本章主要内容光谱、第一章能谱1.1电磁辐射与物质波电磁辐射与材料结构衍射、电*1.2材料结构基础（一）子显微谱1.3材料结构基础（二）3、波动性1.1电磁辐射与物质波描述电磁波波动性的主要物理参数有：波长（2)：波在一个振动周期内传播的距离1、电磁辐射（电磁波）：空间传播的交变波数(c或X)：波在其传播方向上单位长度内波长的数目，亦即的例数(1/ 2)；有时也以2元 / 2作为波数电磁场。光也是一种电磁辐射频率 (v)： 每周期内重复的次数。 单位为Hz(赫效)2、根据量子理论，电磁辐射（电磁波）具>表现为：有波粒二象性反射，折射，干涉，衍射以及偏振等现象。相位（中）：决定波在任一时刻（或位置）的状态的参数，关系到同频率的不同波束能否发生干涉等相互作用4、粒子性5、波动性与粒子性的统一电磁波是由光子所组成的光子流电磁波波动性与微粒性的关系是表现为：光电效应（电磁波与物质相互作用）E=hv描述电磁波粒子性的主要物理参数为光子能量p=hla（E）与光子动量（p）微粒性波动性光电效应无可辨的参数的参数驳的证实了光是一种粒子
1 第一章 电磁辐射与材料结构 本章主要内容 1.1 电磁辐射与物质波 1.2 材料结构基础（一） 1.3 材料结构基础（二） 光谱、 能谱 衍射、电 子显微谱 1、电磁辐射（电磁波）：空间传播的交变 电磁场。光也是一种电磁辐射 2、根据量子理论，电磁辐射（电磁波）具 有波粒二象性 1.1 电磁辐射与物质波 波长(λ)：波在一个振动周期内传播的距离 波数(σ或K)：波在其传播方向上单位长度内波长的 数目，亦即λ的倒数(1/λ)；有时也以2π/λ作为波数． 频率(ν)：每周期内重复的次数．单位为Hz(赫兹) 3、波动性 ¾ 描述电磁波波动性的主要物理参数有： 反射，折射，干涉，衍射以及偏振等现象。 相位(φ)：决定波在任一时刻(或位置)的状态的 参数，关系到同频率的不同波束能否发生干涉 等相互作用 ¾ 表现为: 4、粒子性 电磁波是由光子所组成的光子流 表现为：光电效应（电磁波与物质相互作用） 描述电磁波粒子性的主要物理参数为光子能量 （E）与光子动量（p） 光电效应无可辩 驳的证实了光是 一种粒子 5、波动性与粒子性的统一 电磁波波动性与微粒性的关系是 E = hν p = h/λ 微粒性 的参数 波动性 的参数
电磁波谱①长波部分（低能部分），包括射频波（无线电波）与微波，习惯上称此部分为波谱。电子和原子核自射频波旋分裂能级跃迁1~1000m+-长波部分gth(cm)微波分子转动能级跃迁S1mm~ 1m波谱）射线谱光诺②中间部分，包括紫外线、可见光和红外④短波部分（高能部分），包括X射线和射线，统称为光学光谱，，一般所谓光谱仅指此线（以及宇宙射线），此部分可称射线谱，部分。是能量高的谱域近红外分子振动能红外线中红外(X射线←级和转动能0.75~1000um内层电子跃迁级跃迁10-3~10nm远红外短波部分中波部分可见光(射线谱）（光谱区）400~750/800nm原子或分子的外层电子射线紫外线近紫外←核反应跃迁10-5~10-1nm10~400m（核表变）远紫外三、物质波设谦区名称相应的液谱技术长范围产生机理射线10-510-1om核授应德布罗意(LouisdeBroglie)波穆斯堡尔谱法内限电于 X-射线吸收光谱法010-3~10 rg联迎X-荧光光谱法在光的波粒二象性启发下，原于光谱外限电子青年物理学家德布罗意于200~400mm分于光谱1924年提出了物质波的假50(800) r分干振动75~2.510设。他认为：“任何运动的最视跃迁2.5~50m红外吸收光谱法粒子皆伴随着一个波，粒子50~1000g分子种动的运动和波的传播不能相互稳设民证r分离。”电子自载、电子自旋共振波谱法~1000m核白炎核磁共根波谱法2
