第五章异步电机 感应电动机优点:结构简单、运行可靠、效率高、制造容易、成本低。 感应电动机缺点:不能平滑调速、调速范围窄、降低电网功率因数(对电网来讲 是感性负载)。 5.1异步电机的基本类型和基本结构 基本类型:单相鼠笼式异步电机;三相鼠笼式异步电机;三相绕线式异步电机 异步电机主要结构包括:静止的定子,旋转的转子,气隙。基本类型中就是指转 子的结构形式。 1.定子—定子铁心、定子三相或单相绕组、机座 2.转子-转子铁心、转子绕线或鼠笼绕组、轴 3.气隙--0.2mm-1.5mm 因为磁势大部分都消耗在气隙上,气隙小则电机的空载磁化电流就小,功率 因数高。考虑到机械的原因,气隙又不能太小。 部件名作用 材料 结构 称 定子铁形成磁路 05mm硅钢片叠制。直径大「半闭口槽(小型电机) 于1米的铁心用扇形片拼开口槽(低压中型)、开口 槽(大型) 定子绕|电路部分,感|圆铜线或扁铜线 导线线径小于1.53mm,散 组 应电势 下线 成形线圈(大电机 机座机械支撑 中小型电机铸铁;大型用钢 板焊接 转子铁磁路的一部0.5mm硅钢片叠制。 中小型电机转子铁心直接 分 叠装在轴上;大电机则用 转子支架 「转子绕|感应电势、流|中小型电机用铸铝转子鼠「绕线转子要利用滑环和电 组 过电流产生笼结构 转矩 绕线电机用铜导线 气隙磁场耦合 5.2异步电机的基本工作原理 1.电动机状态(0<n<n,0<s<1)p214图 (1)定子三相对称绕组通入三相对称电流,产生同步转速旋转的气隙磁场。 (2)转子导体运动(相对磁场,磁场转速快)切割磁力线,产生感应电动势, 进而产生电流。电流与气隙磁场的相互作用产生与转子转向相同的拖动
第五章 异步电机 感应电动机优点：结构简单、运行可靠、效率高、制造容易、成本低。 感应电动机缺点：不能平滑调速、调速范围窄、降低电网功率因数（对电网来讲 是感性负载）。 5．1 异步电机的基本类型和基本结构 基本类型：单相鼠笼式异步电机；三相鼠笼式异步电机；三相绕线式异步电机 异步电机主要结构包括：静止的定子，旋转的转子，气隙。基本类型中就是指转 子的结构形式。 1．定子------定子铁心、定子三相或单相绕组、机座 2．转子-----转子铁心、转子绕线或鼠笼绕组、轴 3．气隙---0.2mm~1.5mm 因为磁势大部分都消耗在气隙上，气隙小则电机的空载磁化电流就小，功率 因数高。考虑到机械的原因，气隙又不能太小。 部件名 称 作用 材料 结构 定子铁 心 形成磁路 0.5mm 硅钢片叠制。直径大 于 1 米的铁心用扇形片拼 成 半闭口槽（小型电机）、半 开口槽（低压中型）、开口 槽（大型） 定子绕 组 电路部分，感 应电势 圆铜线或扁铜线 导线线径小于 1.53mm，散 下线； 成形线圈（大电机） 机座 机械支撑 中小型电机铸铁；大型用钢 板焊接 转子铁 心 磁路的一部 分 0.5mm 硅钢片叠制。 中小型电机转子铁心直接 叠装在轴上；大电机则用 转子支架 转子绕 组 感应电势、流 过电流产生 转矩 中小型电机用铸铝转子鼠 笼结构； 绕线电机用铜导线 绕线转子要利用滑环和电 刷 气隙 磁场耦合 5．2 异步电机的基本工作原理 1．电动机状态 （ 0< n < n1, 0< s <1 ）p214 图 (1) 定子三相对称绕组通入三相对称电流，产生同步转速旋转的气隙磁场。 (2) 转子导体运动（相对磁场，磁场转速快）切割磁力线，产生感应电动势， 进而产生电流。电流与气隙磁场的相互作用产生与转子转向相同的拖动
