《工程科学学报》：炼钢-连铸生产调度的研究进展

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工程科学学报.第42卷.第2期：144-153.2020年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.2:144-153,February 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.04.30.002;http://cje.ustb.edu.cn 炼钢-连铸生产调度的研究进展刘青☒，刘倩)，杨建平，张江山”，高山，李强笃，王宝引，王柏琳4，)，李铁克4) 1)北京科技大学钢铁治金新技术国家重点实验室.北京1000832)菜芜钢铁集团银山型钢有限公司.莱芜2711043)武汉科技大学耐火材料与治金省部国家重点实验室，武汉4300814)北京科技大学东凌经济管理学院，北京1000835)钢铁生产制造执行系统技术教育部工程研究中心，北京100083 ☒通信作者，E-mail:qliu@ustb.edu.cn 摘要针对炼钢-连铸过程的生产调度问题，首先，对生产调度问题的研究方法进行了总结和评述，梳理了各类方法的特点及适用范围：其次，介绍了当前国内外钢厂典型计算机辅助调度系统的一些案例.并讨论分析其特点：最后，在以往研究的基础上，对未来炼钢-连铸过程生产调度问题的研究思路和方法提出了建议，针对静态调度提出了“规则+算法”的研究思路，以国内某特钢厂为例，提出了基于钢厂生产模式优化的调度模型构建方法：针对动态调度提出“多工序协同”的研究思路，提出了基于多智能体的炼钢-连铸过程多工序工艺、质量与调度的协同控制的研究方法.优化高效的建模及求解方法是解决生产调度问题的重要手段之一，旨在改善当前钢厂生产计划编制水平、提高生产计划的可执行性、加强现场实时调控，对实现炼钢-连铸过程稳定化、有序化、连续化运行具有重要意义，关键词炼钢-连铸：生产调度系统：静态调度：动态调度：计算机调度系统：生产模式分类号TF087 Progress of research on steelmaking-continuous casting production scheduling LIU Qing5,LIU Qian,YANG Jian-ping,ZHANG Jiang-shan,GAO Shan,LI Qiang-du,WANG Bao,WANG Bai-lin5, LI Tie-ke45) 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Laiwu Iron and Steel Group Yinshan Steel Co,Laiwu 271104,China 3)State Key Laboratory of Refractories and Metallurgy,Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430081,China 4)Donlinks School of Economics and Management,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 5)Engineering Research Center of EMS Technology for Iron and Steel Production,Ministry of Education,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:qliu@ustb.edu.cn ABSTRACT Production scheduling is one of the key technologies in steel manufacturing process.It plays a significant role in reducing the production cost and improving the production efficiency of iron and steel enterprises.In recent years,with the rapid development of intelligent steel-manufacturing technology,production scheduling has attracted increasing attention and become a research hotspot in the field of iron and steel metallurgy.The process of production scheduling in the process of steelmaking-continuous casting was summarized and discussed through reviews of previous researches,and the characteristics and application scopes of various methods were compared and classified.Typical cases of the computer-aided scheduling system in domestic and overseas steelmaking plants were discussed,and the characteristics of each system were studied and analyzed comparatively.On the basis of the previous studies,forward- 收稿日期：2019-04-30 基金项目：国家自然科学基金资助项目(71701016)：教育部博士学科点专项科研基金资助项目(200900061100245中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(FRF-BR-17-029A)

炼钢‒连铸生产调度的研究进展刘青1,5) 苣，刘倩1)，杨建平1)，张江山1)，高山2)，李强笃2)，王宝3)，王柏琳4,5)，李铁克4,5) 1) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京 100083 2) 莱芜钢铁集团银山型钢有限公司，莱芜 271104 3) 武汉科技大学耐火材料与冶金省部国家重点实验室，武汉 430081 4) 北京科技大学东凌经济管理学院，北京 100083 5) 钢铁生产制造执行系统技术教育部工程研究中心，北京 100083 苣通信作者，E‒mail：qliu@ustb.edu.cn 摘要针对炼钢‒连铸过程的生产调度问题，首先，对生产调度问题的研究方法进行了总结和评述，梳理了各类方法的特点及适用范围；其次，介绍了当前国内外钢厂典型计算机辅助调度系统的一些案例，并讨论分析其特点；最后，在以往研究的基础上，对未来炼钢‒连铸过程生产调度问题的研究思路和方法提出了建议，针对静态调度提出了“规则+算法”的研究思路，以国内某特钢厂为例，提出了基于钢厂生产模式优化的调度模型构建方法；针对动态调度提出“多工序协同”的研究思路，提出了基于多智能体的炼钢‒连铸过程多工序工艺、质量与调度的协同控制的研究方法. 优化高效的建模及求解方法是解决生产调度问题的重要手段之一，旨在改善当前钢厂生产计划编制水平、提高生产计划的可执行性、加强现场实时调控，对实现炼钢‒连铸过程稳定化、有序化、连续化运行具有重要意义. 关键词炼钢‒连铸；生产调度系统；静态调度；动态调度；计算机调度系统；生产模式分类号 TF087 Progress of research on steelmaking‒continuous casting production scheduling LIU Qing1,5) 苣，LIU Qian1) ，YANG Jian-ping1) ，ZHANG Jiang-shan1) ，GAO Shan2) ，LI Qiang-du2) ，WANG Bao3) ，WANG Bai-lin4,5) ， LI Tie-ke4,5) 1) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Laiwu Iron and Steel Group Yinshan Steel Co, Laiwu 271104, China 3) State Key Laboratory of Refractories and Metallurgy, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China 4) Donlinks School of Economics and Management, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 5) Engineering Research Center of EMS Technology for Iron and Steel Production, Ministry of Education, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E‒mail: qliu@ustb.edu.cn ABSTRACT Production scheduling is one of the key technologies in steel manufacturing process. It plays a significant role in reducing the production cost and improving the production efficiency of iron and steel enterprises. In recent years, with the rapid development of intelligent steel-manufacturing technology, production scheduling has attracted increasing attention and become a research hotspot in the field of iron and steel metallurgy. The process of production scheduling in the process of steelmaking ‒continuous casting was summarized and discussed through reviews of previous researches, and the characteristics and application scopes of various methods were compared and classified. Typical cases of the computer-aided scheduling system in domestic and overseas steelmaking plants were discussed, and the characteristics of each system were studied and analyzed comparatively. On the basis of the previous studies, forward- 收稿日期: 2019−04−30 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 (71701016)；教育部博士学科点专项科研基金资助项目 (20090006110024)；中央高校基本科研业务费专项基金资助项目 (FRF‒BR‒17‒029A) 工程科学学报，第 42 卷，第 2 期：144−153，2020 年 2 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 2: 144−153, February 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.04.30.002; http://cje.ustb.edu.cn

