数学与应用数学专业：《复变函数论》课程教学大纲.pdf_大学文库

《复变函数论》教学大纲一、课程基本信息课程编码：0601112B 中文名称：复变函数论英文名称：Theory of Functions of Complex Variable 课程类别：专业基础及核心课总学时：48 总学分：3 适用专业：数学与应用数学先修课程：数学分析，高等代数，解析几何二、课程目标（一）具体目标通过本课程的学习，使学生达到以下目标： 1.了解复变函数的发展历史，遵循周易中的复卦的复。【支撑毕业要求 1】 2.理解复数的表示方法。【支撑毕业要求 2】 3.理解复变函数的基本概念、基本理论、基本方法。【支撑毕业要求 3】 4.掌握留数的计算和应用。【支撑毕业要求 5】 5.能够应用复变函数方法解决实际问题，理解不同学科间的联系与渗透。【支撑毕业要求 3、4】 6.培养了抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、科学计算能力及分析和解决实际问题的能力。【支撑毕业要求 4、6、7、8】（二）课程目标与毕业要求的对应关系表 1 课程目标与毕业要求指标点的对应关系课程目标支撑的毕业要求支撑的毕业要求指标点课程目标 1 1.师德规范 1-1 以立德树人为根本，以教书育人为己任。遵守中学教师职业道德规范，具有依法执教意识，立志成为有理想信念、有道德情操、有扎实学识、有仁爱之心的好老师。 1-2 认可和接受当前教师的经济和社会地位，自觉维护职前教师群体的身份，以立德树人为己任，给学生传递正能量。 1-3 遵守教师职业道德，依规依法执教，以“四有”好老师的标准严格要求自我。课程目标 2 2.教育情怀 2-1 具有良好的科学素养和深厚的人文底蕴。尊重学生人格，富有爱心、责任心和事业心，工作细心、耐心，做学生锤炼品格、学习知识、创新思维、奉献祖国的引路人

2-2经常阅读与学习，广泛涉猎人文、科学书籍，丰富自身文化修养，具有科学精神。2-4尊重学生，有爱心、耐心、责任心和事业心，潜心教书育人，做学生成长引路人。3-1具有丰富的数学专业知识和专业核心素养，具有较强的空间抽象、逻辑思维和计算能力，熟悉中学各年级教材的地位、作用、内容、结构及内在联系。课程目标33.学科素养3-2了解数学学科与物理、计算机等学科以及现实生活实践的联系。3-3理解和掌握数学核心素养的内涵，掌握以此为目标导向的数学学习指导方法与策略。5.1具有以人为本、德育为先的育人理念，了解中学德育原理课程目标45.班级指导与方法。3-3理解和掌握数学核心素养的内涵，掌握以此为目标导向的数学学习指导方法与策略。3. 学科素养4-1掌握中学数学课程标准的内和要点，了解中学生数学认课程目标54.教学能力知特点和数学学习规律。4-4了解数学教学研究的基本思想和基本方法，具有一定的教学研究能力。4-3能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用数学学科知识、信息技术，进行教学设计，有效实施、分析、评价和改进课堂教学。6-1了解中学生身心发展和养成教育规律，掌握课程育人，文化育人、活动育人、管理育人的内及方法。4.教学能力6.综合育人7-1具有自主学习、终身学习和专业发展意识，有不断学习和课程目标67.学会反思适应发展的能力。8.沟通合作7-3掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析和解决数学教育教学中的问题。8-1具有团队协作精神，掌握沟通合作技能，积极主动参与小组学习、专题研讨、团队互动、网络分享等协作学习活动，乐于分享经验和想法。三、课程内容（一）课程内容与课程目标的关系表2课程内容与课程目标的关系教学方法课程内容支撑的课程目标学时安排10第一章复变函数的基本概念学生自学、课堂讲投课程目标1、2、3、69第二章复积分课堂讲授、专题研讨课程目标3、5、68第三章复级数理论课堂讲授、学生自学课程目标3、5、69第四章留数理论课堂讲投、讨论研讨课程目标3、4、68第五章共性映射理论课堂讲授、图形变换课程目标3、5、6

