《运筹学》教学大纲一、课程信息中文名称：运筹学Operational Research课程编码：06S1025B课程类别：专业选修课总学时：32学时总学分：2学分修读学期：第6学期适用专业：数学与应用数学先修课程：数学分析、高等代数、解析几何二、课程目标（一）具体目标通过本课程的学习，使学生达到以下目标：1.了解运筹学在生产实践和社会经济管理中的应用。使学生掌握运筹学中的线性规划的基本理论和方法，初步形成根据实际问题建立运筹学模型并求解的能力。学会使用至少一种工具软件模型问题求解【支撑毕业要求3、6、7】2.理解对偶理论，掌握对偶问题求解方法，熟悉价值系数、技术系数、资源系数对灵敏度分析的影响；熟悉目标规划原理，熟练掌握整数规划求解的分支定界法以及割平面法，逐步形成优化意识，能理论联系实际，对一些实际问题进行分析。【支撑毕业要求3、5、7】3.掌握指派问题求解的核心思想，能对实际问题进行求解；熟悉运输问题的求解以及产销不平衡问题的处理方法，使学生提高建立模型、分析求解数学问题的能力和技巧【支撑毕业要求3、6、7】（二）课程目标与毕业要求的对应关系表1课程目标与毕业要求的对应关系课程目标支撑的毕业要求支撑的毕业要求指标点3-1具有丰富的数学专业知识和专业核心素养，具有较强3. 学科素养课程目标1的空间抽象、逻辑思维、合情推理和计算能力，对数学学
《运筹学》教学大纲 一、课程信息 中文名称：运筹学 Operational Research 课程编码：06S1025B 课程类别：专业选修课 总 学 时：32 学时 总 学 分：2 学分 修读学期：第 6 学期 适用专业：数学与应用数学 先修课程：数学分析、高等代数、解析几何 二、课程目标 （一）具体目标 通过本课程的学习，使学生达到以下目标： 1. 了解运筹学在生产实践和社会经济管理中的应用。使学生掌握运筹学中 的线性规划的基本理论和方法，初步形成根据实际问题建立运筹学模型并求解 的能力。学会使用至少一种工具软件模型问题求解【支撑毕业要求 3、6、7】 2. 理解对偶理论，掌握对偶问题求解方法，熟悉价值系数、技术系数、资 源系数对灵敏度分析的影响；熟悉目标规划原理，熟练掌握整数规划求解的分 支定界法以及割平面法，逐步形成优化意识，能理论联系实际, 对一些实际问 题进行分析。【支撑毕业要求 3、5、7】 3. 掌握指派问题求解的核心思想，能对实际问题进行求解；熟悉运输问题 的求解以及产销不平衡问题的处理方法，使学生提高建立模型、分析求解数学 问题的能力和技巧【支撑毕业要求 3、6、7】 （二）课程目标与毕业要求的对应关系 表1 课程目标与毕业要求的对应关系 课程目标 支撑的毕业要求 支撑的毕业要求指标点 课程目标 1 3.学科素养 3-1 具有丰富的数学专业知识和专业核心素养，具有较强 的空间抽象、逻辑思维、合情推理和计算能力，对数学学
6.综合育人科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的认识。7.学会反思3-3理解和掌握数学核心素养的内涵，掌握以此为目标导向的数学学习指导方法与策略。6-2理解数学学科育人价值，具有“三全”育人意识，能有机结合数学教学进行育人活动。7-1具有自主学习、终身学习和专业发展意识，有不断学习和适应发展的能力。7-2了解国内外基础教育数学教学改革发展动态，能够适应时代和教育发展需求，进行学习和职业生涯规划。7-3掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析和解决数学教育教学中的问题3-1具有丰富的数学专业知识和专业核心素养，具有较强的空间抽象、逻辑思维和计算能力，熟悉中学各年级教材的地位、作用、内容、结构及内在联系。3-2了解数学学科与物理、计算机等学科以及现实生活实践的联系。3-3理解和掌握数学核心素养的内，掌握以此为目标导向的数学学习指导方法与策略。5-1重视德育在素质教育中的地位和作用，自觉开展德育工作，树立德育为先的教育理念：3. 