刘青等：炼钢一连铸生产调度的研究进展 145 looking strategies and a methodology of production scheduling were proposed for the future study of steelmaking-continuous casting process.For static scheduling,a new concept "rules+algorithm"was proposed,and a scheduling model construction method based on the production mode optimization of a steel mill was developed for a domestic special-steelmaking plant as a case study.For dynamic scheduling,multi-process collaboration was suggested,and a collaborative control method based on multi-agent was proposed.This method was developed for multi-process control,quality control,and scheduling control of the steelmaking-continuous casting process. An optimized and effective method for modeling and solving is one of the important means to solve the production-scheduling problem, aiming at improving the levels of setting up production plan and the feasibility of production planning.Meanwhile proposed method for modeling and solving can strengthen the on-site real-time control in steel mills and is of great significance to realize stable,orderly,and continuous operation in steelmaking-continuous casting process. KEY WORDS steelmaking-continuous casting;production scheduling system;static scheduling;dynamic scheduling:computer scheduling system;production mode 钢铁工业的发展水平是衡量一个国家综合国到各工序间生产调度问题，但相应的学术研究少力强弱的重要标志之一，钢铁工业是典型的流程有记载.较早的生产调度研究可以追溯到1954年制造业，其竞争力、可持续发展力的根本性来源是 Johnson有关两台机床流水作业(flow shop)凋度问整个制造流程运行、管理的智能化山随着工业题的研究)图1所示为炼钢-连铸过程的核心区 4.0的发展，钢铁产业的转型升级和可持续化发展段，该区段主要有炼钢、精炼（多类型阶段）、连铸迫在眉睫，钢铁制造流程将围绕“产品制造、能源等多个工序组成，每个工序有多台并行设备，其中转换、废弃物消纳处理与资源化”三个功能的价值精炼工序需要根据钢种选择适宜的设备.炼钢-连提升，基于物质流网络、能量流网络、信息流网络铸调度问题要求在满足生产工艺约束的基础上，的关联和协同集成，结合大数据、云计算等信息手根据生产计划，为各炉次确定最佳的工艺路径、生段，优化钢铁制造流程，提升钢厂的管控水平-) 产设备以及相应设备上作业的起止时间，确保整钢铁制造流程是一个多组元、多相态、多层个生产流程稳定高效运行.因此，炼钢-连铸调度次、多尺度、开放性的、动态有序的复杂过程.典问题是一类特殊的混合流水车间(hybrid flow shop,. 型的钢铁生产工艺流程主要包括原料处理、高炉 HS)调度问题，对于出现钢水回炉等情况的动态炼铁、铁水预处理、转炉炼钢、炉外精炼、连续铸重调度问题和进行复杂精炼的静态调度问题则可钢、轧钢等工序过程.对整个工序过程物质流运抽象为更复杂的柔性作业车间调度问题(flexible 行实施高效的管控，是实现企业节能降耗、降本增 job shop scheduling problem,FJSP). 效的重要手段.随着机械化、自动化、信息化技术炼钢-连铸过程生产调度作为钢铁制造流程的发展，炼钢厂单体工序工艺的控制水平和产品运行控制的关键问题，关系着生产工艺的顺行、生质量有了很大的提高，近年来先后出现了一系列产成本的控制和生产效益的提高，已成为钢铁冶新工艺、新技术，如转炉智能炼钢技术、连铸机自金领域关注的热点，然而，钢铁制造业作为典型的动加渣技术等，而要提高钢铁企业自身的竞争力，流程型工业，具有以下特点：(1)治金过程包含复除了不断优化工序工艺与产品质量的控制，还要杂的物理变化和化学变化，甚至出现气、液、固多优化流程的多工序协同运行控制. 相共存，生产过程复杂，且要实现多个目标优化；炼钢-连铸过程涉及一系列复杂的物理-化学 (2)物质流在工序、设备上的运行路线多，时间节奏变化，其运行的好坏直接影响着最终产品的质量上既衔接紧凑，还要保持一定的柔性范围；(3)区及全流程的生产效率，它是钢铁制造流程的关键别于传统模铸，连铸阶段必须保证多炉连浇，极大区段.通过科学生产调度可充分提高炼钢-连铸区地增加了炼钢-连铸过程生产调度的难度：(4)生段各工序的生产效率，减少钢水在工序间的等待时产过程伴随能量耗散，在保证等待时间约束上限间，降低生产过程的物耗和能耗，从而在保证产品的条件下，应尽可能缩小工序等待时间；(5)实际质量的前提下，降低生产成本、提高产品竞争力生产的随机性与不确定性大，生产扰动频发.基于这些特点，致使炼钢-连铸过程的生产调度极为复 1炼钢-连铸过程生产调度问题的研究现状杂，理论研究成果往往难以应用于实际生产 11炼钢-连铸过程生产调度问题的特点 12炼钢-连铸过程生产调度问题的研究方法在钢铁生产开始之初，冶金工作者已经考虑钢铁生产过程的调度问题大多是复杂的组

looking strategies and a methodology of production scheduling were proposed for the future study of steelmaking‒continuous casting process. For static scheduling, a new concept “rules + algorithm” was proposed, and a scheduling model construction method based on the production mode optimization of a steel mill was developed for a domestic special-steelmaking plant as a case study. For dynamic scheduling, multi-process collaboration was suggested, and a collaborative control method based on multi-agent was proposed. This method was developed for multi-process control, quality control, and scheduling control of the steelmaking-continuous casting process. An optimized and effective method for modeling and solving is one of the important means to solve the production-scheduling problem, aiming at improving the levels of setting up production plan and the feasibility of production planning. Meanwhile proposed method for modeling and solving can strengthen the on-site real-time control in steel mills and is of great significance to realize stable, orderly, and continuous operation in steelmaking-continuous casting process. KEY WORDS steelmaking ‒continuous casting； production scheduling system； static scheduling； dynamic scheduling； computer scheduling system；production mode 钢铁工业的发展水平是衡量一个国家综合国力强弱的重要标志之一. 钢铁工业是典型的流程制造业，其竞争力、可持续发展力的根本性来源是整个制造流程运行、管理的智能化[1] . 随着工业 4.0 的发展，钢铁产业的转型升级和可持续化发展迫在眉睫，钢铁制造流程将围绕“产品制造、能源转换、废弃物消纳处理与资源化”三个功能的价值提升，基于物质流网络、能量流网络、信息流网络的关联和协同集成，结合大数据、云计算等信息手段，优化钢铁制造流程，提升钢厂的管控水平[1‒2] . 钢铁制造流程是一个多组元、多相态、多层次、多尺度、开放性的、动态有序的复杂过程. 典型的钢铁生产工艺流程主要包括原料处理、高炉炼铁、铁水预处理、转炉炼钢、炉外精炼、连续铸钢、轧钢等工序过程. 对整个工序过程物质流运行实施高效的管控，是实现企业节能降耗、降本增效的重要手段. 随着机械化、自动化、信息化技术的发展，炼钢厂单体工序工艺的控制水平和产品质量有了很大的提高，近年来先后出现了一系列新工艺、新技术，如转炉智能炼钢技术、连铸机自动加渣技术等，而要提高钢铁企业自身的竞争力，除了不断优化工序工艺与产品质量的控制，还要优化流程的多工序协同运行控制. 炼钢‒连铸过程涉及一系列复杂的物理‒化学变化，其运行的好坏直接影响着最终产品的质量及全流程的生产效率，它是钢铁制造流程的关键区段. 通过科学生产调度可充分提高炼钢‒连铸区段各工序的生产效率，减少钢水在工序间的等待时间，降低生产过程的物耗和能耗，从而在保证产品质量的前提下，降低生产成本、提高产品竞争力. 1 炼钢‒连铸过程生产调度问题的研究现状 1.1 炼钢‒连铸过程生产调度问题的特点在钢铁生产开始之初，冶金工作者已经考虑到各工序间生产调度问题，但相应的学术研究少有记载. 较早的生产调度研究可以追溯到 1954 年 Johnson 有关两台机床流水作业（flow shop）调度问题的研究[3] . 图 1 所示为炼钢‒连铸过程的核心区段，该区段主要有炼钢、精炼（多类型/阶段）、连铸等多个工序组成，每个工序有多台并行设备，其中精炼工序需要根据钢种选择适宜的设备. 炼钢‒连铸调度问题要求在满足生产工艺约束的基础上，根据生产计划，为各炉次确定最佳的工艺路径、生产设备以及相应设备上作业的起止时间，确保整个生产流程稳定高效运行. 因此，炼钢‒连铸调度问题是一类特殊的混合流水车间（hybrid flow shop, HFS）调度问题，对于出现钢水回炉等情况的动态重调度问题和进行复杂精炼的静态调度问题则可抽象为更复杂的柔性作业车间调度问题（flexible job shop scheduling problem, FJSP）. 炼钢‒连铸过程生产调度作为钢铁制造流程运行控制的关键问题，关系着生产工艺的顺行、生产成本的控制和生产效益的提高，已成为钢铁冶金领域关注的热点. 然而，钢铁制造业作为典型的流程型工业，具有以下特点：（1）冶金过程包含复杂的物理变化和化学变化，甚至出现气、液、固多相共存，生产过程复杂，且要实现多个目标优化；（2）物质流在工序、设备上的运行路线多，时间节奏上既衔接紧凑，还要保持一定的柔性范围；（3）区别于传统模铸，连铸阶段必须保证多炉连浇，极大地增加了炼钢‒连铸过程生产调度的难度；（4）生产过程伴随能量耗散，在保证等待时间约束上限的条件下，应尽可能缩小工序等待时间；（5）实际生产的随机性与不确定性大，生产扰动频发. 基于这些特点，致使炼钢‒连铸过程的生产调度极为复杂，理论研究成果往往难以应用于实际生产. 1.2 炼钢‒连铸过程生产调度问题的研究方法钢铁生产过程的调度问题大多是复杂的组刘青等：炼钢‒连铸生产调度的研究进展 · 145 ·

