《解析几何》课程教学大纲 Analytic Geometry.pdf_大学文库

《解析几何》课程教学大纲一、课程信息课程名称：解析几何Analytic Geometry课程代码：06E2106B课程类别：专业基础课/必修课适用专业：应用统计学课程学时：48学时课程学分：3学分修读学期：第1学期先修课程：平面解析几何线性代数基础知识二、课程目标《解析几何》课程是应用统计学专业的专业基础课程，其基本思想是以向量、坐标为工具，将几何结构代数化，从而利用代数的方法研究、解决几何同题。通过本课程的学习，使学生对空间解析儿何的基本思想与研究方法有完整的认识，素统地掌握儿何知识和儿何图形代数化的基本理论，受到几何直观性思维及逻辑推理等方面的训练；培养学生的空间想象能力，提高学生认识事物，解决实际问题的能力，为后继课程奠定必要的数学知识、方法和思维基础。（一）具体目标通过本课程的学习，使学生达到以下目标：1、掌握向量的基本概念和运算，并会通过向量建立坐标系：掌握常见的空间曲面、曲线的图形、基本性质，会求其方程、常见的几何量，并会判断图形的位置关系，利用数学的基本思想和方法，对社会问题进行分析、推断和预测。【支撑毕业要求指标点1.1、1.3】2、具备统一研究平面解析几何与空间解析几何的能力，提升在较高理论水平的基础上处理相关问题的能力：培养研究空间图形的直观想象能力、作图能力、抽象思维能力：强化逻辑推理能力与运算能力，从而根据对象特征，具备设计方案的能力。【支撑毕业要求指标点1.3、4.2】3、了解解析儿何的形成、发展过程，自己的抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、空间想象能力和数学语言及符号的表达能力等有所提升，丰富自己发现问题、探索问题、解决问题进而获取新知识的思维方法。【支撑毕业要求指标点1.4】4、了解解析几何的地位与作用，借助解析几何的知识感受几何图形之美，具备对事物的鉴赏能力，能对实验结果进行分析和解释，并通过信息综合得到合理有效的结论。【支撑毕业要求指标点4.4】（二）课程目标与毕业要求的对应关系表1课程目标与毕业要求的对应关系课程目标支撑的毕业要求支撑的毕业要求指标点【1.1】掌握数学、自然科学、经济学和统计学等专业基本知识和基本原理，具备使用工具性语言描述社会经济问题的能力课程目标11、工程知识【1.3】掌握统计学的基本思想和方法，应用于社会经济问题的分析、推断和预测。【1.3】掌握统计学的基本思想和方法，应用于社会经济问题的1、工程知识分析、推断和预测。课程目标24、科学研究【4.2】具有根据对象特征，选择研究路线，设计出统计实验方案的能力。【1.4】能正确利用统计思想和方法分析判断软件的计算结果，课程目标3工程知识1、对社会经济问题的解决方案进行评估、比较、分析和综合。【4.4】能对实验结果进行分析和解释，并通过信息综合得到合课程目标44、科学研究理有效的结论。三、课程内容（一）课程内容与课程目标的关系表2课程内容与课程目标的关系课程内容教学方法支撑的课程目标学时安排14第一章向量与坐标课堂讲授、课堂讨论课程目标1、2、3、44第二章轨迹与方程课程目标3、4课堂讲授、多媒体辅助12课堂讲授、课堂讨论课程目标1、2、3、4第三章平面与空间直线第四章柱面、锥面、旋转曲面与二12课堂讲授、小组合作课程目标3、4次曲面6第五章二次曲线的课程目标3、4为一般理论课堂讲授、课堂讨论合计48学时（二）具体内容第一章向量与坐标(14学时)【教学目标与要求】1、教学目标：知识目标：通过本章学习，使学生对向量与坐标系有充分的认识，了解空间结构代数化的基本思想与方法。能力目标：能初步利用向量与坐标解决平面、空间的一些几何问题。素养目标：通过介绍解析几何产生的背景了解中国传统文化对西方近代科学创立的重大作用，增强学生民族自豪感，激发学生爱国热情。2、教学要求：