2 二、电磁波谱 射线谱 光谱 波谱 ①长波部分（低能部分），包括射频波（无 线电波）与微波，习惯上称此部分为波谱。 长波部分 射频波 1～1000m 微波 1mm～1m 电子和原子核自 旋分裂能级跃迁 分子转动能级跃迁 ②中间部分，包括紫外线、可见光和红外 线，统称为光学光谱，一般所谓光谱仅指此 部分。 中波部分 （光谱区） 红外线 0.75～1000um 紫外线 10～400nm 可见光 400～750/800nm 近红外 中红外 远红外 近紫外 远紫外 原子或分子 的外层电子 跃迁 分子振动能 级和转动能 级跃迁 ③短波部分（高能部分），包括X射线和γ射 线（以及宇宙射线），此部分可称射线谱， 是能量高的谱域 短波部分 （射线谱） X射线 10-3～10nm γ射线 10-5～10-1nm 内层电子跃迁 核反应 （核衰变） 穆斯堡尔谱法 X-射线吸收光谱法 X-荧光光谱法 原子光谱 分子光谱 红外吸收光谱法 电子自旋共振波谱法 核磁共振波谱法 相应的波谱技术 三、物质波 －－德布罗意(Louis de Broglie)波 在光的波粒二象性启发下， 青年物理学家德布罗意于 1924年提出了物质波的假 设。他认为：“任何运动的 粒子皆伴随着一个波，粒子 的运动和波的传播不能相互 分离。” 独创性
即运动实物粒子也具有波粒二象性，称为物质波或1.225德布罗意波，如电子波、中于波等。1：JV●他预言：运动的实物粒子的能量E、动量P、与它相关联的波的频率V和波长入之间满足如下关系不网加速电压下电子装的液长（经相对论校正）E=hv加速电%/v电子该液长/m加连电%/v电子微微长/am加速电压/kV电子放放长/nm德布罗意关系式0.03380.0859BR8#200.00370P=h/a2称为德布罗意波长8#8880.006980.0025120.006010.01420.0190.0360,000870.,07130.00487D.01220.004181.2材料结构基础（一）半波长是光学玻璃透镜分辨本领的理论极限，可见光的波长在390~760nm，其极限分单电子原子辨率为200nm*原子能态，1多电子原子2AYo~2*分子能态+目前电子显微镜的分辨率达A数量级，放大倍数达百万倍固体能带原子的运动与能态核外电子的能量状态或运动状态（能级结构)由五个量子数进行表征核外电子在各自的轨道上运动并n(主量子数)用“电子（壳)层"形象化描述电子的分1(角量子数)布状况。m(磁量子数)Na:1s22s22p63s1s (自旋量子数)m,(自旋磁量子数)3
3 即运动实物粒子也具有波粒二象性，称为物质波或 德布罗意波，如电子波、中子波等。 德布罗意关系式 λ 称为德布罗意波长 z 他预言：运动的实物粒子的能量 、动量 、与 它相关联的波的频率 和波长 之间满足如下关系 E P ν λ P h = / λ E h = ν V 1.225 λ = 半波长是光学玻璃透镜分辨本领的理论极 限，可见光的波长在390~760 nm，其极限分 辩率为200nm γ λ 2 1 Δ 0 ≈ 目前电子显微镜的分辨率达Å数量级，放大 倍数达百万倍 *原子能态 *分子能态 固体能带 单电子原子 多电子原子 1.2 材料结构基础（一） 核外电子在各自的轨道上运动并 用“电子(壳)层”形象化描述电子的分 布状况． Na：1s22s22p63s1 一、原子的运动与能态 核外电子的能量状态或运动状态(能级结 构)由五个量子数进行表征 n (主量子数) l (角量子数) m (磁量子数) s (自旋量子数) ms (自旋磁量子数)