2-2 经常阅读与学习，广泛涉猎人文、科学书籍，丰富自身文化修养，具有科学精神。 2-4 尊重学生，有爱心、耐心、责任心和事业心，潜心教书育人，做学生成长引路人。课程目标 3 3.学科素养 3-1 具有丰富的数学专业知识和专业核心素养，具有较强的空间抽象、逻辑思维和计算能力，熟悉中学各年级教材的地位、作用、内容、结构及内在联系。 3-2 了解数学学科与物理、计算机等学科以及现实生活实践的联系。 3-3 理解和掌握数学核心素养的内涵，掌握以此为目标导向的数学学习指导方法与策略。课程目标 4 5.班级指导 5.1 具有以人为本、德育为先的育人理念，了解中学德育原理与方法。课程目标 5 3.学科素养 4.教学能力 3-3 理解和掌握数学核心素养的内涵，掌握以此为目标导向的数学学习指导方法与策略。 4-1 掌握中学数学课程标准的内涵和要点，了解中学生数学认知特点和数学学习规律。 4-4 了解数学教学研究的基本思想和基本方法，具有一定的教学研究能力。课程目标 6 4.教学能力 6.综合育人 7.学会反思 8.沟通合作 4-3 能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用数学学科知识、信息技术，进行教学设计，有效实施、分析、评价和改进课堂教学。 6-1 了解中学生身心发展和养成教育规律，掌握课程育人、文化育人、活动育人、管理育人的内涵及方法。 7-1 具有自主学习、终身学习和专业发展意识，有不断学习和适应发展的能力。 7-3 掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析和解决数学教育教学中的问题。 8-1 具有团队协作精神，掌握沟通合作技能，积极主动参与小组学习、专题研讨、团队互动、网络分享等协作学习活动，乐于分享经验和想法。三、课程内容（一）课程内容与课程目标的关系表 2 课程内容与课程目标的关系课程内容教学方法支撑的课程目标学时安排第一章复变函数的基本概念学生自学、课堂讲授课程目标 1、2、3、6 10 第二章复积分课堂讲授、专题研讨课程目标 3、5、6 9 第三章复级数理论课堂讲授、学生自学课程目标 3、5、6 8 第四章留数理论课堂讲授、讨论研讨课程目标 3、4、6 9 第五章共性映射理论课堂讲授、图形变换课程目标 3、5、6 8

课堂讲投、理论推演第六章解析延拓4课程目标3合计48学时（二）具体内容第一章复变函数的基本概念（10学时）【教学目标与要求】1、教学目标：了解复变函数的发展历史，理解“复”的含义。会用复数的6种表示方法互相变换，会准确计算六种表示方法中复数的实部、虚部、模、辐角等。会应用复数乘除的儿何意义证明一些儿何问题。会计算复数列的极限。掌握复变函数极限与实二元函数二重极限关系，会计算复变函数的极限。掌握柯西黎曼方程，理解可微分的必要条件，理解可微分的充要条件，理解可微分的必要条件。2、教学要求：理解复数的相关基本概念，掌握复数的代数运算，理解复数的三角形式乘除运算，掌握三角形式的幂运算和开方运算。理解复数的几何表示和几何意义，掌握复数乘法除法的几何意义，了解复数幂和开方的几何意义。理解复数极限的定义，掌握复数列极限的充要条件，理解复变函数的定义，理解复变函数定义域和值域的关系，了解复变函数的分类，理解复变函数极限的定义和充要条件，理解连续性的定义，掌握复变函数连续的性质，理解复变函数连续的充要条件。掌握初等函数连续性。理解复函数导数的定义，掌握复函数实部和虚部的导数定义，掌握导数的四则运算，掌握导数的复合函数运算，理解导数的反函数运算，理解初等函数的可导性，理解复变函数微分的定义，理解复变函数的可导、微分和连续的关系，理解复变函数导数和实二元函数导数的关系。熟悉指数函数、三角函数与双曲函数的基本性质以及和实函数的区别，理解三类基本初等函数的映照性质。深刻理解解析函数定义，会用解析函数的条件判断函数的解析性。了解初等多值函数。能将初等多值函数分解为若干个单值函数。掌握对数函数的计算和反三角函数的计算。【教学重点与难点】1、教学重点：复变函数的发展历史，复数的6种表示方法，代数形式的四则运算，三角形式的乘除运算和幂运算，开方运算。复数列极限的充要条件，复数列极限的计算，计算复变函数的极限。复变函数连续的充要条件，初等函数

