Ⅱ（拾振），这时机械振动又转变成电信号。该信号经放大后送到示波器中显示。 当信号发生器的频率不等于试样的共振频率时，试样不发生共振，示波器上几乎没有信号波形 或波形很小。当信号发生器的频率等于试样的共振频率时，试样发生共振。这时示波器上的波形突
1 实验 31 用动态悬挂法测定工程材料的杨氏模量 引 言 测量杨氏模量的“拉伸法”由于拉伸试验载荷大，加载速度慢，存在弛豫过程，因此常不能真 实反映材料内部结构的变化。无法用这种方法对脆性材料进行测量，也不能测量在不同温度时的杨 氏模量。而测量杨氏模量的“动态悬挂法”适用范围较广，实验结果稳定，误差较小，而且是国标 （GB）规定的一种方法。 实验目的 1、用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量； 2、培养学生综合应用物理仪器的能力。 实验原理 根据棒的横振动方程 0 2 2 4 4 t y EJ S x y 求解该议程，对圆形棒得 2 4 3 1.6067 f d l m E （1） 式中l 为棒长，d 为棒的直径，m 为棒的质量。如果在实验中测定了试样（棒）在不同温度时的固 有频率 f ，即可计算出试样在不同温度时的杨氏模量 E 。 在国际单位制中杨氏模量的单位为牛顿·米-2。 实验仪器 YM-3 型动态杨氏模量试样加热炉，YM 3型数显温控仪，YM 2 型信号发生器。ST16 型 示波器，游标卡尺、螺旋测微计试样等。 本实验的基本问题是测量试样在不同温度时的共振频率。为了测出该频率实验时可采用如图 1 所示装置。 由信号发生器输出的等幅正弦波信号，加在传感器 I（激振）上。通过传感 I 把电信号转变成 机械振动，再由悬线把机械振动传给试样，使试样受迫作横振动。试样另一端的悬线把试样的振动 传给传感器 II（拾振），这时机械振动又转变成电信号。该信号经放大后送到示波器中显示。 当信号发生器的频率不等于试样的共振频率时，试样不发生共振，示波器上几乎没有信号波形 或波形很小。当信号发生器的频率等于试样的共振频率时，试样发生共振。这时示波器上的波形突
然增大，读出的频率，就是试样在该温度下的共振频率。根据(1)式，即可计算出该温度下的杨 氏模量。不断改变加热炉的温度，可以测出在不同温度时的杨氏模量。 信号发生器 放大器 示波器 热电偶 温控仪220 图1 YM2型信号发生器的前面板如图2所示： 电压表 频率显示 频率选邦 放大器 ⊙⊙ 输入输出 输出1输出2电压调节频率调节频率微调电源开关 图2 图3 电压表：指示输出电压幅值，其值由幅度调节钮调节。 输出1、输出2：两路并联输出，可用随机提供的专用导线与传感器、示波器等联接。 须率选择：分三档，500一1KHz,1K~1.5kHz,1.5~2KHz。 频率调节和频率微调：频率调节旋钮为频率粗调，频率微调旋钮为频率细调。实验时两者配合 使用。先用频率调节旋钮转动找到共振频率的大致位置，然后用频率微调旋钮仔细调节得准确的共 振频率值。而且随着温度T的变化，共振频率大小改变，每次的找共振频率方法一致，先粗调后细 调。 YM-2型信号发生器附有信号放大器，可通过后面板上的插座（图3）。用导线将拾振传感器输
2 然增大，读出的频率，就是试样在该温度下的共振频率。根据（1）式，即可计算出该温度下的杨 氏模量。不断改变加热炉的温度，可以测出在不同温度时的杨氏模量。 图 1 YM-2 型信号发生器的前面板如图 2 所示： 图 2 图 3 电压表：指示输出电压幅值，其值由幅度调节钮调节。 输出 1、输出 2：两路并联输出，可用随机提供的专用导线与传感器、示波器等联接。 频率选择：分三档，500～1KHz，1K～1.5kHz，1.5～2KHz。 频率调节和频率微调：频率调节旋钮为频率粗调，频率微调旋钮为频率细调。实验时两者配合 使用。先用频率调节旋钮转动找到共振频率的大致位置，然后用频率微调旋钮仔细调节得准确的共 振频率值。而且随着温度 T 的变化，共振频率大小改变，每次的找共振频率方法一致，先粗调后细 调。 YM-2 型信号发生器附有信号放大器，可通过后面板上的插座（图 3）。用导线将拾振传感器输 信号发生器 放大器 示波器 热电偶 电热丝 220v 温控仪 电压表 频率显示 频率选择 输出 1 输出 2 电压调节 频率调节 频率微调 电源开关 放大器 输入 输出
