光学基础和测量技术 第二部分光学的波动理论
1 光学基础和测量技术 第二部分 光学的波动理论
波动光学建立在 Maxwel讠程组的基础上 研究光的电磁波本性,包括光的反射、折射 干涉、衍射以及偏振规律
2 波动光学建立在Maxwell方程组的基础上， 研究光的电磁波本性，包括光的反射、折射、 干涉、衍射以及偏振规律
Maxwe方程组 光的电磁场理论建立在 Maxwe方程组和物质方程基础上: aB V×E at J=σE aD V×H=J D=CE t V…D=p B=uH V·B=0
3 光的电磁场理论建立在Maxwell方程组和物质方程基础上： Maxwell方程组 0 t t = − = = + = = = = B E J E D Η J D E B Η D B
波动方程 对于非吸收性的、各向同性的、均匀介质:J=0,p=0 V×E J=σE V×H D=aE B=uh V×(V×E V×H V·D=0 V·B=0 BE V×(V×E)=-E Vx(VX)=V(VE)-V2E=HESE VE-UEOE 0 VH-HeOb=o t
4 对于非吸收性的、各向同性的、均匀介质： 波动方程 0 0 t t = − = = = = = = B E J E D Η D E B Η D B J = = 0, 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 0 0 t t t t t = − = − = − = − − = − = E Η E E E E E E H E H
单色谐波的波动方程 E(r,t=E(r).exp(-iar) 对于单色谐波:田()=H()ey(-m) VE+kE=0 V×H=-kE 可得波动方程:H+kH=0E=H 其中波矢量定义:k=10|E+ lO k,=iou k ==,k2
5 对于单色谐波： 单色谐波的波动方程 可得波动方程： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , exp , exp t i t t i t = − = − E r E r H r H r 2 2 2 2 0 0 k k + = + = E E H H 其中波矢量定义： 1 2 2 1 2 i k i k i k k k = + = = − 1 2 k k = − = H E E H
平面单色诸波表达式 VE+KE=O 波动方程 VH+kH=o 在直角坐标系中的平面波解: E(r)=Eo exp(ik.r) lH(r)=H, exp(ik. r) k=(Rek+ilm k)e 其中波矢量: (=A)+(o(010)+ Rek=O√04 Imk=O√0 A)+(0uo)-6A 2
6 平面单色谐波表达式 波动方程 在直角坐标系中的平面波解： 2 2 2 2 0 0 k k + = + = E E H H 其中波矢量： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 0 0 0 2 2 0 0 0 Re Im Re 2 Im 2 r r r r r r r r r r k i k k k = + + + = + − = k ek ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 exp exp i i = = E r E k r H r H k r
真空或空气中光速 在空气中E=1=1且电导率a=0,则 Rek=oEHl k=(Rek+ilm kew Imk=0 k=0. E(r,)=Eo expli(k r-or)]=Eo exp) ik e, 波的表达式为 k H(r,)=Ho exp[i(kr-ot)]=Ho exp ike- r-LI 由此可得光波在真空中传播速度|e=O k
7 真空或空气中光速 在空气中 且电导率 = 0 ，则 ( ) 0 0 0 0 Re Re Im Im 0 k k i k k k = = + = = k ek ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 , exp exp , exp exp t i t ik t k t i t ik t k = − = − = − = − k k E r E k r E e r H r H k r H e r 1 r r = = 波的表达式为 由此可得光波在真空中传播速度 0 0 1 c k = =
非吸收性媒质 对于非吸收性媒质,电导率σ=0,因此 k=(Rek+ilm k)ek Rek=O√E00√En Imk=o k 8.ul 媒质的折射率和媒质中的光速:n=√=,A
8 非吸收性媒质 对于非吸收性媒质，电导率 = 0 ，因此： 媒质的折射率和媒质中的光速： ( ) 0 0 0 0 Re Re Im Im 0 r r r r r r r r k k i k k k n c v c n = = + = = = = = = k ek r r n c v n = =
平面单色谐波的横波性质 由平面波表达式(E()E和波动方程{H H(r=Ho exp(ik.r 可得:Ee=He=0表示光的横波性质 且满足GH=√E 光波的能流:S=E×H=EHe=Wek
9 平面单色谐波的横波性质 由平面波表达式 和波动方程 可得： 表示光的横波性质； ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 exp exp i i = = E r E k r H r H k r 1 2 k k = − = H E E H = = 0 E e H e k k 且满足 H E = 光波的能流： = = = EH vw S E H e e k k
吸收性媒质的折射率 对于吸收性媒质,电导率不为0,因此折射率是复数。 k=Rek+iIm k k= tRek +icIm k =n+ cRek E,,)+(ou, 060)+E, 2 cIms a8 0 2 10
10 吸收性媒质的折射率 对于吸收性媒质，电导率不为0，因此折射率是复数。 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 0 2 2 0 Re Im Re Im Re 2 Im 2 r r r r r r r r r r k k i k c c k c k m k i n i c k n c k = + = = + = + + + = = + − = =
