《生物数学》课程教学大纲一、课程信息课程名称：生物数学Biomathematics课程代码：06S1028B课程类别：专业选修课程适用专业：数学与应用数学课程学时：32学时课程学分：2学分修读学期：第8学期先修课程：数学分析、高等代数、常微分方程二、课程目标生物数学是生物学与数学之间的边缘学科。它以数学方法研究和解决生物学问题，并对与生物学有关的数学方法进行理论研究。生物数学是数学与应用数学专业的一门专业选修课。本课程包括常微分方程模型、泛函微分方程模型、脉冲微分方程模型、差分方程模型等内容。通过本课程的学习，使学生掌握种群动力学模型中常用的建模思想与研究手段，初步具备利用数学知识来分析和解决一些实际问题的能力。教学过程中着重训练学生应用能力、逻辑思维能力，为进行毕业设计或撰写毕业论文做好准备工作，也为学生毕业后进一步从事相关的科研活动打下良好基础。先修课程为数学分析、高等代数、常微分方程等课程.（一）具体目标通过本课程的学习，使学生达到以下目标1.了解常微分方程模型、差分方程模型的概念；深刻理解模型的解、轨线、相图、平衡点、周期解、稳定性等概念；熟悉分析模型性态的基础理论和方法（平衡点的存在性、周期解的存在性，平衡点的稳定性分析等）。【支撑毕业要求指标点3.1、3.22.深刻理解单种群模型、Lotka-Volterra模型、种群的开发模型、Leslie模型、阶段结构模型、性别结构模型、有害生物控制模型、传染病模型、模拟模型等
《生物数学》课程教学大纲 一、课程信息 课程名称：生物数学 Biomathematics 课程代码：06S1028B 课程类别：专业选修课程 适用专业：数学与应用数学 课程学时：32学时 课程学分：2学分 修读学期：第8学期 先修课程：数学分析、高等代数、常微分方程 二、课程目标 生物数学是生物学与数学之间的边缘学科。它以数学方法研究和解决生物学 问题，并对与生物学有关的数学方法进行理论研究。生物数学是数学与应用数学 专业的一门专业选修课。本课程包括常微分方程模型、泛函微分方程模型、脉冲 微分方程模型、差分方程模型等内容。通过本课程的学习，使学生掌握种群动力 学模型中常用的建模思想与研究手段，初步具备利用数学知识来分析和解决一些 实际问题的能力。教学过程中着重训练学生应用能力、逻辑思维能力，为进行毕 业设计或撰写毕业论文做好准备工作，也为学生毕业后进一步从事相关的科研活 动打下良好基础。先修课程为数学分析、高等代数、常微分方程等课程。 （一）具体目标 通过本课程的学习，使学生达到以下目标： 1. 了解常微分方程模型、差分方程模型的概念；深刻理解模型的解、轨线 、相图、平衡点、周期解、稳定性等概念；熟悉分析模型性态的基础理论和方法 （平衡点的存在性、周期解的存在性，平衡点的稳定性分析等）。【支撑毕业要 求指标点3.1、3.2】 2. 深刻理解单种群模型、Lotka-Volterra模型、种群的开发模型、Leslie模型 、阶段结构模型、性别结构模型、有害生物控制模型、传染病模型、模拟模型等
的模型背景和建模思路，能熟练对这些模型进行简单研究。【支撑毕业要求指标点3.1、3.2、4.3、7.113.初步具备根据实际生物问题建立模型、分析模型、解释生物现象等的能力，能够解决较复杂生物数学问题，为撰写毕业论文做好准备工作，为毕业后进一步从事相关的科研活动打下良好基础。【支撑毕业要求指标点4.3、6.2、7.1】4.了解生物数学发展的历史脉络、著名的模型、著名的应用，初步掌握生物数学独特的处理问题的思想方法，能够把这种思想方法运用到中学数学教学之中。【支撑毕业要求指标点6.2】（二）课程目标与毕业要求的对应关系表1课程目标与毕业要求的对应关系课程目标支撑的毕业要求支撑的毕业要求指标点3.1【知识素养】具有丰富扎实的数学学科专业知识，掌握数学学科主要理论、思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的认识。了解学习科学相关理论与方法。课程目标 13. 学科素养3.2【学科融合】了解数学学科与物理、计算机等学科以及社会实践的联系，认同数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养。