第九章数模与模数转换电路 随着数字技术,特别是计算机技术的飞速发展与普及,在现代控制、通信及检测领 域中,对信号的处理广泛采用了数字计算机技术。由于系统的实际处理对象往往都是一 些模拟量(如温度、压力、位移、图像等),要使计算机或数字仪表能识别和处理这些信 号,必须首先将这些模拟信号转换成数字信号;而经计算机分析、处理后输出的数字量 往往也需要将其转换成为相应的模拟信号才能为执行机构所接收。这样,就需要种能 在模拟信号与数字信号之间起桥梁作用的电路—模数转换电路和数模转换电路。 能将模拟信号转换成数字信号的电路,称为模数转换器(简称A/D转换器);而将 能把数字信号转换成模拟信号的电路称为数模转换器(简称D/A转换器),AD转换器 和D/A转换器已经成为计算机系统中不可缺少的接口电路。 在本章中,将介绍几种常用AD与DA转换器的电路结构、工作原理及其应用。 9D/A转换器 DA转换器的基本原理 数字量是用代码按数位组合起来表示的,对于有权码,每位代码都有一定的权。为 了将数字量转换成模拟量,必须将每1位的代码按其权的大小转换成相应的模拟量,然 后将这些模拟量相加,即可得到与数字量成正比的总模拟量,从而实现了数字一模拟转 换。这就是构成DA转换器的基本思路 图9.1-1所示是DA转换器的输入、输出关系框图,D~Dn-1是输入的n位二进制 数,v是与输入二进制数成比例的输出电压 图9.1—2所示是一个输入为3位二进制数时DA转换器的转换特性,它具体而形象 地反映了DA转换器的基本功能。 o 7 6 D D/A转换器 2 000001010011100101110111
第九章 数模与模数转换电路 随着数字技术，特别是计算机技术的飞速发展与普及，在现代控制、通信及检测领 域中，对信号的处理广泛采用了数字计算机技术。由于系统的实际处理对象往往都是一 些模拟量（如温度、压力、位移、图像等），要使计算机或数字仪表能识别和处理这些信 号，必须首先将这些模拟信号转换成数字信号；而经计算机分析、处理后输出的数字量 往往也需要将其转换成为相应的模拟信号才能为执行机构所接收。这样，就需要一种能 在模拟信号与数字信号之间起桥梁作用的电路——模数转换电路和数模转换电路。 能将模拟信号转换成数字信号的电路，称为模数转换器（简称 A/D 转换器）；而将 能把数字信号转换成模拟信号的电路称为数模转换器（简称 D/A 转换器），A/D 转换器 和 D/A 转换器已经成为计算机系统中不可缺少的接口电路。 在本章中，将介绍几种常用 A/D 与 D/A 转换器的电路结构、工作原理及其应用。 9.1 D/A 转换器 一． D/A 转换器的基本原理 数字量是用代码按数位组合起来表示的，对于有权码，每位代码都有一定的权。为 了将数字量转换成模拟量，必须将每 1 位的代码按其权的大小转换成相应的模拟量，然 后将这些模拟量相加，即可得到与数字量成正比的总模拟量，从而实现了数字—模拟转 换。这就是构成 D/A 转换器的基本思路。 图 9.1—1 所示是 D/A 转换器的输入、输出关系框图，D0～Dn-1 是输入的 n 位二进制 数，vo 是与输入二进制数成比例的输出电压。 图 9.1—2 所示是一个输入为 3 位二进制数时 D/A 转换器的转换特性，它具体而形象 地反映了 D/A 转换器的基本功能。 0 1 2 3 4 5 6 7 001 010 011 100 101 110 111 D/A转换器 D D D 0 1 n-1 . . . vo 输入 输出 vo/V 000 D
