数学与应用数学专业：《数学思想和方法》课程教学大纲.pdf_大学文库

《数学思想和方法》教学大纲一、课程信息课程名称：数学思想和方法 Mathematics Thought and Methodology 课程代码：06S1018C 课程类别：教师教育课程/选修课适用专业：数学与应用数学（师范类）课程学时：32 课程学分：2 修读学期：第 6 学期先修课程：数学分析、高等代数、解析几何二、课程目标（一）具体目标数学思想和方法是数学与应用数学专业（师范类）开设的一门教师教育选修课程。本课程主要内容：一、古今数学思想概述；二、较系统的介绍主要的数学思想和基本的数学方法。通过追溯古今数学思想的演变与发展，可以弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，阐述数学的本原，数学家如何提出问题，考虑问题和解决问题，进而探究数学科学发展的规律与文化本质，帮助学生掌握数学的思想、方法、理论，保证专业素养的提高，培养创新精神，应用意识与能力；通过较系统的介绍主要的数学思想和基本的数学方法，使学生比较系统地获得对数学思想方法的认识，掌握实施数学思想方法教学的特点，并能运用这些理论指导中小学教学实践。通过各个教学环节的实施，逐步培养学生实施数学思想方法教学的能力和综合运用所学知识提出问题、分析问题、解决实际问题的能力，为成为适应新世纪需要的高素质的中小学教师打下坚实基础。本课程共安排 32 理论课，总学分 2 学分（第六学期 16 周，每周 2 学时）。通过本课程的学习，使学生达到以下目标： 1. 了解数学发展的四个阶段中所产生的数学思想和方法；熟知每一数学分支的演变与发展，了解每次世界数学中心的变迁所引发的数学思想的几次重要突破；了解数学国际大奖及其成果产生的深远影响。【支撑毕业要求指标点3.1、 3.2、3.3、4.3】

2．掌握一般数学思想，数学发现的基本方法，数学论证的基本方法。培养学生具备一定水平的思考能力，逐步培养学生实施数学思想方法教学的能力，并能运用这些理论指导中小学教学实践。【支撑毕业要求3.1、4.3、7.3】3.掌握学科方法型思想，数学应用的基本方法：在教学实施中，分小组合作模式解决问题，能够形成自主学习、终身学习和专业发展的意识。具有主动运用数学的思想与方法去分析问题、解决问题的意识和能力。【支撑毕业要求3.2、8.11（二）课程目标与毕业要求的对应关系表1课程目标与毕业要求的对应关系课程目标支撑的毕业要求支撑的毕业要求指标点【3.1知识素养】具有丰富扎实的教育学、心理学、数学等学科专业知识，掌握主要理论、思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的认识。3.学科素养【3.2学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，4.教学能力认同数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养。课程目标1【3.3专业技能】具有良好的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象等数学学科专业能力【4.3教研能力】了解教育基本思想和方法，能够自觉掌握数学学科的新发展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究能力。【3.1知识素养】具有丰富扎实的教育学、心理学、数学等学科专业知识，掌握主要理论、思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的认识。3.学科素养【4.3教研能力】了解教育基本思想和方法，能够自觉掌握数学学4.教学能力课程目标 2科的新发展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究7.学会反思能力。【7.3勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析和解决数学教育教学中的问题。【3.2学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，认同数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养。3.学科素养课程目标3【8.1团结协作】具有团队协作精神，掌握沟通合作技能，积极主8.沟通合作动参与小组学习、专题研讨、团队互动、网络分享等协作学习活动，乐于分享经验和想法

2. 掌握一般数学思想，数学发现的基本方法，数学论证的基本方法。培养学生具备一定水平的思考能力，逐步培养学生实施数学思想方法教学的能力，并能运用这些理论指导中小学教学实践。【支撑毕业要求3.1、4.3、7.3】 3. 掌握学科方法型思想，数学应用的基本方法；在教学实施中，分小组合作模式解决问题，能够形成自主学习、终身学习和专业发展的意识。具有主动运用数学的思想与方法去分析问题、解决问题的意识和能力。【支撑毕业要求3.2 、8.1】（二）课程目标与毕业要求的对应关系表1 课程目标与毕业要求的对应关系课程目标支撑的毕业要求支撑的毕业要求指标点课程目标 1 3.学科素养 4.教学能力【3.1 知识素养】具有丰富扎实的教育学、心理学、数学等学科专业知识，掌握主要理论、思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的认识。【3.2 学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，认同数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养。【3.3 专业技能】具有良好的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象等数学学科专业能力。【4.3 教研能力】了解教育基本思想和方法，能够自觉掌握数学学科的新发展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究能力。课程目标 2 3.学科素养 4.教学能力 7.学会反思【3.1 知识素养】具有丰富扎实的教育学、心理学、数学等学科专业知识，掌握主要理论、思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的认识。【4.3 教研能力】了解教育基本思想和方法，能够自觉掌握数学学科的新发展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究能力。【7.3 勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析和解决数学教育教学中的问题。课程目标 3 3.学科素养 8.沟通合作【3.2 学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，认同数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养。【8.1 团结协作】具有团队协作精神，掌握沟通合作技能，积极主动参与小组学习、专题研讨、团队互动、网络分享等协作学习活动，乐于分享经验和想法