转矩。 3)电机从电网吸收电功率,经过气隙的耦合作用从轴上输出机械功率 2.发电机状态(n>n,sn)转速旋转。 (2)转子导体运动(相对磁场,磁场转速慢)切割磁力线,产生感应电动势, 进而产生电流。电流与气隙磁场的相互作用产生与转子转向相反的制动 转矩。 (3)电机从轴上吸收机械功率,经过气隙耦合再向电网输出电功率 3.电磁制动状态(n1) 转子逆着磁场方向旋转,此时电机既从电网吸收电功率又从轴上吸收机械功 率,它们都消耗在电机内部变成损耗。 5.3异步电动机的额定值 额定功率:电机轴上输出的机械功率W,kW 额定电压:定子绕组线电压V 额定电流:定子绕组线电流A 额定频率:电网频率即工频50Hz 额定转速:额定工况下的转子转速r/min 另外有:额定运行时的效率n和额定运行时的功率因数 cosgp 关系式:P=√3 UNINnN coSo 定子三相绕组Y接时x=1sUN=√s:定子绕组△接时 5.4转子静止时的异步电机 54.1转子绕组开路 定子三相绕组中依次通入三相电流04,loB,oc(对称,互差120,p2l6Fig59)。产生 气隙旋转磁势,转向由电流相序决定。前面学习了单相绕组产生的磁势位于相绕 组轴线上,所以通入的电流有A,B,C顺序时,磁势将由A相绕组轴线到B相 绕组轴线再到C相绕组轴线。转速为同步速度n,基波磁势幅值为 =32Mxn,其产生磁通为4。该磁通与定子某相绕组交链产生感应电动势 为
转矩。 (3) 电机从电网吸收电功率，经过气隙的耦合作用从轴上输出机械功率。 2．发电机状态 （ n > n1 , sn1)转速旋转。 (2) 转子导体运动（相对磁场，磁场转速慢）切割磁力线，产生感应电动势， 进而产生电流。电流与气隙磁场的相互作用产生与转子转向相反的制动 转矩。 (3) 电机从轴上吸收机械功率，经过气隙耦合再向电网输出电功率。 3．电磁制动状态 ( n1) 转子逆着磁场方向旋转，此时电机既从电网吸收电功率又从轴上吸收机械功 率，它们都消耗在电机内部变成损耗。 5．3 异步电动机的额定值 额定功率：电机轴上输出的机械功率 W , kW 额定电压：定子绕组线电压 V 额定电流：定子绕组线电流 A 额定频率：电网频率即工频 50HZ 额定转速：额定工况下的转子转速 r/min 另外有：额定运行时的效率 N 和额定运行时的功率因数 N cos 关系式： N N N N N P = 3U I cos 定 子 三 相 绕 组 Y 接 时 N N UN U N I I = = 3 ； 定 子 绕 组 Δ 接 时 N N UN U N I I = 3 = 5．4 转子静止时的异步电机 5.4.1 转子绕组开路 定子三相绕组中依次通入三相电流 I A I B I 0C . 0 . 0 . , , （对称，互差 1200 , p216 Fig.5.9）。产生 气隙旋转磁势，转向由电流相序决定。前面学习了单相绕组产生的磁势位于相绕 组轴线上，所以通入的电流有 A，B，C 顺序时，磁势将由 A 相绕组轴线到 B 相 绕组轴 线再 到 C 相绕 组轴 线。 转速 为同 步速 度 n1,基波 磁势 幅值 为： 0 1 1 0 3 2 I p N k F N = ，其产生磁通为 m . 。该磁通与定子某相绕组交链产生感应电动势 为：
E1=-444 GNkNIo感应电动势滞后磁通90度电角度 相电压平衡方程式U1=-E1+10Z1 Z1=R1+ⅸX1。定子相绕组漏阻抗,包括绕组电阻和漏电抗,是常数。 由于感应电动机磁场是由定子绕组电流建立的,仿照变压器由励磁参数表示 励磁(感应)电势,有:E1=-102m=-10(Rn+xm)整理得U1=10(21+zm) 如果转子绕组每相串联匝数N2,基波绕组系数k2,感应电动势频率 f2=sif1,主磁通φn在转子绕组中产生的相电动势有效值为 E2=444f2N2kN2m=4441N2kN2n 电动势变比:k,=E=Nk 5.4.2转子绕组短路 转子仍然静止不动,但是转子绕组被短路。当产生感应电动势后就会产生电流。 分别由定转子绕组产生的磁势F1,F2转速相同、转向相同、极对数相同(必 须),说明它们在空间相对静止。二者合成磁势为F0,它在气隙中产生的合成旋 转磁场Bm。F0,Bm.F1转速相同、转向相同、极对数相同。 5.4.3电动势平衡方程式(图51p219) U1=-E1+1Z1 E2=l2(R2+j2a) e=ke ey 5.4.4磁动势平衡方程式 F1+F2=f该合成磁势产生气隙旋转磁场Bm 与变压器中的分析结论相类似,如果不考虑铁心中的磁滞和涡流损耗,Fo与Bn 在空间上同相位。而实际上,在交流磁场中,铁心中总存在磁滞和涡流损耗 Bm总是在空间上滞后Fo一个铁耗角 F1=F+(-F2)