第六章解析延拓课堂讲授、理论推演课程目标 3 4 合计 48 学时（二）具体内容第一章复变函数的基本概念(10 学时）【教学目标与要求】 1、教学目标：了解复变函数的发展历史，理解“复”的含义。会用复数的 6 种表示方法互相变换，会准确计算六种表示方法中复数的实部、虚部、模、辐角等。会应用复数乘除的几何意义证明一些几何问题。会计算复数列的极限。掌握复变函数极限与实二元函数二重极限关系，会计算复变函数的极限。掌握柯西黎曼方程，理解可微分的必要条件，理解可微分的充要条件，理解可微分的必要条件。 2、教学要求：理解复数的相关基本概念，掌握复数的代数运算，理解复数的三角形式乘除运算，掌握三角形式的幂运算和开方运算。理解复数的几何表示和几何意义，掌握复数乘法除法的几何意义，了解复数幂和开方的几何意义。理解复数极限的定义，掌握复数列极限的充要条件，理解复变函数的定义，理解复变函数定义域和值域的关系，了解复变函数的分类，理解复变函数极限的定义和充要条件，理解连续性的定义，掌握复变函数连续的性质，理解复变函数连续的充要条件。掌握初等函数连续性。理解复函数导数的定义，掌握复函数实部和虚部的导数定义，掌握导数的四则运算，掌握导数的复合函数运算，理解导数的反函数运算，理解初等函数的可导性，理解复变函数微分的定义，理解复变函数的可导、微分和连续的关系，理解复变函数导数和实二元函数导数的关系。熟悉指数函数、三角函数与双曲函数的基本性质以及和实函数的区别，理解三类基本初等函数的映照性质。深刻理解解析函数定义，会用解析函数的条件判断函数的解析性。了解初等多值函数。能将初等多值函数分解为若干个单值函数。掌握对数函数的计算和反三角函数的计算。【教学重点与难点】 1、教学重点：复变函数的发展历史，复数的 6 种表示方法，代数形式的四则运算，三角形式的乘除运算和幂运算，开方运算。复数列极限的充要条件，复数列极限的计算，计算复变函数的极限。复变函数连续的充要条件，初等函数

连续性。复函数的微分，复函数可微分的条件。初等解析函数，解析函数2、教学难点：复数的坐标表示和向量表示的运算，复数几何意义，复数乘除幂和开方的几何意义。复数列极限的定义，复变函数的分类，复变函数的极限，复变函数极限与实二元函数二重极限关系，连续性的定义，复变函数连续的性质。复函数可微分的条件。初等多值函数。【教学内容】1.1复数及其运算1.2复变函数的极限与连续1.3复变函数的导数与微分1.4解析函数【思政元素融入点】了解课程内容涉及到的数学家，缅怀已故的复变函数专家学者们，学习他们给我们开创的新的丰饶的数学领地，介绍复变函数发展的历史进程，讲解复变函数的国内外发展现状，将周易理论的复卦引入课堂教学，说明复的意义和哲理，激发学习兴趣。同时将复变函数的应用领域用图形和表格方法展示出来，说明复变函数论是数学学科中最实用的分支之一。第二章复积分（9学时）【教学目标与要求】1、教学目标：灵活运用复函数积分的基本性质，理解复变函数的估值性质。熟练掌握柯西积分定理，并能灵活应用，掌握柯西积分定理的推广形式，掌握不定积分和原函数的性质。会求拉普拉斯方程的复变函数解法。了解复数边界积分方程的一般理论。会用解析函数实部和虚部表示向量函数，会用解析函数表示静电场中的电场线和等势线。2、教学要求：理解并掌握复变函数积分的概念，掌握复变函数和实二元函数在曲线上积分的关系。熟练掌握复变函数的积分计算并能灵活应用各种方法。灵活运用柯西积分公式，深刻理解解析函数的无穷可微性，掌握柯西不等式与刘维尔定理，掌握代数学基本定理，掌握摩勒拉定理。理解并掌握调和函数的定义和性质，了解调和函数的应用。理解并掌握拉普拉斯方程定义，了解拉普拉斯方程的应用。理

