ANSYS INCORPORATED ANSYS 结构分析指南（中） 结构非线性 V0205
录 第一章结构非线性分析概述……………… 1.1什么是结构非线性………… 1.2非线性分析的基本知识…………………… 第二章开始结构非线性分析…… 21在 ANSYS中执行非线性分析………………… 2.2非线性静态分析步骤…………… 2.、3非线性瞬态分析步骤………………… 24非线性分析的提示与指南 2-13 2.5结构非线性分析实例……………………… 第三章几何非线性与屈曲分析 …………………3-1 3.1几何非线性 32大应变分析实例………… 33屈曲分析……………… 34非线性屈曲分析…………………… 3.5特征值(线性)屈曲分析 3-9 3.6屈曲分析实例 第四章材料非线性分析 4.1材料非线性概述……………… ………………4- 4.2塑性分析… 4.3超弹性分析 44蠕变分析 45其它材料非线性………………………… 4.6材料的联合使用……………………………… 4-58 第五章接触分析 ………………………………………………………………5- 5.1概述……………………… 52一般接触分类 53 ANSYS接触分析功能 5.4面一面接触分析…… 5.5点一面接触分析 56点一点接触分析 ………543 57接触分析实例 第六章单元非线性与单元死活…… 6.1单元非线性……………… ……………………6-1 6.2单元死活 ··+·· 63实例一死活单元… ·,中,,,,,,,非
第一章结构非线性分析概述 1.1什么是结构非线性 在日常生活中,经常会遇到结构非线性。例如,当用钉书针钉书时,金属钉书钉将永久地弯曲 成一个不同的形状(图1-1a)。如果你在一个木架上放置重物,随着时间的推移木架将越来越下垂(图 1-1b)。当在汽车或卡车上装载货物时,它的轮胎和下面路面间接触面将随货物重量而变化(图1-1c) 如果将上述例子的载荷变形曲线画出来,用户将发现它们都显示了非线性结构的基本特征一结构刚 度改变 (a)钉书针 TITHdhn t1 tt b)末架 c)轮胎 图1-1结构非线性行为的常见例子 引起结构非线性的原因很多,它可以被分成三种主要类型:状态改变、几何非线性、材料非线 1.1.1状态变化(包括接触 许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为。例如,一根只能拉伸的电缆可能是松的 也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的。冻土可能是冻结的,也可能是融化的。 这些系统的刚度由于系统状态的改变而变化。状态改变也许和载荷直接有关(如在电缆情况中),也 可能由某种外部原因引起(如在冻土中的紊乱热力学条件)。 接触是一种很普遍的非线性行为。接触是状态变化非线性中一个特殊而重要的子集。参见第五 章 1.1.2几何非线性 如果结构经受大变形,它几何形状的变化可能会引起结构的非线性响应。一个例子是图1-2所 示的钓鱼杆。随着垂向载荷的増加,杆不断弯曲以致于力臂明显地减少,导致杆端显示出在较高载 荷下不断增长的刚性。几何非线性的特点是大位移、大转动
ANSYS结构非线性分析指南 F uTIP 图1-2钓鱼杆体现的几何非线性 1.1.3材料非线性 非线性的应力一应变关系是结构非线性行为的常见原因。许多因素可以影响材料的应力一应变 性质,包括加载历史(如在弹一塑性响应情况下)、环境状况(如温度)、加载的时间总量(如在蠕变响 应情况下)。 1.2非线性分析的基本知识 1.2.1方程求解 ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然而,非线性结 构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。需要一系列的带校正的线性近似米求解非线性问 种近似的非线性求解是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内或者在一个载荷 步的儿个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后,继续进行下一个载荷增量之前程序调 整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。但是,纯粹的増量近似不可避免地要随着每一个载荷增 量积累误差,导种结果最终失去平衡,如图1-3(a)所示。 alculated respons (b)纯粹增量式解 (b)全牛顿一拉普森迭代求解(2个载荷增量 图1-3纯粹增量近似与牛顿一拉普森近似 ANSYS程序通过使用牛顿一拉普森平衡迭代克服了这种困难,它迫使在每一个载荷增量的末端 解达到平衡收敛(在某个容限范围内)。图1-3(b)描述了在单自由度非线性分析中牛顿一拉普森 平衡迭代的使用。在每次求解前,NR方法估算出残差矢量,这个矢量是回复力(对应于单元应力的 载荷)和所加载荷的差值,然后使用非平衡载荷进行线性求解,且核査收敛性。如果不满足收敛准 1-2