3.1【知识素养】具有丰富扎实的数学学科专业知识，掌握数学学科主要理论、思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的认识。了解学习科学相关理论与方法。3.2【学科融合】了解数学学科与物理、计算机等学科以及社会实践3. 学科素养的联系，认同数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素课程目标 24.教学能力养。7.学会反思4.3【教研能力】了解教育基本思想和方法，能够掌握数学学科的新发展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究能力。7.1【学会学习】具有自主学习、终身学习和专业发展意识，有不断学习和适应发展的能力。4.3【教研能力】了解教育基本思想和方法，能够掌握数学学科的新发展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究能力。4.教学能力6.2【学科育人】理解数学学科育人价值，能在数学教学中融入思政课程目标36. 综合育人并进行育人活动。7.学会反思7.1【学会学习】具有自主学习、终身学习和专业发展意识，有不断学习和适应发展的能力
的模型背景和建模思路，能熟练对这些模型进行简单研究。【支撑毕业要求指标 点3.1、3.2、4.3、7.1】 3. 初步具备根据实际生物问题建立模型、分析模型、解释生物现象等的能 力，能够解决较复杂生物数学问题，为撰写毕业论文做好准备工作，为毕业后进 一步从事相关的科研活动打下良好基础。【支撑毕业要求指标点4.3、6.2、7.1】 4. 了解生物数学发展的历史脉络、著名的模型、著名的应用，初步掌握生 物数学独特的处理问题的思想方法，能够把这种思想方法运用到中学数学教学之 中。【支撑毕业要求指标点6.2】 （二）课程目标与毕业要求的对应关系 表1 课程目标与毕业要求的对应关系 课程目标 支撑的毕业要求 支撑的毕业要求指标点 课程目标 1 3. 学科素养 3.1【知识素养】具有丰富扎实的数学学科专业知识，掌握数学学科 主要理论、思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、 清晰、合理的认识。了解学习科学相关理论与方法。 3.2【学科融合】了解数学学科与物理、计算机等学科以及社会实践 的联系，认同数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素 养。 课程目标 2 3. 学科素养 4. 教学能力 7. 学会反思 3.1【知识素养】具有丰富扎实的数学学科专业知识，掌握数学学科 主要理论、思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、 清晰、合理的认识。了解学习科学相关理论与方法。 3.2【学科融合】了解数学学科与物理、计算机等学科以及社会实践 的联系，认同数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素 养。 4.3【教研能力】了解教育基本思想和方法，能够掌握数学学科的新 发展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究能力。 7.1【学会学习】具有自主学习、终身学习和专业发展意识，有不断 学习和适应发展的能力。 课程目标 3 4. 教学能力 6. 综合育人 7. 学会反思 4.3【教研能力】了解教育基本思想和方法，能够掌握数学学科的新 发展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究能力。 6.2【学科育人】理解数学学科育人价值，能在数学教学中融入思政 并进行育人活动。 7.1【学会学习】具有自主学习、终身学习和专业发展意识，有不断 学习和适应发展的能力