角量子数/一亚层b、a、主量子数n一电子层意义：原子轨道的角度分布，即电子云的形状，意义：核外电子离核远近取值：7=0，1，2，..n-1取值n=1，2，3，...光谱中表示：s，p，d光谱中表示：K，L，M25轨道：S角量子数I：0C、磁量子数m自旋量子数s和m，d、s=1/2，表示电子本身作自旋运动。意义：原于轨道在空间的取向。取值：m=0，±1，±2，．.±，2/+1个m,为土1/2，电子自旋有顺时针和逆时针两个方向注：能量简并，在磁场中才会分裂如1=1，-0，±1，用pr，PP,表示。2核外电子的能量状态或运动状态（能级结构)由五个量子数进行表征tn=Drn(主量子数)：离核的远近s(=0)1（角量子数）：原子轨道的形状简并p(I=1)m（磁量子数）：原子轨道的空间取向L(n=2)FC5(1=0rs(自旋量子数)：电子自旋方向m（自旋磁量子数）K(n=1) s(=0)0+1/242无外磁场有外磁场电子轨道运动状态+能级图：按一定比例以一定高度的水平线代表一定电子自旋转动状态的能量，并把电子各个运动状态的能量（能级）按大小顺序（由下至上能量增大）而构成的梯级图形
4 a、主量子数 n—电子层 意义：核外电子离核远近 取值：n = 1 ，2 ，3 ，. 光谱中表示：K, L, M 轨道: s p d f 角量子数l: 0 1 2 3 b、角量子数l—亚层 意义：原子轨道的角度分布，即电子云的形状。 取值：l = 0，1，2，.n-1 光谱中表示：s, p, d c、磁量子数m 如l＝1，m=0，±1，用px, py, pz表示。 意义：原子轨道在空间的取向。 取值： m= 0，±1，±2，. ±l，2l+1个 注：能量简并，在磁场中才会分裂 d、自旋量子数s和ms s=1/2，表示电子本身作自旋运动。 ms为±1/2，电子自旋有顺时针和逆时针两个方向 n (主量子数)：离核的远近 l (角量子数)：原子轨道的形状 m (磁量子数)：原子轨道的空间取向 s (自旋量子数)：电子自旋方向 ms (自旋磁量子数) 电子自旋转动状态 电子轨道运动状态 核外电子的能量状态或运动状态(能级结 构)由五个量子数进行表征 能级图：按一定比例以一定高度的水平线代表一定 的能量，并把电子各个运动状态的能量（能级）按 大小顺序（由下至上能量增大）而构成的梯级图形 K(n=1) L(n=2) M(n=3) p(l=1) s(l=0) s(l=0) s(l=0) p(l=1) d(l=2) 无外磁场 有外磁场 +2 - 2 - 1 + 1 0 0 + 1 - 1 0 0 +1 -1 0 0 -1/2 +1/2 . 简并
用能级图表示钠原子核外电子分布情况例3：用能级图表示钠原子核外电子分布情况3d钠原子，Z=11钠原子，Z=11n=3 3p(1s)(2s)(2p)6(3s)电子在原子中的分布遵从下列三个原理：n=3, 1=0, m=0, m,=±1/23sm=0,m,=±1/2=01.泡利不相容原理n=2【m=0,m=±1/22pm=-1,m,=±1/22.能量最低原理n=2m=1,m=±1/23.