.146 工程科学学报，第42卷，第2期炼钢精炼（多阶段）连铸 1*BOF 1*RH 2BOF 2LF 2RH M"BOI M-RH 图1炼钢-连铸工序匹配图 Fig.1 Matching diagram of steelmaking-continuous casting process 合优化问题，是典型的非确定多项式（nom 厂实际生产结合及应用上尚有明显的不足：而且， deterministic polynomial,.NP)难题.随着调度模型生产调度的研究范围涉及众多行业诸多领域，不从简单到复杂，调度研究方法也从经典的运筹学方同调度方法的优缺点、适用领域也有较大的差异法发展到如今的人工智能优化方法.许多学者6 表1是笔者对钢铁生产调度研究方法的总结在生产调度的理论上做了大量研究工作，对生产由上可以看出，生产调度研究方法特点如下：调度与计划的总结与归纳较多，但研究结果与钢 (1)不同调度方法有其特定的适用条件，集成多种表1钢铁生产调度的研究方法 Table 1 Research methods of iron and steel production scheduling 算法特点案例 1)计算结果准确，使用有效性高，在理论上能获得问题的全局最优解：2)适用于产品品种单运筹学方法、脉络较为清晰的生产流程，对较为简单的调度问题，能快速得到最优调度方案：3)随着生产规模或者约束条件的复杂化，计算时间将呈指数化增长：4)不能涵盖所有的影响因素，实际鞋分烧地应用范围较小，且计算难度较大。启发式算法 1)操作简单、求解速度快，解的质量较高：2)求解规模较大的问题时搜索效率低，评估解的质多种规则的启发式算法1 量的手段较少：3)在性能上并不要求精确解.只希望尽可能接近“最优解”。 1)计算时间短，具有很好的收敛性、鲁棒性强：2)个体数量较多时.搜索空间大且搜索时间较遗传算法长：3)算法对新空间的探索能力有限，往往会出现早熟，收敛到局部最优解的情况：由于该算混合遗传算法-w 法的进化过程存在随机性，解的可靠性及稳定性较差：4)对初始种群很敏感.初始种群选择不改进遗传算法1-可好会影响解的质量和算法效率。 1)具有较强的鲁棒性和搜索较好解的能力；2)对初始路线要求不高，求解结果不依赖于初始蚊群算法P叫路线的选择，而且在搜索过程中不需要进行人工的调整：3)在解决大型优化问题时，存在搜索其他算法与蚁群算法结合巴- 空间和时间性能上的矛盾，易出现过早收敛于非全局最优解以及计算时间过长等问题。 1)算法结构简单、需要调节的参数少、实现方式容易：2)对于离散的优化问题处理不佳，容易粒子群算法陷入局部最优：3)广泛应用于函数优化、多目标优化、求解整数约束和混合整数约束优化问离散粒子群算法4、其他算法与题、神经网络训练、信号处理等实际问题中。粒子群算法结合人工蜂群算法 1)控制参数少、收敛速度快、稳定性好和效率高；2)后期收敛速度慢，易陷入局部最优、搜索精度不高。改进人工蜂群算法-网 1)收敛性好，快速而高概率地向好的方向移动：2)需要调整不同的参数，参数的选取对最后得禁忌搜索P咧到的解有着直接的影响，没有很好的鲁棒性：3)禁忌长度和禁忌表不宜太大，禁忌长度太小容求解最优炉次计划易循环搜索，禁忌表太长容易陷人“局部解”。与其他算法结合， 1)它的解是随机近似解，所求解的质量有赖于大量实验：2)突破局域搜索的限制，模拟退火网因此其全局搜索性较强：3)各个参数选择比较困难，如果选择不得当，就会使得计算时间很模拟退火与遗传算法结合)、混合长，而且可能得不到好的结果。排序免疫模拟退火两 1)通过建立仿真模型来模拟实际生产情况，对实际系统全局性进行分析：2)设计、建立和运行系统仿真仿真模型进行生产调度在时间、费用上成本很高：3)仿真的准确性受操作人员的判断技巧的仿真优化、Petri网模型网限制，甚至很高精度的仿真模型也无法保证能找到最优或次优的调度。专家系统 1)应用大量的专家知识和推理方法求解复杂问题：2)专家系统能解决特定领域的一些具体问专家系统7- 题，在炼钢-连铸过程中多用于建立生产调度系统。多智能体系统 1)特别适用于解决具有大量交互作用的复杂问题：2)将复杂大系统分解成结构简单、且彼此相互通讯及相互协调的、易于管理的多个简单智能体(agent)组成的复杂系统。与其他算法结合网

合优化问题，是典型的非确定多项式（ nondeterministic polynomial, NP）难题. 随着调度模型从简单到复杂，调度研究方法也从经典的运筹学方法发展到如今的人工智能优化方法. 许多学者[4‒6] 在生产调度的理论上做了大量研究工作，对生产调度与计划的总结与归纳较多，但研究结果与钢厂实际生产结合及应用上尚有明显的不足；而且，生产调度的研究范围涉及众多行业诸多领域，不同调度方法的优缺点、适用领域也有较大的差异. 表 1 是笔者对钢铁生产调度研究方法的总结. 由上可以看出，生产调度研究方法特点如下：（1）不同调度方法有其特定的适用条件，集成多种表 1 钢铁生产调度的研究方法 Table 1 Research methods of iron and steel production scheduling 算法特点案例运筹学方法 1）计算结果准确，使用有效性高，在理论上能获得问题的全局最优解；2）适用于产品品种单一、脉络较为清晰的生产流程，对较为简单的调度问题，能快速得到最优调度方案；3）随着生产规模或者约束条件的复杂化，计算时间将呈指数化增长；4）不能涵盖所有的影响因素，实际应用范围较小，且计算难度较大。数学规划[7‒8]、拉格朗日松弛法[9‒10]、分支定界法[11‒12] 启发式算法 1）操作简单、求解速度快，解的质量较高；2）求解规模较大的问题时搜索效率低，评估解的质量的手段较少；3）在性能上并不要求精确解，只希望尽可能接近“最优解”。多种规则的启发式算法[13-15] 遗传算法[16] 1）计算时间短，具有很好的收敛性、鲁棒性强；2）个体数量较多时，搜索空间大且搜索时间较长；3）算法对新空间的探索能力有限，往往会出现早熟，收敛到局部最优解的情况；由于该算法的进化过程存在随机性，解的可靠性及稳定性较差；4）对初始种群很敏感，初始种群选择不好会影响解的质量和算法效率。混合遗传算法[17‒18]、改进遗传算法[19‒20] 蚁群算法[21] 1）具有较强的鲁棒性和搜索较好解的能力；2）对初始路线要求不高，求解结果不依赖于初始路线的选择，而且在搜索过程中不需要进行人工的调整；3）在解决大型优化问题时，存在搜索空间和时间性能上的矛盾，易出现过早收敛于非全局最优解以及计算时间过长等问题。其他算法与蚁群算法结合[22‒23] 粒子群算法 1）算法结构简单、需要调节的参数少、实现方式容易；2）对于离散的优化问题处理不佳，容易陷入局部最优；3）广泛应用于函数优化、多目标优化、求解整数约束和混合整数约束优化问题、神经网络训练、信号处理等实际问题中。离散粒子群算法[24‒25]、其他算法与粒子群算法结合[26] 人工蜂群算法 1）控制参数少、收敛速度快、稳定性好和效率高；2）后期收敛速度慢、易陷入局部最优、搜索精度不高。改进人工蜂群算法[27‒28] 禁忌搜索[29] 1）收敛性好，快速而高概率地向好的方向移动；2）需要调整不同的参数，参数的选取对最后得到的解有着直接的影响，没有很好的鲁棒性；3）禁忌长度和禁忌表不宜太大，禁忌长度太小容易循环搜索，禁忌表太长容易陷入“局部解”。求解最优炉次计划[30]、与其他算法结合[31] 模拟退火[32] 1）它的解是随机近似解，所求解的质量有赖于大量实验；2）突破局域搜索的限制，因此其全局搜索性较强；3）各个参数选择比较困难，如果选择不得当，就会使得计算时间很长，而且可能得不到好的结果。模拟退火与遗传算法结合[33]、混合排序免疫模拟退火[34] 系统仿真 1）通过建立仿真模型来模拟实际生产情况，对实际系统全局性进行分析；2）设计、建立和运行仿真模型进行生产调度在时间、费用上成本很高；3）仿真的准确性受操作人员的判断技巧的限制，甚至很高精度的仿真模型也无法保证能找到最优或次优的调度。仿真优化[35]、Petri网模型[36] 专家系统 1）应用大量的专家知识和推理方法求解复杂问题；2）专家系统能解决特定领域的一些具体问题，在炼钢‒连铸过程中多用于建立生产调度系统。专家系统[37‒38] 多智能体系统 1）特别适用于解决具有大量交互作用的复杂问题；2）将复杂大系统分解成结构简单、且彼此相互通讯及相互协调的、易于管理的多个简单智能体(agent)组成的复杂系统。与其他算法结合[39‒40] 1 #BOF … … … … 炼钢精炼（多阶段）连铸 2 #BOF 1 #LF 2 #LF 1 #RH 2 #RH 1 #CC 2 #CC M1 #BOF M2 #LF Ms−1 #RH Ms #CC 图 1 炼钢‒连铸工序匹配图 Fig.1 Matching diagram of steelmaking‒continuous casting process · 146 · 工程科学学报，第 42 卷，第 2 期