图91-1D/A转换器的输入、输出关系框图图91-23位DA转换器的转换特性 倒T形电阻网络DA转换器 在单片集成DA转换器中,使用最多的是倒T形电阻网络DA转换器。 四位倒T形电阻网络DA转换器的原理图如图91-3所示。 S0~S3为模拟开关,R一2R电阻解码网络呈倒T形,运算放大器A构成求和电路 S由输入数码D控制,当D=1时,S接运放反相输入端(“虚地”),l流入求和电路 当D=0时,S将电阻2R接地 无论模拟开关S处于何种位置,与S相连的2R电阻均等效接“地”(地或虚地)。 这样流经2R电阻的电流与开关位置无关,为确定值。 分析R-2R电阻解码网络不难发现,从每个接点向左看的二端网络等效电阻均为R, 流入每个2R电阻的电流从高位到低位按2的整倍数递减。设由基准电压源提供的总电 流为I(l=VREF/R),则流过各开关支路(从右到左)的电流分别为∥2、4、8和∥16 (LSB) Do 2R2R山16 图91-3倒T形电阻网络DA转换器 于是可得总电流 REF D2 R2423222 (9.1.1) OD,22) 24×R=0 输出电压
2 图 9.1—1 D/A 转换器的输入、输出关系框图 图 9.1—2 3 位 D/A 转换器的转换特性 二． 倒 T 形电阻网络 D/A 转换器 在单片集成 D/A 转换器中，使用最多的是倒 T 形电阻网络 D/A 转换器。 四位倒 T 形电阻网络 D/A 转换器的原理图如图 9.1—3 所示。 S0～S3 为模拟开关，R—2R 电阻解码网络呈倒 T 形，运算放大器 A 构成求和电路。 Si 由输入数码 Di 控制，当 Di=1 时，Si 接运放反相输入端（“虚地”），Ii 流入求和电路； 当 Di=0 时，Si 将电阻 2R 接地。 无论模拟开关 Si 处于何种位置，与 Si 相连的 2R 电阻均等效接“地”（地或虚地）。 这样流经 2R 电阻的电流与开关位置无关，为确定值。 分析 R—2R 电阻解码网络不难发现，从每个接点向左看的二端网络等效电阻均为 R， 流入每个 2R 电阻的电流从高位到低位按 2 的整倍数递减。设由基准电压源提供的总电 流为 I（I=VREF/R），则流过各开关支路（从右到左）的电流分别为 I/2、I/4、I/8 和 I/16。 D D D D (LSB) (MSB) S S S S 0 0 1 1 2 2 3 3 R + A vo iΣ f 16 8 2R 2R +V 2R R I 4 R 4 I REF I 8 I I 2R 2R I R I I I 16 2 2 图 9.1—3 倒 T 形电阻网络 D/A 转换器 于是可得总电流 ( 2 ) 2 ) 2 2 2 2 ( 3 0 4 1 3 2 2 3 1 4 0 i i i REF REF D R V D D D D R V i = = + + + = （9.1.1） 输出电压
R RS REE 2(D,. 2) (9.1.2) R 将输入数字量扩展到n位,可得n位倒T形电阻网络D/A转换器输出模拟量与输入 数字量之间的一般关系式如下 R R2n1=0 (D 设K-12,M表示括号中的n位三进制数,则 要使DA转换器具有较高的精度,对电路中的参数有以下要求: (1)基准电压稳定性好;(2)倒T形电阻网络中R和2R电阻的比值精度要高: (3)每个模拟开关的开关电压降要相等。为实现电流从高位到低位按2的整倍数递 减,模拟开关的导通电阻也相应地按2的整倍数递增 由于在倒T形电阻网络DA转换器中,各支路电流直接流入运算放大器的输入端 它们之间不存在传输上的时间差。电路的这一特点不仅提高了转换速度,而且也减少了 动态过程中输出端可能出现的尖脉冲。它是目前广泛使用的DA转换器中速度较快的一 种。常用的CMOS开关倒T形电阻网络DA转换器的集成电路有AD7520(10位) DAC1210(12位)和AK7546(16位高精度)等。 三.权电流型DA转换器 尽管倒T形电阻网络D/A转换器具有较高的转换速度,但由于电路中存在模拟开关 电压降,当流过各支路的电流稍有变化时,就会产生转换误差。为进一步提高DA转换 器的转换精度,可采用权电流型DA转换器。 1.原理电路 这组恒流源从高位到低位电流的大小依次为D2、I4、8、16 (LSB) (MSB) D D D2 SI ↓Q VREF
