第六章集成运算放大器及其应用电路 集成运放是一种分理想的增益器件。在模拟集成电路中,它的应用最广,几乎涉 及模拟信号处理的各个领域。运放常用电路有:同相和反相放大器、比较器、加 法减法电路、微分积分电路、对数反对数电路、乘除法电路、精密整流电路、仪 器放大器、电流传输器、电压比较器、有源滤波电路、振荡器等,本章将讨论集 成运放实现众多功能的电路组成原理,简要介绍集成运放的实际性能参数的含义 及其对应用电路性性能的影响,并从技术发展的观点介绍几种高性能的集成运放。 6.1集成运放应用电路的组成原理 本节先提出集成运放的理想化条件(虚短和虚地的概念),介绍集成运放应 用电路性能的简化分析方法,而后选择几种主要功能电路,用简化分析方法讨论 它们的组成原理及其性能特点。 集成运放的理想化条件 1、理想化条件 满足理想化条件:集成运放应具有无限大的差模输入电阻、趋于零的输出电 阻、无原大的差模电压增益和共模制比、无原大的频带 笼度以及趋于零的关调和漂移,虽然实际集成运放不可3 U1A 晨有上述理点特性,但是在低频工作时它的特性是接近 瑚想的 根据上述理想化条件,可以认为,当集成运放线性工作时 LM324 只要集成运放的输出电压V0为有限值,则输入差模电压
第六章 集成运算放大器及其应用电路 集成运放是一种分理想的增益器件。在模拟集成电路中，它的应用最广，几乎涉 及模拟信号处理的各个领域。运放常用电路有：同相和反相放大器、比较器、加 法减法电路、微分积分电路、对数反对数电路、乘除法电路、精密整流电路、仪 器放大器、电流传输器、电压比较器、有源滤波电路、振荡器等，本章将讨论集 成运放实现众多功能的电路组成原理，简要介绍集成运放的实际性能参数的含义 及其对应用电路性性能的影响，并从技术发展的观点介绍几种高性能的集成运放。 6.1 集成运放应用电路的组成原理 本节先提出集成运放的理想化条件（虚短和虚地的概念），介绍集成运放应 用电路性能的简化分析方法，而后选择几种主要功能电路，用简化分析方法讨论 它们的组成原理及其性能特点。 一、集成运放的理想化条件 1、理想化条件 满足理想化条件：集成运放应具有无限大的差模输入电阻、趋于零的输出电 阻、无限大的差模电压增益和共模抑制比、无限大的频带 宽度以及趋于零的失调和漂移。虽然实际集成运放不可能 具有上述理想特性，但是在低频工作时它的良特性是接近 理想的。 根据上述理想化条件，可以认为，当集成运放线性工作时 只要集成运放的输出电压V0为有限值，则输入差模电压
(V—V)就必趋于零,即:V→V(虚短路)而由于差模输入电阻趋于无 穷,因而流进集成运放输入端的电流也就必趋于零 扣i0(虚开路)对集成运放的输入端根据V→→V 应将它看作短路而根据i0又应将它看作开路。对 集成运放的输出端,其呈现的电压V0与输出负载电 流无关,是一个任意的有限值。因此,通常将这种 V 输入端的极限状态为虚短接,又称为零子,输岀端 的极限状态称为任意子,并用专门的电路符号表示,i0和V+→V是集成运放 应用电路性能简化分析的两个基本假定。在大多数应用电路中,集成运放都接成 施加负反馈的闭合环路。集成运放为髙増益器件,由它组成的反馈电路一般都满 足深度负反馈条件,虚短路和虚开路的特性显然与满足深度负反馈条件是一致的 2、反相和同相放大器 1)反相放大器 右图所示为集成运放组成的放大器,2 左上图是反相放大器,其特点是输入信 号和反馈信号均加在集成运放的反相输 LM324 入端。图中,R为反馈电阻,R是计及“4 信号源内阻的外接电阻由于V+=0,因而 V-→0,故将反相输入端称为虚地
