大学物理实验 用玻耳共振仪研究受迫振动 杭州电子科技大学 物理实验中心
用玻耳共振仪研究受迫振动 杭州电子科技大学 物理实验中心 大学物理实验
■前 言 ■实验目的 ■实验仪器 ■实验原理 实验内容 注意事项
前 言 实验目的 实验仪器 实验原理 实验内容 注意事项
前言 在机械制造和建筑工程等科技领域中，受迫 振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大注 意。这种共振现象既有破坏作用，也有许多实用 价值。众多电声器件，是运用共振原理设计制作 的。此外，在微观科学研究中，“共振”也是一 种重要研究手段，例如利用核磁共振和顺磁共振 研究物质结构等。表征受迫振动性质的是受迫振 动的振幅-频率特性和相位-频率特性（简称幅频和 相频特性) 本实验中，采用波尔共振仪定量测定机械受迫振 动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测 定动态的物理量一相位差。数据处理与误差分析 ◆头t六上岁
前 言 在机械制造和建筑工程等科技领域中，受迫 振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大注 意。这种共振现象既有破坏作用，也有许多实用 价值。众多电声器件，是运用共振原理设计制作 的。此外，在微观科学研究中，“共振”也是一 种重要研究手段，例如利用核磁共振和顺磁共振 研究物质结构等。表征受迫振动性质的是受迫振 动的振幅-频率特性和相位-频率特性（简称幅频和 相频特性） 本实验中，采用波尔共振仪定量测定机械受迫振 动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测 定动态的物理量──相位差。数据处理与误差分析 方面内容也较丰富
实验目的 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性 和相频特性。 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振 现象。 学习用频闪法测定物体的某些量
实 验 目 的 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性 和相频特性。 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振 现象。 学习用频闪法测定物体的某些量
实验仪器BG一2型波耳共振仪 光电门H 指针C 前支撑板 摆轮A 摇杆 阻尼线圈K 蜗卷弹簧B 光电门1 角度读数盘G 有机玻璃转盘（指针）F 连杆接头转轴 电气控制箱 底座 闪光灯 BG一2型波耳共振仪由振动仪与电器控制箱 两部分组成
实验仪器 BG—2型波耳共振仪 BG－2型波耳共振仪由振动仪与电器控制箱 两部分组成
实验原理 物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为 受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。如果外 力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫 振动也是简谐振动。此时，振幅保持恒定，振幅的 大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼的固有振 动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系 统除了受到强迫力作用外，同时还受到回复力和阻 尼力的作用。所以在稳定状态时，物体的位移、速 度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位 差。当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共 振，此时振幅最大，相位差为90°
实验原理 物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为 受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。如果外 力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫 振动也是简谐振动。此时，振幅保持恒定，振幅的 大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼的固有振 动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系 统除了受到强迫力作用外，同时还受到回复力和阻 尼力的作用。所以在稳定状态时，物体的位移、速 度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位 差。当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共 振，此时振幅最大，相位差为９０°
实验原理 实验采用摆轮在 弹性力矩作用下自 由摆动，在电磁阻 尼力矩作用下作受 迫振动来研究受迫 振动特性，可直观 地显示机械振动中 的一些物理现象。 实验所采用的玻尔 共振仪的外形结构 如图所示
实验原理 实验采用摆轮在 弹性力矩作用下自 由摆动，在电磁阻 尼力矩作用下作受 迫振动来研究受迫 振动特性，可直观 地显示机械振动中 的一些物理现象。 实验所采用的玻尔 共振仪的外形结构 如图所示
实验原理 利用玻尔共振仪研究受迫振动时，振动仪上绕轴摆 动的圆形摆轮同时受到三个力矩的作用： >蜗卷弹簧提供的与角位移0成 正比的、方向指向平衡位置的 弹性恢复力矩， >阻尼线圈磁场与摆轮电涡流磁 场相互作用提供的与角速度 d0/dt成正比的、方向与摆轮 运动方向相反的阻尼力矩， >电机提供的周期性策动力矩
➢蜗卷弹簧提供的与角位移θ成 正比的、方向指向平衡位置的 弹性恢复力矩， ➢阻尼线圈磁场与摆轮电涡流磁 场相互作用提供的与角速度 dθ/dt成正比的、方向与摆轮 运动方向相反的阻尼力矩， ➢电机提供的周期性策动力矩。 实验原理 利用玻尔共振仪研究受迫振动时，振动仪上绕轴摆 动的圆形摆轮同时受到三个力矩的作用：
实验原理 设摆轮的转动惯量为I,蜗卷弹簧的弹性力矩系数为 K,阻尼力矩系数为b,强迫外力矩的幅值和频率为 M,和o,摆轮受到周期性强迫外力矩M=McOs )t的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运 动（阻尼力矩为）其运动方程为 d20 +M4 cos(@1 dt o为强迫力的圆频率
实验原理 设摆轮的转动惯量为I，蜗卷弹簧的弹性力矩系数为 K，阻尼力矩系数为b，强迫外力矩的幅值和频率为 M0和ω，摆轮受到周期性强迫外力矩Ｍ＝Ｍ0ｃｏｓ ωｔ的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运 动（阻尼力矩为）其运动方程为 cos( ) 2 0 2 M t dt d k b dt d I = − − + ω为强迫力的圆频率
实验原理 d20 =-k0-b dt2 +Mcos(@1) dt 令 Mo ，m= d 0 痧2s0
实验原理 令 I M m I b I k 2 0 0 = , 2 = , = cos( ) 2 0 2 M t dt d k b dt d I = − − + 2 cos( ) 2 2 0 2 m t dt d dt d + + ＝