第四章交流电机绕组的基本理论 4.1交流绕组的基本要求 电势和磁势波形接近正弦,各谐波分量要小 2.三相绕组基波电势、基波磁势对称 3.在导体数一定时,获得较大的基波电势和基波磁势。 4.节省有效材料,绝缘性能好,机械强度髙,散热条件好。 5.制造工艺简单,检修方便。 a.要获得正弦波电动势或磁动势,则根据ε=bl,只要磁场B在空间按正弦规律 分布,则它在交流绕组中感应的电动势就是随着时间按正弦规律变化。 b.用槽电势星形图保证三相绕组基波电势、基波磁势对称 槽电势星形图:把电枢上各槽内导体感应电势用矢量表示,构成的图。 概念:槽距角—相邻两个槽之间的自然(机械)角度,a=3 槽距电角一用电角度来表示的相邻两个槽之间的角度,④=p3 电角度--是磁场所经历的角度。 c.用60相带的绕组获得较大的基波电动势 相带:(1)360度的星形图圆周分成三等分,每等分占1200,成为120度相 带:这种分法简单,但电势相量分散,其相量和较小,获得的电 动势较小 (2)若分成六等分,则称60相带;这种分法同样可以保证电势对称, 且合成感应电动势较大,是常用的方法 4.2三相单层绕组 特点:线圈数等于二分之一槽数;通常是整距绕组;嵌线方便;无层间绝缘:槽 利用率高。 缺点:电势、磁势波形比双层绕组差。一般用于小型(10kW以下)的异步电动 机 例题:一台交流电机定子槽数z=36,极数2p=4,并联支路数a=1,绘制三相单层 绕组展开图。 解: 步骤1绘制槽电势星形图 槽距电用a÷360=20,槽电势星形图如上图 (注意:不是槽星形图,而是槽电势星形图) 步骤2分相、构成线圈 每极每相槽数q=2=3643=3:每相在每个极 下所占有的槽数
第四章 交流电机绕组的基本理论 4．1 交流绕组的基本要求 1． 电势和磁势波形接近正弦，各谐波分量要小。 2． 三相绕组基波电势、基波磁势对称。 3． 在导体数一定时，获得较大的基波电势和基波磁势。 4． 节省有效材料，绝缘性能好，机械强度高，散热条件好。 5． 制造工艺简单，检修方便。 a. 要获得正弦波电动势或磁动势，则根据 e=blv, 只要磁场 B 在空间按正弦规律 分布，则它在交流绕组中感应的电动势就是随着时间按正弦规律变化。 b. 用槽电势星形图保证三相绕组基波电势、基波磁势对称 槽电势星形图： 把电枢上各槽内导体感应电势用矢量表示，构成的图。 概念：槽距角----相邻两个槽之间的自然（机械）角度， Z 0 360 = 槽距电角----用电角度来表示的相邻两个槽之间的角度， Z p 0 1 360 = 电角度---是磁场所经历的角度。 c. 用 600 相带的绕组获得较大的基波电动势 相带：（1）360 度的星形图圆周分成三等分，每等分占 1200，成为 120 度相 带；这种分法简单，但电势相量分散，其相量和较小，获得的电 动势较小。 （2）若分成六等分，则称 600 相带；这种分法同样可以保证电势对称， 且合成感应电动势较大，是常用的方法。 4．2 三相单层绕组 特点：线圈数等于二分之一槽数；通常是整距绕组；嵌线方便；无层间绝缘；槽 利用率高。 缺点：电势、磁势波形比双层绕组差。一般用于小型（10kW 以下）的异步电动 机。 例题：一台交流电机定子槽数 z=36, 极数 2p=4,并联支路数 a=1，绘制三相单层 绕组展开图。 解： 步骤 1 绘制槽电势星形图 槽距电角 Z p 0 1 360 = =200 , 槽电势星形图如上图 （注意：不是槽星形图，而是槽电势星形图） 步骤 2 分相、构成线圈 每极每相槽数 pm Z q 2 = =36/4/3=3；每相在每个极 下所占有的槽数
