《数学建模与数学实验》课程教学大纲一、课程信息课程名称：数学建模与数学实验MathematicalModeling andMathematical Experiments课程代码：06S1110B课程类别：专业核心课/必修课适用专业：数学与应用数学专业课程学时：64学时课程学分：3学分修读学期：第4学期先修课程：数学分析，高等代数，C语言程序设计二、课程目标数学建模是一门实践性很强的课程。重点是如何建立数学模型，基本方法是机理分析法、数据分析法和计算机仿真。本课程针对应用数学知识和计算机技术解决实际问题能力的培养，以大学生数学建模竞赛为依托，讲授数学建模的知识，介绍典型趣味范例、数学建模竞赛题目。还包括微分方程模型、线性规划模型、图论模型、回归模型、计算机模拟等数学内容，并介绍数学软件，如Matlab、Lingo等的使用。课程通过模型和案例，围绕数学建模解决问题的步骤进行讲授，使学生能够把数学知识和计算机技术结合起来，逐渐学会应用数学解决实际问题的思维方式和能力。目的是培养和增强学生的创新能力，为学生利用数学知识解决实际问题以及更好地适应未来的工作做必要的准备。通过本课程的学习，培养和增强学生的创新能力、应用数学知识和计算机技术解决实际问题的能力，并为进一步学习专业知识打下基础。（一）具体目标通过本课程的学习，使学生达到以下目标：1.基本知识和技能：理解和掌握数学建模的知识体系、基本思想和方法。学习数学建模的基本方法，和常见的数学问题及其模型，并了解实际问题的建模
《数学建模与数学实验》课程教学大纲 一、课程信息 课程名称：数学建模与数学实验 Mathematical Modeling and Mathematical Experiments 课程代码：06S1110B 课程类别：专业核心课/必修课 适用专业：数学与应用数学专业 课程学时：64学时 课程学分：3学分 修读学期：第4学期 先修课程：数学分析，高等代数， C语言程序设计 二、课程目标 数学建模是一门实践性很强的课程。重点是如何建立数学模型，基本方法是 机理分析法、数据分析法和计算机仿真。本课程针对应用数学知识和计算机技术 解决实际问题能力的培养，以大学生数学建模竞赛为依托，讲授数学建模的知识， 介绍典型趣味范例、数学建模竞赛题目。还包括微分方程模型、线性规划模型、 图论模型、回归模型、计算机模拟等数学内容，并介绍数学软件，如 Matlab、 Lingo 等的使用。 课程通过模型和案例，围绕数学建模解决问题的步骤进行讲授，使学生能够 把数学知识和计算机技术结合起来，逐渐学会应用数学解决实际问题的思维方式 和能力。目的是培养和增强学生的创新能力，为学生利用数学知识解决实际问题 以及更好地适应未来的工作做必要的准备。 通过本课程的学习，培养和增强学生的创新能力、应用数学知识和计算机技 术解决实际问题的能力，并为进一步学习专业知识打下基础。 （一）具体目标 通过本课程的学习，使学生达到以下目标： 1. 基本知识和技能：理解和掌握数学建模的知识体系、基本思想和方法。 学习数学建模的基本方法，和常见的数学问题及其模型，并了解实际问题的建模
过程。学习Matlab等主要数学软件的使用。了解并参与数学建模竞赛。【支撑毕业要求指标点2.3、3.1、3.2、3.3、4.3、7.3、8.3】2.综合应用能力：了解数学学科与物理、计算机等学科以及现实生活实践的联系。使学生能够把数学知识和计算机技术结合起来，逐渐学会应用数学解决实际问题的思维方式和能力。【支撑毕业要求指标点3.2、3.3、4.3、7.3、8.3】3.自我提升能力：理解和掌握建模核心素养的内涵，掌握以此为目标导向的学习指导方法与策略。掌握反思方法和技能，具有自主学习、终身学习和发展意识。了解国内外基础数学建模教学改革发展动态，能够适应时代发展需求，进行学习和职业生涯规划。【支撑毕业要求指标点2.3、3.1、3.2、3.3、4.3、7.3】4.课程思政人文素养：能够与同行及学生家长等进行有效沟通和交流。具有一定创新意识，运用批判性思维，学会利用数学知识解决实际问题以及更好地适应未来的工作做必要的准备。具有团队协作精神，掌握沟通合作技能，进行小组互助和合作学习。【支撑毕业要求指标点2.3、7.3、8.3】（二）课程目标与毕业要求的对应关系表1 课程目标与毕业要求的对应关系课程目标支撑的毕业要求支撑的毕业要求指标点【2.3仁爱从教】关心爱护学生，尊重学生人格，鼓励学生创新，乐于为学生个性发展创造条件与机会，做学生健康成长的引路人。