《解析几何》课程教学大纲一、课程信息课程名称：解析几何 Analytic Geometry 课程代码：06E2106B 课程类别：专业基础课/必修课适用专业：应用统计学课程学时：48学时课程学分：3学分修读学期：第1学期先修课程：平面解析几何线性代数基础知识二、课程目标《解析几何》课程是应用统计学专业的专业基础课程，其基本思想是以向量、坐标为工具，将几何结构代数化，从而利用代数的方法研究、解决几何问题。通过本课程的学习，使学生对空间解析几何的基本思想与研究方法有完整的认识，系统地掌握几何知识和几何图形代数化的基本理论，受到几何直观性思维及逻辑推理等方面的训练；培养学生的空间想象能力，提高学生认识事物，解决实际问题的能力，为后继课程奠定必要的数学知识、方法和思维基础。（一）具体目标通过本课程的学习，使学生达到以下目标： 1、掌握向量的基本概念和运算，并会通过向量建立坐标系；掌握常见的空间曲面、曲线的图形、基本性质，会求其方程、常见的几何量，并会判断图形的位置关系，利用数学的基本思想和方法，对社会问题进行分析、推断和预测。【支撑毕业要求指标点1.1、1.3】 2、具备统一研究平面解析几何与空间解析几何的能力，提升在较高理论水平的基础上处理相关问题的能力；培养研究空间图形的直观想象能力、作图能力、抽象思维能力；强化逻辑推理能力与运算能力，从而根据对象特征，具备设计方案的能力。【支撑毕业要求指标点1.3、4.2】 3、了解解析几何的形成、发展过程，自己的抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、空间想象能力和数学语言及符号的表达能力等有所提升，丰富自己发现问题、探索问题、解决问题进而获取新知识的思维方法。【支撑毕业要求指标点1.4】 4、了解解析几何的地位与作用，借助解析几何的知识感受几何图形之美，具备对事物的鉴赏能力，能对实验结果进行分析和解释，并通过信息综合得到合理有效的结论。【支撑毕业要求指标点4.4】（二）课程目标与毕业要求的对应关系表1 课程目标与毕业要求的对应关系课程目标支撑的毕业要求支撑的毕业要求指标点课程目标1 1、工程知识【1.1】掌握数学、自然科学、经济学和统计学等专业基本知识和基本原理，具备使用工具性语言描述社会经济问题的能力。【1.3】掌握统计学的基本思想和方法，应用于社会经济问题的分析、推断和预测。课程目标2 1、工程知识 4、科学研究【1.3】掌握统计学的基本思想和方法，应用于社会经济问题的分析、推断和预测。【4.2】具有根据对象特征，选择研究路线，设计出统计实验方案的能力。课程目标3 1、工程知识【1.4】能正确利用统计思想和方法分析判断软件的计算结果，对社会经济问题的解决方案进行评估、比较、分析和综合。课程目标4 4、科学研究【4.4】能对实验结果进行分析和解释，并通过信息综合得到合理有效的结论。三、课程内容（一）课程内容与课程目标的关系表2 课程内容与课程目标的关系课程内容教学方法支撑的课程目标学时安排第一章向量与坐标课堂讲授、课堂讨论课程目标1、2、3、4 14 第二章轨迹与方程课堂讲授、多媒体辅助课程目标3、4 4 第三章平面与空间直线课堂讲授、课堂讨论课程目标1、2、3、4 12 第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面课堂讲授、小组合作课程目标3、4 12 第五章二次曲线的一般理论课堂讲授、课堂讨论课程目标3、4 6 合计 48学时（二）具体内容第一章向量与坐标 (14学时) 【教学目标与要求】 1、教学目标：知识目标：通过本章学习，使学生对向量与坐标系有充分的认识，了解空间结构代数化的基本思想与方法。能力目标：能初步利用向量与坐标解决平面、空间的一些几何问题。素养目标：通过介绍解析几何产生的背景了解中国传统文化对西方近代科学创立的重大作用，增强学生民族自豪感，激发学生爱国热情。 2、教学要求：