刘青等：炼钢一连铸生产调度的研究进展 …147 调度方法可以充分发挥自身优势，解决复杂优化主要以一些大学和科研单位为主，如北京科技大问题；(2)运筹学方法、启发式算法、遗传算法等学、东北大学、钢铁研究总院等.表2是国内外一多用于解决静态调度问题，专家系统、多智能体系些典型钢厂计算机辅助调度系统的应用情况统等多用于解决动态调度问题；(3)系统仿真、专由表2可看出，当前计算机辅助生产调度系统家系统等方法发展迅速，因其优势性，是未来发展的特点如下：(1)运用智能优化算法并结合一定程趋势所在.根据求解目标选择合理的研究方法，并度人机交互的方式，来编制初始生产计划与调度在此基础上，寻求更多的智能算法，是当前生产调方案，表现形式有Gant图、生产时刻表等，但不能度研究的一个重要课题.探索如何将这些研究方完全实现计算机调度；(2)由于钢厂的产品结构、法应用于炼钢-连铸实际生产流程，而不局限于理工艺流程、技术水平、人员素质、企业文化等的差论研究，寻找并确立适宜的求解思路与建模的方异，几乎每个钢厂都使用其特有的生产调度系统，法，对钢厂实现稳定化、高效化、智能化运行具有系统通用性不好，因此难以实现普适化：(3)当前重要现实意义. 的计算机调度系统主要实施静态调度的任务，动 1.3炼钢-连铸过程生产调度系统应用实例态调度涉及较少，对异常情况的快速决策与处理生产调度智能化是是钢厂智能化的体现形式能力较差；(4)由于实际生产情况多变，影响生产之一.对于炼钢-连铸生产调度而言，如何将各种运行的干扰因素多，扰动大，调度系统排出的生产模型算法与实际生产过程相结合，并采用计算机计划可执行性差.研究和开发符合钢厂实际的调技术得到满意的结果，实现钢铁生产过程自动控度系统，提高炼钢生产流程管控水平对实现智能制已成为了该领域研究的重要内容排产与调度尤为重要国外炼钢-连铸过程计算机辅助生产调度系 2炼钢-连铸过程生产调度问题的研究思统的使用已逐渐趋于成熟，但对此的相关研究报道较少，国外一些开发单位包括奥钢联、西门子、路及方法 Broner Group等都有相关的计划调度产品，并应用针对当前炼钢-连铸生产过程存在的问题，笔于钢铁企业.国内越来越多的钢铁企业也在研发者在总结前人研究成果的基础上，结合长期研究或引进计算机辅助生产调度系统，国内研发团队与实践的体会，对炼钢-连铸生产过程中存在的两表2国内外一些典型钢厂的计算机辅助调度系统使用情况 Table 2 Application of computer-aided scheduling system in steel plants in China and overseas 地区钢名称特点河钢唐钢唐钢APS(advanced planning and 智能化优化算法结合人工计划排产知识和经验，实现资源整 scheduling)系统合、统一管理，提高排产效率及灵活性。首钢京唐计算机辅助调度系统主要作用是过程监控，通过人工实现计划排产。太原钢铁钢轧作业排产计划结合工艺限制条件的自动优化算法结合人工计划，侧重人机交互，由计划员进行最终调整确认。国内通过专家推理建立调度模型.结合人机交互的方式，上海宝钢炼钢-连铸调度系统对复杂事件做出快速响应。首钢迁钢) 通过Gantt图编辑器实现系统和人工相结合的决策方式，炼钢一连铸生产调度系统增强系统的可控性。方大特钢炼钢-连铸计算机辅助生产调度系统运用调度规则，计算初始调度方案，再根据实时数据反馈，调整调度方案。印度JSPL☑ 高级计划与排程(APS)和制造执行系统(MES) MES系统将来自订单的指令发布给排产系统、二级系统后，再运行来自接口的新的订单项，订单设计是交互式或者自动化。日本新日铁啊 production planning and scheduling系统采用基于约束的规则运算和优化算法，提供了从炼钢到热轧的生产作业计划和排程能力。 Bethlehem stee steel planner 分为计划模块和优化模块，可分析得到生产计划。国外德国曼内斯曼钢铁公司计算机生产调度管理系统采用模糊优化方法，以Peti网理论为基础，做到动态模拟和动态优化调整调度系统。韩国浦项光阳钢铁厂纠 HIPASS系统编制高炉到冷轧的综合生产时刻表，并进行状态监视和紧急情况的支持。 H本NKK京滨钢铁厂 Scheplanz系统采用人工智能和人机交互技术生成调度计划，系统包括高炉- 转炉、转炉-连铸、连铸-轧机的调度