洪特（Hund）规则2sn=1,1=0,m=0,m=±1/2n=11s3d钠原子，Z-11单电子原子电子量子数[n、1、、8、]表征n=33p(1s)2(2s)(2p)(3s)想略这些作用，原于的整体运动状态可视3s(1s)(2s)(2p)*(3p)为核外各电子运动状态(及能态)的叠加，用电于量于数[、1、显、&、m,]表征多电子原子2p相互作用不被忽略，原于的整体运动状n=2态（及能态）要用原子量子数来进行表征电子与电子相互作用2s如何得到原于量子数？？n=11s的蒸气吸收光谱如何得到原子量子数？？剩余相互作用《自旋一轨道相互作用J要考虑到这些作用，按量子理论分析：轨道一轨道相互作用热道一轨道相互传用剩余相互作用J-J偶合重元素原子一自施相互·自旋一自旋相互作用作用·自旋一轨道相互作用中剩余相互作用>自旋一轨道相互作用J偶合原子量子数L-S偶合Z<40的元素5
5 钠原子，Z=11 1.泡利不相容原理 2.能量最低原理 3.洪特（Hund）规则 电子在原子中的分布遵从下列三个原理： 例3：用能级图表示钠原子核外电子分布情况 n=1 1s n=2 3d n=3 3p 3s n=1, l=0, m=0, ms=±1/2 n=2 l=0 l=1 m=0, ms=±1/2 m=0, ms=±1/2 m=-1, ms=±1/2 m=1, ms=±1/2 2p 2s 钠原子，Z=11 n=3, l=0, m=0, ms=±1/2 (1s)2(2s)2(2p)6(3s)1 用能级图表示钠原子核外电子分布情况 n=1 1s n=2 3d n=3 3p 3s 2p 2s 钠原子，Z=11 (1s)2(2s)2(2p)6(3s)1 (1s)2(2s)2(2p)6(3p)1 钠蒸气吸收光谱 单电子原子 多电子原子 电子与电子相互作用 忽略这些作用，原子的整体运动状态可视 为核外各电子运动状态(及能态)的叠加， 用电子量子数[n、l、m、s、ms]表征 相互作用不被忽略，原子的整体运动状 态(及能态)要用原子量子数来进行表征 电子量子数[n、l、m、s、ms ]表征 如何得到原子量子数？？ ¾如何得到原子量子数？？ 要考虑到这些作用，按量子理论分析： z轨道—轨道相互作用 z自旋—自旋相互作用 z自旋—轨道相互作用 剩余相互作用 偶合 原子量子数 剩余相互作用 自旋—轨道相互作用 L-S偶合 Z<40的元素
L-S润合可记原子能级用光谱项来表征(S1, S2, ..)(1, 42, ..)-(S, L)=J！光谱项符号：n2S+1Lj1总自放角动量P，总轨道角动量PLS、L、J、Mn：主量子数，与能量有关，但是与光sJL表征原子运动谱项的写法无直接联系状态的原子量总角动量P, -P,+PL子数J总磁量子数MP沿外磁场方向分量大小n2S+11n2S+1LM=2S+1表示光谱项多重性L：总角量子数，其数值为外层价电S：总自旋量子数，其值为价电子自子角量子数的失量和，即施s(其值为,)的失量和。L= 2l,>当电子数为偶数时，如两个价电子合，L的取值为：S取零或正整数0，1，L=1+2, ($+/2-1), ($+2-2) 14-121》当电子数为奇数时，S取正的半整数1/2，3/2，.L的取值范图：0,1,2,3,.相应的符号为：S,P,D,F，….n2S+1Ljn2S+11钠原子的第一激发态：(3p)In=3J：内量子数。其值为各个价电子组合得S=1/2(2S+1)=2到的总角量子数L与总自旋S的失量和。L=/= 1*J的取值范围：L>S,J的个数 2S+1=2L+S, (L+S- 1), (L+S-2),.., - SJ=3/2,1/2光谱项：32P光谱支项：32Pn和3P32+J的取值个数：由于轨道运动和自旋运动的相互作用，这两个光>若L≥S，则J有(2S+1)个值；谱支项代表两个能量有微小差异的能级状态。>若L<S，则J有(2L+1)个值。6