（ V+ — V-）就必趋于零，即： V+ V-（虚短路）而由于差模输入电阻趋于无 穷，因而流进集成运放输入端的电流也就必趋于零 即 i→0（虚开路）对集成运放的输入端根据V+ V- 应将它看作短路而根据i→0又应将它看作开路。对 集成运放的输出端，其呈现的电压V0与输出负载电 流无关，是一个任意的有限值。因此，通常将这种 输入端的极限状态为虚短接，又称为零子，输出端 的极限状态称为任意子，并用专门的电路符号表示， i→0和V+ → V-是集成运放 应用电路性能简化分析的两个基本假定。 在大多数应用电路中，集成运放都接成 施加负反馈的闭合环路。集成运放为高增益器件，由它组成的反馈电路一般都满 足深度负反馈条件，虚短路和虚开路的特性显然与满足深度负反馈条件是一致的。 2、反相和同相放大器 （1）反相放大器 右图所示为集成运放组成的放大器， 左上图是反相放大器，其特点是输入信 号和反馈信号均加在集成运放的反相输 入端。图中，Rf为反馈电阻，R1是计及 信号源内阻的外接电阻由于V+=0，因而 V- → 0， 故将反相输入端称为虚地 V+ V- i→ - + Vo
(不是实际接地)。可利用深度负反馈和虚地的概念两种方法求解电路, 深度负反馈法:k=IVo=1/RrAr=1/k=Rf Avf=Vo/Vs=( Vo/Is)(Is/Vs)=-Re/R 虚地虚开路法:反相端虚地,运放输入端电流趋于零,则 VS/R=(0-Vo)/Rf Avf=Vo/Vs=-Re/R 反相放大器的电压增益AM为负值表示V0与Vs反相,故有反相放大器之称。自信 号源看进去的输入电阻近似为R1,而作为深度的电压负反馈,其输出电阻趋于零 (2)同相放大器 右上图为由集成运放构成的同相放大器,其特点是输入信号回同相输入端, 而反馈信号加在反相输入端 根据理想化条件:(0-Vs)/R=(Vs-Vo)/RfAr=VoVs=1+R/Rf 深度负反馈法:k=VfVo=R/(R+Rf)A=1/kr=1+Rf/R 放大器的增益A为正值表明V与Vs同相,故有同相放大器之称 同相放大器的输入电阻为无限大,而输出电阻仍趋于零。 若令R=0R→∞,因而电压增益为1,表明Vo跟随Vs而变化,类似于共集放 大器,故有同相跟随之称,显然,它的性能远比共集放大器好。 其他电路(如习题62用三个小的反馈电阻获得大的电压增益)计算同学自学。 运算电路 集成运放可用来组成模拟量进行各种数学运算功能的电路。这些电路是模拟
（不是实际接地）。可利用深度负反馈和虚地的概念两种方法求解电路， 深度负反馈法：kf = If/Vo=-1/Rf Arf=1/ kf =- Rf Avf =Vo/Vs=（ Vo/Is ）（Is/Vs）= - Rf /R 虚地虚开路法：反相端虚地，运放输入端电流趋于零，则 Vs/R=（0-Vo）/ Rf Avf =Vo/Vs= - Rf /R 反相放大器的电压增益Avf为负值表示V0与Vs反相，故有反相放大器之称。自信 号源看进去的输入电阻近似为R1，而作为深度的电压负反馈，其输出电阻趋于零。 （ 2 ）同相放大器 右上图为由集成运放构成的同相放大器，其特点是输入信号回同相输入端， 而反馈信号加在反相输入端。 根据理想化条件：（0- Vs）/R=（ Vs -Vo）/Rf Avf =Vo/Vs=1+ R / Rf 深度负反馈法： kf = Vf/Vo=R/（R +Rf ） Avf=1/ kf =1+Rf/R 放大器的增益Avf为正值表明Vo与Vs同相，故有同相放大器之称。 同相放大器的输入电阻为无限大，而输出电阻仍趋于零。 若令Rf=0,R→∞，因而电压增益为1，表明Vo跟随Vs而变化，类似于共集放 大器，故有同相跟随之称，显然，它的性能远比共集放大器好。 其他电路（如习题6-2用三个小的反馈电阻获得大的电压增益）计算同学自学。 二、运算电路 集成运放可用来组成模拟量进行各种数学运算功能的电路。这些电路是模拟