连续性。复函数的微分，复函数可微分的条件。初等解析函数，解析函数. 2、教学难点：复数的坐标表示和向量表示的运算，复数几何意义，复数乘除幂和开方的几何意义。复数列极限的定义，复变函数的分类，复变函数的极限，复变函数极限与实二元函数二重极限关系，连续性的定义，复变函数连续的性质。复函数可微分的条件。初等多值函数。【教学内容】 1.1 复数及其运算 1.2 复变函数的极限与连续 1.3 复变函数的导数与微分 1.4 解析函数【思政元素融入点】了解课程内容涉及到的数学家，缅怀已故的复变函数专家学者们，学习他们给我们开创的新的丰饶的数学领地，介绍复变函数发展的历史进程，讲解复变函数的国内外发展现状，将周易理论的复卦引入课堂教学，说明复的意义和哲理，激发学习兴趣。同时将复变函数的应用领域用图形和表格方法展示出来，说明复变函数论是数学学科中最实用的分支之一。第二章复积分(9 学时）【教学目标与要求】 1、教学目标：灵活运用复函数积分的基本性质，理解复变函数的估值性质。熟练掌握柯西积分定理，并能灵活应用，掌握柯西积分定理的推广形式，掌握不定积分和原函数的性质。会求拉普拉斯方程的复变函数解法。了解复数边界积分方程的一般理论。会用解析函数实部和虚部表示向量函数，会用解析函数表示静电场中的电场线和等势线。 2、教学要求：理解并掌握复变函数积分的概念，掌握复变函数和实二元函数在曲线上积分的关系。熟练掌握复变函数的积分计算并能灵活应用各种方法。灵活运用柯西积分公式，深刻理解解析函数的无穷可微性，掌握柯西不等式与刘维尔定理，掌握代数学基本定理，掌握摩勒拉定理。理解并掌握调和函数的定义和性质，了解调和函数的应用。理解并掌握拉普拉斯方程定义，了解拉普拉斯方程的应用。理

解并掌握复势的定义，熟悉平面向量场的解析函数表示法。熟练掌握流体中各种场的解析函数表示。理解并掌握电场中的复势理论。【教学重点与难点】1、教学重点：复变函数积分的计算，复变函数积分的性质。柯西积分定理，柯西积分公式及其推论。调和函数的概念及其性质，调和函数与解析函数的关系。复变函数表示复势。2、教学难点：复变函数积分的概念。柯西积分定理的推广。柯西不等式与刘维尔定理、代数学基本定理，摩勒拉定理。拉普拉斯方程的解答，复数边界积分方程。流体中的复势应用，静电场中的复势应用。【教学内容】2.1复积分的定义2.2柯西积分定理与柯西积分公式2.3解析函数和调和函数关系2.4复势理论及其应用【思政元素融入点】学习复积分知识，掌握封闭曲线上积分的计算方法，理解各个数学学科之间的相互联系，解析函数和调和函数的关系及其应用，让学生掌握普遍联系的思想和实践是学习最终目的的思想，课堂上结合实例让学生知道实践认识实践的过程，大道至简的哲学思想，任何事物的认识都从简单到复杂，然后再从复杂到简单的过程，只有复杂的理论，不能回归到简单是无用的复杂。第三章复级数理论（8学时）【教学目标与要求】1、教学目标：掌握复数项级数绝对收敛和条件收敛，掌握复数项级数收敛的性质，会计算复数项级数的求和，掌握复函数项级数一致收敛的柯西收敛准准和优级数判别法，理解内闭一致收敛定义。掌握解析函数的泰勒展式，会求初等函数的泰勒展式。明确解析函数零点的孤立性，会判断解析函数零点的阶数，会证明解析函数恒为零的命题，会用反证法和最大模原理证明复变函数命题。会求解析函数的洛朗展式。切实掌握孤立奇点的三种类型及其判断方法和性质。会判断无穷远点孤立奇点类型