6 L-S偶合可记 (s1，s2，.)(l 1，l 2，.)=(S，L)=J 总自旋角动量Ps 总轨道角动量PL 总角动量PJ =Ps+PL S、L、J、MJ 表征原子运动 状态的原子量 子数 S L J 总磁量子数MJ PJ沿外磁场方向分量大小 Ø 原子能级用光谱项来表征 n2S+1LJ n：主量子数，与能量有关，但是与光 谱项的写法无直接联系 光谱项符号： S：总自旋量子数，其值为价电子自 旋s(其值为2 )的矢量和。 1 ¾当电子数为偶数时， S 取零或正整数 0，1，. ¾ 当电子数为奇数时， S 取正的半整数1/2，3/2, . n2S+1LJ M=2S+1表示光谱项多重性 L：总角量子数，其数值为外层价电 子角量子数 l 的矢量和，即 L = Σli 如两个价电子耦合，L的取值为: L = l 1+l 2,(l 1+l 2-1)，(l 1+l 2-2)，.，︱l 1-l 2︱ L的取值范围： 0, 1, 2, 3, . 相应的符号为：S, P, D, F，. n2S+1LJ J：内量子数。其值为各个价电子组合得 到的总角量子数 L与总自旋 S的矢量和。 ¾ 若L≥S，则J有(2S+1)个值； ¾ 若L＜S，则J有(2L+1)个值。 ♣ J 的取值范围： L + S, (L + S – 1), (L + S – 2), ., L - S ♣ J 的取值个数： n2S+1LJ 钠原子的第一激发态 ：(3p)1 n = 3 光谱支项 ： 32P1/2 和 32P3/2 由于轨道运动和自旋运动的相互作用, 这两个光 谱支项代表两个能量有微小差异的能级状态。 L = l = 1 S = 1/2 (2S+1) = 2 J = 3/2，1/2 光谱项：32P L>S, J的个数 2S+1=2 n2S+1LJ
★原子能级图分子运动与能态+分子的总能量与能级结构Na588.996 nm(32Sin—32Ps/2)*分子轨道与电子能级Na589.593nm(32Sn-32Pin)1.分子总能量与能级结构振动能级电子能级分子总能量E=E+E+E>E：电子运动能转动能级>E：分子振动能量子化相邻谱线分不-1开：带光谱I>E：分子转动能工（双原子）分子能级（结构）示意图A、B-电子能级；P、VI-振动能级：J、F-转动能级2.电子成键理论分子轨道理论：对于两个相同的原子或电负性相差不1.原子形成分子后，电子不再定域在个别原价健理论大的原子之间的成键子内，而是在遍及整个分子范围内运动；一种认为成键电子只能在以化学键相2.每个电子都可看作是在原子核和其余电子连的两个原子间的区域内运动共同提供的势场作用下在各自的轨道（称为分子轨道）上运动另一种认为成键电子可以在整个分子的区域内运动分子轨道理论
7 Ê 原子能级图 一条谱线用两个光 谱项符号来表示 Na 588.996 nm (32S1/2－ 32P3/2 ) Na 589.593nm (32S1/2－ 32P1/2 ) 二、分子运动与能态 分子的总能量与能级结构 分子轨道与电子能级 分子总能量E = Ee +Ev +Er ¾ Ee：电子运动能 ¾ Ev：分子振动能 ¾ Er ：分子转动能 1.分子总能量与能级结构 量子化 （双原子）分子能级（结构）示意图 A、B-电子能级；V′、V′′-振动能级；J′、J′′-转动能级 振动能级 电子能级 转动能级 相邻谱线分不 开：带光谱 对于两个相同的原子或电负性相差不 大的原子之间的成键 一种认为成键电子只能在以化学键相 连的两个原子间的区域内运动 另一种认为成键电子可以在整个分子 的区域内运动 价键理论 分子轨道理论 2.电子成键理论 分子轨道理论： 1.原子形成分子后，电子不再定域在个别原 子内，而是在遍及整个分子范围内运动； 2.每个电子都可看作是在原子核和其余电子 共同提供的势场作用下在各自的轨道（称 为分子轨道）上运动