计算电路的基本部分。同时,它们也是重要的信号处理电路,广泛于应用各种电 子系统中。 加、减法器电路图: R1 Vs1 右图所示是分别用反相 放大器和同相放大器了r-x+4 OUR 组成的两种加法器电路 在反相电路中,两个输 入量分别通过R1、R2加 到集成运放大的反相输入端。由图可见,Vs/R+Vs2/R2=(0-Vo)/Rf Vo=-VSI Rf/R1-Vs2 Rf/R2 上式表明,V0是两个输入电压分别加权后的负值相加,故称为反相加法器,若 R1=R2=R,Rf=R/2,则V为两个输入电压的平均值。 在同相电路中,两个输入电压分别通过相应电阻加到集成运放的同相输入端。由 图可见,V+=VSlR2/(R1+R2)+Vs2R/(R1+R2) V-=VoR3/RR3)由V-=V求得(6-1-6) 若RR3,R1=R2,则,V=Vsl+Ⅴs2故称为同相加法器。如果将上述同相 和反相加法器组合成一个电路,便可实现加、减法运算
计算电路的基本部分。同时，它们也是重要的信号处理电路，广泛于应用各种电 子系统中。 1、加、减法器电路图： 右图所示是分别用反相 放大器和同相放大器 组成的两种加法器电路 在反相电路中，两个输 入量分别通过R1、R2加 到集成运放大的反相输入端。由图可见，Vs1/R1+Vs2/R2=（0-Vo）/Rf Vo =- Vs1 Rf /R1-Vs2 Rf /R2 上式表明，V0是两个输入电压分别加权后的负值相加，故称为反相加法器，若 R1=R2=R，Rf=R/2，则Vo为两个输入电压的平均值。 在同相电路中，两个输入电压分别通过相应电阻加到集成运放的同相输入端。由 图可见，V+=Vs1R2/（R1+R2）+Vs2R1/（R1+R2） V-=VoR3/Rf+R3）由 V-= V+求得（6-1-6） 若Rf=R3，R1=R2，则，Vo = Vs1 +Vs2 故称为同相加法器。如果将上述同相 和反相加法器组合成一个电路，便可实现加、减法运算
2、积分和微分电路( ntegrating and Differential Circuit C 右图所示为有源积分和微分电路电路。由图可 见,Vs/R=eVo Ic dt= Vo=- Vs dt RC 实现理想的积分运算将R用开关电容电路模拟, 0U↑ 构成开关电容积分器。将R与C的位置对调,便② RL 构成了有源微分电路 Ic=CdUc(t)/dt=CdUs(t)/dt=-VO/R 实现理想的微分的运算。积分电路和微分电路是实现波形变换、滤波等信号处理 功能的基本电路。例如,积分可以将周期性的方波电压变换为三角波电压,微分 电路可以将周期性的方波电压变换为脉冲电压 3、对数和反对数变换器( rithmic and antilogarithmic co 右图所示是由集成运放和晶体三极管构成的对 R 数变换器。由于IC= lsEXP( vbe/VT) OU Vbe=-Vo=VT In( Ic/Is) IC- VS/R 得:Vo= VTIn[vs(Rs)] 实现了对数运算。由于VT和s均为温度敏感参数,因而造成Vo与温度密切相关的 缺点
2、积分和微分电路（Integrating and Differential Circuit） 右图所示为有源积分和微分电路电路。由图可 见，Vs/R=Ic Vo=- Ic dt= Vo=- Vs dt 实现理想的积分运算将R用开关电容电路模拟， 构成开关电容积分器。将R与C的位置对调，便 构成了有源微分电路， Ic =CdUC(t)/dt=CdUS(t)/dt=-Vo/R 实现理想的微分的运算。积分电路和微分电路是实现波形变换、滤波等信号处理 功能的基本电路。例如，积分可以将周期性的方波电压变换为三角波电压，微分 电路可以将周期性的方波电压变换为脉冲电压。 3、对数和反对数变换器（Logarithmic and Antilogarithmic Converter） 右图所示是由集成运放和晶体三极管构成的对 数变换器。由于IC=ISEXP（Vbe/VT） Vbe=-Vo= VT ln（ IC /IS） IC= Vs/R 得： Vo= -VT ln[Vs/(R IS) ] 实现了对数运算。由于VT和Is均为温度敏感参数，因而造成Vo与温度密切相关的 缺点。 1 C RC 1