3 ( 2 ) 2 3 0 4 i i i f REF O f D V R R v i R = − = − = （9.1.2） 将输入数字量扩展到 n 位，可得 n 位倒 T 形电阻网络 D/A 转换器输出模拟量与输入 数字量之间的一般关系式如下： [ ( 2 )] 2 1 0 i n i i n f REF O D V R R v = − − = 设 K = n f VREF R R 2 ，NB表示括号中的 n 位二进制数，则： vO=－KNB 要使 D/A 转换器具有较高的精度，对电路中的参数有以下要求： （1）基准电压稳定性好；（2）倒 T 形电阻网络中 R 和 2R 电阻的比值精度要高； （3）每个模拟开关的开关电压降要相等。为实现电流从高位到低位按 2 的整倍数递 减，模拟开关的导通电阻也相应地按 2 的整倍数递增。 由于在倒 T 形电阻网络 D/A 转换器中，各支路电流直接流入运算放大器的输入端， 它们之间不存在传输上的时间差。电路的这一特点不仅提高了转换速度，而且也减少了 动态过程中输出端可能出现的尖脉冲。它是目前广泛使用的 D/A 转换器中速度较快的一 种。常用的 CMOS 开关倒 T 形电阻网络 D/A 转换器的集成电路有 AD7520（10 位）、 DAC1210（12 位）和 AK7546（16 位高精度）等。 三． 权电流型 D/A 转换器 尽管倒 T 形电阻网络 D/A 转换器具有较高的转换速度，但由于电路中存在模拟开关 电压降，当流过各支路的电流稍有变化时，就会产生转换误差。为进一步提高 D/A 转换 器的转换精度，可采用权电流型 D/A 转换器。 1．原理电路。 这组恒流源从高位到低位电流的大小依次为 I/2、I/4、I/8、I/16。 D D D (LSB) (MSB) S S S S 0 0 1 1 2 2 3 3 R + A vo iΣ f I 2 4 I 8 I 16 I VREF D
图91-4权电流型DA转换器的原理电路 当输入数字量的某一位代码D=1时,开关S接运算放大器的反相输入端,相应的 权电流流入求和电路;当D=0时,开关S接地。分析该电路可得出 Vo=iER RG=D3+D2+。D1 21+ 采用了恒流源电路之后,各支路权电流的大小均不受开关导通电阻和压降的影响, 这就降低了对开关电路的要求,提高了转换精度。 2.采用具有电流负反馈的BJT恒流源电路的权电流DA转换器 为了消除因各BJT发射极电压VBE的不一致性对DA转换器精度的影响,图中T T均采用了多发射极晶体管,其发射极个数是8、4、2、1,即T~T0发射极面积之比为 8:42:1。这样,在各BJT电流比值为8:42:1的情况下,T~T0的发射极电流密度相等, 可使各发射结电压BE相同。由于T~10的基极电压相同,所以它们的发射极e3、e2 e、eo就为等电位点。在计算各支路电流时将它们等效连接后,可看出倒T形电阻网络 与图91-3中工作状态完全相同,流入每个2R电阻的电流从高位到低位依次减少1/2, 各支路中电流分配比例满足8421的要求
4 图 9.1—4 权电流型 D/A 转换器的原理电路 当输入数字量的某一位代码 Di=1 时，开关 Si 接运算放大器的反相输入端，相应的 权电流流入求和电路；当 Di=0 时，开关 Si 接地。分析该电路可得出 i i f i f f O f R D I R D D D D I D I D I D I D I R v i R 2 2 ( 2 2 2 2 ) 2 ) 2 4 8 16 ( 3 0 4 0 0 1 1 2 2 3 3 4 3 2 1 0 = = + + + = + + + = = （9.1.5） 采用了恒流源电路之后，各支路权电流的大小均不受开关导通电阻和压降的影响， 这就降低了对开关电路的要求，提高了转换精度。 