工程力学(C) (12) 北京理工大学理学队力学系韩斌
工程力学（C） 北京理工大学理学院力学系 韩斌 (12)
§53力系平衡基本公理 公理:经验的总结,又经实践检验正确的普遍规律, 但无法推导证明之。 公理一(二力平衡公理):作用于同一刚体上的 两个力,使刚体平衡的充要条件是这二力等值 反向、共线,这样的刚体称为二力体(杆)。若 对变形体,则只是必要条件 公理二(加减平衡力系公理):在刚体上加上或 减去一个平衡力系,不改变刚体原来力系的作用 效果。 推论:力的可传性—作用于刚体上的力可沿 其作用线滑移而不改变其作用效果(滑移矢量)。 注意:不可用于变形体!
§ 5.3 力系平衡基本公理 公理：经验的总结，又经实践检验正确的普遍规律， 但无法推导证明之。 公理一 （二力平衡公理）： 作用于同一刚体上的 两个力，使刚体平衡的充要条件是这二力等值、 反向、共线，这样的 刚体称为二力体（杆）。若 对变形体，则只是必要条件。 公理二（加减平衡力系公理）： 在刚体上加上或 减去一个平衡力系，不改变刚体原来力系的作用 效果。 推论：力的可传性——作用于刚体上的力可沿 其作用线滑移而不改变其作用效果（滑移矢量）。 注意：不可用于变形体！
公理三(刚化公理):变形体在某一力系作用 下平衡,若在其位置上将变形体刚化为刚体,则 平衡状态不变。 力的可传性证明 B A/F A 利用加减平衡力系公理 令F2=-F1=F
公理三（刚化公理）： 变形体在某一力系作用 下平衡，若在其位置上将变形体刚化为刚体，则 平衡状态不变。 力的可传性证明 A B F A B F F1 F2 令 F F F 2 = − 1 = A B F2 利用加减平衡力系公理
刚化原理 刚化原理 柔性绳 柔性绳 压 拉 杆
杆
§54力系等效基本性质 等效力系:不同的力系对刚体的作用若产生相同的 效果,这样的力系称为等效力系。 注意:力系等效的作用是可使复杂的力系 用简单的力系来代替。 对作用于变形体的力系不可随意等效!
§ 5.4 力系等效基本性质 等效力系：不同的力系对刚体的作用若产生相同的 效果，这样的力系称为等效力系。 注意：力系等效的作用是可使复杂的力系 用简单的力系来代替。 对作用于变形体的力系不可随意等效！
性质1:力的平行四边形法则(求二力的合力)。 推论1:三力平衡必共面汇交。 推论2:汇交力系存在合力(合力作用线 仍过汇交点)。 性质2:力偶等效定理—作用于同一刚体上的两 力偶等效的条件是两力偶的力偶矩相等。 推论1:力偶中的两个力作用线在其作用 面内同时平移、转动(保持力偶 臂不变),不会改变力偶对刚体 的作用效果
性质1：力的平行四边形法则（求二力的合力）。 推论1：三力平衡必共面汇交。 推论2：汇交力系存在合力（合力作用线 仍过汇交点）。 性质2：力偶等效定理——作用于同一刚体上的两 力偶等效的条件是两力偶的力偶矩相等。 推论1：力偶中的两个力作用线在其作用 面内同时平移、转动（保持力偶 臂不变），不会改变力偶对刚体 的作用效果
推论2:力偶作用面的任何平移不会改 变力偶对刚体的作用效果。 推论3:保持力偶矩不变而任意改变力 偶中两力的大小和力偶臂的值, 不会改变力偶对刚体的作用效果。 性质3:力偶矩的平行四边形法则(求合力偶矩)。 推论:合力偶定理。 M=∑M
推论2：力偶作用面的任何平移不会改 变力偶对刚体的作用效果。 推论3：保持力偶矩不变而任意改变力 偶中两力的大小和力偶臂的值， 不会改变力偶对刚体的作用效果。 性质3：力偶矩的平行四边形法则（求合力偶矩）。 推论：合力偶定理。 = = n i M Mi 1
性质4:力偶不可能与一个力相平衡。 推论1:力偶的两个力不可能合成为一个 力(力偶无合力)。 注意:无合力力为0 推论2:力偶只能被力偶矩与之等值反向 的另一力偶所平衡
性质4：力偶不可能与一个力相平衡。 推论1：力偶的两个力不可能合成为一个 力（力偶无合力）。 注意：无合力≠合力为0 推论2：力偶只能被力偶矩与之等值反向 的另一力偶所平衡
§5.5约束和约束力 约束—物体非自由运动的限制条件,由其他物 体的接触而提供的。 约束力—又称约束反力,是由约束产生的,作用于 被约束的非自由物体上,包括约束力和约束力偶矩。 被研究的物体所受的全部力: 主动力使物体产生运动趋势或变形,与约束无关 约束力—与主动力有关,与约束处的特点有关
§ 5.5 约束和约束力 约束——物体非自由运动的限制条件，由其他物 体的接触而提供的。 约束力——又称约束反力，是由约束产生的，作用于 被约束的非自由物体上，包括约束力和约束力偶矩。 主动力——使物体产生运动趋势或变形，与约束无关 约束力——与主动力有关，与约束处的特点有关 被研究的物体所受的全部力:
物体受力分析的方法: 解除约束原理(取分离体)—撤去物体所受全部 约束,用约束力代 替,并画图表示。 两接触物体间的相互约束力是一对作用力和反作用力 分别作用于不同的物体上
解除约束原理（取分离体）—— 撤去物体所受全部 约束，用约束力代 替，并画图表示。 物体受力分析的方法： 两接触物体间的相互约束力是一对作用力和反作用力， 分别作用于不同的物体上