制卧价贸易本考 《金融经济学》 期末考试答案 《金融经济学导论》A卷考题答案 一、 单项选择题（每题1分，共20分） 1、 e 2、 c 3 b 4、 5、 d 6、 b 7、 d 8、 9、 10、 11、 b 12、 c 13、 d 14、 15、 16、 b 17、 18、 d 19、 d 20、 a 二、简答题 1、答案：（共10分） 具体讲，每一个投资者将他的资金投资于风险资产和无风险借入和贷出 上，而每一个投资者选择的风险资产都是同一个资产组合，加上无风险借入 和贷出只是为了达到满足投资者个人对总风险和回报率的选择偏好。资本资 产定价模型中的这一特征常被称为分离定理：一个投资者的最优风险资产组 合是与投资者对风险和收益的偏好状况无关的。…….2分 分离定理的核心在于揭示一下事实： 1)在均衡条件下，每一位投资者只要向风险资产投资则必定持有切点组合。 2)如果切点组合的构造已知，或者有一个切点组合基金，则均衡条件下的投 资组合工作大为简化，投资者只需将资金适当分配于无风险资产和切点组合 即可实现最佳投资...……4分 分离定理的意义：
《金融经济学》 期末考试答案 《金融经济学导论》A 卷考题答案 一、单项选择题（每题 1 分,共 20 分） 1、 e 2、 c 3、 b 4、 c 5、 d 6、 b 7、 d 8、 c 9、 b 10、 c 11、 b 12、 c 13、 d 14、 c 15、 c 16、 b 17、 a 18、 d 19、 d 20、 a 二、简答题 1、 答案：（共 10 分） 具体讲，每一个投资者将他的资金投资于风险资产和无风险借入和贷出 上，而每一个投资者选择的风险资产都是同一个资产组合，加上无风险借入 和贷出只是为了达到满足投资者个人对总风险和回报率的选择偏好。资本资 产定价模型中的这一特征常被称为分离定理：一个投资者的最优风险资产组 合是与投资者对风险和收益的偏好状况无关的。……………………..2 分 分离定理的核心在于揭示一下事实： 1) 在均衡条件下，每一位投资者只要向风险资产投资则必定持有切点组合。 2)如果切点组合的构造已知，或者有一个切点组合基金，则均衡条件下的投 资组合工作大为简化，投资者只需将资金适当分配于无风险资产和切点组合 即可实现最佳投资……………………..4 分 分离定理的意义: 1
喇纤港的行形大手 《金融经济学》 期末考试答案 对于从事投资服务的金融机构来说，不管投资者的收益/风险偏好如何，只需 找到切点所代表的风险资产组合，再加上无风险证券，就可以为所有投资者提 供最佳的投资方案投资者的收益/风险偏好，就只需反映在组合中无风险证 券所占的比重 .4分 2、答案（共10分） CAPM模型： ..2分 Eir于rr+ E(FM-TEGiM 多因素APT模型： 2分 E[r]-r=(δ1-r)b1+..+(⑥k-r)bk APT和CAPM的根本区别在于，APT强调无套利均衡原则。CAPM是 典型的收益/风险权衡所主导的市场均衡。无风险套利机会建立市场均衡价 格和收益/风险权衡关系建立市场价格均衡关系有着本质区别：收益/风险权 衡关系所主导的市场价格均衡，一旦价格失衡，就会有许多投资者调整自己 的投资组合来重建市场均衡，但每个投资者只对自己的头寸作有限范围的调 整。套利则不然，一旦出现套利机会，每一个套利者都会尽可能大的构筑头 寸，因此从理论上来讲，只需少数几位（甚至只需一位）套利者就可以重 建市场均衡。 ...2分 CAPM是典型的收益/风险权衡所主导的市场均衡，每一位投资者都按 照自己的收益/风险偏好选择有效组合边界上的投资组合。如果市场组合中 的某一项证券价格失衡，资本市场线就会发生移动，所有投资者都会吸纳价 植被低估的证券而抛出价值被高估的证券。所以重建市场均衡的力量来自于 许多投资者共同行为。.………2分 CAPM对证券回报率的分布以及个体的效用函数作出假设，APT假设 证券的回报率是由因子模型产生，而在CAPM中，证券的价格依赖于市场 组合的回报率，需要对其进行估计，而APT需要对因子回报率进行估 计。……2分 3、答案：（共10分）