2．采用具有电流负反馈的 BJT 恒流源电路的权电流 D/A 转换器 为了消除因各 BJT 发射极电压 VBE 的不一致性对 D/A 转换器精度的影响，图中 T3～ T0 均采用了多发射极晶体管，其发射极个数是 8、4、2、1，即 T3～T0 发射极面积之比为 8:4:2:1。这样，在各 BJT 电流比值为 8:4:2:1 的情况下，T3～T0 的发射极电流密度相等， 可使各发射结电压 VBE 相同。由于 T3～T0 的基极电压相同，所以它们的发射极 e3、e2、 e1、e0 就为等电位点。在计算各支路电流时将它们等效连接后，可看出倒 T 形电阻网络 与图 9.1—3 中工作状态完全相同，流入每个 2R 电阻的电流从高位到低位依次减少 1/2， 各支路中电流分配比例满足 8:4:2:1 的要求
(MSB) (LSB D2 DI Do 214T N如图p IEI EO E 偏置 2R 图91-5权电流DA转换器的实际电路 基准电流IREF产生电路由运算放大器A2、R1、T、R和一E组成,A2和R1、T的 cb结组成电压并联负反馈电路,以稳定输出电压,即Tr的基极电压。Tr的cb结,电阻 R到一为反馈电路的负载,由于电路处于深度负反馈,根据虚短的原理,其基准电流 为: REF RI 由倒T形电阻网络分析可知,l3=2,l2=4,l1=8,l0=16,于是可得输出电 压为 R RREF(OD3,23+D22+D12+D02) RI 可推得n位倒T形权电流DA转换器的输出电压 R ∑D,·21 R 该电路特点为,基准电流仅与基准电压VREF和电阻R1有关,而与BJT、R、2R电阻 无关。这样,电路降低了对BJT参数及R、2R取值的要求,对于集成化十分有利 由于在这种权电流DA转换器中采用了高速电子开关,电路还具有较高的转换速度 采用这种权电流型D/A转换电路生产的单片集成DA转换器有ADl408、DAC0806、 DAC0808等。这些器件都采用双极型工艺制作,工作速度较高
5 D D D D (MSB) (LSB) S S S S 3 3 2 2 1 1 0 0 R + A vo iΣ f + A 1 2 16 I I 2 16 I I 4 I 8 I I REF I I I I I E3 E2 E1 E0 EC B B V R 2R 2R 2R R 2R R R 2R EE 偏置 电流 I=IREF= VREF R1 T T T T T T r 3 2 1 0 c 1 REF R V VR + VR— 图 9.1—5 权电流 D/A 转换器的实际电路 基准电流 IREF产生电路由运算放大器 A2、R1、Tr、R 和－VEE 组成，A2 和 R1、Tr 的 cb 结组成电压并联负反馈电路，以稳定输出电压，即 Tr 的基极电压。Tr 的 cb 结，电阻 R 到－VEE 为反馈电路的负载，由于电路处于深度负反馈，根据虚短的原理，其基准电流 为： 3 1 2 E REF REF I R V I = = 由倒 T 形电阻网络分析可知，IE3=I/2，IE2=I/4，IE1=I/8，IE0=I/16，于是可得输出电 压为： ( 2 2 2 2 ) 2 0 0 1 1 2 2 3 3 1 4 = + + + = D D D D R R V v i R f REF O f 可推得 n 位倒 T 形权电流 D/A 转换器的输出电压 i n i i n REF f O D R R V v 2 2 1 0 1 = − = 该电路特点为，基准电流仅与基准电压 VREF和电阻 R1 有关，而与 BJT、R、2R 电阻 无关。这样，电路降低了对 BJT 参数及 R、2R 取值的要求，对于集成化十分有利。 由于在这种权电流D/A转换器中采用了高速电子开关，电路还具有较高的转换速度。 采用这种权电流型 D/A 转换电路生产的单片集成 D/A 转换器有 AD1408、DAC0806、 DAC0808 等。这些器件都采用双极型工艺制作，工作速度较高