步骤3极距r=2=364=9;一个极在定子圆周上所跨的距离,用槽数计。 节距y1=τ,整距;一个线圈的两边在定子圆周上所跨的距离,用槽数计。 yτ,长距 根据极距画磁极(笔记),根据节距画线圈;绘制绕组展开图。 步骤4由于相同极相组的绕组串联连接,与端部无关,可以把单层叠绕变成单 层同心绕制。 各线圈边连接的先后次序不影响每相电势的大小,适当改变每相线圈边 的连接顺序,除了同心式外,还可以得到交叉式、链式绕组的展开图。 步骤5确定并联支路数。(一般单层绕组每相最大并联支路数等于极对数).本 例a=1 步骤6把属于A相的所有极相组串联起来,形成A相。同理可得B、C相。 A-1,10-2,11-3,12---19,28—20,29-21,30—X 4.3三相双层绕组适合10kW以上交流电机) 步骤1绘制槽电势星形图槽距电角a1=p 30=20,槽电势星形图如上图 (注意:不是槽星形图,而是槽电势星形图) 步骤2分相、构成线圈 每极每相槽数q=2=36/4/3=3:每相在每个极 下所占有的槽数。 步骤3极距τ=2=364=9;一个极在定子圆周上所跨的距离,用槽数计 节距y1=7<τ,短距;一个线圈的两边在定子圆周上所跨的距离,用槽数 计 交流绕组中,通常5次和7次谐波对电势、磁势波形影响比较大,为此 选择双层短距绕组,节距y=5。这里y=7说明线圈的一个边放在m 槽上层,另一边放在my槽的下层 步骤4极相组划分(按上层边划分 步骤5确定并联支路数。(一般双层绕组每相最大并联支路数等于极数).本 例a=2 步骤6展开图 4.4在正弦分布磁场下的绕组电动势 1.导体电势 导体电势幅值Em=Bn 导体电势有效值 2 B,/ D f=2221
步骤 3 极距 p Z 2 = =36/4=9 ；一个极在定子圆周上所跨的距离，用槽数计。 节距 y1=τ，整距;一个线圈的两边在定子圆周上所跨的距离，用槽数计。 y1τ,长距 根据极距画磁极（笔记），根据节距画线圈；绘制绕组展开图。 步骤 4 由于相同极相组的绕组串联连接，与端部无关，可以把单层叠绕变成单 层同心绕制。 各线圈边连接的先后次序不影响每相电势的大小，适当改变每相线圈边 的连接顺序，除了同心式外，还可以得到交叉式、链式绕组的展开图。 步骤 5 确定并联支路数。（一般单层绕组每相最大并联支路数等于极对数）.本 例 a=1 步骤 6 把属于 A 相的所有极相组串联起来，形成 A 相。同理可得 B、C 相。 A—1,10—2,11—3,12—--19,28—20,29—21,30—X 4．3 三相双层绕组(适合 10kW 以上交流电机) 步骤 1 绘制槽电势星形图 槽距电角 Z p 0 1 360 = =200 , 槽电势星形图如上图 （注意：不是槽星形图，而是槽电势星形图） 步骤 2 分相、构成线圈 每极每相槽数 pm Z q 2 = =36/4/3=3；每相在每个极 下所占有的槽数。 步骤 3 极距 p Z 2 = =36/4=9 ；一个极在定子圆周上所跨的距离，用槽数计。 节距 y1=7<τ,短距;一个线圈的两边在定子圆周上所跨的距离，用槽数 计。 交流绕组中，通常 5 次和 7 次谐波对电势、磁势波形影响比较大，为此 选择双层短距绕组，节距 6 5 y1 = 。这里 y1=7 说明线圈的一个边放在 m 槽上层，另一边放在 m+y1 槽的下层。 步骤 4 极相组划分（按上层边划分） 步骤 5 确定并联支路数。（一般双层绕组每相最大并联支路数等于极数）.本 例 a=2 步骤 6 展开图 4．4 在正弦分布磁场下的绕组电动势 1．导体电势 导体电势幅值 E m Bm lv c1 = 1 导体电势有效值 1 1 1 1 1 1 1 1 2.22 2 2 60 2 60 2 2 1 2 1 f f pn n B l p Ec = Bm lv = Bm l = m = =
2.匝电势、短距系数 1)整距线匝:线匝电势为两个导体电势矢量和,E=E4-E=2Ea 匝电势有效值_E1=2Ea1=4194 (2)短距线匝:此时两个导体电势矢量夹角为y,根据矢量图得 ,合成矢 量有效值为 42),记12,称 ky=s叫为短距系数。 其物理意义:线圈短距时的电动势比整距时(ky1=1)应打 折扣。ky1<1 线圈有N个线匝时,线圈的基波电动势为 E=NE=EcN k, 3.线圈组电势、分布系数 每个线圈组由q个线圈串联组成,这q个线圈电势的相量和就是线圈组电动 势。每个线圈电动势为Ey1,线圈间相差槽距电角α。q个分布线圈相位关系 假设如图示(笔记)则 E1=2R 因此线圈组申动势 R 物理意义:线圈分布时的电势比集中绕组应该打的折扣 绕组系数 kM=knk它是考虑到绕组短距、分布排列后感应电动势需 要打的折扣 整距绕组ky1=1;短距绕组kq1=1 4.相电势 相绕组中一条支路所串联的线圈组电动势和就是每相电动势。 E1=√2nk=4442k1 滞后磁通p90° N每相绕组每条支路串联总匝数。N=电机绕组总匝数/3a 或者N=2qN。(双层)N=P9N。(单层)