【3.1知识素养】具有丰富扎实的数学学科专业知识，掌握主要理论，思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的2.教育情怀认识。3.学科素养【3.2学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，认同课程目标17.学会反思数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养。【3.3专业技能】具有良好的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想8.沟通合作象等数学学科专业能力。【7.3勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析和解决数学教育教学中的问题。【8.3学习共同体】理解学习共同体的建设在中学数学学习中的重要性，能够帮助中学生理解并构建一个积极向上的学习共同体。【3.2学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，认同3.学科素养数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养课程目标24.教学能力【3.3专业技能】具有良好的数学抽象，逻辑推理、数学建模、直观想7.学会反思象等数学学科专业能力
过程。学习Matlab等主要数学软件的使用。了解并参与数学建模竞赛。【支撑毕 业要求指标点2.3、3.1、3.2、3.3、4.3、7.3、8.3】 2. 综合应用能力：了解数学学科与物理、计算机等学科以及现实生活实践 的联系。使学生能够把数学知识和计算机技术结合起来，逐渐学会应用数学解决 实际问题的思维方式和能力。【支撑毕业要求指标点3.2、3.3、4.3、7.3、8.3】 3. 自我提升能力：理解和掌握建模核心素养的内涵，掌握以此为目标导向 的学习指导方法与策略。掌握反思方法和技能，具有自主学习、终身学习和发展 意识。了解国内外基础数学建模教学改革发展动态，能够适应时代发展需求，进 行学习和职业生涯规划。【支撑毕业要求指标点2.3、3.1、3.2、3.3、4.3、7.3】 4. 课程思政人文素养：能够与同行及学生家长等进行有效沟通和交流。具 有一定创新意识，运用批判性思维，学会利用数学知识解决实际问题以及更好地 适应未来的工作做必要的准备。具有团队协作精神，掌握沟通合作技能，进行小 组互助和合作学习。【支撑毕业要求指标点2.3、7.3、8.3】 （二）课程目标与毕业要求的对应关系 表1 课程目标与毕业要求的对应关系 课程目标 支撑的毕业要求 支撑的毕业要求指标点 课程目标 1 2.教育情怀 3.学科素养 7.学会反思 8.沟通合作 【2.3 仁爱从教】关心爱护学生，尊重学生人格，鼓励学生创新，乐于 为学生个性发展创造条件与机会，做学生健康成长的引路人。 【3.1 知识素养】具有丰富扎实的数学学科专业知识，掌握主要理论、 思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的 认识。 【3.2 学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，认同 数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养。 【3.3 专业技能】具有良好的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想 象等数学学科专业能力。 【7.3 勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析 和解决数学教育教学中的问题。 【8.3 学习共同体】理解学习共同体的建设在中学数学学习中的重要 性，能够帮助中学生理解并构建一个积极向上的学习共同体。 课程目标 2 3.学科素养 4.教学能力 7.学会反思 【3.2 学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，认同 数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养。 【3.3 专业技能】具有良好的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想 象等数学学科专业能力