6.2【学科育人】理解数学学科育人价值，能在数学教学中融入思政课程目标46. 综合育人并进行育人活动。三、课程内容（一）课程内容与课程目标的关系表2 课程内容与课程目标的关系课程内容教学方法支撑的课程目标学时安排第一章绪论讲授法、讨论法课程目标428第二章预备知识讲授法、讨论法课程目标118第三章种群动力学模型讲授法、讨论法、探究式、启发式课程目标2、3第四章实验4讲授法、讨论法、探究式、启发式课程目标2、3合计32 学时（二）具体内容第一章绪论(2学时)【教学目标与要求】1、教学目标：了解生物数学发展的历史脉络、著名的模型、著名的应用，初步掌握生物数学独特的处理问题的思想方法，能够把这种思想方法运用到中学数学教学之中。2、教学要求：1）了解生物数学的历史背景、研究现状、所研究的主要内容及研究意义。2）掌握相关的基本概念和建模的基本思想。【教学重点与难点】1、教学重点：生物数学研究内容。2、教学难点：生物数学研究内容。【教学内容】生物数学的发展历史、分支、数学基础、研究内容等。【思政元素融入点】
课程目标 4 6. 综合育人 6.2【学科育人】理解数学学科育人价值，能在数学教学中融入思政 并进行育人活动。 三、课程内容 （一）课程内容与课程目标的关系 表2 课程内容与课程目标的关系 课程内容 教学方法 支撑的课程目标 学时安排 第一章 绪论 讲授法、讨论法 课程目标 4 2 第二章 预备知识 讲授法、讨论法 课程目标 1 8 第三章 种群动力学模型 讲授法、讨论法、探究式、启发式 课程目标 2、3 18 第四章 实验 讲授法、讨论法、探究式、启发式 课程目标 2、3 4 合计 32 学时 （二）具体内容 第一章 绪论(2学时) 【教学目标与要求】 1、教学目标： 了解生物数学发展的历史脉络、著名的模型、著名的应用，初步掌握生物数 学独特的处理问题的思想方法，能够把这种思想方法运用到中学数学教学之中。 2、教学要求： 1) 了解生物数学的历史背景、研究现状、所研究的主要内容及研究意义。 2) 掌握相关的基本概念和建模的基本思想。 【教学重点与难点】 1、教学重点：生物数学研究内容。 2、教学难点：生物数学研究内容。 【教学内容】 生物数学的发展历史、分支、数学基础、研究内容等。 【思政元素融入点】
结合生物数学的研究内容，融入实践论、矛盾论、理论联系实际等方法论和哲学思想，培养学生的辩证唯物主义世界观；结合生物数学发展历史，培养学生的科学精神、工匠精神、爱国热情，培养学生探索知识、创新思维、明辨真理的责任和使命。第二章预备知识（8学时）【教学目标与要求】1、教学目标：了解常微分方程模型、差分方程模型的概念；理解模型的解、轨线、相图、平衡点、周期解、稳定性等概念；知道分析模型性态的基础理论和方法（平衡点的存在性、周期解的存在性，平衡点的稳定性分析等）。2、教学要求：1）了解常微分方程模型、差分方程模型等概念，并知道建模方法。2）理解平衡点、吸引域、稳定、渐近稳定及全局渐近稳定的概念。2）了解平面线性系统奇点性态的研究方法，掌握平面线性方程组奇点的类型。3）理解几乎线性系统的定义，会判断几乎线性系统奇点类型及稳定性。4）理解V函数法，并能构造简单的V函数。5）理解环域定理。6）理解差分方程平衡点稳定性的定义及判断方法。【教学重点与难点】1、教学重点：稳定性的定义及判断。2、教学难点：稳定性的判断。【教学内容】2.1平面线性系统的奇点及相图2.3V函数法及环域定理2.2几乎线性系统解的稳定性2.4差分方程基础知识【思政元素融入点】在概念和定理的引入时融入科学家故事，培养学生勤奋钻研的精神。结合全局渐近稳定奇点的特点，说明“条条大路通罗马”的道理，让学生树立无论经过怎样坎与曲折共产主义一定会实现的信念。由多稳定奇点的例子，说明“失之