（1）理解向量的概念，掌握向量的线性运算及性质。（2）了解向量的线性相关性概念及向量线性相关性与向量共线、共面之间的关系，理解共线、共面及空间向量的分解定理。（3）理解标架、仿射坐标系、直角坐标系等坐标法的含义，了解向量在轴上的射影、射影向量的概念，会用射影定理。（4）理解向量的数量积、向量积，混合积的概念，熟练掌握各种运算的计算方法，并熟悉它们的几何意义和性质。（5）熟练掌握用向量法解几何问题的一些基本思路与方法，能灵活运用它们解决几何、代数、三角等问题。【教学重点与难点】1、教学重点：模与方向；向量加法的平行四边形法则、数量与向量的乘法概念：向量的三个分解定理及线性相关的判断；标架概念及其点和向量的坐标表示方法；向量在轴上的射影与射影向量的概念；两向量的数量积概念及几何意义：两向量向量积概念及几何意义：三向量混合积概念及几何意义。2、教学难点：运算律的证明、几何命题转化为向量间的关系：分解定理的证明：射影与射影向量的关系：根据数量积理论证明有关的命题；向量积的几何意义，混合积的几何意义。【学习内容】1.1向量的概念1.2向量的加法1.3数量乘向量1.4向量的线性关系与向量的分解1.5标架与坐标1.6向量在轴上的射影1.7两向量的数量积1.8两向量的向量积1.9三向量的混合积【思政元素融入点】通过介绍解析几何产生的背景了解中国传统文化对西方近代科学创立的重大作用，增强学生民族自豪感，激发学生爱国热情。几何知识转化为代数问题，体现了现象与本质的对立统一的辩证关系，培养学生透过现象看本质的思辨能力。第二章轨迹与方程（4学时）【教学目标与要求】1、教学目标：知识目标：理解轨迹与方程的概念，掌握建立点的轨迹的方法。能力目标：把研究曲线与曲面的几何问题，归结为研究其方程的代数问题，从而为用代数的方法对一些曲线与曲面进行研究找到有效的方法。素养目标：学会用运动的观点去分析具有相互联系又相互制约的轨迹问题，具体问题具体分析，探寻问题的主要盾以及盾的主要方面，寻求正确的解题思路。2、教学要求：（1）会建立适当坐标系建立点的轨迹方程。（2）掌握常见曲线与曲面的方程。【教学重点与难点】1、教学重点：求解空间曲面与空间曲线方程的一般方法。2、教学难点：根据给定图形的条件，选择适当坐标系建立图形的方程。【学习内容】2.1平面曲线的方程2.2曲面的方程2.3空间曲线的方程【思政元素融入点】学会用运动的观点去分析具有相互联系又相互制约的轨遗问间题，具体问题具体分析，探寻问题的主要矛盾以及矛盾的主要方面，寻求正确的解题思路。第三章平面与空间直线（12学时）【教学目标与要求】1、教学目标：知识目标：通过学习，认识平面与空间直线的各种形式的方程以及它们相互关系的各种解析表示。能力自标：能够学会把各种有关决定平面和直线的几何条件转换成平面和直线的解析方程的方法，并能熟练应用一些计算公式。素养目标：通过学习，认识平面与空间直线的各种形式的方程以及它们相互关系的各种解析表示，充分利用一题多解”，从不同方面、不同角度引导学生思考问题的本质，使他们灵活掌握知识的纵横联系，从而揭示问题本质。2、教学要求：（1）理解空间直角坐标系下平面一般方程的意义，了解各种形式的平面方程中常数或参数的几何意义，熟练掌握利用各种条件求平面方程的方法与步骤，并能进行方程各种形式间的互化。（2）理解空间直角坐标系下直线一般方程的意义，了解各种形式的直线方程中的常数或参数的几何意义，熟练掌握利用各种条件求直线方程的方法与步骤，并能进行方程各种形式间的互化。（3）掌握运用平面、直线的方程和点的坐标，进行点、线、面各种位置关系的判断，并会计算它们之间的距离和交角。（4）理解有轴平面束、平行平面束的概念，能灵活运用它们的一般方程解题。（5）会一些常见的平面和直线的图形的画法。【教学重点与难点】1、教学重点：平面与直线的方程及位置关系。2、教学难点：各种条件下平面和直线方程的建立：两异面直线的位置关系和距离公式推导。【学习内容】3.1平面的方程3.2平面与点的相关位置3.3两平面的相关位置3.4空间直线的方程3.5直线与平面的相关位置3.6空间两直线的相关位置3.7空间直线与点的相关位置