【4.3教研能力】了解教育基本思想和方法，能够掌握数学学科的新发8.沟通合作展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究能力。【7.3勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析和解决数学教育教学中的问题，【8.3学习共同体】理解学习共同体的建设在中学数学学习中的重要性，能够帮助中学生理解并构建一个积极向上的学习共同体。【2.3仁爱从教】关心爱护学生，尊重学生人格，鼓励学生创新，乐于为学生个性发展创造条件与机会，做学生健康成长的引路人。【3.1知识素养】具有丰富扎实的数学学科专业知识，掌握主要理论、思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的认识。2.教育情怀【3.2学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，认同3.学科素养教学目标3数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养。4.教学能力【3.3专业技能】具有良好的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想7.学会反思象等数学学科专业能力。【4.3教研能力】了解教育基本思想和方法，能够掌握数学学科的新发展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究能力。【7.3勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析和解决数学教育教学中的问题，【2.3仁爱从教】关心爱护学生，尊重学生人格，鼓励学生创新，乐于为学生个性发展创造条件与机会，做学生健康成长的引路人。2.教育情怀【7.3勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析教学目标47.学会反思和解决数学教育教学中的问题。8.沟通合作【8.3学习共同体】理解学习共同体的建设在中学数学学习中的重要性，能够帮助中学生理解并构建一个积极向上的学习共同体。三、课程内容（一）课程内容与课程目标的关系表2 课程内容与课程目标的关系课程内容教学方法学时安排支撑的课程目标4第一章数学建模概论讲授法，讨论法课程目标1、4第二章数学建模赛题选讲8案例法，讨论法，任务驱动法课程目标1、2、3、44第三章数模论文写作模板案例法，讨论法，任务驱动法课程目标1、2课程目标1、34第四章初等数学方法建模案例法，演示法，讨论法课程目标1、34第五章线性代数模型案例法，演示法，讨论法课程目标1、2第六章微分法建模案例法，演示法，讨论法4
8.沟通合作 【4.3 教研能力】了解教育基本思想和方法，能够掌握数学学科的新发 展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究能力。 【7.3 勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析 和解决数学教育教学中的问题。 【8.3 学习共同体】理解学习共同体的建设在中学数学学习中的重要 性，能够帮助中学生理解并构建一个积极向上的学习共同体。 教学目标 3 2.教育情怀 3.学科素养 4.教学能力 7.学会反思 【2.3 仁爱从教】关心爱护学生，尊重学生人格，鼓励学生创新，乐于 为学生个性发展创造条件与机会，做学生健康成长的引路人。 【3.1 知识素养】具有丰富扎实的数学学科专业知识，掌握主要理论、 思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的 认识。 【3.2 学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，认同 数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养。 【3.3 专业技能】具有良好的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想 象等数学学科专业能力。 