N m E j f N k . 1 1 1 1 . = − 4.44 感应电动势滞后磁通 90 度电角度。 相电压平衡方程式 0 1 . 1 . 1 . U = − E + I Z Z1=R1+jX1σ 定子相绕组漏阻抗，包括绕组电阻和漏电抗，是常数。 由于感应电动机磁场是由定子绕组电流建立的，仿照变压器由励磁参数表示 励磁（感应）电势，有： 0 ( ) . 0 . 1 . E = − I Zm = − I Rm + jX m 整理得 U = I (Z + Zm ) 0 1 . 1 . 如果转子绕组每相串联匝数 N2，基波绕组系数 kN2，感应电动势频率 f2=sf1=f1 ，主磁通 m . 在转子绕组中产生的相电动势有效值为： E2 = 4.44 f2N2 kN2 m = 4.44 f1N2 kN2 m 电动势变比： 2 2 1 1 2 1 N N e N k N k E E k = = 5．4．2 转子绕组短路 转子仍然静止不动，但是转子绕组被短路。当产生感应电动势后就会产生电流。 分别由定转子绕组产生的磁势 F1,F2 转速相同、转向相同、极对数相同（必 须），说明它们在空间相对静止。二者合成磁势为 F0，它在气隙中产生的合成旋 转磁场 Bm。F0，Bm，F1转速相同、转向相同、极对数相同。 5．4．3 电动势平衡方程式（图 5.11 p219） = = + = − + 1 2 2 2 . 2 . 2 1 1 . 1 . 1 . ( ) E k E E I R jX U E I Z e 5．4．4 磁动势平衡方程式 F1 + F2 = F0 该合成磁势产生气隙旋转磁场 Bm。 与变压器中的分析结论相类似，如果不考虑铁心中的磁滞和涡流损耗，F0 与 Bm 在空间上同相位。而实际上，在交流磁场中，铁心中总存在磁滞和涡流损耗， Bm 总是在空间上滞后 F0 一个铁耗角。 ( ) F1 = F0 + −F2 = F0 + F1L
kNI\L N, Fr 电流变比 上式说明,定子电流产生的磁势一部分用于建立磁场Fo一部分用来平衡转子磁 势(对应负载磁势)。 用电流表示的磁势平衡方程式有:1=+1 1=lo+(-12) 转子绕组的折算 等效绕组:用一个与定子绕组匝数、相数、绕组系数相同的绕组代替实际的转子 绕组 折算条件:1)磁势平衡关系不变;2)能量传递关系不变 物理量包括:折算前E2,1,F2R2X2o,Z2N2,m2k 折算后E2l2F2R2X2aZ2N2mkM 过程推导:1)折算前后转子磁势保持不变,有"M=m、边M2 N2kx2_12 2)由于磁势平衡关系不变,主磁通不变,感应电动势不变(转子静止) E2=441NkNm因此2NsB2=kE2=E E2=4.44,kN28m 2kN2 3)能量传递关系不变有 m I2 r2=m2I5R2 Ra =kek r2a m22 2 kk 同样 Z2=kek,Z2=R2+jX2 U1=-E1+11Z1 E2=12(R2+X2a) 转子静止时异步电动机平衡方程式:{=1+2 E1=E2
2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 I p m N k I F p m N k F N L N L = = − = − 电流变比 2 2 2 1 1 1 1 2 N N L i m N k m N k I I k = = 上式说明，定子电流产生的磁势一部分用于建立磁场 F0 一部分用来平衡转子磁 势（对应负载磁势）。 用电流表示的磁势平衡方程式有： . 1 . 0 . 1 L I = I + I . 2 . 0 . 1 I = I + (− I ) 5．4．5 转子绕组的折算 等效绕组：用一个与定子绕组匝数、相数、绕组系数相同的绕组代替实际的转子 绕组。 折算条件：1）磁势平衡关系不变 ；2）能量传递关系不变 物理量包括： 折算前 2, 2, 2, 2 , 2, 2 2, 2 . 