首先，实践为认识的产生提出了需要。人的认识活动是适应实践的需要，为解决和完成实践提出的问题和任务而产生的。科学研究的任务、科学工作的课题是由实践的需要提出的，并且围绕着人类实践的需要这个中心来展开。实践作为一种客观物质活动，是按照一定规律进行的，这种合规律的活动，久而久之，会在人们头脑中积淀下来，形成各种思想，方法等。4）教学要求：1）了解数学发展的四个阶段中所产生的数学思想和方法：2）了解每次世界数学中心的变迁所引发的新的数学思想和方法：3）了解数学国际大奖及其成果产生的深远影响。【教学重点与难点】1、教学重点：数学发展的四个阶段中所产生的数学思想和方法及其应用。2、教学难点：数学发展的四个阶段中所产生的数学思想和方法及其应用。【教学内容】2.1数学思想发展分期2.2数学的起源时期2.4夜初等数学阶段2.4近代数学阶段2.5现代数学阶段【思政元素融入点】结合数学史教育学生要有科学探索，勇于钻研的精神。微积分发展史的简介使学生更好地体会数学的发现、发展过程以及由此产生的各种数学思想方法：通过数学发明创造推动科学技术发展的动人故事、数学家精神的展现，培养学生的数学情感、端正学习态度和树立正确的数学价值观。融入实际案例，引导学生主动观察分析，增强学生的数学意识，培养学生的建模思想。四、教学方法本课程主要采用课堂讲授和学生讨论相结合的方式进行。采用电子课件，结合多媒体教学，尽量增加课外资料的数量，扩大学生视野。本课程的讨论主要分布在数学思想的核心内容、教学案例的一些特定课题的章节中。由于学生已经学习了一些高等数学，因此采取让学生积极参与讨论，谈论自己的观点、每节课安排几个同学上台展示如何用一种数学思想或方法解决一个具体的题目，为以后的数学教育工作方面提供相应的参考或帮助

首先，实践为认识的产生提出了需要。人的认识活动是适应实践的需要，为解决和完成实践提出的问题和任务而产生的。科学研究的任务、科学工作的课题是由实践的需要提出的，并且围绕着人类实践的需要这个中心来展开。实践作为一种客观物质活动，是按照一定规律进行的，这种合规律的活动，久而久之，会在人们头脑中积淀下来，形成各种思想，方法等。 4）教学要求： 1）了解数学发展的四个阶段中所产生的数学思想和方法； 2）了解每次世界数学中心的变迁所引发的新的数学思想和方法； 3）了解数学国际大奖及其成果产生的深远影响。【教学重点与难点】 1、教学重点：数学发展的四个阶段中所产生的数学思想和方法及其应用。 2、教学难点：数学发展的四个阶段中所产生的数学思想和方法及其应用。【教学内容】 2.1 数学思想发展分期 2.2 数学的起源时期 2.4 初等数学阶段 2.4 近代数学阶段 2.5 现代数学阶段【思政元素融入点】结合数学史教育学生要有科学探索，勇于钻研的精神。微积分发展史的简介使学生更好地体会数学的发现、发展过程以及由此产生的各种数学思想方法；通过数学发明创造推动科学技术发展的动人故事、数学家精神的展现，培养学生的数学情感、端正学习态度和树立正确的数学价值观。融入实际案例，引导学生主动观察分析，增强学生的数学意识，培养学生的建模思想。四、教学方法本课程主要采用课堂讲授和学生讨论相结合的方式进行。采用电子课件，结合多媒体教学，尽量增加课外资料的数量，扩大学生视野。本课程的讨论主要分布在数学思想的核心内容、教学案例的一些特定课题的章节中。由于学生已经学习了一些高等数学，因此采取让学生积极参与讨论，谈论自己的观点、每节课安排几个同学上台展示如何用一种数学思想或方法解决一个具体的题目，为以后的数学教育工作方面提供相应的参考或帮助