出的信号，经过放大后与ST16型示波器相连接 YM3型动态杨氏模量试样加热炉和YM3型数显温控仪如图4和图5所示，其使用方法是： 图4 图5 1899 】、悬挂试样：打开试样加热护，将试样用 细漆 包线悬吊在两只传感器上。调整悬线长度和加热炉的底脚螺丝，使试样位于炉膛的正中央。 2、连接电源：将数品温控仪后面板上的确输出接试样加热护的220V输入。 3、装热电偶：将热电偶的一端接数显温控仪后面板上的热电偶接线端，注意正负极不要接错。 热电偶在另一端（测温端）插入试样加热炉后背面的热电偶插孔，尽量深入并靠近试样，但不相碰。 4、设定炉温：因加热炉存在热惯性，当设定炉温在某温度，通过电加热到该温度时，电源虽 然跳动，但炉温会继续上升，然后缓缓下降。因此，在设定炉温时，应予留因热惯性炉温上冲的空 间。 5、通电加热：各项准备工作都完成后，将数显温控仪接通220V电源，对试样进行加热。 实验内容 1、测定试样的长1、直径d、质量m: 2、在室温下不锈钢和铜的杨氏模量分别约为2×10"牛顿·米2和1.2×10牛顿·米2先估算出 共振频率∫，以便寻找共振点。因试样共振状态的建立要有一个过程，且共振峰十分尖锐，因此在 共振点附近调节信号频率时，必须十分缓慢地进行。 3、不断加热试样，测出不同温度下的共振须率∫，求出不同温度下材料的杨氏模量E。 4、作出杨氏模量E和温度1的关系图线。 思考题 1、试讨论，试样的长度1，直径d,共振频率∫分别采用不同的测量仪器，为什么？ 2、钢的杨氏模量为2×10"N,m2,而其极限强度（破坏应力）为7.5×10N·m2,你认为 这不矛盾吗？
3 出的信号，经过放大后与 ST16 型示波器相连接。 YM-3 型动态杨氏模量试样加热炉和 YM-3 型数显温控仪如图 4 和图 5 所示，其使用方法是： 图 4 图 5 1、悬挂试样：打开试样加热炉，将试样用 细 漆 包线悬吊在两只传感器上。调整悬线长度和加热炉的底脚螺丝，使试样位于炉膛的正中央。 2、连接电源：将数显温控仪后面板上的确输出接试样加热炉的 220V 输入。 3、装热电偶：将热电偶的一端接数显温控仪后面板上的热电偶接线端，注意正负极不要接错。 热电偶在另一端（测温端）插入试样加热炉后背面的热电偶插孔，尽量深入并靠近试样，但不相碰。 4、设定炉温：因加热炉存在热惯性，当设定炉温在某温度，通过电加热到该温度时，电源虽 然跳动，但炉温会继续上升，然后缓缓下降。因此，在设定炉温时，应予留因热惯性炉温上冲的空 间。 5、通电加热：各项准备工作都完成后，将数显温控仪接通 220V 电源，对试样进行加热。 实验内容 1、测定试样的长l 、直径 d、质量 m； 2、在室温下不锈钢和铜的杨氏模量分别约为 2×1011 牛顿·米-2 和 1.2×1011牛顿·米-2 先估算出 共振频率 f ，以便寻找共振点。因试样共振状态的建立要有一个过程，且共振峰十分尖锐，因此在 共振点附近调节信号频率时，必须十分缓慢地进行。 3、不断加热试样，测出不同温度下的共振频率 f ，求出不同温度下材料的杨氏模量 E 。 4、作出杨氏模量 E 和温度t 的关系图线。 思考题 1、试讨论，试样的长度l ，直径 d ，共振频率 f 分别采用不同的测量仪器，为什么？ 2、钢的杨氏模量为 11 2 2 10 N m ，而其极限强度（破坏应力）为 8 2 7.5 10 N m ，你认为 这不矛盾吗？
注意事项 1、YM2型信号发生器输出信号的电压为Q.1一1伏特之间，不能调得过大，以免损坏YM3 型动态杨氏模测量仪的换能器。 2、YM-3型数显温控仪的温度调节不大于350℃，且在测量时应注意留有温度上升空间
4 注意事项 1、YM-2 型信号发生器输出信号的电压为 0.1～1 伏特之间，不能调得过大，以免损坏 YM-3 型动态杨氏模测量仪的换能器。 2、YM-3 型数显温控仪的温度调节不大于 350℃，且在测量时应注意留有温度上升空间