调度方法可以充分发挥自身优势，解决复杂优化问题；（2）运筹学方法、启发式算法、遗传算法等多用于解决静态调度问题，专家系统、多智能体系统等多用于解决动态调度问题；（3）系统仿真、专家系统等方法发展迅速，因其优势性，是未来发展趋势所在. 根据求解目标选择合理的研究方法，并在此基础上，寻求更多的智能算法，是当前生产调度研究的一个重要课题. 探索如何将这些研究方法应用于炼钢‒连铸实际生产流程，而不局限于理论研究，寻找并确立适宜的求解思路与建模的方法，对钢厂实现稳定化、高效化、智能化运行具有重要现实意义. 1.3 炼钢‒连铸过程生产调度系统应用实例生产调度智能化是是钢厂智能化的体现形式之一. 对于炼钢‒连铸生产调度而言，如何将各种模型算法与实际生产过程相结合，并采用计算机技术得到满意的结果，实现钢铁生产过程自动控制已成为了该领域研究的重要内容. 国外炼钢‒连铸过程计算机辅助生产调度系统的使用已逐渐趋于成熟，但对此的相关研究报道较少，国外一些开发单位包括奥钢联、西门子、 Broner Group 等都有相关的计划调度产品，并应用于钢铁企业. 国内越来越多的钢铁企业也在研发或引进计算机辅助生产调度系统，国内研发团队主要以一些大学和科研单位为主，如北京科技大学、东北大学、钢铁研究总院等. 表 2 是国内外一些典型钢厂计算机辅助调度系统的应用情况. 由表 2 可看出，当前计算机辅助生产调度系统的特点如下：（1）运用智能优化算法并结合一定程度人机交互的方式，来编制初始生产计划与调度方案，表现形式有 Gantt 图、生产时刻表等，但不能完全实现计算机调度；（2）由于钢厂的产品结构、工艺流程、技术水平、人员素质、企业文化等的差异，几乎每个钢厂都使用其特有的生产调度系统，系统通用性不好，因此难以实现普适化；（3）当前的计算机调度系统主要实施静态调度的任务，动态调度涉及较少，对异常情况的快速决策与处理能力较差；（4）由于实际生产情况多变，影响生产运行的干扰因素多，扰动大，调度系统排出的生产计划可执行性差. 研究和开发符合钢厂实际的调度系统，提高炼钢生产流程管控水平对实现智能排产与调度尤为重要. 2 炼钢‒连铸过程生产调度问题的研究思路及方法针对当前炼钢‒连铸生产过程存在的问题，笔者在总结前人研究成果的基础上，结合长期研究与实践的体会，对炼钢‒连铸生产过程中存在的两表 2 国内外一些典型钢厂的计算机辅助调度系统使用情况 Table 2 Application of computer-aided scheduling system in steel plants in China and overseas 地区钢厂名称特点国内河钢唐钢唐钢APS（advanced planning and scheduling）系统智能化优化算法结合人工计划排产知识和经验，实现资源整合、统一管理，提高排产效率及灵活性。首钢京唐计算机辅助调度系统主要作用是过程监控，通过人工实现计划排产。太原钢铁钢轧作业排产计划结合工艺限制条件的自动优化算法结合人工计划，侧重人机交互，由计划员进行最终调整确认。上海宝钢炼钢‒连铸调度系统通过专家推理建立调度模型，结合人机交互的方式，对复杂事件做出快速响应。首钢迁钢[41] 炼钢‒连铸生产调度系统通过Gantt图编辑器实现系统和人工相结合的决策方式，增强系统的可控性。方大特钢炼钢‒连铸计算机辅助生产调度系统运用调度规则，计算初始调度方案，再根据实时数据反馈，调整调度方案。国外印度JSPL[42] 高级计划与排程(APS)和制造执行系统(MES) MES系统将来自订单的指令发布给排产系统、二级系统后，再运行来自接口的新的订单项，订单设计是交互式或者自动化。日本新日铁[43] production planning and scheduling系统采用基于约束的规则运算和优化算法，提供了从炼钢到热轧的生产作业计划和排程能力。 Bethlehem steel[43] steel planner 分为计划模块和优化模块，可分析得到生产计划。德国曼内斯曼钢铁公司[44] 计算机生产调度管理系统采用模糊优化方法，以Petri网理论为基础，做到动态模拟和动态优化调整调度系统。韩国浦项光阳钢铁厂[44] HIPASS系统编制高炉到冷轧的综合生产时刻表，并进行状态监视和紧急情况的支持。日本NKK京滨钢铁厂 Scheplan系统[45] 采用人工智能和人机交互技术生成调度计划，系统包括高炉‒ 转炉、转炉‒连铸、连铸‒轧机的调度。刘青等：炼钢‒连铸生产调度的研究进展 · 147 ·

148 工程科学学报，第42卷，第2期类典型调度问题：静态调度和动态调度，提出如下建调度模型，进而采用适宜的算法求解模型研究思路及解决方法笔者研究团队对静态调度进行了长期实践研 2.1静态调度：“规则+算法” 究，文献[46-48]以国内某特殊钢厂为例，运用“炉- 目前，钢厂产品呈多品种、小批量、多规格等机对应”的炼钢厂运行原则，综合考虑合理的产特点，不同钢种的工艺路径不同，不同工序会有多品结构以及不同产品在各工序设备的生产节奏等台并行设备，造成炉-机不匹配的情况频繁，许多因素，利用柔性工序缓冲策略进行调度求解，对生大型炼钢厂设备多，天车承担的作业任务繁多，作产模式进行优化.在生产调度问题求解过程中，运业路线交叉频繁，规律性的认识较欠缺.由于现场用建立的生产调度规则，确立优化的炼钢-连铸生情况的复杂性，通过算法模型求解的初始调度方产模式，在此基础上，辅之以优化的算法进行综合案可执行性差.寻求合适的求解方法，确保静态调求解，使获得的静态调度方案适应实际情况，提高度的可执行性是当前智能化制造环境下的一项重静态调度的可执行性.图2所示为生产模式优化要研究内容前/后的炉-机匹配方案，其中绿色路线表示常规钢笔者结合所在团队长期研究与实践的体会，种生产的作业路线，蓝色路线表示弹簧钢生产的提出了“规则+算法”的研究思路来解决静态调度作业路线，设备下方的数字表示该设备当月产量问题.所谓“规则”，即根据实际生产状况和调度人与炼钢厂当月总产量的比值，箭头线段上的数值员的经验，经归纳、总结所建立的指导生产调度的表示该作业路线的当月产量与炼钢厂当月总产量基本原则，包括基本调度规则、时间控制规则、设的比值.对不同产品结构的生产流程依照不同的备匹配规则、工艺约束规则和运行调整规则等，进匹配模式进行生产组织，形成了产品结构与炉机而形成生产调度规则库.所谓“算法”，即求解炼钢- 匹配的综合优化调度技术.该技术应用后，某厂转连铸生产调度问题的计算方法，例如，运用启发式炉特钢冶炼周期由37min降至35min,吨钢合金算法、遗传算法等求解排产计划，获得静态调度方料消耗成本降低0.5%，吨钢钢铁料消耗降低4kg, 案.针对不同的生产环境和生产计划，运用规则确连铸坯平均合格率由99.87%提升至99.93%50 定最佳生产组织模式和精确的约束条件，然后，构以国内某型钢炼钢厂计划排产为例，图3所 (a) 6 LE t I号Ar站 2号转炉 2号转炉 2号Ar站 37% 3号连铸机 2% 图2改进前(a)后(b)工序与设备产能匹配关系 Fig.2 Matching relationship between process and equipment capacity before(a)and after(b)improvements 示该厂“四炉-三机”的生产模式.考虑到等待时度模型；运用遗传算法求解该模型，在遗传操作过间和炉机匹配程度两方面的影响，笔者根据生产程中，引入设备指派规则以改善初始种群质量，根实际结合人工操作经验，建立包括时间调整规则据炼钢/精炼与连铸生产周期及衔接匹配关系，当和设备指派规则在内的规则库，根据时间调整规连俦周期大于精炼转炉周期时，表现为“一一对则确定合理的目标函数和约束条件，建立以炉次应”形式/关系，反之则表现为“定炉对定机”形式/ 总等待时间最小为优化目标的炼钢-连铸生产调关系9，图3所示1BOF-1LF-1CC作业路线即为