结合生物数学的研究内容，融入实践论、矛盾论、理论联系实际等方法论和 哲学思想，培养学生的辩证唯物主义世界观；结合生物数学发展历史，培养学生 的科学精神、工匠精神、爱国热情，培养学生探索知识、创新思维、明辨真理的 责任和使命。 第二章 预备知识（8学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标： 了解常微分方程模型、差分方程模型的概念；理解模型的解、轨线、相图、 平衡点、周期解、稳定性等概念；知道分析模型性态的基础理论和方法（平衡点 的存在性、周期解的存在性，平衡点的稳定性分析等）。 2、教学要求： 1) 了解常微分方程模型、差分方程模型等概念，并知道建模方法。 2) 理解平衡点、吸引域、稳定、渐近稳定及全局渐近稳定的概念。 2) 了解平面线性系统奇点性态的研究方法，掌握平面线性方程组奇点的类 型。 3) 理解几乎线性系统的定义，会判断几乎线性系统奇点类型及稳定性。 4) 理解V函数法，并能构造简单的V函数。 5) 理解环域定理。 6) 理解差分方程平衡点稳定性的定义及判断方法。 【教学重点与难点】 1、教学重点：稳定性的定义及判断。 2、教学难点：稳定性的判断。 【教学内容】 2.1 平面线性系统的奇点及相图 2.3 V函数法及环域定理 2.2 几乎线性系统解的稳定性 2.4 差分方程基础知识 【思政元素融入点】 在概念和定理的引入时融入科学家故事，培养学生勤奋钻研的精神。结合全 局渐近稳定奇点的特点，说明“条条大路通罗马”的道理，让学生树立无论经过 怎样坎坷与曲折共产主义一定会实现的信念。由多稳定奇点的例子，说明“失之
毫厘，谬以千里”的道理，从而说明共产党人“不忘初心、牢记使命”的重要性第三章种群动力学模型（18学时）【教学目标与要求】1、教学目标：了解单种群模型、Lotka-Volterra模型、种群的开发模型、Leslie模型、阶段结构模型、性别结构模型、有害生物控制模型、传染病模型、模拟模型等的模型背景和建模思路，能对这些模型进行简单研究。初步具备根据实际生物问题建立模型、分析模型、解释生物现象等的能力，为撰写毕业论文做好准备工作，为毕业后进一步从事相关的科研活动打下良好基础。2、教学要求：1）了解各种模型的背景知识及建模思想。2）对简单的模型，能够通过求解掌握解的动态规律。3）对较复杂的模型，能够分析模型的平衡点的存在性，稳定性，周期解的存在性等问题。4）掌握利用导数建立数学模型的方法，掌握仓室模型的建模方法。【教学重点与难点】1、教学重点：模型的建立与分析思路。2、教学难点：模型的理论分析。【教学内容】3.1单种群模型3.6性别结构模型3.2Lotka-Volterra模型3.7有害生物控制模型3.3种群的开发模型3.8传染病模型3.9模拟模型3.4Leslie模型3.5阶段结构模型【思政元素融入点】由传染病模型引导学生想到自己从小到大打了不少免费疫苗，想到国家为了全民健康，制订了国家免疫规划，触及到内心，民族自豪感与国家认同感油然而
毫厘，谬以千里”的道理，从而说明共产党人“不忘初心、牢记使命”的重要性 。 第三章 种群动力学模型（18学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标： 了解单种群模型、Lotka-Volterra模型、种群的开发模型、Leslie模型、阶段 结构模型、性别结构模型、有害生物控制模型、传染病模型、模拟模型等的模型 背景和建模思路，能对这些模型进行简单研究。初步具备根据实际生物问题建立 模型、分析模型、解释生物现象等的能力，为撰写毕业论文做好准备工作，为毕 业后进一步从事相关的科研活动打下良好基础。 2、教学要求： 1) 了解各种模型的背景知识及建模思想。 2) 对简单的模型，能够通过求解掌握解的动态规律。 3) 对较复杂的模型，能够分析模型的平衡点的存在性，稳定性，周期解的 存在性等问题。 4) 掌握利用导数建立数学模型的方法，掌握仓室模型的建模方法。 【教学重点与难点】 1、教学重点：模型的建立与分析思路。 2、教学难点：模型的理论分析。 【教学内容】 3.1 单种群模型 3.6 性别结构模型 3.2 Lotka-Volterra模型 3.7 有害生物控制模型 3.3 种群的开发模型 3.8 传染病模型 3.4 Leslie模型 3.9 模拟模型 3.5 阶段结构模型 【思政元素融入点】 由传染病模型引导学生想到自己从小到大打了不少免费疫苗，想到国家为了 全民健康，制订了国家免疫规划，触及到内心，民族自豪感与国家认同感油然而