解并掌握复势的定义，熟悉平面向量场的解析函数表示法。熟练掌握流体中各种场的解析函数表示。理解并掌握电场中的复势理论。【教学重点与难点】 1、教学重点：复变函数积分的计算，复变函数积分的性质。柯西积分定理，柯西积分公式及其推论。调和函数的概念及其性质，调和函数与解析函数的关系。复变函数表示复势。 2、教学难点：复变函数积分的概念。柯西积分定理的推广。柯西不等式与刘维尔定理、代数学基本定理，摩勒拉定理。拉普拉斯方程的解答，复数边界积分方程。流体中的复势应用，静电场中的复势应用。【教学内容】 2.1 复积分的定义 2.2 柯西积分定理与柯西积分公式 2.3 解析函数和调和函数关系 2.4 复势理论及其应用【思政元素融入点】学习复积分知识，掌握封闭曲线上积分的计算方法，理解各个数学学科之间的相互联系，解析函数和调和函数的关系及其应用，让学生掌握普遍联系的思想和实践是学习最终目的的思想，课堂上结合实例让学生知道实践认识实践的过程，大道至简的哲学思想，任何事物的认识都从简单到复杂，然后再从复杂到简单的过程，只有复杂的理论，不能回归到简单是无用的复杂。第三章复级数理论(8 学时）【教学目标与要求】 1、教学目标：掌握复数项级数绝对收敛和条件收敛，掌握复数项级数收敛的性质，会计算复数项级数的求和，掌握复函数项级数一致收敛的柯西收敛准准和优级数判别法，理解内闭一致收敛定义。掌握解析函数的泰勒展式，会求初等函数的泰勒展式。明确解析函数零点的孤立性，会判断解析函数零点的阶数，会证明解析函数恒为零的命题，会用反证法和最大模原理证明复变函数命题。会求解析函数的洛朗展式。切实掌握孤立奇点的三种类型及其判断方法和性质。会判断无穷远点孤立奇点类型

2、教学要求：理解复数项级数定义和复数项级数的收敛定义，理解复数项级数和实数项级数的关系。理解复函数项级数定义，和函数定义，理解复函数项级数收敛和一致收敛的定义，掌握解析函数可导性质。掌握幂级数的收敛半径求法及其性质，判断幂级数和函数的解析性。掌握解析函数唯一性定理，会应用解析函数唯一性定理及其推论，了解解析函数局部和整体关系的分析，理解最大模原理，会用最大模原理证明解析函数恒为常数，了解最大模原理与实函数最大值的关系。理解洛朗展式和泰勒展式的关系。了解皮卡（Picard）定理。了解解析函数在无穷远点的性质，了解整函数与亚纯函数的概念及其性质。【教学重点与难点】1、教学重点：解析函数项级数的导数性质。幂级数和的解析性判断。解析函数零点的孤立性，解析函数唯一性定理。解析函数的洛朗展式。可去奇点、极点、本性奇点。解析函数在无穷远点的性质。2、教学难点：复函数项级数收敛和一致收敛的定义。幂级数的和函数在其收敛圆周上的状况、一些初等函数的泰勒展式。最大模原理。洛朗级数与泰勒级数的关系。施瓦茨（Schwarz）引理、皮卡（Picard）定理。整函数、亚纯函数。【学习内容】3.1复数项级数和复函数项级数3.2幂级数3.3解析函数的唯一性定理和零点孤立性（含最大模原理）3.4洛朗级数3.5孤立奇点3.6整函数和亚纯函数【思政元素融入点】级数内容是解析函数的一个重要内容，它是从数学分析的实函数级数推广过来的，在这部分内容中，培养学生实和复的多重转换思维，培养学生将相互转化和联系的思维策略，局部和整体之间的关系，认清形式，智周万物而不始，曲成万物而不遗。达到德合天地，变通无方，明并日月，化形若神的新境界。第四章孤立奇点留数的定义与计算（9学时）