2．匝电势、短距系数 （1） 整距线匝：线匝电势为两个导体电势矢量和， 1 . ' 1 . 1 . 1 . Et = Ec − Ec = 2Ec 线匝电势有效值 1 1 44 1 Et = 2Ec = 4. f （2） 短距线匝：此时两个导体电势矢量夹角为 1 y ，根据矢量图得 1 1 1 2 ) 2 1 sin( c t E E y = ，合成矢 量有效值为， = 1 1 1 2 2 sin y Et Ec ， 记 t1 2 c1 y1 E = E k ， 称 = 1 1 2 sin y k y 为短距系数。 其物理意义：线圈短距时的电动势比整距时（ky1=1）应打 折扣。ky1<1 线圈有 Nc 个 线 匝 时 ， 线 圈 的 基 波 电 动 势 为 Ey1 = NcEt1= 2 c1 c y1 E N k 3．线圈组电势、分布系数 每个线圈组由 q 个线圈串联组成，这 q 个线圈电势的相量和就是线圈组电动 势。每个线圈电动势为 Ey1，线圈间相差槽距电角α。q 个分布线圈相位关系 假设如图示（笔记）则： = = R E q E R y q 2 2 sin 2 2 sin 1 1 1 1 因 此 线 圈 组 电 动 势 ： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin y q q y y q q qE E q q qE k k q q E = qE = = = <1 物理意义：线圈分布时的电势比集中绕组应该打的折扣。 绕组系数： N1 y1 q1 k = k k 它是考虑到绕组短距、分布排列后感应电动势需 要打的折扣。 整距绕组 ky1=1；短距绕组 kq1=1. 4．相电势 一相绕组中一条支路所串联的线圈组电动势和就是每相电动势。 1 1 1 44 1 1 E = 2fNkN = 4. fNkN 1 . E 滞后磁通 . 900 N 每相绕组每条支路串联总匝数。N=电机绕组总匝数/3a 或者 qNc a p N 2 = （双层） qNc a p N = （单层）
例题pl9l-43 4.5在非正弦分布磁场下电动势中的高次谐波及其削弱方法 45.1感应电动势中的高次谐波 只要励磁磁势在气隙中产生的磁场非正弦分布,就存在谐波。同样,感应电 动势中除了基波外还有其它高次谐波。例如在同步电机中,磁极磁场沿着电枢表 面分布为平顶波,在磁极对称和磁密分布对称时,可以分解出基波和3、5、7 9等高次谐波 v次谐波极对数p=槽距电角a=1x1 v次谐波极距x= 次谐波转速n v次谐波频率f,=P"= v次谐波短距系数k v次谐波分布系数k4= qsin 2 次谐波相电势有效值 444/,NN 高次谐波电势对基波电势的大小影响不大,主要影响到电势波形。危害包括: 1)附加损耗大,效率降低,温升增高 2)对邻近的通讯线路有干扰 3)可能引起输电线路的电感和电容发生谐振,产生过电压 4)使感应电动机产生有害的附加转矩和损耗 4.5.2削弱谐波电动势的方法 1.气隙磁场分布尽量接近正弦--通过调整极靴形状或改善励磁线圈分布 2.三相绕组对称--消除3次及其倍数次电势谐波 3.采用短距绕组一节距缩短工,消除v次谐波。通常y=5同时削弱5、7次 谐波。 4.采用分布绕组--q越大,抑制谐波电动势的效果越好。但是q大会使电机 成本增加。一般是
例题 p191--4.3 4．5 在非正弦分布磁场下电动势中的高次谐波及其削弱方法 4.5.1 感应电动势中的高次谐波 只要励磁磁势在气隙中产生的磁场非正弦分布，就存在谐波。同样，感应电 动势中除了基波外还有其它高次谐波。例如在同步电机中，磁极磁场沿着电枢表 面分布为平顶波，在磁极对称和磁密分布对称时，可以分解出基波和 3、5、7、 9 等高次谐波。 ν次谐波极对数 p =p 槽距电角 =1 ν次谐波极距 = ν次谐波转速 n = n1 ν次谐波频率 1 60 f p n f = = ν次谐波短距系数 = 1 2 sin y k y ν次谐波分布系数 2 sin 2 sin 1 1 1 q q kq = ν次谐波相电势有效值： NkN E = 4.44 f 高次谐波电势对基波电势的大小影响不大，主要影响到电势波形。