右图是为克服这个缺点而设计的电路 主要特点是利用对管的特点抵消温度对 Is的影响,Wo=Vrln[Vs/(Rls)] Vo2=-VTIn[Vr/(Ris) Vo=Re/RI (Vo2- Vo1) T2 RfR1 VT Invs/Ⅵr] 该电路较复杂,由于Vo2-Vol=Vbel-Vbe2, 因此改变输出端点的位置就可省去 第三个运放。改进后的电路如右图 T1 所示:Vb2=Vbe2-Vbel =VrIn[c2/Ic1] ICI= VS/RI R IC2≈(Vcc-Vb2)/R2≈Vcc/R2 Vb2=-VT In[(vs r2)/(vccri)] R3 Vo=-(1+R3/R4) VTInkVs R4补偿V的变化利用对数变换器,可大大压缩输出电压的变化范围。还能够进 行放大电路dB增益测量(请同学设计电路实现)。 将上页图电路中的电阻R和三极管的位置对换,便构成了指数即反对数运算。根 据类似的原理,可以构成具有温度补偿作用的反对数放大器(参看其他教材)
右图是为克服这个缺点而设计的电路。 主要特点是利用对管的特点抵消温度对 Is的影响，Vo1= -VT ln[Vs/(R IS) ] Vo2= -VT ln[Vr/(RIS) ] Vo=Rf/R1（Vo2- Vo1） = Rf/R1 VT ln[Vs/ Vr] 该电路较复杂，由于Vo2-Vo1=Vbe1 –Vbe2， 因此改变输出端点的位置就可省去 第三个运放。改进后的电路如右图 所示：Vb2= Vbe2 –Vbe1 = VT ln[IC2/IC1] IC1= Vs/R1 IC2 （ Vcc- Vb2 ）/R2 Vcc/R2 Vb2= -VT ln[(Vs R2)/(VccR1)] Vo=-（1+R3/R4）VT lnkVs R4补偿VT的变化利用对数变换器，可大大压缩输出电压的变化范围。还能够进 行放大电路dB增益测量（请同学设计电路实现）。 将上页图电路中的电阻R和三极管的位置对换，便构成了指数即反对数运算。根 据类似的原理，可以构成具有温度补偿作用的反对数放大器（参看其他教材）
4、乖、除法器( Multiplier and Divider) 前面介绍的跨导线性环实现电流量之间的乘、除法运算。这一节主要介绍电 压量之间的乘、除法运算,电路类型主要有对数式乘法电路和变跨导式乘法电路 乘法电路的两个输入电压若都可正可负,则称为四象限乘法电路,两个输入电压 若其中一个可正可负,另一个只能是单极性的,则称为两象限乘法电路,两个输 入电压若都只能是单极性的,则称为单象限乘法电路。 (1)、对数式乘法电路: R 对数R 运算1 反对数 运算 R R
4、乖、除法器（Multiplier and Divider） 前面介绍的跨导线性环实现电流量之间的乘、除法运算。这一节主要介绍电 压量之间的乘、除法运算，电路类型主要有对数式乘法电路和变跨导式乘法电路。 乘法电路的两个输入电压若都可正可负，则称为四象限乘法电路，两个输入电压 若其中一个可正可负，另一个只能是单极性的，则称为两象限乘法电路，两个输 入电压若都只能是单极性的，则称为单象限乘法电路。 （1）、对数式乘法电路： 对数 运算1 对数 运算2 反对数 + 运算 - R R R R
(2)、变跨导式乘法运算电路(模拟乘法器」 Vcc 右图所示差分运算电路,根据前面所学知识 Rc1 Vo=[βRc/(Ru2)]/rbe rbe=Ib+(1+β)VT/E R Ib+2(1+β)Vr 当较小时,Ib可以忽略 rbe=2(1+β)V Vo=IV[βRc∥(Ru2)][2(1+阝)Vn KIV如将电流源设计成一个压控 ee 电流源,即I与另一个输入电压 Rf Vx成正比,则可得乘法运算。 当Vx》Vbe3时,I=Vx/R3 R1 Vo=-K Vi VX/R3 由于差分电路的放大倍数随恒流源的大小 T1 改变,而I的大小又随其中一个输入电压变 化,二者比值属于电导量刚,因而这种电 路称为变跨导式乘法运算电路