四.权电流型DA转换器应用举例 图91-6是权电流型DA转换器DAC0808的电路结构框图,图中Db~D是8位 LSB (MSB) Do DI D D3 D4 D5 D D7 模拟开关 倒T形电阻网络 扁置电路 GND VR+ 图91-6权电流型DA转换器DAC0808的电路结构框图 数字量输入端,lo是求和电流的输出端。VRF+和VRE-接基准电流发生电路中运算放大 器的反相输入端和同相输入端。COMP供外接补偿电容之用。VCC和ⅤEE为正负电源 输入端 用DAC0808这类器件构成的DA转换器时需要外接运算放大器和产生基准电流用 的电阻R1,如图9.1-7所示 (LSB)Do- R5k92 DI D skQ DACO8O8 D 模拟量输出 (MSB)D7 数字量输入 VEE=15V
6 四． 权电流型 D/A 转换器应用举例 图 9.1—6 是权电流型 D/A 转换器 DAC0808 的电路结构框图，图中 D0～D7 是 8 位 A 基准 电流源 倒T形电阻网络 模拟开关 偏置电路 T D 7 D0 1 D3 D4 D 6 D 7 5 9 12 D 2 5 6 8 11 D 10 4 2 3 14 15 13 16 VR— VR+ VEE VCC COMP GND IO （ LSB） （ MSB） 图 9.1—6 权电流型 D/A 转换器 DAC0808 的电路结构框图 数字量输入端，IO 是求和电流的输出端。VREF+和 VREF—接基准电流发生电路中运算放大 器的反相输入端和同相输入端。COMP 供外接补偿电容之用。VCC 和 VEE 为正负电源 输入端。 用 DAC0808 这类器件构成的 D/A 转换器时需要外接运算放大器和产生基准电流用 的电阻 R1，如图 9.1—7 所示。 5 6 7 8 9 10 11 12 D D D D D D D D 0 1 2 3 4 5 6 7 vO + 5kΩ 5kΩ 5kΩ VREF 0.01μF 13 VCC=+5V VEE=-15V A 数字量输入 模拟量输出 DAC0808 （ LSB） （ MSB） 14 15 2 4 16 3 Rf R1
图91-7DAC0808DA转换器的典型应用 在VREF=10V、R1=5k9、R=5k9的情况下,根据式(9.1.7)可知输出电压为 D.2 D1·2 当输入的数字量在全0和全1之间变化时,输出模拟电压的变化范围为0~996V。 五.D/A转换器的主要技术指标 转换精度 DA转换器的转换精度通常用分辨率和转换误差来描述 (1)分辨率——DA转换器模拟输出电压可能被分离的等级数。 输入数字量位数越多,输出电压可分离的等级越多,即分辨率越高。在实际应用中, 往往用输入数字量的位数表示DA转换器的分辨率。此外,DA转换器也可以用能分辨 的最小输出电压(此时输入的数字代码只有最低有效位为1,其余各位都是0)与最大输 出电压(此时输入的数字代码各有效位全为1)之比给出。N位DA转换器的分辨率可 表示为1。它表示DA转换器在理论上可以达到的精度 (2)转换误差 转换误差的来源很多,转换器中各元件参数值的误差,基准电源不够稳定和运算放 大器的零漂的影响等 D/A转换器的绝对误差(或绝对精度)是指输入端加入最大数字量(全1)时,D/A 转换器的理论值与实际值之差。该误差值应低于LSB/2 例如,一个8位的D/A转换器,对应最大数字量(FH)的模拟理论输出值为 255 VF所以实际值不应超过( 255,1 256 256512 2转换速度 (1)建立时间(tset)—一指输入数字量变化时,输出电压变化到相应稳定电压值所 需时间。一般用DA转换器输入的数字量NB从全0变为全1时,输出电压达到规定的 误差范围(±LSB2)时所需时间表示。DA转换器的建立时间较快,单片集成DA转 换器建立时间最短可达0.1μS以内 (2)转换速率(SR)—一大信号工作状态下模拟电压的变化率 温度系数——指在输入不变的情况下,输出模拟电压随温度变化产生的变化量。 一般用满刻度输出条件下温度每升高1℃,输出电压变化的百分数作为温度系数