学科素养5-2掌握班级管理的基本知识和班级组织建设工作的基本课程目标25.班级指导规律.掌握和运用人际交往的基本原理和技能，在班级管7. 学会反惠理工作中及时、有效地与家长及社区沟通合作，妥善解决遇到的现实问题5-3掌握学生发展指导的心理学原理和指导方法，对学生开展多元综合评价。7-1具有自主学习、终身学习和专业发展意识，有不断学习和适应发展的能力。7-2了解国内外基础教育数学教学改革发展动态，能够适应时代和教育发展需求，进行学习和职业生涯规划。7-3掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析和解决数学教育教学中的问题3-2了解数学学科与物理、计算机等学科以及现实生活实践的联系。3-3理解和掌握数学核心素养的内涵，掌握以此为目标导向的数学学习指导方法与策略。3. 学科素养6-2理解数学学科育人价值，具有“三全”有人意识，能有机结合数学教学进行育人活动。课程目标36.综合育人7-1具有自主学习、终身学习和专业发展意识，有不断学7. 学会反思习和适应发展的能力。7-2了解国内外基础教育数学教学改革发展动态，能够适应时代和教育发展需求，进行学习和职业生涯规划。7-3掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析和解决数学教育教学中的问题三、课程内容（一）课程内容与课程目标的关系表2课程内容与课程目标的关系课程内容教学方法支撑的课程目标学时安排第一章线性规划及单纯形法课堂讲投课程目标1、2、3讲授7实验2第二章对偶理论及灵敏度分析课堂讲授、案例分析课程目标1、2、3讲授7实验2
6.综合育人 7.学会反思 科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的认识。 3-3 理解和掌握数学核心素养的内涵，掌握以此为目标导 向的数学学习指导方法与策略。 6-2 理解数学学科育人价值，具有“三全”育人意识，能 有机结合数学教学进行育人活动。 7-1 具有自主学习、终身学习和专业发展意识，有不断学 习和适应发展的能力。 7-2 了解国内外基础教育数学教学改革发展动态，能够适 应时代和教育发展需求，进行学习和职业生涯规划。 7-3 掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析 和解决数学教育教学中的问题 课程目标 2 3.学科素养 5.班级指导 7.学会反思 3-1 具有丰富的数学专业知识和专业核心素养，具有较强 的空间抽象、逻辑思维和计算能力，熟悉中学各年级教材 的地位、作用、内容、结构及内在联系。 3-2 了解数学学科与物理、计算机等学科以及现实生活实 践的联系。 3-3 理解和掌握数学核心素养的内涵，掌握以此为目标导 向的数学学习指导方法与策略。 5-1 重视德育在素质教育中的地位和作用，自觉开展德育 工作，树立德育为先的教育理念； 5-2 掌握班级管理的基本知识和班级组织建设工作的基本 规律.掌握和运用人际交往的基本原理和技能，在班级管 理工作中及时、有效地与家长及社区沟通合作，妥善解决 遇到的现实问题 5-3 掌握学生发展指导的心理学原理和指导方法，对学生 开展多元综合评价。 7-1 具有自主学习、终身学习和专业发展意识，有不断学 习和适应发展的能力。 7-2 了解国内外基础教育数学教学改革发展动态，能够适 应时代和教育发展需求，进行学习和职业生涯规划。 7-3 掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析 和解决数学教育教学中的问题 课程目标 3 3.学科素养 6.综合育人 7.学会反思 3-2 了解数学学科与物理、计算机等学科以及现实生活实 践的联系。 3-3 理解和掌握数学核心素养的内涵，掌握以此为目标导 向的数学学习指导方法与策略。 6-2 理解数学学科育人价值，具有“三全”育人意识，能 有机结合数学教学进行育人活动。 