2, . , N E I F R X Z N m k 折算后 , 1 1, 1 ' , 2 ' , 2 ' , 2 ' , 2 . ' , 2 . ' 2 , N E I F R X Z N m k 过程推导：1）折算前后转子磁势保持不变，有 2 ' 2 2 2 2 1 2 1 1 2 I p m N k I p m N kN N = N i N k I m N k m N k I 2 1 1 1 ' 2 2 2 2 = = =- L I1 2）由于磁势平衡关系不变，主磁通不变，感应电动势不变（转子静止） = = N m N m E f N k E f N k 2 1 2 2 1 1 1 ' 2 4.44 4.44 因此 2 2 1 2 2 ' 1 1 2 E k E E N k N k E e N N = = = 3）能量传递关系不变有 2 2 2 2 ' 2 2' m1 I2 R = m I R 2 ' R2 = ke kiR 2 2 2 2 ' 2 2' m1 I2 X = m I X 2 ' X2 = ke kiX 同 样 ' 2 ' 2 2 ' 2 Z = ke kiZ = R + jX 转子静止时异步电动机平衡方程式： = − = = + = + = − + E I Zm E E I I I E I R jX U E I Z . 0 1 . ' 1 2 . ' 2 . 1 . 0 ' 2 ' 2 . ' 2 . ' 2 1 1 . 1 . 1 . ( )
5.5转子旋转时的异步电机及其等效电路 5.5.1转子绕组的电动势和电流 转子转动时,三个速度及其关系有:转子(机械)转速n,气隙磁场转速n,气 隙磁场与转子相对转速n2(它决定了转子绕组感应电动势及电流的变化频率)。 -"p=弱 s在(0.01~0.04)范围f1=50Hz时f 在(05~2Hz 当转子旋转时,转子感应电动势和电流变化频率为f,所有与频率有关的物理量 都发生变化。 转子绕组每相电动势 E2s=4.44f2N2k 4. 44Sf N,kno X2as=O2L2a =2yf2La =s2y, La =sX2a 5.5.2定、转子磁动势仍然相对静止 结论:不论s和n怎样变化,从定子坐标系看,转子旋转磁势与定子旋转磁势 角频率相同、极对数相同、转速相同、转向相同。就是说定转子磁势在气 隙中相对静止。 因为:站在定子坐标系上看,定子磁势旋转速度为气隙磁场同步转速n,气隙磁 场与转子相对转速n,转子转速n,所以站在定子坐标系上看转子磁势转 速为n2+n=n,所以定转子磁势在气隙中相对静止。 例题p223 5.5.3频率折算 进行频率折算的目的是用一个等效的静止的转子来代替原来旋转的转子。条 件是磁势平衡、功率守恒。 根据(参考图5.13a)12 (频率为f2) 经过变换 jos 12R3+jx20 (频率为f1)=12= R2+ jsX 经过数学的简单变换,得出结论是:用一个静止的转子来代替原来旋转的转 子时,与频率有关得物理量乘以s(感应电动势和电抗),电阻要除以s。画出等
5．5 转子旋转时的异步电机及其等效电路 5．5．1 转子绕组的电动势和电流 转子转动时，三个速度及其关系有：转子（机械）转速 n，气隙磁场转速 n1，气 隙磁场与转子相对转速 n2（它决定了转子绕组感应电动势及电流的变化频率）。 = − = = = − 1 1 1 2 1 2 2 1 60 60 sf pn n pn n n f n n n s在(0.01~0.04)范围 f1=50 HZ 时 f2 在(0.5~2)HZ 当转子旋转时，转子感应电动势和电流变化频率为 f2，所有与频率有关的物理量 都发生变化。 转子绕组每相电动势 2 2 2 2 44 1 2 2 2 E s = 4.44 f N kN m = 4. sf N kN m = sE 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 X s = L = f L = s f L = sX 5．5．2 定、转子磁动势仍然相对静止 结论：不论 s 和 n 怎样变化，从定子坐标系看，转子旋转磁势与定子旋转磁势 角频率相同、极对数相同、转速相同、转向相同。