第十二章轴向拉压 §12.1拉压杄的应力和变形 §12.2材料的力学性能 §123许用应力及拉压杆的强度计算 §124应力集中的概念 §12.5桁架的位移 §126连接杄件的工程实用计篁
第十二章 轴向拉压 §12.1 拉压杆的应力和变形 §12.2 材料的力学性能 §12.3 许用应力及拉压杆的强度计算 §12.4 应力集中的概念 §12.5 桁架的位移 §12.6 连接杆件的工程实用计算
§121拉压杆的应力和变形 拉压杄横截面上的应力 *静不定问题* 在拉压杆的表面上 -一 刻划纵线和与之垂P 直的横线形成均匀 的小方格 P N
*静不定问题* 在拉压杆的表面上 刻划纵线和与之垂 直的横线形成均匀 的小方格 §12.1 拉压杆的应力和变形 一、拉压杆横截面上的应力 P N P P
拉伸内力与应力
拉 伸 内 力 与 应 力
拉压杄横截面上只有正应力,且均匀 分布(各处变形相同)各单元体处于 单向应力状态(根据边侧单元) 设杄的横截面为 X A则4=减或a=N q 对于横截面直杆 P o(x)= (x) A(r) (当杆的截面变化不是很剧烈时)
拉压杆横截面上只有正应力，且均匀 分布（各处变形相同）各单元体处于 单向应力状态（根据边侧单元） 设杆的横截面为 A则 A = N 或 A = N 对于横截面直杆 ( ) ( ) A(x) N x x = (当杆的截面变化不是很剧烈时) q P x
二、拉压杄斜截面上的应力 对于斜截面上的应力 a O -+-cos 2a=o cos a 22 C t=-sin 2a=osin a cosa N qa=vod ttd=o cosa=cosa=N A A
二、拉压杆斜截面上的应力 对于斜截面上的应力 2 cos 2 cos 2 2 = + = sin 2 sin cos 2 = = cos cos cos 2 2 A N A N q = + = = = n P P m m n
当α=(0横截面) C C T=0 C 当a=45 P 45 2 T=T= 45 a max
当 = （ 0 横截面） = max = = 0 当 = 45 2 45 = 2 45 max = = P q P q
三、圣维南原理 现考虑端面外P P 力不同作用方 式的影响问题 ,如图 P P
三、圣维南原理 现考虑端面外 力不同作用方 式的影响问题 ，如图 P P P P
不同分布的加载方式,只要静力等 效,则在载荷作用区域略远处,作 用效果相同”称为圣维南原理。 例:内有一小孔 的板,板小孔内 作用有均匀压力
“不同分布的加载方式，只要静力等 效，则在载荷作用区域略远处，作 用效果相同”称为圣维南原理。 例：内有一小孔 的板，板小孔内 作用有均匀压力
四、拉压杆的变形 1、纵向变形 b P P N 8 x O E A △x的伸长量为△ 拉压杆总的伸长量A纵向)
四、拉压杆的变形 1、纵向变形 E x = A N = x 的伸长量为 x x 拉压杆总的伸长量 （ l 纵向） x y l P P b
△ e dx= 8 l或E △ x 因此M=M EA EA抗拉压刚度 2、横向变形 y的“伸长量6,A E 为
2、横向变形 l dx l x l x = = 0 l l x 或 = 因此 EA Nl l = EA——抗拉压刚度 E y = − y 的 “ 伸长量 ”为 y y