生。结合性别结构模型，引导学生正确认识男女的差异，不同性别有各自的长处，要男女平等。第四章实验（4学时）【教学目标与要求】1、教学目标：了解生物数学模型的背景和建模思路，清楚模型研究思路和方法。初步具备根据实际生物问题建立模型、分析模型、解释生物现象等的能力，为撰写毕业论文做好准备工作，为毕业后进一步从事相关的科研活动打下良好基础。2、教学要求：了解生物数学的研究动向，激发学习兴趣。【教学重点与难点】1、教学重点：建模背景、思路、研究方法。2、教学难点：研究方法。【教学内容】聘请2位生物数学方面的专家做学术报告。【思政元素融入点】结合做报告的专家，引导学生树立科学家精神：胸怀祖国、服务人民的爱国精神，勇攀高峰、敢为人先的创新精神，追求真理、严谨治学的求实精神，淡泊名利、潜心研究的奉献精神，集智攻关、团结协作的协同精神，甘为人梯、奖后学的育人精神。四、教学方法本课程坚持以学生为中心，积极创新教学模式、融入思政元素，开发学生潜能。具体做法有：1、课堂教学应讲清楚生物数学模型的背景、建模思路和方法、模型中各项的含义、进行模型分析的数学理论、数值模拟的思路与实现，要讲清楚如何用模型分析结果解释生物现象，使学生在庞杂的学习内容面前能时刻抓住主线，有整体观念，使学生通过学习深刻体会数学广泛的应用性。2、课堂教学为主要教学方式，采用讲授法较好。3、采用多媒体等先进教学手段授课
生。结合性别结构模型，引导学生正确认识男女的差异，不同性别有各自的长处 ，要男女平等。 第四章 实验（4学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标： 了解生物数学模型的背景和建模思路，清楚模型研究思路和方法。初步具备 根据实际生物问题建立模型、分析模型、解释生物现象等的能力，为撰写毕业论 文做好准备工作，为毕业后进一步从事相关的科研活动打下良好基础。 2、教学要求： 了解生物数学的研究动向，激发学习兴趣。 【教学重点与难点】 1、教学重点：建模背景、思路、研究方法。 2、教学难点：研究方法。 【教学内容】 聘请2位生物数学方面的专家做学术报告。 【思政元素融入点】 结合做报告的专家，引导学生树立科学家精神：胸怀祖国、服务人民的爱国 精神，勇攀高峰、敢为人先的创新精神，追求真理、严谨治学的求实精神，淡泊 名利、潜心研究的奉献精神，集智攻关、团结协作的协同精神，甘为人梯、奖掖 后学的育人精神。 四、教学方法 本课程坚持以学生为中心，积极创新教学模式、融入思政元素，开发学生潜 能。具体做法有： 1、课堂教学应讲清楚生物数学模型的背景、建模思路和方法、模型中各项 的含义、进行模型分析的数学理论、数值模拟的思路与实现，要讲清楚如何用模 型分析结果解释生物现象，使学生在庞杂的学习内容面前能时刻抓住主线，有整 体观念，使学生通过学习深刻体会数学广泛的应用性。 2、课堂教学为主要教学方式，采用讲授法较好。 3、采用多媒体等先进教学手段授课
五、实践教学安排聘请2位生物数学方面的专家做学术报告，了解生物数学模型的背景和建模思路，清楚模型研究思路和方法。六、课程考核本课程考核采用平时考核与期末开卷考试两部分综合进行，平时考核占50%（包含作业、考勤等），期末考试成绩占50%。期末考核采用开卷撰写学习报告的方式进行，命题组统一命题并流水阅卷。七、课程评价（一）课程目标评价标准表3课程目标评价标准评价标准课程90-100分80-89分70-79分60-69 分0-59分目标优中及格不及格1.了解常微分方程1.了解常微分方程1.了解常微分方程1.了解常微分方程1.不了解常微分方模型、差分方程模模型、差分方程模模型、差分方程模程模型、差分方程模型、差分方程模型的概念：型的概念：模型的概念；型的概念：型的概念：课2.深刻理解模型的2.较好理解模型的2.理解模型的解、2.基本理解模型的2.不理解模型的程解、轨线、相图、解、轨线、相图、轨线、相图、平衡解、轨线、相图、解、轨线、相图、目平衡点、周期解、平衡点、周期解、点、周期解、稳定平衡点、周期解、平衡点、周期解、标稳定性等概念：稳定性等概念：性等概念：稳定性等概念：稳定性等概念：13.熟悉分析模型性3.熟悉分析模型性3.熟悉分析模型性3.熟悉分析模型性3.不熟悉分析模型态的基础理论和方态的基础理论和方态的基础理论和方态的基础理论和方性态的基础理论和法。法。法。法。方法。