第十四章梁的弯曲 平面弯曲的情况 Q=0称为纯弯曲Q,M均不为0,横 力弯曲 CD纯弯曲 AC,DB:横力弯曲
第十四章 梁的弯曲 平面弯曲的情况 Q=0 称为纯弯曲 Q,M均不为0,横 力弯曲 a a P P A C D B CD:纯弯曲 AC,DB:横力弯曲
第十四章梁的弯曲 §14.1纯弯曲时梁橫截面上的正应力 §14.2横力弯曲时梁横截面上的正应 力与剪应力 §143梁的强度 §144.弯曲中心的概念 5145提高弯曲强度的措施 14.6梁的挠曲线微分方程
第十四章 梁的弯曲 §14.1 纯弯曲时梁横截面上的正应力 §14.2 横力弯曲时梁横截面上的正应 力 与剪应力 §14.3 梁的强度 §14.4. 弯曲中心的概念 §14.5. 提高弯曲强度的措施 §14.6 梁的挠曲线微分方程
第十四章梁的弯曲 914.7计算梁位移的积分法 §14.8位移计算中的叠加原理
第十四章 梁的弯曲 §14.7 计算梁位移的积分法 §14.8 位移计算中的叠加原理
514.1纯弯曲时梁横截面上的正应 力 几何变形关系 n eM a M b b
§14.1 纯弯曲时梁横截面上的正应 力 一、几何变形关系 dx m m n n a a b b a a b b m m n n M M
弯曲正应力
弯 曲 正 应 力
平面假定:梁横截面变形后仍保持为平 面、且垂直于变形后的梁轴线。 将梁看成由很多纵向纤维所组成。 假设:纤维间无挤压(单向受力)。 中性层 中性轴
平面假定:梁横截面变形后仍保持为平 面、且垂直于变形后的梁轴线。 将梁看成由很多纵向纤维所组成。 假设:纤维间无挤压(单向受力)。 z y 中性层 中性轴
其间必有一层纤维即不伸长也不缩 短称为中性层 中性层与横截面的交线称为中性轴
其间必有一层纤维即不伸长也不缩 短称为中性层 中性层与横截面的交线称为中性轴
微段axmm相对m转 动a(中性层曲率半径p O bb的线应变E变形后 /d0 长度(+y0 变形前aB=ax s-(p+y)de-ode y
微段 mm相对nn转 动 中性层曲率半径 bb的线应变 变形后 长度 变形前 dx d ( + y)d d = dx y d y d d = + − = ( ) d O O1 O2 m m n n a a b y b
、物理关系 OsOp O=E8=y Ep 三、静力学关系 A 横截面A上的为空 dA 间平行力系 曲向力N=[o=0(1) A y
p = E E = y 三、静力学关系 横截面A上的 为空 间平行力系 轴向力. = = A N dA 0 (1) 二、物理关系 A dA z y
力矩.M,=zo=0(2) M2=yol4=0(3 由()N=[24= E S.=0 中性轴为形心轴 由()M,.J=y=l=1=0
力矩. = = 0 A M y zdA (2) = = 0 A M z ydA (3) 由(1) = = = = 0 z a A S E ydA E dA y N E 中性轴为形心轴 由(2) = = = 0 yz A y I E dA E M zy