D0000成键局限在两个相邻原子之间，构成定城键，价键理论严格限定只有自放方向反键轨道:00相反的两个电子配对才1+能成键p.000统筹安排分子中电原子轨道子分布，分子具有整体性，只要满足分子轨道理论口成键轨道(al on+就道（轨道上相应的电子及成健作用分子体系总能量得分子轨道称α 电子与 α键)：键轴成固柱形对称以降低就可以成键的分于就道880007000e2p2A0分子的电子能级图：2p2p能量将分子轨道运动按能量88大小顺序排列Px.A2P.8原子轨道1.0原于粉道原子教道元航道（相应的元电子与元键）：0分子电子能级示意图分半热道(a)ar包含一个含键轴的节面。分子轨道带*"者为反键轨道（如?2s)：无"*"者为成健轨道（如2s）2.能带结构的基本类型及相关概念固体的能带结构一能带的形成禁带：“原子不同能级分裂的能带之间可能存在间，不能排电子的区城电话能隙：禁带宽度2N电子能带价带：与原子基态价电子能级相应的能带，价电子能级分离后形成的能带能级导带：与原子激发态能级相应的能带，未排满电子AE的价带2N电子→满带：能带中所有能级（态）都已被电子填满，排满电子的能带空带：能带中各能态尚无电子填充，也是导带W用-绝对零度时固体中电子占据的最高能级称为费米累子2原子N原于能级，其能量称费米能（B）。能带的形成（示意图）8
8 价键理论 分子轨道理论 成键局限在两个相邻原 子之间，构成定域键， 严格限定只有自旋方向 相反的两个电子配对才 能成键 统筹安排分子中电 子分布，分子具有 整体性，只要满足 分子体系总能量得 以降低就可以成键 σ轨道(轨道上相应的电子及成键作用 称σ电子与σ键)：键轴成圆柱形对称 的分子轨道 成键轨道 反键轨道 π轨道(相应的π电子与π键)： 包含一个含键轴的节面。 分子的电子能级图： 将分子轨道运动按能量 大小顺序排列 O2分子电子能级示意图 带“*”者为反键轨道(如σ2s*)；无“*”者为成健轨道(如σ2s) 能带的形成（示意图） 三、固体的能带结构-能带的形成 2.能带结构的基本类型及相关概念 禁带：原子不同能级分裂的能带之间可能存在间 隙,不能排电子的区域 能隙：禁带宽度 价带：与原子基态价电子能级相应的能带,价电子 能级分离后形成的能带 导带：与原子激发态能级相应的能带,未排满电子 的价带 满带：能带中所有能级（态）都已被电子填满,排 满电子的能带 空带：能带中各能态尚无电子填充，也是导带 绝对零度时固体中电子占据的最高能级称为费米 能级，其能量称费米能（EF ）
在外电场的作用下，大量共有化电子导体3.导体、半导体和绝缘体易获得能量，集体定向流动形成电流固体按导电性能的高低可以分为从能级图上来看，是因为其共有化电导体子很易从低能级跃迁到高能级上去。半导体EtE绝缘体导带早带满带因为它们的能带结构不同，导电性能不同价带导体的能带绝缘体在外电场的作用下，共有化电子很难半导体半导体的能带结构与绝缘体的接受外电场的能量，所以形不成电流能带结构类似，但是禁带很窄(△E,约0.1~2eV).E从能级图上来看，是E空带因为满带与空带之间有一导个较宽的禁带（AEg约AF3~6eV），共有化电子AE满带很难从低能级（满带）跃满带迁到高能级（空带）上半导体的能带绝缘体的能带绝缘体与半导体的击穿当外电场非常强时，它们的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带。1.3材料结构基础（二）绝缘体导体半导体9