【4.3 教研能力】了解教育基本思想和方法，能够掌握数学学科的新发 展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究能力。 【7.3 勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析 和解决数学教育教学中的问题。 教学目标 4 2.教育情怀 7.学会反思 8.沟通合作 【2.3 仁爱从教】关心爱护学生，尊重学生人格，鼓励学生创新，乐于 为学生个性发展创造条件与机会，做学生健康成长的引路人。 【7.3 勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析 和解决数学教育教学中的问题。 【8.3 学习共同体】理解学习共同体的建设在中学数学学习中的重要 性，能够帮助中学生理解并构建一个积极向上的学习共同体。 三、课程内容 （一）课程内容与课程目标的关系 表2 课程内容与课程目标的关系 课程内容 教学方法 支撑的课程目标 学时安排 第一章 数学建模概论 讲授法，讨论法 课程目标 1、4 4 第二章 数学建模赛题选讲 案例法，讨论法，任务驱动法 课程目标 1、2、3、4 8 第三章 数模论文写作模板 案例法，讨论法，任务驱动法 课程目标 1、2 4 第四章 初等数学方法建模 案例法，演示法，讨论法 课程目标 1、3 4 第五章 线性代数模型 案例法，演示法，讨论法 课程目标 1、3 4 第六章 微分法建模 案例法，演示法，讨论法 课程目标 1、2 4
课程目标1、2、3、412第七章微分方程建模案例法，演示法，讨论法课程目标1、24第八章随机模型及计算机模拟案例法，演示法，讨论法课程目标1、2、3、4第九章优化方法建模12案例法，演示法，讨论法课程目标1、2、38第十章离散方法建模案例法，演示法，讨论法合计64 学时（二）具体内容第一章数学建模概论（4学时）【教学目标与要求】1、教学目标：介绍数学建模的基本概念，及数学建模竞赛的情况。使学生明白数学建模课程的学习目的及与其他课程的关系，理解数学建模的步骤。介绍并演示Matlab软件，使学生对软件有一个初步的了解。2、教学要求：理解数学模型和数学建模的概念及联系；掌握数学建模的方法和步骤；了解数学模型的特点和数学建模能够获得的能力；了解数学模型的分类。能够了解Matlab软件的界面，理解Matlab中矩阵及矩阵元素的建立和使用；能够完成实验中的例子并进行简单的推广。【教学重点与难点】1、教学重点：数学建模的方法和步骤；Matlab软件基础。2、教学难点：数学建模的步骤；Matlab例题。【教学内容】1.1数学建模的意义;1.2数学建模的方法和步骤；1.3数学模型的分类；1.4Matlab打开与关闭：1.5Matlab命令窗口的使用；1.6Matlab例题。【思政元素融入点】
第七章 微分方程建模 案例法，演示法，讨论法 课程目标 1、2、3、4 12 第八章 随机模型及计算机模拟 案例法，演示法，讨论法 课程目标 1、2 4 第九章 优化方法建模 案例法，演示法，讨论法 课程目标 1、2、3、4 12 第十章 离散方法建模 案例法，演示法，讨论法 课程目标 1、2、3 8 合计 64 学时 （二）具体内容 第一章 数学建模概论（4学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标： 介绍数学建模的基本概念，及数学建模竞赛的情况。使学生明白数学建模课 程的学习目的及与其他课程的关系，理解数学建模的步骤。介绍并演示Matlab软 件，使学生对软件有一个初步的了解。 2、教学要求： 理解数学模型和数学建模的概念及联系; 掌握数学建模的方法和步骤;了解 数学模型的特点和数学建模能够获得的能力;了解数学模型的分类。能够了解 Matlab软件的界面，理解Matlab中矩阵及矩阵元素的建立和使用；能够完成实验 中的例子并进行简单的推广。 【教学重点与难点】 1、教学重点：数学建模的方法和步骤；Matlab 软件基础。 2、教学难点：数学建模的步骤；Matlab 例题。 【教学内容】 1.1 数学建模的意义； 1.2 数学建模的方法和步骤； 1.3 数学模型的分类； 1.4 Matlab打开与关闭； 1.5 Matlab命令窗口的使用； 1.6 Matlab例题。 【思政元素融入点】
