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《混凝土结构设计》课程教学资源(教案讲义)第一章 梁板结构设计

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第一章梁板结构设计 1.1概述 楼盖和屋盖是房屋结构的重要组成部分,在房屋结构的自重和造价中占有较大比例。 楼盖的主要功能(P1): (1)把楼盖上的竖向力传给竖向结构(柱、墙、基础等) (2)把水平力传给竖向结构或分配竖向结构; (3)作为竖向结构构件的水平联系和支撑。
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第一章梁板结构设计 1.1概述 *楼盖和屋盖是房屋结构的重要组成部分,在房屋结构的自重 和造价中占有较大比例 *楼盖的主要功能(P1): (1)把楼盖上的竖向力传给竖向结构(柱、墙、基础等); (2)把水平力传给竖向结构或分配竖向结构 (3)作为竖向结构构件的水平联系和支撑。 对楼的结构设计要求(P1): ①在竖向荷载作用下,满足承载力和竖向刚度的要求; ②在楼盖自身水平面内要有足够的水平刚度和整体性; ③与竖向构件有可靠的连接,以保证竖向力和水平力的传 递 楼盖的结构类型分类 图1.1楼盖的结构形式 (a)单向板助梁楼盖:(b)双向板助聚楼菱;(c)井式楼益;(d)密助楼盖;(c)无梁楼盖

1 第一章 梁板结构设计 1.1 概述 *楼盖和屋盖是房屋结构的重要组成部分,在房屋结构的自重 和造价中占有较大比例。 *楼盖的主要功能(P1): (1)把楼盖上的竖向力传给竖向结构(柱、墙、基础等); (2)把水平力传给竖向结构或分配竖向结构; (3)作为竖向结构构件的水平联系和支撑。 *对楼的结构设计要求(P1): ① 在竖向荷载作用下,满足承载力和竖向刚度的要求; ② 在楼盖自身水平面内要有足够的水平刚度和整体性; ③ 与竖向构件有可靠的连接,以保证竖向力和水平力的传 递。 *楼盖的结构类型分类

(1)按结构的受力形式分类:单向板胁梁楼盖、双向板助梁 楼盖、井式楼盖、密肋楼盖、无梁楼盖 (2)按是否施加预应力分类:钢筋混凝土楼盖、预应力混凝 土楼盖(包括无粘结预应力混凝土楼盖P1-2); (3)按施工方法分类:现浇式楼盖、装配式楼盖、装配整体 式楼盖(P2)。 1.2现浇式楼盖 1.2.1单向板肋梁楼盖 .单向板的概念 单向板一板面竖向荷载主要向一个方向传递,主要在一个方向 受力的板。 (1)悬臂板 (2)对边支承板 (3)四边支承板、(两邻边支承板、三边支承板) l2 旦一--二二二--1 图1.2四边支承板上荷载的传递 按弹性理论分析(P31.11.3式) ①当长边1与短边2之比,1/l2>2时,荷载主要沿短边方向 传递,可忽略荷载沿长边方向的传递,按单向板( One way slabs)计算;

2 (1)按结构的受力形式分类:单向板肋梁楼盖、双向板肋梁 楼盖、井式楼盖、密肋楼盖、无梁楼盖; (2)按是否施加预应力分类:钢筋混凝土楼盖、预应力混凝 土楼盖(包括无粘结预应力混凝土楼盖 P1-2); (3)按施工方法分类:现浇式楼盖、装配式楼盖、装配整体 式楼盖(P2)。 1.2 现浇式楼盖 1.2.1 单向板肋梁楼盖 1.单向板的概念 单向板--板面竖向荷载主要向一个方向传递,主要在一个方向 受力的板。 (1)悬臂板 (2)对边支承板 (3)四边支承板、(两邻边支承板、三边支承板) *按弹性理论分析(P3 1.1—1.3 式) ① 当长边 1 l 与短边 2 l 之比, l1 /l2  2 时,荷载主要沿短边方向 传递,可忽略荷载沿长边方向的传递,按单向板(One way slabs)计算;

②当l1/l23时,按单向板( One way slabs)计算 ②当l125简支 4/>5攴承链杆 in/:≤5塞架 H/≤5框梨 注:i、i分别为主聚和柱的抗弯親刚度;支乐链杆是位于支座宽度中点的能自由转动的刚杆