9 3.导体、半导体和绝缘体 因为它们的能带结构不同,导电性能不同 固体按导电性能的高低可以分为 导体 半导体 绝缘体 在外电场的作用下，大量共有化电子 易获得能量，集体定向流动形成电流 从能级图上来看，是因为其共有化电 子很易从低能级跃迁到高能级上去。 导体 E 导带 满带 价带 导带 E 导体的能带 半导体的能带结构与绝缘体的 能带结构类似, 但是禁带很窄 （ΔEg约0.1～2 eV)。 半导体 半导体的能带 E ΔEg 满带 导带 从能级图上来看，是 因为满带与空带之间有一 个较宽的禁带（ΔEg 约 3～6 eV），共有化电子 很难从低能级（满带）跃 迁到高能级（空带）上 在外电场的作用下，共有化电子很难 接受外电场的能量，所以形不成电流 绝缘体 绝缘体的能带 满带 空带 ΔEg E 绝缘体与半导体的击穿 当外电场非常强时，它们的共有化电子还是 能越过禁带跃迁到上面的空带。 绝缘体 半导体 导体 1.3 材料结构基础（二）
主要内容?晶体结构晶体结构1.掌握几个基本概念1.空间点阵，晶胞，晶体结构；阵点2.晶向指数与晶面指数；点阵（空间点阵或晶体点阵）3.千涉指数晶格倒易点阵阵胞（晶胞）1.倒易点阵的定义及其基本性质；晶体结构2.晶面间距和夹角公式晶带结构基元与点阵点实例：如何从石墨层抽取出平面点阵周期性结构小墨点为平面点降为比较二者关系，暂以石墨层石墨层作为背景，其实点阵不保留这种背景点防晶格周期性结构点阵周期性结构点阵（方框中为结构基元）。单位阵胞失量：表示形状与大小的3个失量a,b,c七个晶系，14种布拉菲点阵来描述，其长度即晶胞3个校边的长度，b与c、c与a及a与b的夹角分别记为α，β，Y.品系点阵常数布拉菲点阵+晶胞参数：6个参数，&、b、c、α、β、立方a=b=c,α-β--90°简单立方，体心立方，面心立方点阵常数四*b±c,α=β=y-90简单四方，体心四方正+科方简单正交，底心正交，体心正交 = 90*0=B=正交西心正交营方b=c,α=β=→90°简草菱方a.→c.α=p=-简单六方90°,y=120简单单斜，底心单针草价90°*简单三钟10
10 主要内容 晶体结构 1.空间点阵，晶胞，晶体结构； 2.晶向指数与晶面指数； 3.干涉指数 倒易点阵 1.倒易点阵的定义及其基本性质； 2.晶面间距和夹角公式 • 晶带 1.掌握几个基本概念 阵点 点阵（空间点阵或晶体点阵） 晶格 阵胞（晶胞） 晶体结构 晶体结构 阵点 晶格 单位阵胞矢量：表示形状与大小的3个矢量a,b,c 来描述，其长度即晶胞3个棱边的长度，b与c、c 与a及a与b的夹角分别记为α,β,γ． 晶胞参数： 6个参数， a、b、c、α、β、γ 点阵常数 七个晶系，14种布拉菲点阵 三斜 a≠b≠c ，α≠β≠γ 简单三斜 单斜 a≠b≠c, α=γ=90º≠β 简单单斜，底心单斜 简单六方 a1=a2＝a3≠c，α=β＝ 90º, γ=120º 六方 菱方 a=b=c, α=β=γ≠90º 简单菱方 简单正交，底心正交，体心正交 面心正交 a≠b≠c, α=β=γ＝90º 斜方/ 正交 a=b≠c, α=β=γ＝90º 简单四方，体心四方 四方/ 正方 立方 a=b=c， α=β=γ＝90º 简单立方，体心立方，面心立方 晶系 点阵常数 布拉菲点阵