类典型调度问题：静态调度和动态调度，提出如下研究思路及解决方法. 2.1 静态调度：“规则+算法” 目前，钢厂产品呈多品种、小批量、多规格等特点，不同钢种的工艺路径不同，不同工序会有多台并行设备，造成炉‒机不匹配的情况频繁，许多大型炼钢厂设备多，天车承担的作业任务繁多，作业路线交叉频繁，规律性的认识较欠缺. 由于现场情况的复杂性，通过算法模型求解的初始调度方案可执行性差. 寻求合适的求解方法，确保静态调度的可执行性是当前智能化制造环境下的一项重要研究内容. 笔者结合所在团队长期研究与实践的体会，提出了“规则+算法”的研究思路来解决静态调度问题. 所谓“规则”，即根据实际生产状况和调度人员的经验，经归纳、总结所建立的指导生产调度的基本原则，包括基本调度规则、时间控制规则、设备匹配规则、工艺约束规则和运行调整规则等，进而形成生产调度规则库. 所谓“算法”，即求解炼钢‒ 连铸生产调度问题的计算方法，例如，运用启发式算法、遗传算法等求解排产计划，获得静态调度方案. 针对不同的生产环境和生产计划，运用规则确定最佳生产组织模式和精确的约束条件，然后，构建调度模型，进而采用适宜的算法求解模型. 笔者研究团队对静态调度进行了长期实践研究，文献 [46−48] 以国内某特殊钢厂为例，运用“炉‒ 机对应”的炼钢厂运行原则[49] ，综合考虑合理的产品结构以及不同产品在各工序/设备的生产节奏等因素，利用柔性工序缓冲策略进行调度求解，对生产模式进行优化. 在生产调度问题求解过程中，运用建立的生产调度规则，确立优化的炼钢‒连铸生产模式，在此基础上，辅之以优化的算法进行综合求解，使获得的静态调度方案适应实际情况，提高静态调度的可执行性. 图 2 所示为生产模式优化前/后的炉‒机匹配方案，其中绿色路线表示常规钢种生产的作业路线，蓝色路线表示弹簧钢生产的作业路线，设备下方的数字表示该设备当月产量与炼钢厂当月总产量的比值，箭头线段上的数值表示该作业路线的当月产量与炼钢厂当月总产量的比值. 对不同产品结构的生产流程依照不同的匹配模式进行生产组织，形成了产品结构与炉机匹配的综合优化调度技术. 该技术应用后，某厂转炉特钢冶炼周期由 37 min 降至 35 min，吨钢合金料消耗成本降低 0.5%，吨钢钢铁料消耗降低 4 kg，连铸坯平均合格率由 99.87% 提升至 99.93% [50] . 以国内某型钢炼钢厂计划排产为例，图 3 所示该厂“四炉‒三机”的生产模式. 考虑到等待时间和炉机匹配程度两方面的影响，笔者根据生产实际结合人工操作经验，建立包括时间调整规则和设备指派规则在内的规则库，根据时间调整规则确定合理的目标函数和约束条件，建立以炉次总等待时间最小为优化目标的炼钢‒连铸生产调度模型；运用遗传算法求解该模型，在遗传操作过程中，引入设备指派规则以改善初始种群质量，根据炼钢/精炼与连铸生产周期及衔接匹配关系，当连铸周期大于精炼/转炉周期时，表现为“一一对应”形式/关系，反之则表现为“定炉对定机”形式/ 关系[49] ，图 3 所示 1 #BOF‒1#LF‒1#CC 作业路线即为 (b) (a) 1号转炉 (33%) 1号连铸机 (11%) 0号连铸机 (14%) 2号连铸机 (50%) 3号连铸机 (25%) 13% 15% 5% 1号Ar站 2号转炉 (33%) 26% 2% 5% 2号Ar站 3号转炉 (34%) 12% 14% 8% 3号Ar站 2号LF 1号LF 1号转炉 (31%) 1号连铸机 (23%) 0号连铸机 (23%) 2号连铸机 (44%) 3号连铸机 (10%) 1% 30% 1号Ar站 2号转炉 (37%) 37% 2号Ar站 3号转炉 (32%) 6% 1% 10% 15% 3号Ar站 2号LF 1号LF 图 2 改进前（a）后（b）工序与设备产能匹配关系[51] Fig.2 Matching relationship between process and equipment capacity before (a) and after (b) improvement[51] · 148 · 工程科学学报，第 42 卷，第 2 期

刘青等：炼钢一连铸生产调度的研究进展 149 “一一对应”形式.改进后的遗传算法减少了工序多工序协同控制与优化的研究是解决炼钢-连铸设备指派的随机性，在减少不同设备之间的交叉过程动态调度问题的趋势作业、优化钢厂生产模式上具有较好效果.规则与多工序协同即综合考虑多工序工艺与产品质算法的有机结合，获得的静态调度方案既满足了量的协同控制，具有自优化、自决策功能的动态调实际生产，又保证了生产运行的“正点率”和准确度是实现炼钢-连铸过程多工序协同运行的手段性.由此，通过优化生产模式，运用“规则+算法” 基于炼钢-连铸过程物质流运行特点，结合大数据的研究思路，可为实现炼钢-连铸生产过程静态调和人工智能技术，形成炼钢-连铸全流程协同控制度的高效化和智能化提供理论与方法的支撑与优化的建模理论、方法，构建各关键工序工艺控制、质量管控与生产调度的协同机制.本文采用一对应”形式分布式多智能体技术，建立工艺模型智能体（炼钢、精炼、连铸)、动态调度智能体、产品质量管控智能体，根据动态调度智能体和工艺控制智能 BO 体执行结果，对产品质量管控智能体进行反馈和 (备用) 质量预测，对出现的实时扰动，适时调整工艺参数和调度策略，实现炼钢-连铸过程多工序工艺控 BO 3LF 3*CC 制、质量管控与调度之间的协同控制，技术框架如图4所示 4*BOF 4CC 目前，笔者研究团队对动态调度问题开展了图3四炉-三机生产模式(3号连铸机停机) 些研究，文献[46]对动态调度提出基于规则 Fig.3 Production mode of four fumaces to three continuous 推理的动态调整策略，文献[5]提出基于多智 casters(No.3 continuous caster shut down) 能体技术的生产调度模型与工艺模型的协同，文 2.2动态调度：多工序协同献[52-53]针对机器故障下的炼钢-连铸动态调度炼钢-连铸生产过程存在诸多不确定性和随问题，基于动态约束满足技术开发了能够灵活反机性的扰动因素，如任务扰动、设备扰动、生产工映各种动态因素的建模机制，文献[54]针对混合艺扰动、工序扰动等.然而，当前炼钢-连铸过程流水车间调度问题，设计了一种基于多智能体的的调控主要侧重于对单体工序或操作过程的控混合流水车间动态调度系统，文献[55]基于混合制，对流程运行的综合管控不足.当某一工序出现知识表示和规则推理技术设计了炼钢-连铸过程生产扰动时，其他工序难以及时有效地做出调整重调度专家系统原型.经过长期实践，提出基于案来改变生产节奏以消除或减弱扰动对于生产的影例推理(case-based reasoning,CBR)和规则推理响.工序工艺控制和生产调度相互脱节，无法解决 (rule-based reasoning,RBR)技术相结合的炼钢- 炼钢-连铸过程复杂的动态调度问题，因此，开展连铸动态调度策略，如图5所示.案例库存放扰动控制生多智能休技术产节泰 muln-agem 时间信息调度模型调整生产计划练钢管能体 e 时间或类似原料条件时间的信息括炼智能林 (agent) 设备状况状态 …… 工艺模型状态工艺参数行为行为坐持能体属性 (agent) 质量要求属性图4 炼钢-连铸过程多工序协同控制 Fig.4 Collaborative control of multiple processes in steelmaking-continuous casting process

“一一对应”形式. 改进后的遗传算法减少了工序设备指派的随机性，在减少不同设备之间的交叉作业、优化钢厂生产模式上具有较好效果. 规则与算法的有机结合，获得的静态调度方案既满足了实际生产，又保证了生产运行的“正点率”和准确性. 由此，通过优化生产模式，运用“规则+算法” 的研究思路，可为实现炼钢‒连铸生产过程静态调度的高效化和智能化提供理论与方法的支撑. 2.2 动态调度：多工序协同炼钢‒连铸生产过程存在诸多不确定性和随机性的扰动因素，如任务扰动、设备扰动、生产工艺扰动、工序扰动等. 然而，当前炼钢‒连铸过程的调控主要侧重于对单体工序或操作过程的控制，对流程运行的综合管控不足. 当某一工序出现生产扰动时，其他工序难以及时有效地做出调整来改变生产节奏以消除或减弱扰动对于生产的影响. 工序工艺控制和生产调度相互脱节，无法解决炼钢‒连铸过程复杂的动态调度问题，因此，开展多工序协同控制与优化的研究是解决炼钢‒连铸过程动态调度问题的趋势. 多工序协同即综合考虑多工序工艺与产品质量的协同控制，具有自优化、自决策功能的动态调度是实现炼钢‒连铸过程多工序协同运行的手段. 基于炼钢‒连铸过程物质流运行特点，结合大数据和人工智能技术，形成炼钢‒连铸全流程协同控制与优化的建模理论、方法，构建各关键工序工艺控制、质量管控与生产调度的协同机制. 本文采用分布式多智能体技术，建立工艺模型智能体（炼钢、精炼、连铸）、动态调度智能体、产品质量管控智能体，根据动态调度智能体和工艺控制智能体执行结果，对产品质量管控智能体进行反馈和质量预测，对出现的实时扰动，适时调整工艺参数和调度策略，实现炼钢‒连铸过程多工序工艺控制、质量管控与调度之间的协同控制，技术框架如图 4 所示. 目前，笔者研究团队对动态调度问题开展了一些研究，文献 [46] 对动态调度提出基于规则推理的动态调整策略，文献 [51] 提出基于多智能体技术的生产调度模型与工艺模型的协同，文献 [52−53] 针对机器故障下的炼钢‒连铸动态调度问题，基于动态约束满足技术开发了能够灵活反映各种动态因素的建模机制，文献 [54] 针对混合流水车间调度问题，设计了一种基于多智能体的混合流水车间动态调度系统，文献 [55] 基于混合知识表示和规则推理技术设计了炼钢‒连铸过程重调度专家系统原型. 经过长期实践，提出基于案例推理（case‒based reasoning，CBR）和规则推理（rule‒based reasoning，RBR）技术相结合的炼钢‒ 连铸动态调度策略，如图 5 所示. 案例库存放扰动 1 #BOF 1#LF 1#CC 2 #BOF 2#LF 2#CC 3 #BOF 3#LF 3#CC 4 #BOF 4#LF 4#CC “一一对应”形式（备用）图 3 四炉‒三机生产模式（3 号连铸机停机） Fig.3 Production mode of four furnaces to three continuous casters(No.3 continuous caster shut down) 时间信息原料条件设备状况工艺参数质量要求调度模型时间或类似时间的信息工艺模型状态行为属性控制生产节奏调整生产计划多智能体技术 multi-agent 炼钢智能体 (agent) 精炼智能体 (agent) 连铸智能体 (agent) …… 状态行为属性图 4 炼钢‒连铸过程多工序协同控制 Fig.4 Collaborative control of multiple processes in steelmaking‒continuous casting process 刘青等：炼钢‒连铸生产调度的研究进展 · 149 ·