7 图 9.1—7 DAC0808 D/A 转换器的典型应用 在 VREF=10V、R1=5kΩ、Rf=5kΩ的情况下，根据式（9.1.7）可知输出电压为 = = = = 7 0 8 7 0 1 8 2 2 10 2 2 i i i i i i f REF O D D R R V v 当输入的数字量在全 0 和全 1 之间变化时，输出模拟电压的变化范围为 0～9.96V。 五． D/A 转换器的主要技术指标 1. 转换精度 D/A 转换器的转换精度通常用分辨率和转换误差来描述。 （1）分辨率——D/A 转换器模拟输出电压可能被分离的等级数。 输入数字量位数越多，输出电压可分离的等级越多，即分辨率越高。在实际应用中， 往往用输入数字量的位数表示 D/A 转换器的分辨率。此外，D/A 转换器也可以用能分辨 的最小输出电压（此时输入的数字代码只有最低有效位为 1，其余各位都是 0）与最大输 出电压（此时输入的数字代码各有效位全为 1）之比给出。N 位 D/A 转换器的分辨率可 表示为 2 1 1 − n 。它表示 D/A 转换器在理论上可以达到的精度。 （2）转换误差 转换误差的来源很多，转换器中各元件参数值的误差，基准电源不够稳定和运算放 大器的零漂 的影响等。 D/A 转换器的绝对误差（或绝对精度）是指输入端加入最大数字量（全 1）时，D/A 转换器的理论值与实际值之差。该误差值应低于 LSB/2。 例如，一个 8 位的 D/A 转换器，对应最大数字量（FFH）的模拟理论输出值为 REF 256 255 V , LSB 2 1 = REF 512 1 V 所以实际值不应超过 REF ) 512 1 256 255 ( V 。 2.转换速度 （1）建立时间（tset）——指输入数字量变化时，输出电压变化到相应稳定电压值所 需时间。一般用 D/A 转换器输入的数字量 NB 从全 0 变为全 1 时，输出电压达到规定的 误差范围（±LSB/2）时所需时间表示。D/A 转换器的建立时间较快，单片集成 D/A 转 换器建立时间最短可达 0.1μS 以内。 （2）转换速率（SR）——大信号工作状态下模拟电压的变化率。 3. 温度系数——指在输入不变的情况下，输出模拟电压随温度变化产生的变化量。 一般用满刻度输出条件下温度每升高 1℃，输出电压变化的百分数作为温度系数
9.2A/D转换器 AD转换的一般步骤和取样定理 cR几LL ADC的 (t)|量化编码电路 工 数字量输出(n位) ADC 取样保持电路 输入模拟电压 取样展宽信号 图92-1模拟量到数字量的转换过程 在AD转换器中,因为输入的模拟信号在时间上是连续量,而输出的数字信号代码 是离散量,所以进行转换时必须在一系列选定的瞬间(亦即时间坐标轴上的一些规定点 上)对输入的模拟信号取样,然后再把这些取样值转换为输出的数字量。因此,一般的 AD转换过程是通过取样、保持、量化和编码这四个步骤完成的 1.取样定理 可以证明,为了正确无误地用图92—2中所示的取样信号w表示模拟信号w,必须 满足: fs≥2f1m 式中斥取样频率,∫m为输入信号n的最高频率分量的频率。 在满足取样定理的条件下,可以用一个低通滤波器将信号w还原为η,这个低通滤 波器的电压传输系数|4在低于fm的范围内应保持不变,而在后一厂m以前应迅速下 降为零,如图9.2-3所示。因此,取样定理规定了AD转换的频率下限