7-1 具有自主学习、终身学习和专业发展意识，有不断学 习和适应发展的能力。 7-2 了解国内外基础教育数学教学改革发展动态，能够适 应时代和教育发展需求，进行学习和职业生涯规划。 7-3 掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析 和解决数学教育教学中的问题 三、课程内容 （一）课程内容与课程目标的关系 表2 课程内容与课程目标的关系 课程内容 教学方法 支撑的课程目标 学时安排 第一章 线性规划及单纯形法 课堂讲授 课程目标 1、2、3 讲授 7 实验 2 第二章 对偶理论及灵敏度分析 课堂讲授、案例分析 课程目标 1、2、3 讲授 7 实验 2
实验2第三章运输问题课堂讲授、案例分析课程目标1、2、3讲投4课堂讲授第四章目标规划课程日标1、2、3讲投2第五章整数规划课堂讲授、启发式教学课程目标1、2、3讲授4实验2合计32学时（二）具体内容第一章线性规划及单纯形法（9学时）【教学目标与要求】1、教学目标：线性规划问题的提出及其数学模型的构造，建立数学模型的步骤、方法以线性代数的数学理论为基础，研究线性规划解的性质，存在定理及计算思路。介绍单纯形法、原理、计算过程，最后介绍线性规划在企业管理中的典型应用案例。2、教学要求：熟练掌握线性规划的单纯形法；大M法以及两阶段法求解思路。【教学重点与难点】1、教学重点：掌握线性规划的单纯形法。2、教学难点：单纯形法中进基出基变量的理论推导。【教学内容】1.1线性规划问题及其数学模型1.2线性规划问题的几何意义1.3单纯形法1.4单纯形法的计算步骤1.5单纯形法的进一步讨论【思政元素融入点】通过融入建模思想和创新思维教育，培养学生的数学情感、端正学习态度和树立正确的数学价值观。从而引导学生理解和掌握数学核心素养的内涵，掌握以此为目标导向的数学学习指导方法与策略。第二章对偶理论与灵敏度分析（9学时）
第三章 运输问题 课堂讲授、案例分析 课程目标 1、2、3 讲授 4 实验 2 第四章 目标规划 课堂讲授 课程目标 1、2、3 讲授 2 第五章 整数规划 课堂讲授、启发式教学 课程目标 1、2、3 讲授 4 实验 2 合计 32 学时 （二）具体内容 第一章 线性规划及单纯形法（9 学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标： 线性规划问题的提出及其数学模型的构造，建立数学模型的步骤、方法。 以线性代数的数学理论为基础，研究线性规划解的性质，存在定理及计算思路。 介绍单纯形法、原理、计算过程，最后介绍线性规划在企业管理中的典型应用 案例。 2、教学要求： 熟练掌握线性规划的单纯形法；大 M 法以及两阶段法求解思路。 【教学重点与难点】 1、教学重点：掌握线性规划的单纯形法。 2、教学难点：单纯形法中进基出基变量的理论推导。 【教学内容】 1.1 线性规划问题及其数学模型 1.2 线性规划问题的几何意义 1.3 单纯形法 1.4 单纯形法的计算步骤 1.5 单纯形法的进一步讨论 【思政元素融入点】 通过融入建模思想和创新思维教育，培养学生的数学情感、端正学习态度 和树立正确的数学价值观。从而引导学生理解和掌握数学核心素养的内涵，掌 握以此为目标导向的数学学习指导方法与策略。 第二章 对偶理论与灵敏度分析（9 学时）
【教学目标与要求】1、教学目标：首先从经济方面提出对偶问题，然后从数学上给出对偶问题定义，并导出任意线性规划问题的对偶问题写法。研究一对对偶问题解之间的关系一一对偶理论，提出对偶单纯形法。详细分析线性规划灵敏度问题各参数的变化对最优解的影响，并通过案例分析其在企业管理中的应用。通过学习案例，引导学生学习不能急于求成，寻找案例突破口，妥善解决遇到的实际问题，要有刻苦钻研的顽强毅力，坚持不懈，直到问题解决。同时注意易错点，学会反思。2、教学要求：掌握对偶理论，会求线性规划问题的对偶问题，会用对偶单纯形法求解线性规划问题；了解线性规划问题的灵敏度分析理论。