引出问题: 空间中有两个任意形状的导体组成一个构型。 在导体1上放一定电荷将在导体2上产生势, 在导体2上放一定电荷将在导体1上产生势。 若两次分别放在1,2上的电荷量相等,那么 两次在2,1导体上产生的势也相等。 与导体的形状无一点关系。≡>极强的对称性! 第七讲课件
引出问题: 空间中有两个任意形状的导体组成一个构型。 在导体1上放一定电荷将在导体2上产生势, 在导体2上放一定电荷将在导体1上产生势。 若两次分别放在1,2上的电荷量相等,那么 两次在2,1导体上产生的势也相等。 与导体的形状无一点关系。=>极强的对称性! 第七讲课件
格林函数 以下约定:所有带“丿”上标的量都是属于场源的量!! V2g()=-6(7-F)p=q6(F-) 0F≠r V2()=--(-F)P(7)=(F-) 物理意义 VG(F2F")=--8(7-F) 注意其对称性!
格林函数 ( ) ( ) 2 r r q r = − − = = − = r r r r q r r 0 ( ) ( ) 1 ( ) 2 r = − r − r (r) = (r − r ) ( ) 1 ( , ) 2 G r r = − r − r 物理意义 注意其对称性! 以下约定:所有带“丿”上标的量都是属于场源的量!!!
边界条件 ·第一类边界条件: G(,产)。=0 ·第二类边界条件: aG 物理意义
边界条件 • 第一类边界条件: • 第二类边界条件: G(r,r ) | s = 0 n S G s 1 | = − 物理意义
格林定理 p-2升vm“my1 数学推导见第七讲课件3.2.2式的推导 在此不赘述
格林定理 − − = i dSi n n d 2 2 数学推导见第七讲课件3.2.2式的推导 在此不赘述
应用格林定理求解边值问题 考虑这一种构型:无界空间中有很多导体——边界面+空间内部 V=G(,),=q(F) VG(,r)=--(7 (F)=D() E Tlvig-oviwkr=2fu g cn las
应用格林定理求解边值问题 G(r,r ), (r) = = − − = i dSi n n d 2 2 ( ) ( ) 2 r r = − ( ) 1 ( , ) 2 G r r = − r − r 考虑这一种构型:无界空间中有很多导体——边界面+空间内部
关注结果: 0(F)=∫[G(,P)(P)ka + e ∑ G(,F)() 9(7)G(F,产)S 将对所有边界面求和化为对所有 有源边界面求和!!! (F)=∫G(,F)n(F)k ∑∮G(,P) q() 0()G(G,)kS / on 空间某点的势有空间体电荷和边界面上的面电荷贡献! 第二大部分的物理意义将在讨论具体导体构型的时候清楚
i i G r r dS n r n r G r r r G r r r d − + = ( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ) i i G r r dS n r n r G r r r G r r r d − + = ( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ) 关注结果: 将对所有边界面求和化为对所有 有源边界面求和!!! 空间某点的势有空间体电荷和边界面上的面电荷贡献! 第二大部分的物理意义将在讨论具体导体构型的时候清楚