8 9.2 A/D 转换器 一．A/D 转换的一般步骤和取样定理 CPS S ADC 取样保持电路 ADC的 量化编码电路 . . . D D D n-1 1 0 I v（ t） v（I t） 输入模拟电压 取样展宽信号 数字量输出（n位） 图 9.2—1 模拟量到数字量的转换过程 在 A/D 转换器中，因为输入的模拟信号在时间上是连续量，而输出的数字信号代码 是离散量，所以进行转换时必须在一系列选定的瞬间（亦即时间坐标轴上的一些规定点 上）对输入的模拟信号取样，然后再把这些取样值转换为输出的数字量。因此，一般的 A/D 转换过程是通过取样、保持、量化和编码这四个步骤完成的。 1. 取样定理 可以证明，为了正确无误地用图 9.2—2 中所示的取样信号 vS表示模拟信号 vI，必须 满足： S 2 i max f f 式中 fS取样频率，fimax 为输入信号 vI的最高频率分量的频率。 在满足取样定理的条件下，可以用一个低通滤波器将信号 vS还原为 vI，这个低通滤 波器的电压传输系数 A( f ) 在低于 fimax 的范围内应保持不变，而在 fS－fimax 以前应迅速下 降为零，如图 9.2—3 所示。因此，取样定理规定了 A/D 转换的频率下限
图92-2对输入模拟信号的采样 图9.2一3还原取样信号所用滤波器的频率特性 因为每次把取样电压转换为相应的数字量都需要一定的时间,所以在每次取样以后, 必须把取样电压保持一段时间。可见,进行AD转换时所用的输入电压,实际上是每次 取样结束时的η值。 2.量化和编码 我们知道,数字信号不仅在时间上是离散的,而且在数值上的变化也不是连续的 这就是说,任何一个数字量的大小,都是以某个最小数量单位的整倍数来表示的。因此 在用数字量表示取样电压时,也必须把它化成这个最小数量单位的整倍数,这个转化过 程就叫做量化。所规定的最小数量单位叫做量化单位,用Δ表示。显然,数字信号最低 有效位中的1表示的数量大小,就等于Δ。把量化的数值用二进制代码表示,称为编码 这个二进制代码就是AD转换的输出信号 既然模拟电压是连续的,那么它就不一定能被Δ整除,因而不可避免的会引入误差, 我们把这种误差称为量化误差。在把模拟信号划分为不同的量化等级时,用不同的划分 方法可以得到不同的量化误差 假定需要把0~+IV的模拟电压信号转换成3位二进制代码,这时便可以取Δ=(1/8) V,并规定凡数值在0~(1/8)V之间的模拟电压都当作0×Δ看待,用二进制的00 表示;凡数值在(1/8)V~(2/8)V之间的模拟电压都当作1×Δ看待,用二进制的001 表示,……等等,如图92-4(a)所示。不难看出,最大的量化误差可达△,即(1/8)
9 t I v o v o S t o A（ f） imax f f imax f f s 图 9.2—2 对输入模拟信号的采样 图 9.2—3 还原取样信号所用滤波器的频率特性 因为每次把取样电压转换为相应的数字量都需要一定的时间，所以在每次取样以后， 必须把取样电压保持一段时间。可见，进行 A/D 转换时所用的输入电压，实际上是每次 取样结束时的 vI值。 2. 量化和编码 我们知道，数字信号不仅在时间上是离散的，而且在数值上的变化也不是连续的。 这就是说，任何一个数字量的大小，都是以某个最小数量单位的整倍数来表示的。因此， 在用数字量表示取样电压时，也必须把它化成这个最小数量单位的整倍数，这个转化过 程就叫做量化。所规定的最小数量单位叫做量化单位，用Δ表示。显然，数字信号最低 有效位中的 1 表示的数量大小，就等于Δ。把量化的数值用二进制代码表示，称为编码。 这个二进制代码就是 A/D 转换的输出信号。 既然模拟电压是连续的，那么它就不一定能被Δ整除，因而不可避免的会引入误差， 我们把这种误差称为量化误差。在把模拟信号划分为不同的量化等级时，用不同的划分 方法可以得到不同的量化误差。 假定需要把 0～+1V 的模拟电压信号转换成 3 位二进制代码，这时便可以取Δ=（1/8） V，并规定凡数值在 0～（1/8）V 之间的模拟电压都当作 0×Δ看待，用二进制的 000 表示；凡数值在（1/8）V～（2/8）V 之间的模拟电压都当作 1×Δ看待，用二进制的 001 表示，……等等，如图 9.2—4（a）所示。不难看出，最大的量化误差可达Δ，即（1/8） V
