第3单元组合逻辑电路的 分析与设计 3.1概述 3.2 逻辑代数的公式 3.3 逻辑函数的化简 3.4组合逻辑电路的分析与设计方法 退 出
第3单元 组合逻辑电路的 分析与设计 3.1 概述 3.2 逻辑代数的公式 退 出 3.3 逻辑函数的化简 3.4 组合逻辑电路的分析与设计方法
3.1概述 压心转顶 →國 强弱) 号) 面板按键 输入单价 527101
3.1 概述
3.1概述 被测信号 计数器 寄存器 乘法器 寄存器 除法器译码 标准信号 计数器 个 脉冲同 步检测 控制器 频率 显示
3.1 概述
3.1概述 数字电路 无记忆的组合电路 有记忆的时序电路 集成电路器件 集成电路器件 基 本门电路 编码器 译码器 比 加器 器 数据选择器 基本触发 交 存器 计数器 器 冲发生器 可编程器件 合 电气或机械 传感器 模拟量 数字昂 A/D 数字系统 D/A 输出驱动 执行机构 广数字反馈信号 模拟信号· 被控目标或操作对象 :控制执行 数字电路系统组成简图
3.1 概述 数字电路系统组成简图
3.1概述 +5V E=AB+AC T =(A+C)(A+B) 中是山d =AB·AC B0- o F-AB+AC AC =A+C+A+B =AC+AB AB 立回回中6可 山山可 血回回中回可 74LS00 GND
3.1 概述 F AB AC (A C)(A B) AB AC A C A B AC AB
3.2逻辑代数的公式 3. 2.1逻辑代数基本公式 3.2.2逻辑代数常用公式 退 出
3．2．1 逻辑代数基本公式 3．2．2 逻辑代数常用公式 3.2 逻辑代数的公式
3.2.1逻辑代数基本公式 1.任何两个逻辑函数，对应相同的输入组合能 得到相同的输出结果，即逻辑功能相同，这时 认为这两个逻辑函数是相等的。 2.逻辑真值表具有唯一性，所以，两个相等的 逻辑函数必然具有相同的真值表
3．2．1 逻辑代数基本公式 1.任何两个逻辑函数，对应相同的输入组合能 得到相同的输出结果，即逻辑功能相同，这时 认为这两个逻辑函数是相等的。 2.逻辑真值表具有唯一性，所以，两个相等的 逻辑函数必然具有相同的真值表
3.2.1基本公式 常量之间的关系 与运算：0·0=0 0.1=0 1.0=0 1·1=1 或运算：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 非运算： 1=0 0=1 (2)基本公式 分别令A=0及 A+0=A A+1=1 0-1律： A=1代入这些 A.1=A A.0=0 公式，即可证 互补律： A+A=1 A·A=0 明它们的正确 等幂律：A+A=A A·A=A 性。 双重否定律： A=A
3.2.1 基本公式 与 运 算 ： 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 （1）常量之间的关系 （2）基本公式 0-1 律： A A A A 1 0 0 0 1 1 A A 或 运 算 ： 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 非 运 算 ： 1 0 0 1 互补律： A A 1 A A 0 等幂律：A A A A A A 双 重 否 定 律 ： A A 分别令A=0及 A=1代入这些 公式，即可证 明它们的正确 性
3.2.2.常用公式 利用真值表很容易证 A·B=B·A 明这些公式的正确性。 交换律： A+B=B+A 如证明AB=B·A: (A·B)C=A(B.C) A BA.B B.A 结合律： (A+B)+C=A+(B+C) 0 0 0 0 0 1 0 0 A(B+C)=A·B+A.C 分配律： 0 0 0 A+B.C=(A+B)·(A+C) 1 A·.B=A+B 反演律（摩根定律）： A+B=A·B
交换律： A B B A A B B A 结合律： ( ) ( ) ( ) ( ) A B C A B C A B C A B C 分配律： ( ) ( ) ( ) A B C A B A C A B C A B A C 反演律（摩根定律）： A B A B A .B A B 利用真值表很容易证 明这些公式的正确性。 如证明A·B=B·A： A B A.B B.A 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 3.2.2.常用公式
证明分配率：A+BC=(A+B)(A+C) 证明： 分配率 (A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC A(B+C)=AB+AC =A+AB+AC+BC 等幂率AA=A =A(I+B+C)十BC 分配率 A(B+C)=AB+AC =A+BC 0-1率A+1=1
(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC 分配率 A(B+C)=AB+AC =A+AB+AC+BC 等幂率AA=A =A(1+B+C)+BC 分配率 A(B+C)=AB+AC =A+BC 0-1率A+1=1 证明分配率：A+BC=(A+B)(A+C) 证明：