区别于抽象性、理论性为主的数学课程，数学建模更重视数学知识应用能力的培养，它的重要性得到广泛认可，越来越多的高校开设了这门课程。通过融入建模思想和创新思维教育，强调学生的实践能力、综合素质和创新精神；使学生更好地体会数学的发现、发展过程以及由此产生的各种数学思想方法。结合课程内容融入不怕挫折勇往直前的意志和戒骄戒躁、谦虚进取的精神教育。第二章数学建模赛题选讲（8学时）【教学目标与要求】1、教学目标：通过数学建模竞赛实例加深学生对数学建模步骤的理解，使学生建立用数学方法解决实际问题的思维方式。分析和讲解Matlab运算。2、教学要求：了解一些数学建模的实际赛题，了解数学建模在实际生产生活中的应用，能够按照数学建模的步骤在教师的带领下完成示例赛题。熟悉并初步掌握Matlab的各种运输符及优先级。【教学重点与难点】1、教学重点：用数学语言描述实际问题。数学问题与实际问题的区别与联系。2、教学难点：用数学语言描述实际问题。Matlab关系运算。【教学内容】2.1全国大学生数学建模竞赛赛题中选择一到三个进行讲解；2.2建模流程；2.3Matlab算术运算；2.4Matlab逻辑运行；2.5Matlab关系运算；2.6Matlab综合运算例题。【思政元素融入点】以实际问题为驱动，变被动学习为主动学习，由教师对学生的精神品质、学习方法、理论与实践进行全面指导。融入实际案例，引导学生主动观察分析，增强学生的数学意识，注意启迪学生“数学建模的思想，并努力提高其运用能力
区别于抽象性、理论性为主的数学课程，数学建模更重视数学知识应用能力 的培养,它的重要性得到广泛认可, 越来越多的高校开设了这门课程。通过融入建 模思想和创新思维教育，强调学生的实践能力、综合素质和创新精神；使学生更 好地体会数学的发现、发展过程以及由此产生的各种数学思想方法。结合课程内 容融入不怕挫折勇往直前的意志和戒骄戒躁、谦虚进取的精神教育。 第二章 数学建模赛题选讲（8学时） 【教学目标与要求】 1、 教学目标： 通过数学建模竞赛实例加深学生对数学建模步骤的理解，使学生建立用数学 方法解决实际问题的思维方式。分析和讲解Matlab运算。 2、 教学要求： 了解一些数学建模的实际赛题，了解数学建模在实际生产生活中的应用，能 够按照数学建模的步骤在教师的带领下完成示例赛题。熟悉并初步掌握Matlab的 各种运输符及优先级。 【教学重点与难点】 1、 教学重点：用数学语言描述实际问题。数学问题与实际问题的区别与 联系。 2、 教学难点：用数学语言描述实际问题。Matlab 关系运算。 【教学内容】 2.1 全国大学生数学建模竞赛赛题中选择一到三个进行讲解； 2.2 建模流程； 2.3 Matlab算术运算； 2.4 Matlab逻辑运行； 2.5 Matlab关系运算； 2.6 Matlab综合运算例题。 【思政元素融入点】 以实际问题为驱动，变被动学习为主动学习，由教师对学生的精神品质、学 习方法、理论与实践进行全面指导。融入实际案例，引导学生主动观察分析，增 强学生的数学意识，注意启迪学生“数学建模”的思想,并努力提高其运用能力
结合数学应用，在知识形成过程中，理解前人所经历的千辛万苦和它们对人类社会发展的作用，教育学生面对挫折和失败，要有刻苦钻研的顽强毅力。第三章数模论文写作模板（4学时）【教学目标与要求】1、教学目标：介绍数学建模论文的写作方法，通过优秀论文的展示与讲解，使学生理解论文写作的重要性和写作框架。分析M文件的格式和意义。讲清三种基本程序结构和Matlab实现三种结构的语法。2、教学要求：了解一些数学建模论文写作模版及写作技巧。了解建模论文框架及各部分内容写作要点，了解需要掌握的写作知识点，例如，排版、表、图等基本元素。理解建模过程和数学论文个部分内容之间的关系。理解并掌握Matlab的M文件概念，并初步学会使用M文件进行Matlab操作。理解并能够初步使用Matlab顺序、选择和循环三种基本程序控制结构。【教学重点与难点】1、教学重点：数学建模论文写作模板；Matlab三种程序结构。2、教学难点：建模论文框架和写作方法；Matlabm文件的概念和使用。【教学内容】3.1写作模版；3.2写作技巧；3.3优秀论文展示讲解。3.3建立、编辑、运行自已的M文件；3.4打开和运行已有的M文件：3.5三种程序设计结构及Matlab语法。【思政元素融入点】数学建模的知识和方法实用性强，需要教师和学生对数学应用的广泛性、以及如何应用数学有着深刻的理解，才能把数学建模教学做好。结合数学建模的学习教育引导要有科学探索，勇于钻研的奋进精神