2、教学要求：理解复数项级数定义和复数项级数的收敛定义，理解复数项级数和实数项级数的关系。理解复函数项级数定义，和函数定义，理解复函数项级数收敛和一致收敛的定义，掌握解析函数可导性质。掌握幂级数的收敛半径求法及其性质，判断幂级数和函数的解析性。掌握解析函数唯一性定理，会应用解析函数唯一性定理及其推论，了解解析函数局部和整体关系的分析，理解最大模原理，会用最大模原理证明解析函数恒为常数，了解最大模原理与实函数最大值的关系。理解洛朗展式和泰勒展式的关系。了解皮卡（Picard）定理。了解解析函数在无穷远点的性质，了解整函数与亚纯函数的概念及其性质。【教学重点与难点】 1、教学重点：解析函数项级数的导数性质。幂级数和的解析性判断。解析函数零点的孤立性，解析函数唯一性定理。解析函数的洛朗展式。可去奇点、极点、本性奇点。解析函数在无穷远点的性质。 2、教学难点：复函数项级数收敛和一致收敛的定义。幂级数的和函数在其收敛圆周上的状况、一些初等函数的泰勒展式。最大模原理。洛朗级数与泰勒级数的关系。施瓦茨（Schwarz）引理、皮卡（Picard）定理。整函数、亚纯函数。【学习内容】 3.1 复数项级数和复函数项级数 3.2 幂级数 3.3 解析函数的唯一性定理和零点孤立性(含最大模原理) 3.4 洛朗级数 3.5 孤立奇点 3.6 整函数和亚纯函数【思政元素融入点】级数内容是解析函数的一个重要内容，它是从数学分析的实函数级数推广过来的，在这部分内容中，培养学生实和复的多重转换思维，培养学生将相互转化和联系的思维策略，局部和整体之间的关系，认清形式，智周万物而不殆，曲成万物而不遗。达到德合天地，变通无方，明并日月，化形若神的新境界。第四章孤立奇点留数的定义与计算(9 学时）

6.3 完全解析函数及黎曼面的概念【思政元素融入点】这一章是解析函数延拓，将小区域的解析函数延拓到更大区域上的解析函数，拓宽思路，开创新局面，任何事物开始都是弱小的，只有经过雷电交加，才能成为声威壮大之象，教育学生思想政治上由弱到强，由小范围到大区域的政治哲学过程。四、教学方法 1、授课：以课堂讲授为主,采取板书配以多媒体的方式。适当采取研讨案例方法。 2、习题课：进行典型问题分析，方法总结，难题讲解，与学生黑板演题相结合，训练学生的逻辑思维能力，解题能力和思维严密性。 3、作业：每次课后配以一定量的书面作业（含习题作业和培养目标要求作业），按学院统一要求每周批改一次。 4、辅导：每周进行答疑辅导。 5、根据我院学生特点,突出学生的主体性，以课堂教学与多媒体教学为主，自学为辅。理论教学为主，自学实践和创新作业为辅。五、课程考核方式与成绩评定 1、建议使用的考核方法：闭卷。成绩评定综合考虑多种考核方式，平时成绩为（30%）为：作业、考勤、能力考核、小论文设计作业、创新作业等多种形式选择 3-4 种进行计算平均分（百分制）。期末考试成绩：按考试成绩结果百分制计算，占 70%。 2、综合成绩=平时成绩（30%）+期末考试成绩（70%）。六、课程评价（一）课程目标评价标准课程目标评价标准 90-100 分 80-89 分 70-79 分 60-69 分 0-59 分优良中及格不及格课程目标 1 1. 很好地掌握复数的基本概念和思维方式，复的 1. 较好地掌握复数的基本概念和思维方式，复的 1. 能够掌握复数的基本概念和思维方式，复的哲 1. 基本掌握复数的基本概念和思维方式，复的哲 1. 不能完全掌复数的基本概念和思维方式，复的