·150 工程科学学报，第42卷，第2期混合知识推理实际生产扰动案例库策略库 (框架知识表示) (生产式规则表示) 案例1 扰动相似度基于案例的推理CBR 策略选择层案例2 案例相似度计算公式著略是择策略达择问是情，咨筑异常一 F律连续血T判优动 F春连续加工荆扰动 THEN时问参数前THEN找动阶段重调度侧面，时问长情：白并扰动1 归并扰动类型一RBR 为面11… 算法选择层基于规则的推理算法选择 RBR 需调用的动态调度算法 L- 因5基于案例推理和规则推理的炼钢-连铸动态调度策略 Fig.5 Dynamic scheduling strategy in steelmaking-continuous casting based on case-based reasoning and rule-based reasoning 信息，策略库存放扰动类别对应的调度规则，当 (2)针对炼钢-连铸生产调度问题研究现状，出现生产扰动时，根据案例推理技术，在案例库在总结以往研究的基础上，本文分别对静态调度中为生产扰动匹配相应的扰动类别，再根据规则和动态调度提出“规则+算法”和“多工序协同”的推理技术，在策略库中为扰动类别选择合理的动研究思路.静态调度模型应考虑钢包、天车的约态调整机制.根据扰动类别采用相应的动态调度束，精准化调度模型，将现场规则与求解算法结合策略，建立工艺优化控制方案以及协同调度方案，使用，通过规则确定生产模式，再用算法求解：对实现炼钢-连铸生产调度多工序工艺控制之间的动态调度，单一的工序运行或调控研究已无法应协同. 对复杂生产过程，因此，未来应加强多工序工艺、综上，通过对前人研究成果的分析和总结，本生产过程和产品质量之间的协同，将对实现炼钢- 文对静态调度和动态调度分别提出“规则+算法” 连铸生产流程的高效化、协同化、智能化运行具和“多工序协同”的研究思路.在此基础上，对静态有重要现实意义调度和动态调度分别提出基于生产模式优化和基于多智能体的炼钢-连俦过程多工序工艺、质量与参考文献调度之间协同控制的研究方法，旨在改善当前钢 [1]Yin R Y.A discussion on "smart"steel plant-view from physi- 厂生产计划编制水平，增强生产计划可执行性，加 cal system side.Iron Steel,2017,52(6):1 强现场实时调控，努力实现炼钢-连铸过程稳定 (殷瑞钰.关于智能化钢厂的讨论一从物理系统一侧出发讨化、连续化论钢厂智能化.钢铁，2017,52(6)：1) [2] Zhang C X,Wang H F,Zhang S R,et al.Strategic study on green 3结论和展望 development of Chinese steel industry.Iron Steel,2015,50(10):1 (1)炼钢-连铸过程的生产调度是一类对时间 (张春霞，王海风，张寿荣，等.中国钢铁工业绿色发展工程科技连续性要求极强的混合流水车间(HFS)/柔性作业战略及对策.钢铁，2015,50(10)：1) 车间(FJSP)调度问题，单一的研究方法难以取得 [3] Wu X L,Sun S D,Yang Z,et al.Survey on multi-objective fle- 较优效果，基于运筹学方法、启发式算法和人工智 xible Job Shop scheduling problem.Appl Res Compu,2007. 24(3):1 能方法等多种算法的集成应用是解决此类复杂生 (吴秀丽，孙树栋，杨展，等.多目标柔性Job Shop调度问题的技产调度问题的有效手段.由于炼钢-连铸过程的复术现状和发展趋势.计算机应用研究，2007,24(3)：1) 杂性，调度模型的构建仍存在一定的简化，导致模 [4]Zheng Z,Long J Y,Gao X Q,et al.Present situation and prospect 型应用效果差.因而，目前生产调度计划编制和调 of production control technology focusing on planning and 整大多还依靠人机交互模式，因此，今后应全面考 scheduling in iron and steel enterprise.Comput Integr Manf Syst, 虑调度问题的约束环节，避免关键因素的简化，减 2014,20(11):2660 少条件的假设，使调度模型更好地适应实际生产， (郑忠，龙建宇，高小强，等.钢铁企业以计划调度为核心的生产确保炼钢-连铸调度系统的实用性运行控制技术现状与展望.计算机集成制造系统，2014

信息，策略库存放扰动类别对应的调度规则，当出现生产扰动时，根据案例推理技术，在案例库中为生产扰动匹配相应的扰动类别，再根据规则推理技术，在策略库中为扰动类别选择合理的动态调整机制. 根据扰动类别采用相应的动态调度策略，建立工艺优化控制方案以及协同调度方案，实现炼钢‒连铸生产调度多工序工艺控制之间的协同. 综上，通过对前人研究成果的分析和总结，本文对静态调度和动态调度分别提出“规则+算法” 和“多工序协同”的研究思路. 在此基础上，对静态调度和动态调度分别提出基于生产模式优化和基于多智能体的炼钢‒连铸过程多工序工艺、质量与调度之间协同控制的研究方法，旨在改善当前钢厂生产计划编制水平，增强生产计划可执行性，加强现场实时调控，努力实现炼钢‒连铸过程稳定化、连续化. 3 结论和展望（1）炼钢‒连铸过程的生产调度是一类对时间连续性要求极强的混合流水车间（HFS）/柔性作业车间 (FJSP) 调度问题，单一的研究方法难以取得较优效果，基于运筹学方法、启发式算法和人工智能方法等多种算法的集成应用是解决此类复杂生产调度问题的有效手段. 由于炼钢‒连铸过程的复杂性，调度模型的构建仍存在一定的简化，导致模型应用效果差. 因而，目前生产调度计划编制和调整大多还依靠人机交互模式，因此，今后应全面考虑调度问题的约束环节，避免关键因素的简化，减少条件的假设，使调度模型更好地适应实际生产，确保炼钢‒连铸调度系统的实用性. （2）针对炼钢‒连铸生产调度问题研究现状，在总结以往研究的基础上，本文分别对静态调度和动态调度提出“规则+算法”和“多工序协同”的研究思路. 静态调度模型应考虑钢包、天车的约束，精准化调度模型，将现场规则与求解算法结合使用，通过规则确定生产模式，再用算法求解；对动态调度，单一的工序运行或调控研究已无法应对复杂生产过程，因此，未来应加强多工序工艺、生产过程和产品质量之间的协同，将对实现炼钢‒ 连铸生产流程的高效化、协同化、智能化运行具有重要现实意义. 参考文献 Yin R Y. A discussion on “smart” steel plant—view from physical system side. Iron Steel, 2017, 52（6）: 1 （殷瑞钰. 关于智能化钢厂的讨论——从物理系统一侧出发讨论钢厂智能化. 钢铁, 2017, 52（6）：1 ） [1] Zhang C X, Wang H F, Zhang S R, et al. Strategic study on green development of Chinese steel industry. Iron Steel, 2015, 50（10）: 1 （张春霞, 王海风, 张寿荣, 等. 中国钢铁工业绿色发展工程科技战略及对策. 钢铁, 2015, 50（10）：1 ） [2] Wu X L, Sun S D, Yang Z, et al. Survey on multi-objective flexible Job Shop scheduling problem. Appl Res Comput, 2007, 24（3）: 1 （吴秀丽, 孙树栋, 杨展, 等. 多目标柔性Job Shop调度问题的技术现状和发展趋势. 计算机应用研究, 2007, 24（3）：1 ） [3] Zheng Z, Long J Y, Gao X Q, et al. Present situation and prospect of production control technology focusing on planning and scheduling in iron and steel enterprise. Comput Integr Manuf Syst, 2014, 20（11）: 2660 （郑忠, 龙建宇, 高小强, 等. 钢铁企业以计划调度为核心的生产运行控制技术现状与展望 . 计算机集成制造系统 , 2014, [4] 案例1 案例库（框架知识表示）槽：机器故障侧面1：时间短槽：时间类扰动侧面1：延后完工侧面2：提前完工案例2 槽：浇筑异常侧面1：时间长槽：归并扰动1 侧面1：…… 案例 …… …… 案例 …… …… 案例 …… …… 策略选择层混合知识推理实际生产扰动基于案例的推理CBR 案例相似度计算公式需调用的动态调度算法算法选择层策略库（生产式规则表示）策略选择 IF非连续加工弱扰动 THEN扰动阶段重调度策略选择 IF非连续加工弱扰动 THEN时间参数调整算法选择 1F扰动阶段重调度策略 THEN炼钢重调度方法算法选择 IF时间参数调整策略 THEN时间顺延方法 RBR RBR 匹配的案例归并扰动类型基于规则的推理 RBR 动态调度算法归并扰动类型根据扰动相似度匹配案例图 5 基于案例推理和规则推理的炼钢‒连铸动态调度策略 Fig.5 Dynamic scheduling strategy in steelmaking‒continuous casting based on case-based reasoning and rule-based reasoning · 150 · 工程科学学报，第 42 卷，第 2 期