危害包括： 1）附加损耗大，效率降低，温升增高 2）对邻近的通讯线路有干扰 3）可能引起输电线路的电感和电容发生谐振，产生过电压 4）使感应电动机产生有害的附加转矩和损耗 4．5．2 削弱谐波电动势的方法 1． 气隙磁场分布尽量接近正弦-----通过调整极靴形状或改善励磁线圈分布 2． 三相绕组对称---- 消除 3 次及其倍数次电势谐波 3． 采用短距绕组---- 节距缩短 ，消除 次谐波。通常 6 5 y1 = 同时削弱 5、7 次 谐波。 4． 采用分布绕组 --- q 越大，抑制谐波电动势的效果越好。但是 q 大会使电机 成本增加。一般是 q=2~6
4.6单相绕组的磁动势(脉振磁势 前面主要研究交流绕组的电动势。现在研究磁动势。交流电机绕组的磁势是 建立电机磁场的根本。也是电机进行机电能量转换的媒介。 气隙磁场可以由定子磁势建立,可以由转子磁势建立。当电机中定转子绕组 都有电流流过时,则磁场由定转子磁势共同建立。 磁势分析时,为了方便假设 1)绕组电流随着时间按正弦规律变化 2)槽内导体集中于槽中心处 3)忽略铁心磁压降(即磁势消耗在气隙上) 4)气隙均匀 4.6.0整距线圈产生的磁势 导体-线匝--线圈-线圈组(极相组)-绕组 如右图所示: 假设一个Nc匝线圈放置在槽中,槽中每根导体流过的电流为i, 则根据f=∑=M再沿着箭头方向展开得下图, 它是沿着空间分布的磁势,但是幅值随着电流变化-脉振磁势 若电流。=√2 / cos ot (通过两个气隙)方波磁势幅值√2N。 方波磁势进行富氏分解,得基波磁势幅值: 4√2N,位于轴线处。 单边气隙幅值为:F 方波磁势进行富氏分解,得基波磁势幅值:F1=42A=09N 4.6.1p=1q=1短距绕组磁势 以分析A相绕组为例短距绕组基波磁势幅值 =45 nskyl TNck,1:空间上位于绕组轴线处 基波磁势短距系数:k,=sm|z互
4．6 单相绕组的磁动势（脉振磁势） 前面主要研究交流绕组的电动势。现在研究磁动势。交流电机绕组的磁势是 建立电机磁场的根本。也是电机进行机电能量转换的媒介。 气隙磁场可以由定子磁势建立，可以由转子磁势建立。当电机中定转子绕组 都有电流流过时，则磁场由定转子磁势共同建立。 磁势分析时，为了方便假设： 1）绕组电流随着时间按正弦规律变化 2）槽内导体集中于槽中心处 3）忽略铁心磁压降（即磁势消耗在气隙上） 4）气隙均匀 4．6．0 整距线圈产生的磁势 导体---线匝----线圈-----线圈组（极相组）----绕组 如右图所示： 假设一个 Nc 匝线圈放置在槽中，槽中每根导体流过的电流为 ic, 则根据 = = c c Hdl i N i 再沿着箭头方向展开得下图， 它是沿着空间分布的磁势，但是幅值随着电流变化---脉振磁势。 若电流 i I t c = 2 cos ， （通过两个气隙）方波磁势幅值 c 2IN ， 方波磁势进行富氏分解，得基波磁势幅值： c c IN F 4 2 1 = ，位于轴线处。 单边气隙幅值为： 2 2 c c IN F = 方波磁势进行富氏分解，得基波磁势幅值： c c c IN IN F 0.9 2 4 2 1 = = 4．6．1 p=1 q=1 短距绕组磁势 以分析 A 相绕组为例 短距绕组基波磁势幅值 k N k I IN F y c y c y1 1 1 4 2 4 2 = = ；空间上位于绕组轴线处 基波磁势短距系数： = 1 1 2 sin y k y
4.6.2p=1q≠1分布短距绕组的磁动势 每极每相有q个线圈时,这q个方波磁动势的基波叠加起来就是该分布绕组磁 势的基波。分布短距绕组的基波磁势幅值: √2 2个Nk4n=nk,:该基波磁势幅值位于相绕组 轴线上。 qN-每极每相串联匝数 基波磁势分布系数: qsin. 4.6.3p≠1q≠1一般情况下的相绕组磁动势 p对极,q个极相组时分析如下 令N表示绕组每相串联总匝数,则 N-每相串联匝数 N/2p--每极每相串联匝数 9-每极每相槽数 Ne-单个线圈匝数qNe--每极每相串 关系式成立:qN=N变换为29N=N代入FA1式中得 般情况下相绕组磁势幅值为: Fn2x(2 N Kukak)因此Fn=22N ku=09-k P 其中,单层绕组N=PqN。双层绕组N=2P9。 4.7三相绕组的基波合成磁动势一旋转磁势 对称的三相绕组在空间上彼此相差1200,三相磁势互差120。绕组中通入对称 相电流,其在时间上彼此相差1200电角度。把空间坐标的原点取在A相绕组 的轴线上,把A相电流达到最大值的时刻作为时间坐标的起点,则: I cost 三相电流为{=√co」om