结合数学应用，在知识形成过程中，理解前人所经历的千辛万苦和它们对人类社 会发展的作用，教育学生面对挫折和失败，要有刻苦钻研的顽强毅力。 第三章 数模论文写作模板（4学时） 【教学目标与要求】 1、 教学目标： 介绍数学建模论文的写作方法，通过优秀论文的展示与讲解，使学生理解论 文写作的重要性和写作框架。分析M文件的格式和意义。讲清三种基本程序结构 和Matlab实现三种结构的语法。 2、 教学要求： 了解一些数学建模论文写作模版及写作技巧。了解建模论文框架及各部分内 容写作要点，了解需要掌握的写作知识点，例如，排版、表、图等基本元素。理 解建模过程和数学论文个部分内容之间的关系。理解并掌握Matlab的M文件概念 ，并初步学会使用M文件进行Matlab操作。理解并能够初步使用Matlab顺序、选 择和循环三种基本程序控制结构。 【教学重点与难点】 1、 教学重点：数学建模论文写作模板；Matlab 三种程序结构。 2、 教学难点：建模论文框架和写作方法；Matlab m 文件的概念和使用。 【教学内容】 3.1 写作模版； 3.2 写作技巧； 3.3 优秀论文展示讲解。 3.3 建立、编辑、运行自己的M文件； 3.4 打开和运行已有的M文件； 3.5 三种程序设计结构及Matlab语法。 【思政元素融入点】 数学建模的知识和方法实用性强, 需要教师和学生对数学应用的广泛性、以 及如何应用数学有着深刻的理解，才能把数学建模教学做好。结合数学建模的学 习教育引导要有科学探索，勇于钻研的奋进精神
通过数学模型的创造、推动科学技术发展的动人故事和数学家精神的展现，培养学生的数学情感、端正学习态度和树立正确的数学价值观。要始终坚守初心，一丝不苟，字句酌，发扬严谨求实的精神。第四章初等数学方法建模（4学时）【教学目标与要求】1、教学目标：围绕不同的实际问题，讲清楚数学建模解决问题的实质不在于建立特定的模型，而是要根据实际问题选择适当合理的模型。介绍几个使用初等数学知识解决实际问题的例子。分析和理清m文件和函数文件的异同。2、教学要求：掌握参数比、类比、量纲分析等建模方法。理解Matlab函数文件，以及与M文件的区别和相同之处；能够使用Matlab提供的函数，并了解Matlab工具箱。能够建立和使用自己的函数文件；课后能够完成所有的例题。【教学重点与难点】1、教学重点：用数学语言建立数学模型表述实际问题；函数文件的建立和使用。2、教学难点：参数比、类比、量纲分析等建模方法。函数文件与M文件的区别。【教学内容】4.1案例一（根据建模竞赛选择）；4.2案例二（根据建模竞赛选择）。4.3建立、编辑、运行自己的函数文件；4.4打开和运行已有的函数文件；4.5教材和竞赛赛题中的部分程序设计例题。【思政元素融入点】了解课程内容涉及到的历史人物，激发学习兴趣。建立科学的数学思维能力和研究探索精神。通过项目对数学建模课程的学生分组，为学生构建一种相对开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识综合应用于实践的机会
通过数学模型的创造、推动科学技术发展的动人故事和数学家精神的展现， 培养学生的数学情感、端正学习态度和树立正确的数学价值观。要始终坚守初心 ，一丝不苟，字斟句酌，发扬严谨求实的精神。 第四章 初等数学方法建模（4学时） 【教学目标与要求】 1、 教学目标： 围绕不同的实际问题，讲清楚数学建模解决问题的实质不在于建立特定的模 型，而是要根据实际问题选择适当合理的模型。介绍几个使用初等数学知识解决 实际问题的例子。分析和理清m文件和函数文件的异同。 2、 教学要求： 掌握参数比、类比、量纲分析等建模方法。理解 Matlab 函数文件，以及与 M 文件的区别和相同之处；能够使用 Matlab 提供的函数，并了解 Matlab 工具箱。 能够建立和使用自己的函数文件；课后能够完成所有的例题。 【教学重点与难点】 1、 教学重点：用数学语言建立数学模型表述实际问题；函数文件的建立 和使用。 2、 教学难点：参数比、类比、量纲分析等建模方法。函数文件与 M 文件 的区别。 【教学内容】 4.1 案例一（根据建模竞赛选择）； 4.2 案例二（根据建模竞赛选择）。 4.3 建立、编辑、运行自己的函数文件； 4.4 打开和运行已有的函数文件； 4.5 教材和竞赛赛题中的部分程序设计例题。 【思政元素融入点】 了解课程内容涉及到的历史人物，激发学习兴趣。建立科学的数学思维能力 和研究探索精神。通过项目对数学建模课程的学生分组，为学生构建一种相对开 放的学习环境, 提供多渠道获取知识、并将学到的知识综合应用于实践的机会
