工程力学(C) (下册) (31) 北京理工大学理学队力学系韩斌
工程力学（C） 北京理工大学理学院力学系 韩斌 ( 31) （下册）
§17压杆稳定 §17.1概述 上册§8中曾讨论刚体的平衡稳定性,例如: P B NINNY
§17 压杆稳定 §17.1 概述 上册§8 中曾讨论刚体的平衡稳定性，例如：
本章涉及变形体的平衡稳定性,例如: 压杆失稳 CI P cr P =1 =2 =0.5 =0.7
本章涉及变形体的平衡稳定性，例如： 压杆失稳
深梁弯曲失稳
深梁弯曲失稳
易拉罐受压失稳
易拉罐受压失稳
易拉罐受扭失稳 变形体由于失稳所造灾难性后果 成的破坏是整体破坏
易拉罐受扭失稳 变形体由于失稳所造 成的破坏是整体破坏 ——灾难性后果
§17.2压杆稳定的基本概念 本章仅讨论受压杆件的稳定性 例如:两端 铰支杆件 受轴向压力 B P<Pcr A y
§17.2 压杆稳定的基本概念 本章仅讨论受压杆件的稳定性 例如：两端 铰支杆件， 受轴向压力
两端铰支的细长压杆,受轴向压力F FF 直线平 777 衡状态 不稳定 受扰动后弯曲 去扰后为曲线平衡状态 压杆失稳压杆丧失直线形式的平衡状态转变 为曲线形式的平衡状态,这一过程称失稳,又称 屈曲
F Fcr F Fcr 两端铰支的细长压杆，受轴向压力F 直线平 衡状态 ——稳定！ 直线平 衡状态 ——不稳定！ 受扰动后弯曲 去扰后为曲线平衡状态 压杆失稳——压杆丧失直线形式的平衡状态转变 为曲线形式的平衡状态，这一过程称失稳，又称 屈曲。 受扰动 后弯曲 去扰后 恢复
临界压力(临界载荷)F—使压杆出现失稳 现象的最小载荷 般的细长压杆,当F=F时,杆中应力m<p 即强度足够,但失稳破坏—弹性压杆 弹性压杆的平衡路径及分叉屈曲:
临界压力（临界载荷）Fcr ——使压杆出现失稳 现象的最小载荷 一般的细长压杆，当 F = Fcr 时，杆中应力 max P ——即强度足够，但失稳破坏 ——弹性压杆 弹性压杆的平衡路径及分叉屈曲：
F F F F F曲线 F<F:仅OA直线一种平衡形式—稳定 F≥FG:二种可能平衡形式 AB直线 不稳定 AC(AD)曲线 且失稳时∫增长很快,F=1.015F时f=011 F-∫曲线称为压杆的平衡路径曲线。A点称为平衡路 径的分叉点。∴细长压杆的屈曲又称为分叉屈曲 其临界载荷又称为分叉载荷
F Fcr ：仅OA 直线一种平衡形式 F Fcr ：二种可能平衡形式 ——稳定 f F A D C o Fcr B F-f 曲线 AB 直线 AC（AD） 曲线 f F F 不稳定 且失稳时 f 增长很快， F =1.015Fcr时 f = 0.11l 曲线称为压杆的平衡路径曲线。A点称为平衡路 径的分叉点。∴细长压杆的屈曲又称为分叉屈曲。 其临界载荷又称为分叉载荷。 F − f