深刻理解单种群模较好理解单种群模理解各单种群模基本理解单种群模不理解单种群模课型、Lotka-Volterra型、Lotka-Volterra型、Lotka-Volterra型、Lotka-Volterra型、Lotka-Volterra程模型、种群的开发模型、种群的开发模型、种群的开发模型、种群的开发模型、种群的开发目模型、Leslie模型、模型、Leslie模型、模型、Leslie模型、模型、Leslie模型、模型、Leslie模型、标阶段结构模型、性阶段结构模型、性阶段结构模型、性阶段结构模型、性阶段结构模型、性2别结构模型、有害别结构模型、有害别结构模型、有害别结构模型、有害别结构模型、有害
五、实践教学安排 聘请 2 位生物数学方面的专家做学术报告，了解生物数学模型的背景和建模 思路，清楚模型研究思路和方法。 六、课程考核 本课程考核采用平时考核与期末开卷考试两部分综合进行，平时考核占50% （包含作业、考勤等），期末考试成绩占50%。期末考核采用开卷撰写学习报告 的方式进行，命题组统一命题并流水阅卷。 七、课程评价 （一）课程目标评价标准 表3 课程目标评价标准 课程 目标 评价标准 90-100 分 80-89 分 70-79 分 60-69 分 0-59 分 优 良 中 及格 不及格 课 程 目 标 1 1. 了解常微分方程 模型、差分方程模 型的概念； 2. 深刻理解模型的 解、轨线、相图、 平衡点、周期解、 稳定性等概念； 3. 熟悉分析模型性 态的基础理论和方 法。 1. 了解常微分方程 模型、差分方程模 型的概念； 2. 较好理解模型的 解、轨线、相图、 平衡点、周期解、 稳定性等概念； 3. 熟悉分析模型性 态的基础理论和方 法。 1. 了解常微分方程 模型、差分方程模 型的概念； 2. 理解模型的解、 轨线、相图、平衡 点、周期解、稳定 性等概念； 3. 熟悉分析模型性 态的基础理论和方 法。 1. 了解常微分方程 模型、差分方程模 型的概念； 2. 基本理解模型的 解、轨线、相图、 平衡点、周期解、 稳定性等概念； 3. 熟悉分析模型性 态的基础理论和方 法。 1. 不了解常微分方 程模型、差分方程 模型的概念； 2. 不理解模型的 解、轨线、相图、 平衡点、周期解、 稳定性等概念； 3. 不熟悉分析模型 性态的基础理论和 方法。 课 程 目 标 2 深刻理解单种群模 型、Lotka-Volterra 模型、种群的开发 模型、Leslie 模型、 阶段结构模型、性 别结构模型、有害 较好理解单种群模 型、Lotka-Volterra 模型、种群的开发 模型、Leslie 模型、 阶段结构模型、性 别结构模型、有害 理解各单种群模 型、Lotka-Volterra 模型、种群的开发 模型、Leslie 模型、 阶段结构模型、性 别结构模型、有害 基本理解单种群模 型、Lotka-Volterra 模型、种群的开发 模型、Leslie 模型、 阶段结构模型、性 别结构模型、有害 不理解单种群模 型、Lotka-Volterra 模型、种群的开发 模型、Leslie 模型、 阶段结构模型、性 别结构模型、有害
生物控制模型、传生物控制模型、传生物控制模型、传生物控制模型、传生物控制模型、传染病模型、模拟模染病模型、模拟模染病模型、模拟模染病模型、模拟模染病模型、模拟模型等的模型背景和型背景和建模思型等的模型背景和型等的模型背景和型等的模型背景和路，能较熟练对这建模思路，能对这建模思路，不能对建模思路，能熟练建模思路，基本能这些模型进行简单对这些模型进行简些模型进行简单研些模型进行简单研对这些模型进行简单研究。究。究。单研究。研究。初步具备根据实际初步具备根据实际初步具备分析模型初步具备根据实际不具备根据实际生谦生物问题建立模生物问题建立模等的能力。生物问题建立模物问题建立模型、程型、分析模型、解型、分析模型等的型、解释生物现象分析模型、解释生目释生物现象等的能等的能力。能力，能够解决较物现象等的能力。标力，能够解决较复复杂生物数学问3杂生物数学问题。题。了解生物数学发展了解生物数学发展了解生物数学发展掌握生物数学独特不了解生物数学发课的历史脉络、著名的历史脉络、著名的历史脉络、著名的处理问题的思想展的历史脉络、著程的模型、著名的应的模型、著名的应的模型、著名的应方法。