就是说定转子磁势在气 隙中相对静止。 因为：站在定子坐标系上看，定子磁势旋转速度为气隙磁场同步转速 n1，气隙磁 场与转子相对转速 n2, 转子转速 n，所以站在定子坐标系上看转子磁势转 速为 n2+n=n1，所以定转子磁势在气隙中相对静止。 例题 p223 5．5．3 频率折算 进行频率折算的目的是用一个等效的静止的转子来代替原来旋转的转子。条 件是磁势平衡、功率守恒。 根据（参考图 5.13a） s s s R jX E I 2 2 2 . 2 . + = （频率为 f2）= 2 2 2 . R jsX sE + 经过变换 得： 2 2 2 . 2 . jsX s R sE I + = （频率为 f1）= 2 2 2 2 . 2 . (1 ) R jsX s s R sE I + + − = 经过数学的简单变换，得出结论是：用一个静止的转子来代替原来旋转的转 子时，与频率有关得物理量乘以 s（感应电动势和电抗），电阻要除以 s。画出等
效电路图513b,可知静止的转子回路中串入了一个附加电阻-sk 5.5.4等效电路 从转子静止到考虑转子旋转时的异步电动机平衡方程组如下: 11Z1 E1+11Z1 E2=l2(R2+2a) 2=1(2+px2) 1=1+12 0=l1+12 E1=E2 E1=-lo zm E1=-loz 1=-E1+l1Z1 Z2 02=12ZL 转子静止 转子旋转 变压器方 程组 5.5.5相量图 异步电动机运行于电动机状态,其相量图与变压器带有电阻性负载时的相量 图相同。已知参数包括:U,D,Cs中,,R,R,互,a,ke,k,。异步电动机对电 网来说是一个感性负载,感性负载l1滞后电压U的角度为91.。 方法一 1)以磁通φ为参考相量 2)感应电动势E1滞后磁通n90度,-E1则超前ψ90度 3)励磁电流l超前φn一个铁耗角aFe根据U1=-E1+1(R+1)得出E1 4)根据E1=E2及E2=l2(+2n)求出l2
效电路图 5.13b，可知静止的转子回路中串入了一个附加电阻 s s R2 (1− ) 。 5．5．4 等效电路 从转子静止到考虑转子旋转时的异步电动机平衡方程组如下： = − = = + = + = − + = − = = + = + = − + m E I Zm E E I I I jX s R E I U E I Z E I Z E E I I I E I R jX U E I Z . 0 1 . ' 1 2 . ' 2 . 1 . 0 ' 2 ' 2 . ' 2 . ' 2 1 1 . 1 . 1 . . 0 1 . ' 1 2 . ' 2 . 1 . 0 ' 2 ' 2 . ' 2 . ' 2 1 1 . 1 . 1 . ( ) ( ) = − = + = = = − = = − + ' . ' 2 . ' 2 0 . 1 . 0 . . ' 1 2 . . ' 1 2 . ' ' 2 ' 2 . ' 2 . ' 2 . ' 2 1 1 . 1 . 1 . L m L U I Z E I Z I I I E E U E I Z I Z U E I Z 转子静止 转子旋转 变压器方 程组 5．5．5 相量图 异步电动机运行于电动机状态，其相量图与变压器带有电阻性负载时的相量 图相同。已知参数包括：U1, I1, cosφ1, s, R1, R2, X1σ, X2σ, ke, ki .。异步电动机对电 网来说是一个感性负载，感性负载 1, I 滞后电压 U1 的角度为 1, 。 方法一 1）以磁通φm为参考相量 2）感应电动势 1 . E 滞后磁通 m 90 度， 1 . − E 则超前 m 90 度 3）励磁电流 . 0 I 超前 m 一个铁耗角 αFe 根据 ( ) 1 1 1 . 1 . 1 . U = − E + I R + jX 得出 1 . E 4）根据 ' E1 = E2 及 ( ) ' 2 ' 2 . ' 2 . ' 2 jX s R E = I + 求出 . ' 2 I