ANSYS结构非线性分析指南 则,重新估算非平衡载荷,修改刚度矩阵,获得新解。持续这种迭代过程直到问题收敛。 ANSYS程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性,如自适应下降、线性搜索、自动载荷步长 及二分等,可被激活来加强问题的收敛性,如果不能得到收敛,那么程序或者继续计算下一个载荷 步或者终止(依据你的指示)。 对某些物理意义上不稳定系统的非线性静态分析,如果你仅仅使用NR方法,正切刚度矩阵可 能变为降秩短阵,导致严重的收敛问题。这样的情况包括独立实体从固定表面分离的静态接触分析、 结构或者完全崩溃或者“突然通过”至另一个稳定形状的非线性屈曲问题。对这样的情况,可以激 活另外一种迭代方法:弧长方法,来帮助稳定求解。弧长方法导致NR平衡迭代沿一段弧收敛,从 而即使正切刚度矩阵的斜率为零或负值,也往往阻止发散。这种迭代方法以图形表示在图1-4中 Converged solutions r1 - The reference arc-length radius Converged solutions r2, r3 -Subsequent arc-length radi 图1-4传统的 法与弧长方法的比较 分线性求解被分成三个操作级别:载荷步、子步、平衡迭代。 顶层级别由在一定“时间”范围内用户明确定义的载荷步组成,假定载荷在载荷步内线性 地变化。见《 ANSYS Basic Analysis Guide》§2。 在每一个载荷时步内,为了逐步加载,可以控制程序来执行多次求解(子步或时间步) 在每一个子步内,程序将进行一系列的平衡迭代以获得收敛的解 图1-5说明了一段用于非线性分析的典型的载荷历史。参见《 ANSYS Basic Analysis Guide》 §2 51.752.0 图1-5载荷步、子步及时间 当用户确定收敛准则时, ANSYS程序给出一系列的选择:可以将收敛检查建立在力、力矩、位 移、转动或这些项目的任意组合上。另外,每一个项目可以有不同的收敛容限值。对多自由度问题 还有收敛范数的选择 当用户确定收敛准则时,应该总是选择以力(或力矩)为基础的准则,它提供了收敛的绝对量度 如果需要也可以位移为基础(或以转动为基础的)进行收敛检査,但是通常不单独使用它们
ANSYS结构非线性分析指南 1.22保守行为与非保守行为一过程依赖性 如果通过外载输入系统的总能量当载荷移去时复原,我们说这个系统是保守的。如果能量被系 统消耗(如由于塑性应变或滑动摩擦),我们说系统是非保守的,一个非保守系统的例子如图1-6所 此处形成性较 ③ 图1-6非保守(过程相关)过程 个保守系统的分析是与过程无关的:通常可以任何顺序和以任何数目的增量加载而不影响最 终结果。相反地,一个非保守系统的分析是过程相关的;必须紧紧跟随系统的实际加载历史,才能 获得精确的结果。如果对于给定的载荷范围,可以有多于一个的解是有效的(如在跃变分析中),这 样的分析也可能是过程相关的。过程相关问题通常要求缓慢加载(也就是使用许多子步)到最终的载 荷值 1.23子步 当使用多个子步时,用户需要考虑精度和代价之间的平衡;更多的子步(也就是较小的时间步) 通常导致较好的精度,但以增加运行时间为代价。 ANSYS提供的自动时间步选项可用于这一日的。 用户可以激活自动时间步,以便根据需要调整时间步长,获得精度和代价之间的良好平衡。自 动时间步激活 ANSYS程序的二分功能。 二分法提供了一种对收敛失败自动矫正的方法。无论何时只要平衡迭代收敛失败,二分法将把 时间步长分成两半,然后从最后收敛的子步自动重启动。如果已二分的时间步再次收敛失败,二分 法将再次分割时间步长然后重启动,持续这一过程直到获得收敛或到达最小时间步长(由用户指定)。 1.24载荷和位移方向 当结构经历大变形时,应该考虑到载荷将发生了什么变化。在许多情况中,无论结构如何变形, 施加在系统中的载荷保持恒定的方向。而在另一些情况中,力将改变方向,随着单元方向的改变而 变化。 ANSYS程序根据所施加的载荷类型,可以模拟这两种情况。加速度和集中力将不管单元方向的 改变,而保持它们最初的方向。表面载荷作用在变形单元表面的法向,且可被用来模拟“跟随”力。 图1-7说明了方向不变的力和跟随力。 注意一在大变形分析中,结点坐标系方向不变。因此计算出的位移在最初的方向上输出