名的模型、著名的目用，初步掌握生物用三者之二，初步用三者之一，初步应用，没有掌握生标数学独特的处理问掌握生物数学独特掌握生物数学独特物数学独特的处理题的思想方法。的处理问题的思想的处理问题的思想问题的思想方法。4方法。方法。（二）课程目标评价方法课程评价主要是本门课程的课程目标达成度评价。课程目标达成度评价主要采用定量评价与定性评价相结合的方法，具体包括课程调查问卷、平时成绩和期末考试成绩。相应课程目标评价方式见表4。表4课程目标评价方式课程目标调查问卷平时成绩期末考试成绩课程目标1VVVVV课程目标2V
生物控制模型、传 染病模型、模拟模 型等的模型背景和 建模思路，能熟练 对这些模型进行简 单研究。 生物控制模型、传 染病模型、模拟模 型背景和建模思 路，能较熟练对这 些模型进行简单研 究。 生物控制模型、传 染病模型、模拟模 型等的模型背景和 建模思路，能对这 些模型进行简单研 究。 生物控制模型、传 染病模型、模拟模 型等的模型背景和 建模思路，基本能 对这些模型进行简 单研究。 生物控制模型、传 染病模型、模拟模 型等的模型背景和 建模思路，不能对 这些模型进行简单 研究。 课 程 目 标 3 初步具备根据实际 生物问题建立模 型、分析模型、解 释生物现象等的能 力，能够解决较复 杂生物数学问题。 初步具备根据实际 生物问题建立模 型、分析模型等的 能力，能够解决较 复杂生物数学问 题。 初步具备分析模型 等的能力。 初步具备根据实际 生物问题建立模 型、解释生物现象 等的能力。 不具备根据实际生 物问题建立模型、 分析模型、解释生 物现象等的能力。 课 程 目 标 4 了解生物数学发展 的历史脉络、著名 的模型、著名的应 用，初步掌握生物 数学独特的处理问 题的思想方法。 了解生物数学发展 的历史脉络、著名 的模型、著名的应 用三者之二，初步 掌握生物数学独特 的处理问题的思想 方法。 了解生物数学发展 的历史脉络、著名 的模型、著名的应 用三者之一，初步 掌握生物数学独特 的处理问题的思想 方法。 掌握生物数学独特 的处理问题的思想 方法。 不了解生物数学发 展的历史脉络、著 名的模型、著名的 应用，没有掌握生 物数学独特的处理 问题的思想方法。 （二）课程目标评价方法 课程评价主要是本门课程的课程目标达成度评价。课程目标达成度评价主要 采用定量评价与定性评价相结合的方法，具体包括课程调查问卷、平时成绩和期 末考试成绩。相应课程目标评价方式见表4。 表4 课程目标评价方式 课程目标 调查问卷 平时成绩 期末考试成绩 课程目标 1 √ √ √ 课程目标 2 √ √ √
课程目标3VVVVV课程目标4V1.定性评价定性评价采用调查问卷的方式来实现。调查问卷根据本门课程月标制作，主要反映被调查者（教师本人和学生）对课程目标达成的满意度，根据被调查者的满意程度赋分。表5教师、学生对课程目标达成情况评价课程目标教师评价50%学生评价50%课程目标达成评价方法T1S1课程目标1课程分目标Ai达成度=0.5xTi+0.5×Si,(i=1,T2S2课程目标22,3,4)T3S3课程目标3课程目标整体达成度=min(Ai)T4S4课程目标42.定量评价定量评价包括平时成绩和期末考试成绩。平时成绩包括作业、考勤等，任课教师根据具体情况选择合适方式并按完成情况赋分；期末考试成绩根据学生得分赋分，最终按照表6所列分值为百分比权重进行转换。表6课程考核成绩对课程目标达成情况评价平时成绩50%期末考试课程目标课程目标达成评价方法成50%作业50%考劫50%302540课程目标1课程分目标达成度Bi=0.25×（i目标作业平均分/目标作业总分）+0.25×（i目标考勤平均分/i目标考勤总分）+0.5×（i目标期末考试成绩平均分/i302530课程目标2目标期末考试成绩总分）（i=1，2，3，4）；平时成绩各分目标平均分、总分按各自的相应比2520课程目标330例核算；期末考试各分目标平均分、总分按试卷详情核算；25课程目标整体达成度=min(Bi)。课程目标410103.综合评价