发展学生独立思考能力、主动探究和团队分工合作的意识，并促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神与实践能力第五章线性代数模型（4学时）【教学目标与要求】1、教学目标：围绕不同的实际问题，讲清楚线性代数在解决实际问题时的思维方式和具体的求解方法。分析和演示Matlab绘图函数和功能。2、教学要求：理解线性代数基本概念并能够利用线性代数解决一些实际问题。能够完成教材和讲义中的绘图例题。熟悉Matlab丰富的绘图功能；能够使用plot函数和plot3函数进行绘图。了解一些常用的二维、三维绘图函数。【教学重点与难点】1、教学重点：线性代数概念建立数学模型并求解；动画原理及plot函数的使用。2、教学难点：线性代数建立模型；plot绘制多条曲线，以及参数的设定。【教学内容】注：可根据教学实际灵活选用。5.1人狗鸡米问题；5.2.夫妻过河；5.3.魔方（或幻方）问题。5.4对常见的数学函数进行绘图练习【思政元素融入点】将竞赛中积累的好的经验应用于数学建模课程的教学活动，在数学建模课程的讲授中进行分组讨论，对学生进行综合型的案例教学，引导学生理解所学知识对解决问题的重要性，从而激发学生学习的主动性与积极性。通过初等模型建立和求解，培养学生分析问题、表述问题、应用数学语言的研究能力与素质。第六章微分法建模（4学时）【教学目标与要求】1、教学目标：
发展学生独立思考能力、主动探究和团队分工合作的意识, 并促进他们形成积极 的学习态度和良好的学习策略, 培养创新精神与实践能力。 第五章 线性代数模型（4学时） 【教学目标与要求】 1、 教学目标： 围绕不同的实际问题，讲清楚线性代数在解决实际问题时的思维方式和具体 的求解方法。分析和演示Matlab绘图函数和功能。 2、 教学要求： 理解线性代数基本概念并能够利用线性代数解决一些实际问题。能够完成教 材和讲义中的绘图例题。熟悉Matlab丰富的绘图功能；能够使用plot函数和plot3 函数进行绘图。了解一些常用的二维、三维绘图函数。 【教学重点与难点】 1、 教学重点：线性代数概念建立数学模型并求解；动画原理及 plot 函数 的使用。 2、教学难点：线性代数建立模型；plot 绘制多条曲线，以及参数的设定。 【教学内容】注：可根据教学实际灵活选用。 5.1 人狗鸡米问题； 5.2. 夫妻过河； 5.3. 魔方（或幻方）问题。 5.4 对常见的数学函数进行绘图练习. 【思政元素融入点】 将竞赛中积累的好的经验应用于数学建模课程的教学活动，在数学建模课程 的讲授中进行分组讨论，对学生进行综合型的案例教学，引导学生理解所学知识 对解决问题的重要性，从而激发学生学习的主动性与积极性。通过初等模型建立 和求解，培养学生分析问题、表述问题、应用数学语言的研究能力与素质。 第六章 微分法建模（4学时） 【教学目标与要求】 1、 教学目标：
讲清楚微分法的思想，围绕不同的实际问题，讲清微分法在解决实际问题时的思维方式和具体的求解方法。Matlab数据的导入和导出机制及命令。2、教学要求：了解微分建模的特点，理解微分法建模。理解Matlab对数据的存储机制，以及mat数据文件；能够通过向导的方式打开Excel、txt存储的数据。能够将Matlab数据导出到Excel、txt等文件中；了解load、save、imread、imwrite等数据导入导出命令。【教学重点与难点】1、教学重点：微分法建模与求解；mat、Excel数据的导入和导出。2、教学难点：微分法解决问题的思路和用微分法去建立模型；Excel数据的导入导出。【教学内容】6.1存问题；6.2森林救火问题；6.3最优价格问题（可根据教学实际灵活选用）。6.4教材和竞赛赛题中的数据导入和导出例题【思政元素融入点】教师不能只是简单的分配任务，要能够以身作则，亲力亲为，对问题难度、求解方法、以及学生可能出现的问题和通过案例学习可以培养学生那些方面的知识和能力等要有足够的认识，这样才能在团队合作中起到核心作用，使得学生既可以获得解决问题的快乐，又能磨炼毅力，提升能力。第七章微分方程建模（12学时）【教学目标与要求】1、教学目标：讲清微分方程的原理，展示微分方程建模的过程和魅力。分析Matlab求解时的困难点。2、教学要求：