哲学思维：哲学思维学思维学思维哲学思维2.具备很好2.具备较好2.具备仁爱2.基本具备2.不完全具的仁爱之心的仁爱之心之心和传递仁爱之心和备仁爱之心和传递正能和传递正能传递正能量和传递正能正能量能力；量能力；量能力；3.领会数学能力；量能力；3.深刻理解学科的师德3.能够领会3.基本领会3.不能完全数学学科的数学学科的数学学科的规范价值。领会数学学师德规范价师德规范价师德规范价科的师德规值。值。值。。范价值。1.很好地掌1.基本掌握1.不完全掌1.较好掌握1. 掌握复数握复数发展复数发展历发展历史、复复数发展历握复数发展历史、复变函史、复变函数变函数历史史、复变函数历史、复变函数历史名人历史名人和名人和复卦历史名人和数历史名人和复卦的哲复卦的哲学的哲学思维：复卦的哲学和复卦的哲学思维；思维：思维；2.具备一定学思维；；2.具备很好2.具备较好的人文底蕴2.基本具备2.不完全具的人文底蕴的人文底蕴和涉猎科学人文底蕴和的人文底蕴和涉猎科学和涉猎科学修养的能力，涉猎科学修和涉猎科学课程目标2修养的能力，修养的能力，具有较强责养的能力，具修养的能力，具有很强责任心和爱心；具有很强责有较强责任具有较强责任心和爱心；任心和爱心；3.具备从复心和爱心：任心和爱心；3.具备很好3.具备较好数的历史观3.基本具备3.不完全具的从复数的的从复数的点转化为人从复数的历备从复数的历史观点转历史观点转文修养能力史观点转化历史观点转化为人文修化为人文修和教育情怀。为人文修养化为人文修养能力和教养能力和教能力和教育养能力和教情怀。育情怀。育情怀。育情怀。1.很好地掌1.较好地掌1.掌握复变1.基本掌握1.不能掌握握复变函数握复变函数函数的积分、复变函数的复变函数的的积分、级的积分、级级数、留数、积分、级数、积分、级数、数、留数、共数、留数、共共形映射基留数、共形映留数、共形映形映射基本形映射基本本方法和思射基本方法射基本方法课程目标3方法和思维方法和思维维精髓，具有和思维精髓，和思维精髓，精髓，具有很精髓，具有较基本的实践具有实践应不具有的实好的实践应好的实践应应用能力；用能力；践应用能力；用能力；用能力；2.具有专业2. 基本具有2.不完全具2.具有丰富2.具有较好素养和很强有专业素养专业素养和的专业素养的专业素养和很强的逻的逻辑思维很强的逻辑

哲学思维； 2. 具备很好的仁爱之心和传递正能量能力； 3. 深刻理解数学学科的师德规范价值。哲学思维 2. 具备较好的仁爱之心和传递正能量能力； 3. 能够领会数学学科的师德规范价值。学思维 2. 具备仁爱之心和传递正能量能力； 3. 领会数学学科的师德规范价值。学思维 2. 基本具备仁爱之心和传递正能量能力； 3. 基本领会数学学科的师德规范价值。哲学思维 2. 不完全具备仁爱之心和传递正能量能力； 3. 不能完全领会数学学科的师德规范价值。课程目标 2 1. 很好地掌握复数发展历史、复变函数历史名人和复卦的哲学思维； 2. 具备很好的人文底蕴和涉猎科学修养的能力，具有很强责任心和爱心； 3. 具备很好的从复数的历史观点转化为人文修养能力和教育情怀。 1. 较好掌握复数发展历史、复变函数历史名人和复卦的哲学思维； 2. 具备较好的人文底蕴和涉猎科学修养的能力，具有很强责任心和爱心； 3. 具备较好的从复数的历史观点转化为人文修养能力和教育情怀。 1. 掌握复数发展历史、复变函数历史名人和复卦的哲学思维； 2. 具备一定的人文底蕴和涉猎科学修养的能力，具有较强责任心和爱心； 3. 具备从复数的历史观点转化为人文修养能力和教育情怀。 1. 基本掌握复数发展历史、复变函数历史名人和复卦的哲学思维； 2. 基本具备人文底蕴和涉猎科学修养的能力，具有较强责任心和爱心； 3. 基本具备从复数的历史观点转化为人文修养能力和教育情怀。 1. 不完全掌握复数发展历史、复变函数历史名人和复卦的哲学思维；； 2. 不完全具的人文底蕴和涉猎科学修养的能力，具有较强责任心和爱心； 3. 不完全具备从复数的历史观点转化为人文修养能力和教育情怀。课程目标 3 1. 很好地掌握复变函数的积分、级数、留数、共形映射基本方法和思维精髓，具有很好的实践应用能力； 2. 具有丰富的专业素养 1. 较好地掌握复变函数的积分、级数、留数、共形映射基本方法和思维精髓，具有较好的实践应用能力； 2. 具有较好的专业素养 1. 掌握复变函数的积分、级数、留数、共形映射基本方法和思维精髓，具有基本的实践应用能力； 2. 具有专业素养和很强的逻辑思维 1. 基本掌握复变函数的积分、级数、留数、共形映射基本方法和思维精髓，具有实践应用能力； 2. 基本具有专业素养和很强的逻辑 1. 不能掌握复变函数的积分、级数、留数、共形映射基本方法和思维精髓，不具有的实践应用能力； 2. 不完全具有专业素养和很强的逻