（2）、变跨导式乘法运算电路（模拟乘法器）： 右图所示差分运算电路，根据前面所学知识 Vo=-[Rc//（RL/2）Vi ]/ rbe rbe = rbb´ +（1+ ） VT/IE = rbb´ +2（1+ ） VT/I 当I较小时， rbb´可以忽略 rbe = 2（1+ ） VT/I Vo=- IVi [Rc//（RL/2）]/ [2（1+ ） VT] = - K I Vi 如将电流源设计成一个压控 电流源， 即I与另一个输入电压 Vx成正比，则可得乘法运算。 当Vx》Vbe3时，I=Vx/R3 Vo= - K Vi Vx /R3 由于差分电路的放大倍数随恒流源I的大小 改变，而I的大小又随其中一个输入电压变 化，二者比值属于电导量刚，因而这种电 路称为变跨导式乘法运算电路 I RL I
上述电路Vx只能为正值, Vcc 且ⅴx较小时误差大,解 Rc1 决方法是采用对管和恒 流源代替上述电路中的 l2 T3,R3。电路如右所示:+ 分析电路如下: 15+161o 15-IsEXP(Vbes/VT) 16=isEXP (Vbe/VT) Vx=Vbes-Vbe得: 15=0.51o[+th(VX/(2Vr) 16=0.5lo[1-th(VX/(2 VT ) 同理: I1=0.515+th(V/(2Vr 12=0.5[1-th(V/(2V)3=0.56[+th(W(2Vr 4=0.5l6[l-th(V/(2Vr) Vo=[Vcc-Rc(12+14)]-[VcC-Rc(I1+13) =Cloth(Vi/(2VT )th(VX/(2VT) 当ABS(x)《1时,th(x)x即VxVr:ⅵa2Ⅵr得:Vo=kVxⅥ
上述电路Vx只能为正值， 且Vx较小时误差大，解 决方法是采用对管和恒 流源代替上述电路中的 T3，R3。电路如右所示： 分析电路如下： I5+I6=Io I5=IsEXP（Vbe5/VT） I6=IsEXP（Vbe6/VT） Vx= Vbe5 - Vbe6 得： I5=0.5Io[1+ th (Vx/ (2VT ))] I6=0.5Io[1 - th (Vx/ (2VT ))] 同理： I1=0.5I5[1+ th (Vi/ (2VT ))] I2=0.5I5[1-th (Vi/ (2VT ))] I3=0.5I6[1+ th (Vi/ (2VT ))] I4=0.5I6[1-th (Vi/ (2VT ))] Vo=[Vcc-Rc（I2+I4）]- [Vcc-Rc（I1+I3）]=RcIoth (Vi/ (2VT )) th (Vx/ (2VT )) 当ABS（x）《1时，th (x)=x 即Vx«2VT ；Vi «2VT得：Vo=k Vx Vi Io I5 I6 I1 I2 I3 I4
常用模拟乘法器得电路符号为: 有同相乘法器和反相乘法器。 乘法器的应用电路有 平方运算: 正弦波倍频: 调制:两输入端分别接载波信号和调制信号,那么输出将是调幅波 还有电功率测量、除法电路、开平方电路等。 (3)、除法电路: (A)对数式除法电路:将对数式乘法电路中的求和电路改为减法电路即可 (B)反函数式除法电路 当R1=R时, R VM=-kVo Vi2 RI Vo=Vil/vi2 注意V必须为负,才能保证反馈为负反馈
常用模拟乘法器得电路符号为： 有同相乘法器和反相乘法器。 乘法器的应用电路有： 平方运算： 正弦波倍频： 调制：两输入端分别接载波信号和调制信号，那么输出将是调幅波。 还有电功率测量、除法电路、开平方电路等。 （3）、除法电路： （A）对数式除法电路：将对数式乘法电路中的求和电路改为减法电路即可。 （B）反函数式除法电路： 当R1=Rf时， Vi1 =-VM VM = -KVo Vi2 Vo= Vi1 / Vi2 注意Vi2必须为负，才能保证反馈为负反馈。 + - Vi1 Vi2 Vo R1 Rf VM 1 K