NSYS结构非线性分析指南 变形前的方向 结乘力 華元 fitst 图1-7变形前后载荷方向 1.2.5非线性瞬态分析 非线性瞬态分析方法,与线性静态分析方法相似:以荷载增量加载,程序在每一步中进行平衡 迭代。静态和瞬态处理的主要不同是在瞬态过程分析中要激活时间积分效应。因此,在瞬态过程分 析中,“时间”总是表示实际的时序。自动时间步长和二分特点同样也适用于瞬态过程分析
ANSYS结构非线性分析指南 第二章开始结构非线性分析 2.1在 ANSYS中执行非线性分析 AsYS应用基于问题物理特性的自动求解控制方法,把各种非线性分析控制参数设置到合适的 值。如果用户对这些设置不满意,还可以手工设置。下列命令的缺省设置已进行了优化处理: AUTOTS PRED MONITOR DELTIM NSUBST TINTP SSTIF CUTCONTROL LNSRCH OPNCONTROL EQSLV ARCLEN CDWRITE LSWRITE 这些命令及其设置在将在后面讨论。参见《 ANSYS Commands Reference》。 如果用户选择自己的设置而不是 ANSYS的缺省设置,或希望用以前版本的 ANSYS的输入列表 则可用/SOU模块的 SOLCONTROL,OFF命令,或在/ BATCH命令后用/ CONFIG, NLCONTROL,OFF命令 参见 SOLCONTROL命令的详细描述 ANSYS对下面的分析激活自动求解控制: ·单场的非线性或瞬态结构以及固体力学分析,在求解自由度为UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ 的结合时; 单场的非线性或瞬态热分析,在求解自由度为TEMP时 注意—本章后面讨论的求解控制对话框,不能对热分析做设置。用户必须应用标准的 ANSYS求 解命令或GUI来设置。 22非线性静态分析步骤 尽管非线性分析比线性分析变得更加复杂,但处理基本相同。只是在非线形分析的过程中,添 加了需要的非线形特性 非线性静态分析是静态分析的一种特殊形式。如同任何静态分析,处理流程主要由以下主要步 骤组成 建模 ·设置求解控制 ·设置附加求解控制 加载 求解 考察结果。 2.2.1建模 这一步对线性和非线性分析基本上是一样的,尽管非线性分析在这一步中可能包括特殊的单元 或非线性材料性质,参考§4《材料非线性分析》,和§6.1《单元非线性》。如果模型中包含大应变 效应,应力一应变数据必须依据真实应力和真实(或对数)应变表示。参见《 ANSYS Modeling and Meshing guide》。 在ASS中建立了模型后,应该设置求解控制(分析类型、分析选项、荷载步等)选项,施加荷 载,最后求解。非线性分析与线性分析的不同之处是,前者需要许多荷载增量,并且总是需要平衡 迭代。下面讨论一般过程。参见本章的例子。 2-1
ANSYS结构非线性分析指南 2.2.2设置求解控制 设置求解控制包括定义分析类型、设置分析的常用选项和指定荷载步选项。在做结构非线性静 态分析时,可以应用求解控制对话框来设置。该对话框对许多非线性静态分析提供了缺省设置。这 样,用户需要的设置降低到最少。求解控制框的缺省设置,基本上与§2.1所述的自动求解控制的 设置相同。由于求解控制对话框是非线性静态分析的推荐工具,我们在下面将详细论述,如用户不 想用这个对话框(GUI: Main menu>solution>- Analysis Type-Sol’ n Control),可以应用标准的 ANSYS 求解命令集或相应的菜单(GUI: Main menu> Solution >Unabridged Menu> option)。求解控制对话框 的概况,见《 ANSYS Basic Analysis Guide》§3.11。 注意一对非线性结构完全牌态分析,建议应用求解控制对话框,但并不是必须如此,见S2.3。 2.2.2.1求解控制对话框一进入 选择(UI: Main menu> Solution>- Analysis Type-^Sol' n Control)进入求解控制对话框。下面 几节将论述这个求解对话框中的内容。对于其详细说明,可以在相应标签下,按HELP按钮进入帮助 系统。 