【教学重点与难点】1、教学重点：掌握对偶理论，会利用对偶理论分析解决实际问题。2、教学难点：对偶理论中的互补松弛条件，对偶问题最优解的理解。【教学内容】2.1单纯形法的矩阵2.2改进单纯形法2.3对偶问题的提出2.4线性规划的对偶理论2.5对偶问题的经济解释一影子价格2.6对偶单纯形法2.7灵敏度分析【思政元素融入点】通过学习案例，引导学生学习不能急于求成，寻找案例突破口，妥善解决遇到的实际问题，要有刻苦钻研的顽强毅力，坚持不懈，直到问题解决。同时注意易错点，学会反思。第三章运输问题（6学时）【教学目标与要求】1、教学目标：
【教学目标与要求】 1、教学目标： 首先从经济方面提出对偶问题，然后从数学上给出对偶问题定义，并导出 任意线性规划问题的对偶问题写法。研究一对对偶问题解之间的关系——对偶 理论，提出对偶单纯形法。详细分析线性规划灵敏度问题各参数的变化对最优 解的影响，并通过案例分析其在企业管理中的应用。通过学习案例，引导学生 学习不能急于求成，寻找案例突破口，妥善解决遇到的实际问题，要有刻苦钻 研的顽强毅力，坚持不懈，直到问题解决。同时注意易错点，学会反思。 2、教学要求： 掌握对偶理论，会求线性规划问题的对偶问题，会用对偶单纯形法求 解线 性规划问题；了解线性规划问题的灵敏度分析理论。 【教学重点与难点】 1、教学重点：掌握对偶理论，会利用对偶理论分析解决实际问题。 2、教学难点：对偶理论中的互补松弛条件，对偶问题最优解的理解。 【教学内容】 2.1 单纯形法的矩阵 2.2 改进单纯形法 2.3 对偶问题的提出 2.4 线性规划的对偶理论 2.5 对偶问题的经济解释-影子价格 2.6 对偶单纯形法 2.7 灵敏度分析 【思政元素融入点】 通过学习案例，引导学生学习不能急于求成，寻找案例突破口，妥善解决 遇到的实际问题，要有刻苦钻研的顽强毅力，坚持不懈，直到问题解决。同时 注意易错点，学会反思。 第三章 运输问题（6 学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标：
提出一种特殊的线性规划问题一一运输问题，即从M个产地向N个销地调运货物，追求总运费最小的调运方案。指出该问题一定有最优解，并给出求解运输问题的特殊方法：表上作业法，最后举出一些可以用运输问题数学模型描述的实际问题的解法。2、教学要求：掌握运输问题数学模型的建立及表上作业法。了解产销不平衡问题及求解。【教学重点与难点】1、教学重点：表上作业法。2、教学难点：产销不平衡的运输问题的求解。【教学内容】3.1运输问题的数学模型3.2表上作业法3.3产销不平衡的运输问题及其求解方法3.4应用举例【思政元素融入点】运输问题是特殊的线性规划，鼓励学生主动学习与思考，激发学生科学研究的兴趣和热情。结合当前物流业发展，从而引导学生拓宽知识、陶冶情操促进学生全面发展。第四章目标规划（2学时）【教学目标与要求】1、教学目标：提出目标规划法一求解多目标线性规划的一种方法。能把一个多目标线性规划问题，分别制成目标约束的约束条件两类限制，并构造以不同级别为先后顺序的目标参数，以期达到距离总目标最小的决策方案一一即满意解，2、教学要求：熟悉目标规划的单纯形法，会建立简单的目标规划的数学模型。【教学重点与难点】1、教学重点：目标规划的单纯形法计算步骤。2、教学难点：目标规划的单纯形法
提出一种特殊的线性规划问题——运输问题，即从 M 个产地向 N 个销地调 运货物，追求总运费最小的调运方案。指出该问题一定有最优解，并给出求解 运输问题的特殊方法：表上作业法，最后举出一些可以用运输问题数学模型描 述的实际问题的解法。 2、教学要求： 掌握运输问题数学模型的建立及表上作业法。了解产销不平衡问题及求解。 【教学重点与难点】 1、教学重点：表上作业法。 2、教学难点：产销不平衡的运输问题的求解。 【教学内容】 3.1 运输问题的数学模型 3.2 表上作业法 3.3 产销不平衡的运输问题及其求解方法 3.4 应用举例 【思政元素融入点】 运输问题是特殊的线性规划，鼓励学生主动学习与思考，激发学生科学研 究的兴趣和热情。