《金融经济学》 期末考试答案 对于从事投资服务的金融机构来说,不管投资者的收益/风险偏好如何,只需 找到切点所代表的风险资产组合,再加上无风险证券,就可以为所有投资者提 供最佳的投资方案.投资者的收益/风险偏好,就只需反映在组合中无风险证 券所占的比重. ……………………..4 分 2、 答案（共 10 分） CAPM 模型：……………………..2 分 iM M M F F E r r r σ σ i 2 ( ) E ir j − = + 多因素 APT 模型：……………………..2 分 f ik k f f i E[ri]− r = (δ 1 − r )b1 +....+ (δ − r )b APT 和 CAPM 的根本区别在于，APT 强调无套利均衡原则。CAPM 是 典型的收益/风险权衡所主导的市场均衡。无风险套利机会建立市场均衡价 格和收益/风险权衡关系建立市场价格均衡关系有着本质区别：收益/风险权 衡关系所主导的市场价格均衡，一旦价格失衡，就会有许多投资者调整自己 的投资组合来重建市场均衡，但每个投资者只对自己的头寸作有限范围的调 整。套利则不然，一旦出现套利机会，每一个套利者都会尽可能大的构筑头 寸，因此从理论上来讲，只需少数几位（甚至只需一位 ）套利者就可以重 建市场均衡。………………..2 分 CAPM 是典型的收益/风险权衡所主导的市场均衡，每一位投资者都按 照自己的收益/风险偏好选择有效组合边界上的投资组合。如果市场组合中 的某一项证券价格失衡，资本市场线就会发生移动，所有投资者都会吸纳价 植被低估的证券而抛出价值被高估的证券。所以重建市场均衡的力量来自于 许多投资者共同行为。………………..2 分 CAPM 对证券回报率的分布以及个体的效用函数作出假设，APT 假设 证券的回报率是由因子模型产生，而在 CAPM 中，证券的价格依赖于市场 组合的回报率，需要对其进行估计，而 APT 需要对因子回报率进行估 计。…………..2 分 3、答案：（共 10 分） 2
制卧价贸易大考 《金融经济学》 期末考试答案 在一个假想的风险中性世界里，所有的市场参与者都是风险中性的，所 有资产不论其风险大小或者是否有风险，预期收益率都相同，等于无风险收 益率.而且所有资产现在的均衡价格都等于其未来收益的预期值按无风险 利率折现后的现值.4分 风险中性定价原理：任何基于其他交易证券的衍生产品都可以在投资者是风险中 性的假设下定价： 1、有证券的预期收益率为无风险利率 2、无风险利率是任何预期的未来现金流的最合适的折现 率3分 有了风险中性假设，可以大大简化期权的定价方式： 1、设标的资产的预期收益率为无风险利率，计算风险中性概率 2、计算期权或衍生产品在到期日的预期收益 3、以无风险利率将预期收益折现3分 三、计算题 1、答案：（共10分) u(2）=ln(z),W=251分 E(u(W)=0.51n20+0.51n30=3.198 u(E(W)-f(Wo)=E(u(W))=3.198.3分 E(W)-f(W。)=e219=24.493分 f(W)=25-24.49=0.51 1分 确定等价财富为：24.49.…1分 Markowitz风险溢价为0.511分 2、答案：（共10分） 1)根据公式 r)=∑P(Sr(S E(rA)=13.2%, 1分 E(rB)=7.7%1分 2)根据公式
《金融经济学》 期末考试答案 在一个假想的风险中性世界里，所有的市场参与者都是风险中性的,所 有资产不论其风险大小或者是否有风险,预期收益率都相同，等于无风险收 益率. 而且所有资产现在的均衡价格都等于其未来收益的预期值按无风险 利率折现后的现值. …………………….4 分 风险中性定价原理：任何基于其他交易证券的衍生产品都可以在投资者是风险中 性的假设下定价： 1、有证券的预期收益率为无风险利率 2、无风险利率是任何预期的未 来现金流的最合适的折现 率………………….3 分 有了风险中性假设，可以大大简化期权的定价方式: 1、设标的资产的预期收益率为无风险利率,计算风险中性概率. 2、计算期权或衍生产品在到期日的预期收益 3、以无风险利率将预期收益折现………………….3 分 三、计算题 1、答案：（共 10 分） u(z)=ln(z),W0=25 ………………….1 分 E(u(W))=0.5ln20+0.5ln30=3.198 u(E(W)-f(W0))=E(u(W))=3.198………………….3 分 E(W)-f(W0)=e3.198=24.49 ………………….3 分 f(W0)=25-24.49=0.51 ………………….1 分 确定等价财富为: 24.49 ………………….1 分 Markowitz 风险溢价为 0.51………………….1 分 2、答案: （共 10 分） 1)根据公式 ( ) Pr( ) ( ) i i i s E r s =∑ r s E(rA)=13.2%, ………………….1 分 E(rB)=7.7% ………………….1 分 2) 根据公式 3