（1）理解向量的概念，掌握向量的线性运算及性质。（2）了解向量的线性相关性概念及向量线性相关性与向量共线、共面之间的关系，理解共线、共面及空间向量的分解定理。（3）理解标架、仿射坐标系、直角坐标系等坐标法的含义，了解向量在轴上的射影、射影向量的概念，会用射影定理。（4）理解向量的数量积、向量积、混合积的概念，熟练掌握各种运算的计算方法，并熟悉它们的几何意义和性质。（5）熟练掌握用向量法解几何问题的一些基本思路与方法，能灵活运用它们解决几何、代数、三角等问题。【教学重点与难点】 1、教学重点：模与方向；向量加法的平行四边形法则、数量与向量的乘法概念；向量的三个分解定理及线性相关的判断；标架概念及其点和向量的坐标表示方法；向量在轴上的射影与射影向量的概念；两向量的数量积概念及几何意义；两向量向量积概念及几何意义；三向量混合积概念及几何意义。 2、教学难点：运算律的证明、几何命题转化为向量间的关系；分解定理的证明；射影与射影向量的关系；根据数量积理论证明有关的命题；向量积的几何意义；混合积的几何意义。【学习内容】 1.1 向量的概念 1.2 向量的加法 1.3 数量乘向量 1.4 向量的线性关系与向量的分解 1.5 标架与坐标 1.6 向量在轴上的射影 1.7 两向量的数量积 1.8 两向量的向量积 1.9 三向量的混合积【思政元素融入点】通过介绍解析几何产生的背景了解中国传统文化对西方近代科学创立的重大作用，增强学生民族自豪感，激发学生爱国热情。几何知识转化为代数问题，体现了现象与本质的对立统一的辩证关系，培养学生透过现象看本质的思辨能力。第二章轨迹与方程（4学时）【教学目标与要求】 1、教学目标：知识目标：理解轨迹与方程的概念，掌握建立点的轨迹的方法。能力目标：把研究曲线与曲面的几何问题，归结为研究其方程的代数问题，从而为用代数的方法对一些曲线与曲面进行研究找到有效的方法。素养目标：学会用运动的观点去分析具有相互联系又相互制约的轨迹问题，具体问题具体分析，探寻问题的主要矛盾以及矛盾的主要方面，寻求正确的解题思路。 2、教学要求：（1）会建立适当坐标系建立点的轨迹方程。（2）掌握常见曲线与曲面的方程。【教学重点与难点】 1、教学重点：求解空间曲面与空间曲线方程的一般方法。 2、教学难点：根据给定图形的条件，选择适当坐标系建立图形的方程。【学习内容】 2.1 平面曲线的方程 2.2 曲面的方程 2.3 空间曲线的方程【思政元素融入点】学会用运动的观点去分析具有相互联系又相互制约的轨迹问题，具体问题具体分析，探寻问题的主要矛盾以及矛盾的主要方面，寻求正确的解题思路。第三章平面与空间直线（12学时）【教学目标与要求】 1、教学目标：知识目标：通过学习，认识平面与空间直线的各种形式的方程以及它们相互关系的各种解析表示。能力目标：能够学会把各种有关决定平面和直线的几何条件转换成平面和直线的解析方程的方法，并能熟练应用一些计算公式。素养目标：通过学习，认识平面与空间直线的各种形式的方程以及它们相互关系的各种解析表示，充分利用“一题多解”，从不同方面、不同角度引导学生思考问题的本质，使他们灵活掌握知识的纵横联系，从而揭示问题本质。 2、教学要求：（1）理解空间直角坐标系下平面一般方程的意义，了解各种形式的平面方程中常数或参数的几何意义，熟练掌握利用各种条件求平面方程的方法与步骤，并能进行方程各种形式间的互化。（2）理解空间直角坐标系下直线一般方程的意义，了解各种形式的直线方程中的常数或参数的几何意义，熟练掌握利用各种条件求直线方程的方法与步骤，并能进行方程各种形式间的互化。（3）掌握运用平面、直线的方程和点的坐标，进行点、线、面各种位置关系的判断，并会计算它们之间的距离和交角。（4）理解有轴平面束、平行平面束的概念，能灵活运用它们的一般方程解题。（5）会一些常见的平面和直线的图形的画法。【教学重点与难点】 1、教学重点：平面与直线的方程及位置关系。 2、教学难点：各种条件下平面和直线方程的建立；两异面直线的位置关系和距离公式推导。【学习内容】 3.1 平面的方程 3.2 平面与点的相关位置 3.3 两平面的相关位置 3.4 空间直线的方程 3.5 直线与平面的相关位置 3.6 空间两直线的相关位置 3.7 空间直线与点的相关位置