结合当前物流业发展，从而引导学生拓宽知识、陶冶情操、 促进学生全面发展。 第四章 目标规划（2 学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标： 提出目标规划法—求解多目标线性规划的一种方法。能把一个多目标线性 规划问题，分别制成目标约束的约束条件两类限制，并构造以不同级别为先后 顺序的目标参数，以期达到距离总目标最小的决策方案——即满意解。 2、教学要求： 熟悉目标规划的单纯形法，会建立简单的目标规划的数学模型。 【教学重点与难点】 1、教学重点：目标规划的单纯形法计算步骤。 2、教学难点：目标规划的单纯形法
【教学内容】4.1目标规划的数学模型4.2解目标规划的图解法4.3解目标规划的单纯形法4.4灵敏度分析【思政元素融入点】通过单纯形方法在目标规划中的重要应用，引导学生理解所学知识对解决问题的重要性，从而激发学生学习的主动性与积极性。培养学生类比以及创新的科学研究能力与素质。第五章整数规划（6学时）【教学目标与要求】1、教学目标：研究整数规划问题，提出分枝定界法，匈牙利法并研究指派问题的特殊解法一一匈牙利法。通过启发式教学，让学生学会独立思考，与时俱进。2、教学要求：能建立比较简单的整数规划数学模型，掌握整数规划的分枝定界法。掌握指派问题的匈牙利算法。【教学重点与难点】1、教学重点：分支定界法。2、教学难点：匈牙利算法。【教学内容】5.1整数规划问题的提出5.2分支定界法5.3割平面法5.40-1型整数规划5.5指派问题【思政元素融入点】通过学习整数规划，比较不同解法的优缺点，融入辩证唯物主义思想教育，提高学生人文素养和辩证思维，使学生形成科学的世界观，面对挫折和失败
【教学内容】 4.1 目标规划的数学模型 4.2 解目标规划的图解法 4.3 解目标规划的单纯形法 4.4 灵敏度分析 【思政元素融入点】 通过单纯形方法在目标规划中的重要应用，引导学生理解所学知识对解决 问题的重要性，从而激发学生学习的主动性与积极性。培养学生类比以及创新 的科学研究能力与素质。 第五章 整数规划（6 学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标： 研究整数规划问题，提出分枝定界法，匈牙利法并研究指派问题的特殊解 法——匈牙利法。通过启发式教学，让学生学会独立思考，与时俱进。 2、教学要求： 能建立比较简单的整数规划数学模型，掌握整数规划的分枝定界法。掌握 指派问题的匈牙利算法。 【教学重点与难点】 1、教学重点：分支定界法。 2、教学难点：匈牙利算法。 【教学内容】 5.1 整数规划问题的提出 5.2 分支定界法 5.3 割平面法 5.4 0-1 型整数规划 5.5 指派问题 【思政元素融入点】 通过学习整数规划，比较不同解法的优缺点，融入辩证唯物主义思想教育， 提高学生人文素养和辩证思维，使学生形成科学的世界观，面对挫折和失败
要不断尝试，要有刻苦钻研的顽强毅力。四、教学方法本课程的教学主要采用课堂讲授与讨论、习题课、作业、辅导答疑等方式进行，并在教学过程中注重多媒体等现代教育技术手段的开发和使用，结合课程特点，除组织好课堂教学外，要做到以下四点：1）适当、适时组织课堂讨论：所讨论的问题应是教材中的重点和难点问题。2)加强对学生的自学指导，一些易于理解和注重数学思维培养的内容可让学生课下自学，但对学生应掌握的知识，必须提出明确的要求，并配备数目相当的练习题供学生练习。3)在教材取舍上，及时弃旧图新，以顺应时代发展和科技进步，在概念及方法的引进上应体现现代化精神。4)每章结束后，让学生进行归纳总结，并提出自已对教材内容的改革设想，加深对该章的认识和体会，以巩固所学知识。五、课程考核本课程考核采用平时考核与期末闭卷考试三部分综合进行，平时考核占40%（至少有三项：作业完成、考勤、课堂讨论、知识小结、测试等），期末考试成绩占60%。期末考核采用笔试方式进行，教师统一命题，流水阅卷。