莲价背韩号 《金融经济学》 期末考试答案 o,2=∑Pr(s)(S)-EG A=1.5%,1分 GB=1.1%,1分 3)根据公式 o4B=cov(4,a)=∑Pn(4-E()。-E(Ua》 OAB OAOB Cov(rA,rB)=0.76,1.5分 p=0.46.1.5分 4)根据公式 E()=∑wEG) op=wioi+wog+2wwgG OpCorr(R Rg) E(rp)=9.9%,1.5分 0(p）=1.1%.1.5分 3、答案：（共10分) 贝塔系数为： 2000*0.75 10000*1.11+ 30000 30000 8000*1.36 30000 10000*1.88=1.41 30000 4分 资产组合预期收益E(r)为：E(r)-ry=B(E(yw)-r)4分 因此，E(r）=5%+1.41*(16%-11%)=20.51%.2分 4、答案：（共10分) 显然，实际预期收益率是：E(r)=15%2分 而根据APT公式 Etr:]-=(61-r)a+....+(k-r )ba
《金融经济学》 期末考试答案 2 2 Pr ( )[r ( ) (r )] i i i s σ = − ∑ s s E i σA=1.5%,………………….1 分 σB=1.1%,………………….1 分 3）根据公式 cov( , ) ( ( ))( ( )) AB A B rs A A B B s σ = = r r ∑ p r − E r r − E r A B AB AB σ σ σ ρ = Cov(rA,rB)=0.76, ………………….1.5 分 ρ=0.46………………….1.5 分 4) 根据公式 1 ( ) ( ) N p i i i E r w E r = = ∑ 2 ( ) 2 2 2 2 2 σ P = wAσ A + wB σ B + wAwB σ Aσ BCorr RARB E(rP)=9.9%,………………….1.5 分 σ(rP)=1.1%………………….1.5 分 3、答案：（共 10 分） 贝塔系数为： *1.88 1.41 30000 10000 *1.36 30000 8000 *1.11 30000 10000 *0.75 30000 2000 + + + = ………………….4 分 资产组合预期收益 E(r)为： ( ) ( ( ) ) f M f E r − r = β E r − r ………………….4 分 因此， E(r) = 5% +1.41*(16% −11%) = 20.51% ………………….2 分 4、答案：（共 10 分） 显然，实际预期收益率是:E(r)=15%……………….2 分 而根据 APT 公式 f ik k f f i E[ri] − r = (δ 1 − r )b 1 + .... + (δ − r )b 4
喇纤港的行形大手 《金融经济学》 期末考试答案 均衡预期收益为：6%+6%*1+2%*0.5+49%*0.75=16%.5分 该股票价格被高估，因为实际的预期收益比均衡状态下的要低，这说明 该股票价格偏高.投资者应该卖出.3分 4、答案：（共10分） 期权平价公式为：c+Xe7=S+p2分 c+Xe-7=1+21e0.10.25=21.48.1分 p+S=2.6+20=22.6...2分 显然这样的定价不符合期权平价公式，所以不合理。 套利策略：买入看涨期权，出售看跌期权，卖空一股股票。·2 分 初始现金流为：20+2.6-1=21.6美元。按照无风险利率投资3个月后，得到 22.1美元。 到期后，若股票价格超过执行价格21美元，则投资者执行看涨期权，以21 美元买入股票，平仓后获得利润1.1美元，若股票价格比执行价格低，则投 资者不执行看涨期权，对方执行看跌期权，获利1.1美元。3 分
《金融经济学》 期末考试答案 均衡预期收益为: 6%+6%*1+2%*0.5+4%*0.75=16%……………….5 分 该股票价格被高估,因为实际的预期收益比均衡状态下的要低,这说明 该股票价格偏高.投资者应该卖出. ……………….3 分 4、 答案：（共 10 分） 期权平价公式为：c + Xe−rT = S + p ……………….2 分 1 21 21.48 0.1*0.25 + = + = − − c Xe e rT ……………….1 分 p + S = 2.6 + 20 = 22.6 . ……………….2 分 显然这样的定价不符合期权平价公式，所以不合理。 套利策略：买入看涨期权，出售看跌期权，卖空一股股票。. ……………….2 分 初始现金流为：20+2.6-1=21.6 美元。按照无风险利率投资 3 个月后，得到 22.1 美元。 到期后，若股票价格超过执行价格 21 美元，则投资者执行看涨期权，以 21 美元买入股票，平仓后获得利润 1.1 美元，若股票价格比执行价格低，则投 资者不执行看涨期权，对方执行看跌期权，获利 1.1 美元。……………….3 分 5