5)由l0=1+l2变换得i=l0+(-l2) 6)根据U1=-E1+/1(R1+x1)得出U1(这个值是已知的)以及g 方法二 如果已知具体的U1,I,cosφ,值,则可以U1为参考相量,依次为I,E1, 5.6异步电机等效电路的简化 T型等效电路(计算机用) 冖型等效电路(工程用):为了简化计算,也希望像变压器那样将励磁支路前移, 不同的是变压器励磁阻抗非常大,励磁电流和原边漏阻抗很小 而异步电动机则不然,需要引入工程校正系数。 简化等效电路:(手工计算用)对于容量较大(超过100kW)的电机,1≈1,可 以利用简化电路。 和变压器一样,基本方程式、相量图、等效电路是描述电机内部电磁关 系的三种不同方式,但它们本质上是一致的。定量分析用等效电路;讨论物理量 间的关系用相量图:理论分析用方程式 例题:525.3 5.7异步电机的参数测定 5.7.1空载试验 空载试验时,外施电压,测量空载电流、损耗及转速。计算励磁电阻、励磁 电抗;分离铁耗和机械耗。原理:P=ml3R+p+pm+p P=Po-m/oR,=pFe+pmec +p 其中,机械损耗与电压无关,仅决定于电动机转速,而(P。+p)∝B2∝U2。 画出P=∫(U)曲线,延长交纵轴(U1=0),便将机械损耗和铁耗分离开了。 参数求法:设电压(为额定相值)、电流为相值,功率为三相和值。 ≈6 l
5）由 . ' 2 . 1 . 0 I = I + I 变换得 . ' 2 . 0 . 1 I = I + (− I ) 6）根据 ( ) 1 1 1 . 1 . 1 . U = − E + I R + jX 得出 U1(这个值是已知的) 以及 1, 方法二 如果已知具体的 U1, I1, cosφ1,值，则可以 U1 为参考相量,依次为 I1, E1, m ,I2 ’ , I0 5．6 异步电机等效电路的简化 T 型等效电路（计算机用） Γ型等效电路（工程用）：为了简化计算，也希望像变压器那样将励磁支路前移， 不同的是变压器励磁阻抗非常大，励磁电流和原边漏阻抗很小。 而异步电动机则不然，需要引入工程校正系数。 简化等效电路：（手工计算用）对于容量较大（超过 100kW）的电机， 1 1 ，可 以利用简化电路。 和变压器一样，基本方程式、相量图、等效电路是描述电机内部电磁关 系的三种不同方式，但它们本质上是一致的。定量分析用等效电路；讨论物理量 间的关系用相量图；理论分析用方程式。 例题：5.2 5.3 5．7 异步电机的参数测定 5．7．1 空载试验 空载试验时，外施电压，测量空载电流、损耗及转速。计算励磁电阻、励磁 电抗；分离铁耗和机械耗。原理： 1 0 2 0 1 0 a d P = m I R + pFe + pmec + p 0 1 0 2 0 1 0 ' a d P = P − m I R = pFe + pmec + p 其中，机械损耗与电压无关，仅决定于电动机转速，而 2 1 2 ( ) 0 pFe p Bm U a d + 。 画出 ( ) 2 1 ' 0 P = f U 曲线，延长交纵轴（U1=0），便将机械损耗和铁耗分离开了。 参数求法：设电压（为额定相值）、电流为相值，功率为三相和值。 2 0 2 0 0 2 1 0 0 0 0 1 0 X Z R m I P R I U Z N = = = − 2 1 0 m I P R Fe m =
Xm=Xo-X 5.7.2短路试验 短路试验时,让转子静止不动,定子外加三相低电压,测量电流、损耗。计 算短路阻抗、转子电阻、定转子漏抗 参数求法:设电流(为额定相值)、电压为相值,功率为三相和值 根据短路时的等效电路图521,假设xn=x2n,忽略Rn Rk+jXk=R+jXl+ R +j(Xm+ Xla) 整理: Rk=R+R 将Xm=X0-X1代入上式得 R2=(RK-R) X 对于大中型感应电动机,可以简化为:R≈R1+R 式中,R1可以用电桥测量:Rk,Xk短路试验测量;Xo空载试验测量。 5.9异步电动机的功率、转矩平衡方程式 1)功率平衡方程式 (1)从等效电路中可以看出,电网输入电功率P1,一部分消耗在定子电阻R1, 另一部分在Rm上。余下的功率便是通过气隙旋转磁场,利用电磁感应作 用传递到转子上的电磁功率Pem (2)再看转子回路,电磁功率除了部分消耗于转子铜耗外p2,剩下的就是总 机械功率Pmes (3)产生有效的机械功率以后,电机就会转动起来,自然产生机械摩擦损耗及