模拟电平二进制代码代表的模拟电平模拟电平二进制代码代表的模拟电平 l7△=(78V 7A=(14/5V 10 6=12/15 ll/15 5=10/15 7/15 3A=3/8 3/8 5/15 3=6/15 010 l△=1/8 18 0△=0 000 (a) (b) 图92-4划分量化电平的两种方法 为了减少量化误差,通常采用图92-4(b)所示的划分方法,取量化单位△=(2/15) V,并将000代码所对应的模拟电压规定为0~(1/15)V,即0~△/2。这时,最大量化 误差将减少为为Δn2=(1/15)Ⅴ。这个道理不难理解,因为现在把每个二进制代码所代 表的模拟电压值规定为它所对应的模拟电压范围的中点,所以最大的量化误差自然就缩 小为△n2了 二.取样一保持电路 1.电路组成及工作原理 N沟道MOS管T作为取样开关用 图92-5取样一保持电路的基本形式 当控制信号w为高电平时,T导通,输入信号η经电阻R和T向电容Ch充电。若 取R=R,则充电结束后v=-v=c 当控制信号返回低电平,T截止。由于Ch无放电回路,所以wo的数值被保存下来。 缺点:取样过程中需要通过R和T向Ch充电,所以使取样速度受到了限制。同时, R的数值又不允许取得很小,否则会进一步降低取样电路的输入电阻 2.改进电路及其工作原理
10 000 001 010 011 100 101 110 111 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1V Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ 0Δ 1 2 3 4 5 6 7 = = = = = = = = (7/8)V 6/8 5/8 4/8 3/8 2/8 1/8 0 1V 13/15 11/15 9/15 7/15 5/15 3/15 1/15 0 Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ 0Δ 1 2 3 4 5 6 7 = = = = = = = = (14/15)V 12/15 10/15 8/15 6/15 4/15 2/15 0 模拟电平 二进制代码 代表的模拟电平 模拟电平 二进制代码 代表的模拟电平 （ a） （ b） 图 9.2—4 划分量化电平的两种方法 为了减少量化误差，通常采用图 9.2—4（b）所示的划分方法，取量化单位Δ=（2/15） V，并将 000 代码所对应的模拟电压规定为 0～（1/15）V，即 0～Δ/2。这时，最大量化 误差将减少为为Δ/2=（1/15）V。这个道理不难理解，因为现在把每个二进制代码所代 表的模拟电压值规定为它所对应的模拟电压范围的中点，所以最大的量化误差自然就缩 小为Δ/2 了。 二． 取样—保持电路 1. 电路组成及工作原理 N 沟道 MOS 管 T 作为取样开关用。 R Ri f I v L v T A Ch vo 图 9.2—5 取样—保持电路的基本形式 当控制信号 vL 为高电平时，T 导通，输入信号 vI经电阻 Ri 和 T 向电容 Ch 充电。若 取 Ri=Rf，则充电结束后 vO=－vI=vC。 当控制信号返回低电平，T 截止。由于 Ch 无放电回路，所以 vO 的数值被保存下来。 缺点：取样过程中需要通过 Ri 和 T 向 Ch 充电，所以使取样速度受到了限制。同时， Ri 的数值又不允许取得很小，否则会进一步降低取样电路的输入电阻。 2. 改进电路及其工作原理