讲清楚微分法的思想，围绕不同的实际问题，讲清微分法在解决实际问题时 的思维方式和具体的求解方法。Matlab数据的导入和导出机制及命令。 2、 教学要求： 了解微分建模的特点，理解微分法建模。理解Matlab对数据的存储机制，以 及mat数据文件；能够通过向导的方式打开Excel、txt存储的数据。能够将Matlab 数据导出到Excel、txt等文件中；了解load、save、imread、imwrite等数据导入导 出命令。 【教学重点与难点】 1、教学重点：微分法建模与求解；mat、Excel 数据的导入和导出。 2、教学难点：微分法解决问题的思路和用微分法去建立模型；Excel 数据 的导入导出。 【教学内容】 6.1 存贮问题； 6.2 森林救火问题； 6.3 最优价格问题（可根据教学实际灵活选用）。 6.4 教材和竞赛赛题中的数据导入和导出例题. 【思政元素融入点】 教师不能只是简单的分配任务，要能够以身作则，亲力亲为，对问题难度、 求解方法、以及学生可能出现的问题和通过案例学习可以培养学生那些方面的知 识和能力等要有足够的认识，这样才能在团队合作中起到核心作用，使得学生既 可以获得解决问题的快乐，又能磨炼毅力，提升能力。 第七章 微分方程建模（12学时） 【教学目标与要求】 1、 教学目标： 讲清微分方程的原理，展示微分方程建模的过程和魅力。分析Matlab求解时 的困难点。 2、 教学要求：
理解微分方程建模的特点；熟悉微分方程建模；了解微分方程稳定性的概念；。熟悉Matlab求解微分方程的基本函数，如dsolve，solve，ode23、ode45等函数；能够利用Matlab求解简单的微分方程。【教学重点与难点】1、教学重点：微分方程建模的过程和对微分方程解的理解；solve函数。2、教学难点：微分方程模型的建立过程。【教学内容】7.1传染病问题；7.2经济增长问题；7.3战争问题。7.4微分方程实例，如导弹追踪问题等。【思政元素融入点】通过介绍微分方程基本理论，揭示自然乃至宇宙世界的变换莫测。学生在学习的时候，应该注重追求科学真谛，在打好基础上要有怀疑探索的勇气，要有实事求是的精神。通过连续变化的例子，教育学生要遵守事物变化的连续性，注重知识点的积累，不能急于求成，需要一步一个脚印不断的努力：教育学生学习也不能急于求成、跳跃性发展，要有刻苦钻研的顽强毅力，坚持不懈，直到问题解决。第八章随机模型及计算机模拟（4学时）【教学目标与要求】1、教学目标：分析计算机模拟与物理模拟的不同，使用计算机进行模拟和求解。2、教学要求：了解计算机模拟方法，理解蒙特卡罗法。熟悉Matlab产生随机数的函数，如unifran、rand，normrnd等命令；理解并能够使用蒙特卡洛方法求解实际问题。【教学重点与难点】1、教学重点：蒙特卡罗方法。2、教学难点：将实际问题转化为能用蒙特卡罗方法处理的模型。编写蒙特卡罗计算文件
理解微分方程建模的特点;熟悉微分方程建模;了解微分方程稳定性的概念；. 熟悉Matlab求解微分方程的基本函数，如dsolve，solve，ode23、ode45等函数；. 能够利用Matlab求解简单的微分方程。 【教学重点与难点】 1、 教学重点：微分方程建模的过程和对微分方程解的理解；solve 函数。 2、教学难点：微分方程模型的建立过程。 【教学内容】 7.1 传染病问题； 7.2 经济增长问题； 7.3 战争问题。 7.4 微分方程实例，如导弹追踪问题等。 【思政元素融入点】 通过介绍微分方程基本理论，揭示自然乃至宇宙世界的变换莫测。学生在学 习的时候，应该注重追求科学真谛，在打好基础上要有怀疑探索的勇气，要有实 事求是的精神。 通过连续变化的例子，教育学生要遵守事物变化的连续性，注重知识点的积 累，不能急于求成，需要一步一个脚印不断的努力；教育学生学习也不能急于求 成、跳跃性发展，要有刻苦钻研的顽强毅力，坚持不懈，直到问题解决。 第八章 随机模型及计算机模拟（4学时） 【教学目标与要求】 1、 教学目标： 分析计算机模拟与物理模拟的不同，使用计算机进行模拟和求解。 2、 教学要求： 了解计算机模拟方法，理解蒙特卡罗法。熟悉 Matlab 产生随机数的函数， 如 unifran、rand，normrnd 等命令；理解并能够使用蒙特卡洛方法求解实际问题。 【教学重点与难点】 1、教学重点：蒙特卡罗方法。 2、教学难点：将实际问题转化为能用蒙特卡罗方法处理的模型。编写蒙 特卡罗计算文件