3.8平面束【思政元素融入点】充分利用“一题多解”，从不同方面、不同角度引导学生思考问题的本质，使他们灵活掌握知识的纵横联系，从而揭示问题本质。第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面（12学时）【教学目标与要求】1、教学目标：知识目标：理解特殊二次曲面的几何特征，会建立其方程。能力目标：会用消参数法解决建立柱面、锥面及旋转曲面的方程：会从二次方程出发，研究其图形，学会使用平面截割法。素养自标：通过由浅入深、环环相扣的介绍、分析和讨论数学史和美学知识完美结合，体现出知识的和谐之美。2、教学要求：（1）理解柱面和锥面的定义、准线、母线等概念，理解旋转曲面的定义及旋转轴、母线、经线、纬线的概念。（2）掌握利用消参数法建立柱面、锥面、旋转曲面方程的一般方法与步骤；掌握椭球面、单叶双曲面、双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面的标准方程与主要性质，并能根据这些曲面的标准方程画出它们的图形。（3）掌握研究二次曲面的基本方法-平行截面法。（4）能识别常见二次曲面的方程和图形（5）了解直纹面和非直纹面的概念，了解单叶双曲面、双曲抛物面的直母线。【教学重点与难点】1、教学重点：柱面方程、锥面方程、旋转曲面方程的求法；椭球面的标准方程及性质；单叶双曲面和双叶双曲面的标准方程及性质。2、教学难点：柱面、圆锥面的方程；单叶双曲面和双叶双曲面图形的画法。【学习内容】4.1柱面、锥面、旅转曲面的定义及求解方程的一般方法4.2三类曲面中的特殊曲面的特殊解法4.3特殊方程与曲面间的对应关系【思政元素融入点】通过由浅入深、环环相扣的介绍、分析和讨论数学史和美学知识完美结合，体现出知识的和谐之美。通过生活中的实际案例培养学生理论联系实际的意识，激发学生学习数学的动力，感受科学研究的魅力，培养学生严谨治学的科学精神。第五章二次曲线的一般理论（6学时）【教学目标与要求】1、教学目标：知识目标：理解二次曲线相关概念，掌握二次曲线的分类，理解研究二次曲线的一般方法。能力目标：会利用坐标变换化简二次曲线，并能根据简化方程画出其图形，对中学平面解析几何内容有更深层次的理解。素养目标：借助数学文化知识，加强学生的真实感受，更好地感知数学的具体作用，并努力提高学生看问题的高度。2、教学要求：（1）知道二次曲线的相关概念，会判断二次曲线与直线间的位置关系，了解二次曲线的渐近线、渐进方向、切线、中心等相关概念。（2）掌握二次曲线的分类，会判断中心、非中心二次曲线。（3）掌握直角坐标变换公式，熟练掌握化简二次曲线方程的方法。（4）理解研究二次曲线的一般方法。【教学重点与难点】1、教学重点：平面直角坐标变换以及二次曲线的化简和分类。2、教学难点：二次曲线的化简和分类。【学习内容】5.1二次曲线和直线的位置关系5.2二次曲线的渐近方向、中心、渐近线5.3二次曲线的切线5.4二次曲线的化简与分类【思政元素融入点】借助数学文化知识，加强学生的真实感受，更好地感知数学的具体作用，并务力提高学生看问题的高度。四、教学方法与手段本课程坚持以学生为中心，积极创新教学模式、融入思政元素，提高学生的空间想象能力，培养学生的创新意识和鉴赏能力。具体做法有：（1）以课堂讲授为主，多媒体辅助，同时提供课堂讨论，小组合作的机会，激发学生主动学习的兴趣，培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。（2）在课堂讲授过程中，为了学生进一步理解教学内容，拟布置一定量的课外任务，并对学生完成情况进行不少于1/3的抽检。（3）采用线上、线下相结合的方式，与学生开展答疑、交流，促进学生对知识的掌握和专业的认同。五、实践教学安排表3课程实践教学一览表序号实践项目名称实践学时实践类型12向量法求解几何命题习题讨论22平面与空间直线“一题多解”习题讨论32二次曲面的方程与图形习题讨论六、课程考核本课程考核采用平时考核与期末考试两部分进行，平时考核占40%（包括三项：考勤、作业、单元测三部分），期末考试为闭卷考试成绩占60%。七、课程评价课程评价主要是本门课程的课程目标达成度评价。课程目标达成度评价主要采用定量评价与定性评价相结合的方法，具体包括：调查问卷、平时成绩、期末考试成绩。相应课程目标评价方式见表4。表4课程自标评价方式