刘青等：炼钢一连铸生产调度的研究进展 151· 20(11):2660) application to scheduling system for steelmaking process.Tetsu-to. [5]Wang B,Wang C,Wang B,et al.Comprehensive optimization of Hagane,2003,89(12):1220 production planning and scheduling for steelmaking-continuous [18]Xu Z J,Zheng Z,Gao X Q.HGA combined with priority strategy casting process.JWuhan Univ Sci Technol,2014,37(3):161 for production planning of steelmaking-continuous casting. (王彬，王闯，王宝，等，炼钢-连铸过程生产计划与调度问题综 Control Decision,2016,31(8):1394 合优化研究.武汉科技大学学报，2014,37(3)：161) (徐兆俊，郑忠，高小强.炼钢连铸生产调度的优先级策略混合 [6]Tang L X,Liu J Y,Rong A Y,et al.A review of planning and 遗传算法.控制与决策，2016,31(8)：1394) scheduling systems and methods for integrated steel production [19]Yuan S P,Li T K,Wang B L.Improved fast elitist non-dominated Eur JOper Res,2001,133(1):1 sorting genetic algorithm for multi-objective steelmaking- [7]Touil A,Echchtabi A,Bellabdaoui A,et al.A hybrid metaheuristic continuous casting production scheduling.Comput Integr Manuf method to optimize the order of the sequences in continuous- sL,2019,25(1):115 casting.Int J Ind Eng Comput,2016,7(3):385 (袁帅鹏，李铁克，王柏琳.多目标炼钢-连铸生产调度的改进带 [8] Tang L X,LiuJY,Rong A Y,et al.A mathematical programming 精英策略的快速非支配排序遗传算法计算机集成制造系统， model for scheduling steelmaking-continuous casting production. 2019,25(1):115) EwJ0 per Res,.2000,120(2):423 [20]Li T K,Su Z X.Two-stage genetic algorithm for SM-CC [9]Pang X F,Gao L,Pan Q K,et al.A novel Lagrangian relaxation production scheduling.ChinJ Manage Sci,2009,17(5):68 level approach for scheduling steelmaking-refining-continuous (李铁克，苏志雄.炼钢连铸生产调度问题的两阶段遗传算法. casting production.J Cent South Univ,2017,24(2):467 中国管理科学，2009,17(5)：68) [10]Cui HJ,LuoX C.An improved Lagrangian relaxation approach to [21]Dorigo M,Maniezzo V,Colorni A.Ant system:optimization by a scheduling steelmaking-continuous casting process.Comput Chem colony of cooperating agents.IEEE Trans Syst Man Cyberne Part Eg,2017,106:133 B Cybern,1996,26(1):29 [11]An Y W,Yan H S.Integrated optimization for the production [22]Zhu D F,Zheng Z,Gao X Q.Hybrid genetic algorithm planning and scheduling in a two-stage production system.Compu optimization-based production planning and simulation analysis Integr Manuf Syst,2012,18(4):796 for steelmaking and continuous casting.Compur Eng Appl,2010, (安玉伟，严洪森.一类两阶段生产系统生产计划与调度的集成 46(1):241 优化.计算机集成制造系统，2012,18(4)：796) (朱道飞，郑忠，高小强.炼钢连铸作业计划的混合遗传优化与 [12]Xu W J,Tang L X,Pistikopoulos E N.Modeling and solution for 仿真分析.计算机工程与应用，2010,46(1)：241) steelmaking scheduling with batching decisions and energy [23]Fang Y D,Wang F,Wang H.Research of multi-objective constraints.Comput Chem Eng,2018,116:368 optimization study for job shop scheduling problem based on grey [13]Liu G H,Li T K.A steelmaking-continuous casting production ant colony algorithm.Ady Mater Res,2011,308-311:1033 scheduling model and its heuristic algorithm.Syst Eng,2002, [24]Xue Y C,Zheng D L,Yang Q W.Optimum charge plan of 20(6):44 steelmaking continuous casting based on the modified discrete (刘光航，李铁克.炼钢-连铸生产调度模型及启发式算法.系统 particle swarm optimization algorithm.Comput Integr Manf Syst, 工程，2002,20(6)：44) 2011,17(7):1509 [14]Feng Z J,Yang G K,Du B,et al.Two stage optimization (薛云灿，郑东亮，杨启文，基于改进离散粒子群算法的炼钢连 algorithms based on heuristic and linear programming in 铸最优炉次计划.计算机集成制造系统，2011,17(7)：1509) continuous casting scheduling.Metall Ind Autom,2005(4):18 [25]Zheng P,Tang Q H,Zhang Q M,et al.Discrete particle swarm (冯振军，杨根科，杜斌，等.炼钢连铸调度的启发式和线性规划 optimization for steelmaking and continuous casting production 两步优化算法.冶金自动化.2005(4)：18) Mach Des Manuf,2016(7):49 [15]Yu S P,Chai T Y.Heuristic scheduling method for steelmaking (郑鹏，唐秋华，张启敏，等.基于离散粒子群算法的炼钢连铸生 and continuous casting production process.Control Theory Appl, 产调度.机械设计与制造，2016(7)：49) 2016,33(11):1413 [26]Zarandi M H F,Dorry F.A hybrid fuzzy PSO algorithm for (俞胜平，柴天佑.炼钢-连铸生产启发式调度方法.控制理论与 solving steelmaking-continuous casting scheduling problem.IntJ 应用，2016,33(11)：1413) Fcs4,2018,20(1):219 [16]Sampson JR.Adaptation in natural and artificial systems(John H. [27]Pan Q K.An effective co-evolutionary artificial bee colony Holland).SIAM Rev,1976,18(3):2 algorithm for steelmaking-continuous casting scheduling.EurJ [17]Fujii S,Tanimoto S,Tomiyama S,et al.Genetic algorithm with Oper Res,2016.250(3):702 reduction of search space using operational constraints and its [28]Peng KK,Pan Q K,Zhang B.An improved artificial bee colony

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