2.2.2.2求解控制对话框- Basic标签 求解控制对话框共有五个标签,其中最基本的选项位于第一个标签上,其他标签依此提供更高 级的控制。进入对话框后,缺省的标签就是 Basic标签。 Basic标签中的内容,提供了 ANSYS分析所需要的最少设置。如果用户对 Basic标签中的设置 满意,就不必调整其他标签中的更高级的设置。在按OK按钮以后,设置才作用于 ANSYS数据库,并 关闭对话框。 可用的 Basic标签选项见表2-1。按HELP可得更多的说明。 表2- 选项 参见《 ANSYS Basic Analysis Guide》 指定分析类型[ ANTYPE, NLGEOM] §1.2.6.1 §3.16 控制时间设置,包括:荷载步末的时间TIME] §2.4 自动时间步 AUTOS, §2.7.1 个荷载步中的子步数 NSUBST或 DELTIM 指定写入数据库中的结果数据 OUTRES] §2.7.4 在非线性静态分析中的一些特殊考虑如下: 1、在设置 ANTYPE和 NLGEOM时,如果是执行新的分析,选择" Large displacement Static 但要记住并不是所有的非线性分析都产生大变形,见§3。如果想重启动一个已失败的非线性分析, 选择" Restart Gurrent Analysis"。在第1荷载步以后(即在首次运行 SOLVE命令后),用户不能改 变这个设置。通常用户要作一个新的分析,而不是重启动分析。重启动分析的讨论见《 ANSYS Basic Analysis Guide》 2、在进行时间设置时,记住这些选项可在任何荷载步改变。参见《 ANSYS Basic Analysis Guide》 §2。高级的时间/频率选项,参见§2.2.2.8。非线性分析要求在一个时间步上有多个子步,以使 ANSYS能够逐渐地施加荷载,并取得精确解。 NSUBST和 DELTIM命令产生相同的效果(建立荷载步 的开始、最小和最大时间步),但互为倒数。 NSUBST定义一个荷载步上的子步数,而 DECTIM显式 地定义时间步大小。如果自动时间步[AUT0TS]关闭,则起始子步大小用于整个荷载步 3、 OUTRES控制结果文件( Jobname.RST)中的数据。缺省时,在非线性分析中把最后一个子步的 2-2
ANSYS结构非线性分析指南 结果写入此文件。结果文件只能写入1000个结果集(子步),但用户可以用/ CONFIG,NRES命令来 增大这一限值,参见《 ANSYS Basic Analysis Guide》 2.223求解控制对话框一 Transient标签 这个标签的内容是瞬态分析控制,只有在 Basic标签中选择了瞬态分析时这个标签才能应用 否则呈灰色。所以在这里不论述,参见§2.3。 2224求解控制对话框-So!n0 ptions标签 这个标签设置的选项见表2-2。按本标签的HELP可得到更多的说明。 表2-2 指定方程求解器[ EQSLV] §2.2.2.7. 《 ANSYS Basic Analysis guide》s3.2-§3.10 对多重启动指定参数 RESCONTROL·《 ANSYS Basic Analysis guide》§3.16.2 2.2.2.5求解控制对话框一 Nonl inear标签 用 Nonlinear标签设置的选项见表2-3。按HELP按钮进入帮助系统可得到更多的说明。 2-3 见 激活线性搜索 LNSRCH §2.2.2.8.5 §2.4 活自由度求解预测[PRED §2.2.2.8.4 指定一个荷载步中的最大子步数 §2.2.2.8.3 [NEQIT 指定是否需要包括蠕变汁算[RATE §4.4 2,2.3.2.1 设置收敛准则[ CNVTOL §2.2.2.8.2 控制二分〔 CUTCONTR §2.2.2.8.6 2.2.2.6求解控制对话框一 Advanced nl标签 用 Advanced nl标签设置的选项见表2-4。按HELP按钮进入帮助系统可得到更多的说明。 表2-4 参见 指定分析终止准则[NCN] §2.2.2.8.3 激活和终止弧长法的控制 §2.4 ARCLEN, ARCTRM 《 ANSYS Basic Analvsis Guide》§2 2.2.2.7求解控制对话框一设置其他高级分析选项 2.2.2.7.1方程求解器 ANSYS的自动求解控制在大多数情况下,激活稀疏矩阵直接求解器( EQSLV, SPARSE)。这是缺省 的求解器,除了在子结构分析的生成步骤外(这时用波前直接求解器)。其他选项包括波前直接求解