4．6．2 p=1 q≠1 分布短距绕组的磁动势 每极每相有 q 个线圈时，这 q 个方波磁动势的基波叠加起来就是该分布绕组磁 势的基波。分布短距绕组的基波磁势幅值： N k Iqk qN k k I q FA Fy c y1 q1 c y1 q1 1 1 1 1 4 2 4 2 2 sin 2 sin = = = ； 该基波磁势幅值位于相绕组 轴线上。 qNc----每极每相串联匝数 基波磁势分布系数： 2 sin 2 sin 1 1 1 q q kq = 4．6．3 p≠1 q≠1 一般情况下的相绕组磁动势 p 对极，q 个极相组时分析如下： 令 N 表示绕组每相串联总匝数，则 N----每相串联匝数 N/2p-----每极每相串联匝数 q---每极每相槽数 Nc------单个线圈匝数 qNc-----每极每相串 联匝数。 关系式成立： p N qNc 2 = 变换为 p N 2qNc = 代入 FA1 式中得： 一般情况下相绕组磁势幅值为： F ( qN )( k k )I A1 2 c y1 q1 2 2 = 因此 1 1 9 1 0. 2 2 A N N k p NI k I p N F = = 其中，单层绕组 qNc a p N = 双层绕组 qNc a p N 2 = 4．7 三相绕组的基波合成磁动势—旋转磁势 对称的三相绕组在空间上彼此相差 1200，三相磁势互差 1200。绕组中通入对称 三相电流，其在时间上彼此相差 1200 电角度。把空间坐标的原点取在 A 相绕组 的轴线上，把 A 相电流达到最大值的时刻作为时间坐标的起点，则： 三相电流为 = − = − = 3 4 2 cos 3 2 2 cos 2 cos i I t i I t i I t C B A
三相绕组脉振磁势{m=(03 = For cos e-÷ r cos or 三相合成磁动势:f1(0)=fm1+fBn+f= Fi color-0) 三相合成磁动势基波幅值:F1=3Fn=32M1-135ks 三相合成磁动势基波的性质 1)三相合成磁动势基波是一个波幅恒定不变的旋转波 2)电流变化一个周期,即360电角度时,旋转磁势在空间上转过同样数值的电 角度 3)旋转磁动势的转速为同步速 4)旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后相电流所在的相绕组轴 线 5)改变电流相序,则旋转磁势改变方向 总之,对称三相绕组通过对称三相电流,产生气隙旋转磁势。 m相对称绕组,基波磁势幅值为 F1
三相绕组脉振磁势 − = − − = − = 3 4 cos 3 4 cos 3 2 cos 3 2 cos cos cos 1 1 1 1 1 1 f F t f F t f F t C B A 三相合成磁动势： f t = f + f + f = F (t − ) A B C ( , ) cos 1 1 1 1 1 三相合成磁动势基波幅值： Nk I p Nk I p F1 F 1 N1 N1 3 2 1.35 2 3 = = = 三相合成磁动势基波的性质： 1）三相合成磁动势基波是一个波幅恒定不变的旋转波 2）电流变化一个周期，即 360 电角度时，旋转磁势在空间上转过同样数值的电 角度。 3）旋转磁动势的转速为同步速 4）旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后相电流所在的相绕组轴 线。 5）改变电流相序，则旋转磁势改变方向。 总之，对称三相绕组通过对称三相电流，产生气隙旋转磁势。 m 相对称绕组，基波磁势幅值为 Nk I p m F1 N1 2 =