3 ② 当 l1 /l2  2 时,荷载沿长边方向的传递不可忽略,按双向 板(Two Way slabs)计算。 *按塑性理论分析 ① 当 l1 /l2  3 时,按单向板(One way slabs)计算; ② 当 l1 /l2  3 时,按双向板(Two Way slabs)计算。 2.结构平面布置 单向板:1.8—2.7m;次梁:4—6m;主梁:5—8m *单向板肋梁楼盖结构平面布置方案 (1)主梁横向布置,次梁纵向布置(图 1.3a); (2)主梁纵向布置,次梁横向布置(图 1.3b); (3)只布置次梁,不布置主梁(图 1.3c)。 *楼盖结构平面布置时应注意的问题(P4) 3.连续梁、板按弹性理论的计算 (1)计算假定(P4①--③):

*假定②中有四点与实际情况不符(在计算内力或设计时应予 以调整)。 (2)计算单元 板带的荷敦范国主梁的集中荷载范围 次架 =B=+==-别 妊====≡N=三== 回烂 图1.4板、梁的荷载计算范围 (3)计算简图(P5) 今分含“”骨西骨” (a) 图1.5连续梁、板的计算简图 a)实际简图;(b)计算简图;(c)考虑配筋构造时的简图 *计算跨度的取值 ①按弹性理论计算 (a)当边跨端支座为固端支座时,边跨和中间跨的计算跨度 7均取为支座中点间距离(1.4、1.5式); (b)当边跨端支座为简支支座时

4 *假定②中有四点与实际情况不符(在计算内力或设计时应予 以调整)。 (2)计算单元 (3)计算简图(P5) *计算跨度的取值 ①按弹性理论计算 (a)当边跨端支座为固端支座时,边跨和中间跨的计算跨度 0 l 均取为支座中点间距离(1.4、1.5 式); (b)当边跨端支座为简支支座时

b t 板 取l0=ln++和l0=l++的较小值 主、次梁:取l0=ln+0 b2和=ln++0025n的较小值 b ②按塑性理论计算 板、次梁:边跨取l=ln+;中间跨取l=ln 表1.2连续梁板的计算跨度l2 按彈性理论计 按塑性理论计算 支承情况 两端与粲(柱)整体连接 两端置在墙上 ln+t≤l 1.05ln≤l 柔整体连接 另一瘸搁置在墙上 1.025,+b/2≤a+b/2+2≤.1.025≤+a124+t2≤4+a/2 注:表中的l4为支座中心线间的距离为净跨,t为板的厚度,a为板、梁在墙上的支承长度,b为板、梁在梁或柱上的支承长度 (4)折算荷载 *当板支承在次梁上、次梁支承在主梁上时,由于次梁对板、 主梁对次梁的约束作用,将使支座负弯矩增大、跨中正弯矩减 小 *处理方法:采用折算荷载,增大恒荷载(沿所有跨布置),减 小活荷载(按最不利位置布置),以获得增大支座负弯矩、减 小跨中正弯矩的效果。 4易易那 图1,5次果抗扭刚度对板的影响 *折算荷载的取值(P6 (5)活荷载的最不利布置(影响线)

5 板: 取 2 2 0 b a l l = n + + 和 2 2 0 b t l l = n + + 的较小值 主、次梁:取 2 2 0 b a l l = n + + 和 n n l b l l 0.025 2 0 = + + 的较小值 ②按塑性理论计算 板、次梁:边跨取 2 0 t l l = n + ;中间跨取 n l = l 0 (4)折算荷载 *当板支承在次梁上、次梁支承在主梁上时,由于次梁对板、 主梁对次梁的约束作用,将使支座负弯矩增大、跨中正弯矩减 小; *处理方法:采用折算荷载,增大恒荷载(沿所有跨布置),减 小活荷载(按最不利位置布置),以获得增大支座负弯矩、减 小跨中正弯矩的效果。 *折算荷载的取值(P6) (5)活荷载的最不利布置(影响线)