3.8 平面束【思政元素融入点】充分利用“一题多解”，从不同方面、不同角度引导学生思考问题的本质，使他们灵活掌握知识的纵横联系，从而揭示问题本质。第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面（12学时）【教学目标与要求】 1、教学目标：知识目标：理解特殊二次曲面的几何特征，会建立其方程。能力目标：会用消参数法解决建立柱面、锥面及旋转曲面的方程；会从二次方程出发，研究其图形，学会使用平面截割法。素养目标：通过由浅入深、环环相扣的介绍、分析和讨论数学史和美学知识完美结合，体现出知识的和谐之美。 2、教学要求：（1）理解柱面和锥面的定义、准线、母线等概念，理解旋转曲面的定义及旋转轴、母线、经线、纬线的概念。（2）掌握利用消参数法建立柱面、锥面、旋转曲面方程的一般方法与步骤；掌握椭球面、单叶双曲面、双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面的标准方程与主要性质，并能根据这些曲面的标准方程画出它们的图形。（3）掌握研究二次曲面的基本方法-平行截面法。（4）能识别常见二次曲面的方程和图形。（5）了解直纹面和非直纹面的概念，了解单叶双曲面、双曲抛物面的直母线。【教学重点与难点】 1、教学重点：柱面方程、锥面方程、旋转曲面方程的求法；椭球面的标准方程及性质；单叶双曲面和双叶双曲面的标准方程及性质。 2、教学难点：柱面、圆锥面的方程；单叶双曲面和双叶双曲面图形的画法。【学习内容】 4.1 柱面、锥面、旋转曲面的定义及求解方程的一般方法 4.2 三类曲面中的特殊曲面的特殊解法 4.3 特殊方程与曲面间的对应关系【思政元素融入点】通过由浅入深、环环相扣的介绍、分析和讨论数学史和美学知识完美结合，体现出知识的和谐之美。通过生活中的实际案例培养学生理论联系实际的意识，激发学生学习数学的动力，感受科学研究的魅力，培养学生严谨治学的科学精神。第五章二次曲线的一般理论（6学时）【教学目标与要求】 1、教学目标：知识目标：理解二次曲线相关概念，掌握二次曲线的分类，理解研究二次曲线的一般方法。能力目标：会利用坐标变换化简二次曲线，并能根据简化方程画出其图形，对中学平面解析几何内容有更深层次的理解。素养目标：借助数学文化知识，加强学生的真实感受，更好地感知数学的具体作用，并努力提高学生看问题的高度。 2、教学要求：（1）知道二次曲线的相关概念，会判断二次曲线与直线间的位置关系，了解二次曲线的渐近线、渐进方向、切线、中心等相关概念。（2）掌握二次曲线的分类，会判断中心、非中心二次曲线。（3）掌握直角坐标变换公式，熟练掌握化简二次曲线方程的方法。（4）理解研究二次曲线的一般方法。【教学重点与难点】 1、教学重点：平面直角坐标变换以及二次曲线的化简和分类。 2、教学难点：二次曲线的化简和分类。【学习内容】 5.1 二次曲线和直线的位置关系 5.2 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线 5.3 二次曲线的切线 5.4 二次曲线的化简与分类【思政元素融入点】借助数学文化知识，加强学生的真实感受，更好地感知数学的具体作用，并努力提高学生看问题的高度。四、教学方法与手段本课程坚持以学生为中心，积极创新教学模式、融入思政元素，提高学生的空间想象能力，培养学生的创新意识和鉴赏能力。具体做法有：（1）以课堂讲授为主，多媒体辅助，同时提供课堂讨论，小组合作的机会，激发学生主动学习的兴趣，培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。（2）在课堂讲授过程中，为了学生进一步理解教学内容，拟布置一定量的课外任务，并对学生完成情况进行不少于1/3的抽检。（3）采用线上、线下相结合的方式，与学生开展答疑、交流，促进学生对知识的掌握和专业的认同。五、实践教学安排表3 课程实践教学一览表序号实践项目名称实践学时实践类型 1 向量法求解几何命题 2 习题讨论 2 平面与空间直线“一题多解” 2 习题讨论 3 二次曲面的方程与图形 2 习题讨论六、课程考核本课程考核采用平时考核与期末考试两部分进行，平时考核占40%（包括三项：考勤、作业、单元测三部分），期末考试为闭卷考试成绩占60%。七、课程评价课程评价主要是本门课程的课程目标达成度评价。课程目标达成度评价主要采用定量评价与定性评价相结合的方法，具体包括：调查问卷、平时成绩、期末考试成绩。相应课程目标评价方式见表4。表4 课程目标评价方式