X m = X0 − X1 5．7．2 短路试验 短路试验时，让转子静止不动，定子外加三相低电压，测量电流、损耗。计 算短路阻抗、转子电阻、定转子漏抗。 参数求法：设电流（为额定相值）、电压为相值，功率为三相和值。 2 2 2 1 1 1 k k k N k k N k k X Z R m I P R I U Z = = = − 根据短路时的等效电路图 5.21，假设 ' X1 = X2 ，忽略 Rm ( ) ( ) 1 ' 1 ' 1 1 2 2 R j X X jX R jX R jX R jX m m k k + + + + = + + 整理： 2 1 2 2 ' 2 ' 1 ( ) 2 R X X X R R R m m k + + = + 2 1 2 2 ' 1 2 1 2 2 ' 1 ( ) R X X R X X X X X X m m k m + + + + = + 将 X m = X0 − X1 代入上式得： ( ) k k X X X R R R − = − 0 0 1 ' 2 + − = = − 2 0 2 2 ' 0 0 0 ' 1 2 R X X X X X X X k 对于大中型感应电动机，可以简化为： ' 1 2 Rk R + R ' Xk X1 + X2 2 ' 1 2 Xk X = X 式中，R1 可以用电桥测量；Rk , Xk 短路试验测量；X0 空载试验测量。 5．9 异步电动机的功率、转矩平衡方程式 1）功率平衡方程式 （1） 从等效电路中可以看出，电网输入电功率 P1，一部分消耗在定子电阻 R1， 另一部分在 Rm 上。余下的功率便是通过气隙旋转磁场，利用电磁感应作 用传递到转子上的电磁功率 Pem。 （2） 再看转子回路，电磁功率除了部分消耗于转子铜耗外 pcu2，剩下的就是总 机械功率 Pmec。 （3） 产生有效的机械功率以后，电机就会转动起来，自然产生机械摩擦损耗及
附加损耗。 2)功率流程图 3)功率平衡关系 P=mU1, Cost P=Pem+ Paul+ Pfe mI 其中,1pa=m12R1pF:=m13Rm 12R2P R2 P 可见,1)转子回路中,R2的损耗代表转子铜耗:1sR2的损耗代表总机械功率:的损 耗代表电磁功率 2)从式pa2=m1l2R2可以说明s大,转子铜耗大,电机效率受影响 4)电机产生的机械功率除以转子机械角速度Ω得到相应的转矩 作用在转子上的三个转矩Tcm、To、T2 Tem:由转子电流和气隙主磁通相互作用引起的电磁力所产生-电磁拖动转 矩 To:由电机的机械损耗和附加损耗引起的--空载制动转矩。 T2:负载反作用于转子的力矩-负载制动转矩 27m 关系:{m=是+Pm+Pm推导 (-s)2m-n 式中,(1)电磁转矩等于电磁功率除以同步角速度,也等于总机械功率除以机械角速度 (2)稳态时,电磁转矩与负载制动转矩和空载制动转矩平衡 例题54(236) 5.10电磁转矩三种表达式 5.10.1物理表达式 物理表达式描述了电磁转矩与磁通、转子有功电流的关系,即Tm=Cnl2cosg2 为