Ti —斯 itti 图1.7单跨承载时连续梁的内力 (6)支座弯矩及剪力的修正(P71.101.11) *教材上(1.10)式有误!将“+”号改为“”号 (7)内力包络图 Q(1.3,4跨) +q(2,3.5跨) B:g*g(1,3,5) A:g+q(1,2,4跨) 图1.8内力包络图 (a)弯矩包络图;(b)剪力包络图 (8)内力计算(P8)

6 (6)支座弯矩及剪力的修正(P7 1.10—1.11) *教材上(1.10)式有误!将“+”号改为“-”号 (7)内力包络图 (8)内力计算(P8)

*实用弯矩分配法(和结构力学弯矩分配法基本相同,但在保 证设计精度的前提下,弯矩的传递和分配可只进行一次或二 次) ①一次计算出所有支座截面的最大负弯矩值(同时也求出支 座截面的最大剪力值); ②各跨中截面最大正弯矩及相应的支座负弯矩分别计算。 Q=70.79N G=57.09AN A 19502200200220022020202095 6350 图1.9计算简图 4.连续梁、板考虑(塑性)内力重分布的计算 (1)内力重分布的概念 混凝土结构由于刚度比值改变或出现塑性铰,引起的结构 内力不再服从弹性理论的内力规律的现象称为塑性内力重分 布或内力重分布。 *内力重分布与应力重分布的区别(P) ①内力重分布的两个阶段 *当qq后,支座截面首先开裂、刚度下降,支座截面弯 矩M增长速率减小;跨中截面尚未开裂,刚度相对较大,跨 中截面弯矩M增长速率加大; 当跨截面也开裂时,M(、M增长均较快,但仍保持平 衡关系。 *第二阶段的内力重分布由塑性铰引起的内力重分布 7

7 *实用弯矩分配法(和结构力学弯矩分配法基本相同,但在保 证设计精度的前提下,弯矩的传递和分配可只进行一次或二 次): ① 一次计算出所有支座截面的最大负弯矩值(同时也求出支 座截面的最大剪力值); ② 各跨中截面最大正弯矩及相应的支座负弯矩分别计算。 4.连续梁、板考虑(塑性)内力重分布的计算 (1)内力重分布的概念 混凝土结构由于刚度比值改变或出现塑性铰,引起的结构 内力不再服从弹性理论的内力规律的现象称为塑性内力重分 布或内力重分布。 *内力重分布与应力重分布的区别(P9) ①内力重分布的两个阶段 *当 q  qcr 时,截面未开裂,支座和跨中截面弯矩符合弹性内 力分布规律(P9 1.13 式);(未产生内力重分布) *第一阶段的内力重分布—由截面刚度变化引起的内力重分布 当 q  qcr 后,支座截面首先开裂、刚度下降,支座截面弯 矩 Mc 增长速率减小;跨中截面尚未开裂,刚度相对较大,跨 中截面弯矩 M0 增长速率加大; 当跨截面也开裂时, Mc 、 M0 增长均较快,但仍保持平 衡关系。 *第二阶段的内力重分布—由塑性铰引起的内力重分布

当支座截面弯矩增加到M,(进入第Ⅲ阶段达到M,但 尚未破坏)时,支座截面所承受的弯矩保持不变(基本不能增 加);跨中截面弯矩增加迅速。 支座截面可看作是能够转动并能承载一定弯矩的铰塑 性铰; 当荷载继续增加到q时,跨中截面纵筋屈服,也形成塑 性铰,使梁成为几何可变体系不能继续承载; 破坏时跨中截面和支座截面承受的弯矩与按弹性理论计 算的弯矩图有很大差别(P91.14式) *完全的内力重分布和不完全的内力重分布(P10) ②内力重分布的应用(P10) 考虑内力重分布的应用(a-d) *不宜采用内力重分布计算的情况(a-c) ③钢筋混凝土受弯构件的塑性铰的特性 图1.10M图及M~P关系曲线 塑性铰 图1.11简支梁的破坏机理

8 当支座截面弯矩增加到 Mu (进入第Ⅲ阶段达到 M y ,但 尚未破坏)时,支座截面所承受的弯矩保持不变(基本不能增 加);跨中截面弯矩增加迅速。 支座截面可看作是能够转动、并能承载一定弯矩的铰—塑 性铰; 当荷载继续增加到 u q 时,跨中截面纵筋屈服,也形成塑 性铰,使梁成为几何可变体系不能继续承载; 破坏时跨中截面和支座截面承受的弯矩与按弹性理论计 算的弯矩图有很大差别(P9 1.14 式)。 *完全的内力重分布和不完全的内力重分布(P10) ②内力重分布的应用(P10) *考虑内力重分布的应用(a--d) *不宜采用内力重分布计算的情况(a--c) ③钢筋混凝土受弯构件的塑性铰的特性