课程目标 3 √ √ √ 课程目标 4 √ √ √ 1. 定性评价 定性评价采用调查问卷的方式来实现。调查问卷根据本门课程目标制作，主 要反映被调查者（教师本人和学生）对课程目标达成的满意度，根据被调查者的 满意程度赋分。 表5 教师、学生对课程目标达成情况评价 课程目标 教师评价 50% 学生评价 50% 课程目标达成评价方法 课程目标 1 T1 S1 课程分目标 Ai 达成度 =0.5×Ti+0.5×Si，（i=1， 2，3，4）； 课程目标整体达成度 =min{Ai} 课程目标 2 T2 S2 课程目标 3 T3 S3 课程目标 4 T4 S4 2. 定量评价 定量评价包括平时成绩和期末考试成绩。平时成绩包括作业、考勤等，任课 教师根据具体情况选择合适方式并按完成情况赋分；期末考试成绩根据学生得分 赋分，最终按照表 6 所列分值为百分比权重进行转换。 表6 课程考核成绩对课程目标达成情况评价 课程目标 平时成绩 50% 期末考试 成绩 50% 课程目标达成评价方法 作业 50% 考勤 50% 课程目标 1 30 25 40 课程分目标达成度 Bi=0.25×（i 目标作业平均分/i 目标作业总分）+0.25×（i 目标考勤平均分/i 目标 考勤总分）+0.5×（i 目标期末考试成绩平均分/i 目标期末考试成绩总分）（i=1，2，3，4）； 平时成绩各分目标平均分、总分按各自的相应比 例核算；期末考试各分目标平均分、总分按试卷 详情核算； 课程目标整体达成度=min{Bi}。 课程目标 2 30 25 30 课程目标 3 30 25 20 课程目标 4 10 25 10 3. 综合评价
课程目标达成情况综合评价按照定性和定量所占权重进行综合计算，具体如表7所示。表7课程目标达成情况评价课程目标调查问卷20%课程考核成绩80%课程目标达成评价方法课程目标1A1B1课程分目标达成度=0.2xAi+0.8xBiB2课程目标2A2(i=1, 2, 3, 4) ;A3课程目标整体达成度=课程分目标达课程目标 3 B3成度的最小值。课程目标4A4B4八、课程资源（一）建议选用教材马知恩，种群生态学的数学建模与研究，合肥：安徽教育出版社，1996（二）主要参考书目[1]陈兰荪苏，数学生态学模型与研究方法（第2版），北京：科学出版社，2017.[2]肖艳妮，周义仓，唐三一，生物数学原理，西安：西安交通大学出版社，2012[3]刘胜强，陈兰荪，阶段结构种群生物模型与研究，北京：科学出版社，2010.[4]】张庆灵，赵立纯，张翼，生物控制系统的分析与综合，北京：科学出版社，2013[5]马知恩，周义仓，李承治，常微分方程定性与稳定性方法（第2版），北京：科学出版社，2015（三）其它课程资源https://cnsmb.guat.edu.cn/制订：数学与信息技术学院教研室：数学与应用数学执笔人：刘汉武审订人：
课程目标达成情况综合评价按照定性和定量所占权重进行综合计算，具体如 表 7 所示。 表7 课程目标达成情况评价 八、课程资源 （一）建议选用教材 马知恩，种群生态学的数学建模与研究，合肥：安徽教育出版社，1996. （二）主要参考书目 [1] 陈兰荪，数学生态学模型与研究方法（第2版），北京：科学出版社， 2017.[2] 肖艳妮，周义仓，唐三一，生物数学原理，西安：西安交通大学出版社 ，2012. [3] 刘胜强，陈兰荪，阶段结构种群生物模型与研究，北京：科学出版社， 2010.[4] 张庆灵，赵立纯，张翼，生物控制系统的分析与综合，北京：科学出版 社，2013. [5] 马知恩，周义仓，李承治，常微分方程定性与稳定性方法（第2版）， 北京：科学出版社，2015. （三）其它课程资源 https://cnsmb.guat.edu.cn/ 制 订：数学与信息技术学院 教研室：数学与应用数学 执笔人：刘汉武 审订人： 课程目标 调查问卷 20% 课程考核成绩 80% 课程目标达成评价方法 课程目标 1 A1 B1 课程分目标达成度=0.2×Ai+0.8×Bi （i=1，2，3，4）； 课程目标整体达成度=课程分目标达 成度的最小值。 课程目标 2 A2 B2 课程目标 3 A3 B3 课程目标 4 A4 B4