附加损耗。 2）功率流程图 3）功率平衡关系 2 2 1 1 = + + = + = + + P p p P P p P P P p p mec mec ad em cu mec em cu Fe 其中， − = = = − = = = = = = s P s p P s R P m I R s s p m I R P m I p m I R p m I R P m E I P m U I cu mec em em cu mec cu Fe m em 1 1 cos cos 2 ' 2 2 2 ' 1 ' 2 2 2 ' 1 ' 2 2 2 ' 2 1 2 1 1 0 2 1 1 1 2 ' 2 ' 1 2 1 1 1 1 1 ( ) Pmec = 1− s Pem 可见，1）转子回路中， ' R2 的损耗代表转子铜耗； ' 2 1 R s − s 的损耗代表总机械功率； s R ' 2 的损 耗代表电磁功率 2）从式 ' 2 2 2 ' pcu2 = m1 I R 可以说明 s 大，转子铜耗大，电机效率受影响。 4）电机产生的机械功率除以转子机械角速度Ω得到相应的转矩。 作用在转子上的三个转矩 Tem、 T0、T2 Tem：由转子电流和气隙主磁通相互作用引起的电磁力所产生-----电磁拖动转 矩。 T0：由电机的机械损耗和附加损耗引起的-----空载制动转矩。 T2：负载反作用于转子的力矩-------负载制动转矩。 关系： = + + + = = + + 2 0 2 2 T T T P P p p P p p P em mec ad mec mec mec ad 推导 ( ) = = = − = = = 1 1 1 60 2 60 2 1 60 2 mec em em em em em P n P n P n P s P n T n 式中，（1）电磁转矩等于电磁功率除以同步角速度，也等于总机械功率除以机械角速度 （2）稳态时，电磁转矩与负载制动转矩和空载制动转矩平衡。 例题 5.4(p236) 5．10 电磁转矩三种表达式 5.10.1 物理表达式 物理表达式描述了电磁转矩与磁通、转子有功电流的关系，即 2 2 Tem = CM mI cos 因为：
会四,m14m时 式中,CM 12=k,l2称为异步电动机转矩常数 5.10.2参数表达式 参数表达式描述了电磁转矩与参数的的关系,即 mpU R2 TfR 因为:{2 所以rn=Pm得上式 R 讨论Tm=f(s)曲线 (1)电源电压、频率一定时,认为参数不变, 电磁转矩只与转差率有关,曲线如右图示。(526Fg) (2)s=1起动时,电抗起主要作用,R2/s相对较小。 (3)s接近零时,R2/s相对较大起主要作用 (4)s等于零时,到同步速n=n时,Tcm=0 1.最大电磁转矩 R2+(+x2 正号为电动机,负号为发 mpU fR, 电机
( ) 2 2 2 ' 2 1 1 1 1 2 ' 1 1 1 1 2 1 2 ' 2 ' 1 2 1 cos cos 2 60 2 cos 2 cos I C I p m N k n P m E I m f N k I T m m m em N m N em = = = = = 式中， ' 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 2 I k I pm N k k pm N k C i N i N M = = = 称为异步电动机转矩常数 5．10．2 参数表达式 参数表达式描述了电磁转矩与参数的的关系，即 ( ) + + + = 2 ' 1 2 2 ' 2 1 ' 2 2 1 1 1 2 X X s R f R s R m pU Tem 因为： ( ) = + + + = = p f X X s R R U I s R P m I em 1 1 2 ' 1 2 2 ' 2 1 ' 1 2 ' 2 2 2 ' 1 2 所以 1 = em em P T 得上式 讨论 T f (s) em = 曲线 （1）电源电压、频率一定时，认为参数不变， 电磁转矩只与转差率有关，曲线如右图示。（5.26Fig） (2) s=1 起动时，电抗起主要作用，R2/s 相对较小。 （3）s 接近零时，R2/s 相对较大起主要作用. (4) s 等于零时，到同步速 n=n1 时,Tem=0 1． 最大电磁转矩 令 = 0 ds dTem 得： ( ) ( ) + + + = + + = 2 ' 1 2 2 1 1 1 2 1 1 max 2 ' 1 2 2 1 ' 2 4 f R R X X m pU T R X X R sm 正号为电动机，负号为发 电机