(a)单向转动:只能弯矩作用方向转动; (b)塑性铰是一个范围(M→Mn,n-),有一定长度 (c)可传递弯矩:M,≤M≤M,; (d)转动能力有限,受配筋率(ξ)的限制,5小,转动能 力大;ξ大,转动能力小。 (2)用调幅计算连续梁、板的内力 ①弯矩调幅法的原则(P11) ②连续梁、板承载力调幅法的计算 A.承受均布荷载的等跨连续梁(P11-12) 表1.3连续梁、板考虑塑性内力重分布的弯炬系数a 端支座支承情况 边支座 边跨路中 第一内支座 屮向支求 利置在墙上 用于两跨连续聚、板) 与梁整体连接 (用于多跨连续梁、板) 注:表中弯矩系数适用于荷载比q/g>0.3的等跨连续梁板 4连续梁考虑塑性内力重分布的剪力系数an 荷载情况 边支座情况 支座右钢第一内支座左侧第一内支右侧中向支座左侧中间支座右侧 拥置在塘上 均布荷载 0.55 梁与梁或梁与柱整体连接 0.55 集中荷 与梁整体连接 0.45 550.550.550.550.550.550.6 图1.12搁置在墙上的板和次梁考虑内力

9 (a)单向转动:只能弯矩作用方向转动; (b)塑性铰是一个范围( M y → Mu , u − y ),有一定长度 p l ; (c)可传递弯矩: M y  M  Mu ; (d)转动能力有限,受配筋率(  )的限制,  小,转动能 力大;  大,转动能力小。 (2)用调幅计算连续梁、板的内力 ①弯矩调幅法的原则(P11) ②连续梁、板承载力调幅法的计算 A. 承受均布荷载的等跨连续梁(P11-12)

B.承受等间距等大小集中荷载的等跨连续梁(P12-13) 表1.5集中荷载修正系n 面 荷载倩况 边支 边跨跨中 第一内支座 中问跨跨中 中问支座 在中二分点处你用有一个集中荷装 1.5 在跨中三分点处作用有两个梨中荷载 2.7 5.单向板肋梁楼盖的截面设计与配筋构造(P13-18) (1)单向板的截面设计与配筋构造 (2)次梁、主梁的截面设计和配筋构造 6.单向板肋梁楼盖设计例题(P18-23) 1.2.2双向板肋梁楼盖 1.双向板的受力特点 *双向板:长边l2与短边l1之比,l2/lo1<2(按弹性理论计 算);或l2/l1<3(按塑性理论分析)的板 (1)双向板的受力特点(弹性薄板理论分析结果) ①沿两个方向弯矩和传递荷载; ②板截面承受剪力、扭矩和主弯矩; ③板角上翘。 *双向板配筋形式(P23-24) 代替角部斜筋 代替角部斜筋 al 板面负筋 N板底钢筋 l2 图1.33双向板的配筋示意图 (a)板底配筋;(b)板面配筋 (2)主要试验结果 P26①-⑦

10 B. 承受等间距等大小集中荷载的等跨连续梁(P12-13) 5.单向板肋梁楼盖的截面设计与配筋构造(P13-18) (1)单向板的截面设计与配筋构造 (2)次梁、主梁的截面设计和配筋构造 6. 单向板肋梁楼盖设计例题(P18-23) 1.2.2 双向板肋梁楼盖 1.双向板的受力特点 *双向板:长边 02 l 与短边 01 l 之比, l02 /l01  2 (按弹性理论计 算);或 l02 /l01  3 (按塑性理论分析)的板。 (1)双向板的受力特点(弹性薄板理论分析结果) ① 沿两个方向弯矩和传递荷载; ② 板截面承受剪力、扭矩和主弯矩; ③ 板角上翘。 *双向板配筋形式(P23-24) (2)主要试验结果 P26 ①--⑦

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