六，课程评价课程评价主要是本门课程的课程目标达成度评价。课程目标达成度评价主要采用定量评价与定性评价相结合的方法，具体包括：平时成绩和期末考试成绩。相应课程目标评价方式见表3。表3课程目标评价方式平时成绩课程目标期末考试成馈V>课程目标1>课程目标2VV课程目标3平时表现分为考勤、作业和课堂表现三类，根据完成情况赋分；期末考试成绩根据学生得分赋分，最终按照表4所列分值为百分比权重进行转换。比如期末考试中课程目标1的平均得分若为80分，则实际得分为80*60%=48分。最终得出课程分目标达成度和整体达成度
要不断尝试，要有刻苦钻研的顽强毅力。 四、教学方法 本课程的教学主要采用课堂讲授与讨论、习题课、作业、辅导答疑等方式 进行，并在教学过程中注重多媒体等现代教育技术手段的开发和使用，结合课 程特点，除组织好课堂教学外，要做到以下四点：1)适当、适时组织课堂讨论， 所讨论的问题应是教材中的重点和难点问题。2)加强对学生的自学指导，一些 易于理解和注重数学思维培养的内容可让学生课下自学，但对学生应掌握的知 识，必须提出明确的要求，并配备数目相当的练习题供学生练习。3)在教材取 舍上，及时弃旧图新，以顺应时代发展和科技进步，在概念及方法的引进上应 体现现代化精神。4)每章结束后，让学生进行归纳总结，并提出自己对教材内 容的改革设想，加深对该章的认识和体会，以巩固所学知识。 五、课程考核 本课程考核采用平时考核与期末闭卷考试三部分综合进行，平时考核占 40%（至少有三项：作业完成、考勤、课堂讨论、知识小结、测试等），期末考 试成绩占 60%。期末考核采用笔试方式进行，教师统一命题，流水阅卷。 六、课程评价 课程评价主要是本门课程的课程目标达成度评价。课程目标达成度评价主 要采用定量评价与定性评价相结合的方法，具体包括：平时成绩和期末考试成 绩。相应课程目标评价方式见表 3。 表3 课程目标评价方式 课程目标 平时成绩 期末考试成绩 课程目标 1 √ √ 课程目标 2 √ √ 课程目标 3 √ √ 平时表现分为考勤、作业和课堂表现三类，根据完成情况赋分；期末考试 成绩根据学生得分赋分，最终按照表 4 所列分值为百分比权重进行转换。比如 期末考试中课程目标 1 的平均得分若为 80 分，则实际得分为 80*60%=48 分。最 终得出课程分目标达成度和整体达成度
表4课程目标达成情况评价平时成绩40%期末课程目标考试成绩课程目标达成评价方法课堂60%考勤作业表现30304030课程目标1课程分目标达成度=0.4×（分目标平时成绩平均分/分目标平时成绩总分）+0.6×（分目标期末考试成绩平30课程目标2403040均分/分目标期末考试成绩总分）：课程目标整体达成度=课程分目标达成度的最小值30403030课程目标3七、课程资源（一）建议使用教材钱颂迪，运筹学，北京：清华大学出版社，2012（二）主要参考书目[1]茹少锋、申卯兴，管理运筹学，北京：清华大学出版社，2017.[2]党耀国、李帮义等，运筹学，科学出版社，2009制订：数学与信息技术学院教研室：数学与应用数学教研室执笔人：张朝阳审订人：冯晓梅
表4 课程目标达成情况评价 课程目标 平时成绩 40% 期末 考试成绩 60% 课程目标达成评价方法 考勤 作业 课堂 表现 课程目标 1 30 30 40 30 课程分目标达成度=0.4×（分目标平 时成绩平均分/分目标平时成绩总 分）+0.6×（分目标期末考试成绩平 均分/分目标期末考试成绩总分）； 课程目标整体达成度=课程分目标达 成度的最小值 课程目标 2 40 30 30 40 课程目标 3 30 40 30 30 七、课程资源 （一）建议使用教材 钱颂迪，运筹学，北京：清华大学出版社，2012． （二）主要参考书目 [1] 茹少锋、申卯兴，管理运筹学，北京：清华大学出版社，2017． [2]党耀国、李帮义等，运筹学，科学出版社，2009. 制 订：数学与信息技术学院 教研室：数学与应用数学教研室 执笔人：张朝阳 审订人：冯晓梅