第十三章预应力砼受弯构件的 设计与计算
◼第十三章 预应力砼受弯构件的 设计与计算
第一节预应力砼受弯构件各阶段的 受力特点 特点(1)预加力Ny是时间的函数; (2)施工到使用不同阶段的截面积和 特性不同; (3)荷载变化; (4)从施工到使用各个阶段的材料强 度在变化
第一节 预应力砼受弯构件各阶段的 受力特点 特点（1）预加力Ny是时间的函数； （2）施工到使用不同阶段的截面积和 特性不同； （3）荷载变化； （4）从施工到使用各个阶段的材料强 度在变化
施工阶段 (二)运输、安装阶段 )预加力阶段—一施加预加力的 本阶段所受荷载类型同预加力阶 全过程 段,但应注意: 荷载 偏心预加力 ①预应力损失会进一步增大 y=A,(k-03)、梁体自重Mg1 ②考虑动力效应,梁体自重应乘以 受力特点:顶加力最大:使用荷载 动力系数1.2或0.85 仅为梁体自重:砼上、下缘 ③应根据本阶段实际受力图式进 拉压应力较大,控制设计 行内力计算
一、施工阶段 （一）预加力阶段——施加预加力的 全过程 荷载：偏心预加力 ( ) I NyI = Ay k − s 、梁体自重 Mg1 受力特点：顶加力最大；使用荷载 仅为梁体自重；砼上、下缘 拉压应力较大，控制设计 （二）运输、安装阶段 本阶段所受荷载类型同预加力阶 段，但应注意： ①预应力损失会进一步增大 ②考虑动力效应，梁体自重应乘以 动力系数 1.2 或 0.85 ③应根据本阶段实际受力图式进 行内力计算
二、正常使用(营运)阶段 荷载:偏心预加力N=A,(k-a-an)、使用荷载M。M。、M 受力特点:预加力最小;使用荷载最大;砼上下缘拉压应力 均较大 ymax 也较大 消压弯矩M恰好抵消边缘砼预加应力oy的弯矩 (13-1) 其中 消压弯矩仅与预加力的大小和作用位置有关
二、正常使用（营运）阶段 荷载：偏心预加力 ( ) II s I NyII = Ay k − s − 、使用荷载M g M g M p , , 1 2 受力特点：预加力最小；使用荷载最大；砼上下缘拉压应力 均较大；ymax 也较大 消压弯矩 M0 恰好抵消边缘砼预加应力hy 的弯矩 0 0 0 − = W M hy 则 M0 = hyW0 （13-1） 其中： W0 N e A N y I N e A N y y y l y y y hy = + = + 消压弯矩仅与预加力的大小和作用位置有关
开裂阶段 当OM=R时预应力砼受弯构件开裂 W: M=(o+R)Wo=CWo+RWo=Mo+M Mar同截面钢筋砼受弯构件的开裂弯矩 预应力受弯构件的开裂弯矩比同截面、同材料的钢筋 砼受弯构件大一个消压弯矩M。,抗裂性大为提高。 消压状态出现后,预应力砼受弯构件的受力情况就与 钢筋砼受弯构件完全一样
三、开裂阶段 当 hl = Rl 时预应力砼受弯构件开裂 即 l yf hl hy R W M = − = 0 则： M yf = h y + Rl W0 = h yW0 + RlW0 = M0 + M g f ( ) Mgf——同截面钢筋砼受弯构件的开裂弯矩 预应力受弯构件的开裂弯矩比同截面、同材料的钢筋 砼受弯构件大一个消压弯矩 M0，抗裂性大为提高。 消压状态出现后，预应力砼受弯构件的受力情况就与 钢筋砼受弯构件完全一样
四、破坏阶段 ■裂缝出现后,若再继续加载,受力如同钢筋砼受 弯构件: ①砼的受压区进入塑性状态,应力分布为曲线型 ②裂缝不断向上延伸,受压区越来越小 ■③最后当和时宣告破坏 试验证实:预应力砼受弯构件的破坏弯矩与同条 件钢筋砼大致相同
四、破坏阶段 ◼ 裂缝出现后，若再继续加载，受力如同钢筋砼受 弯构件： ◼ ①砼的受压区进入塑性状态，应力分布为曲线型 ◼ ②裂缝不断向上延伸，受压区越来越小 ◼ ③最后当和时宣告破坏 ◼ 试验证实：预应力砼受弯构件的破坏弯矩与同条 件钢筋砼大致相同
通过以上四个受力阶段的分析,可以得出如下结论: ①施工阶段和正常使用阶段均处于弹性范围,可按以 弹性理论为基础的“材料力学”方法计算其应力和位移, 裂缝岀现后处于弹塑性范围,按弹塑性理论计算,破坏 阶段处于塑性范围,按塑性理论计算。 ②预应力砼受弯构件的破坏弯矩与同条件钢筋砼大 致相同,预加力只是改善了结构在正常使用阶段的工作 性能。 ③全预应力砼受弯构件的使用荷载弯矩小于开裂弯 矩 ④预应力砼受弯构件的开裂弯矩比同条件的钢筋砼大了 个消压变矩
通过以上四个受力阶段的分析，可以得出如下结论： ①施工阶段和正常使用阶段均处于弹性范围，可按以 弹性理论为基础的“材料力学”方法计算其应力和位移， 裂缝出现后处于弹塑性范围，按弹塑性理论计算，破坏 阶段处于塑性范围，按塑性理论计算。 ②预应力砼受弯构件的破坏弯矩与同条件钢筋砼大 致相同，预加力只是改善了结构在正常使用阶段的工作 性能。 ③全预应力砼受弯构件的使用荷载弯矩小于开裂弯 矩。 ④预应力砼受弯构件的开裂弯矩比同条件的钢筋砼大了 一个消压变矩
第二节预应力损失的估算 预应力损失:预应力钢筋中应力减少的现象 原因:张拉时的摩阻力;锚具变形、回缩等;放张时 砼的弹性压缩变形;养生时温度差;松弛;砼的收缩和 徐变。 结果导致:力筋的应力应变减小;砼中的预压应力减
第二节 预应力损失的估算 预应力损失 ：预应力钢筋中应力减少的现象 原因：张拉时的摩阻力；锚具变形、回缩等；放张时 砼的弹性压缩变形；养生时温度差；松弛；砼的收缩和 徐变。 结果导致：力筋的应力应变减小；砼中的预压应力减 小
在计算各阶段力筋的预应力时,应扣除该阶 段以前所发生的预应力损失: ∑ (13-4) 计算阶段力筋中的实际预应力(有效 预应力) a张拉控制应力 各分项预应力损失 先确 计算 估计过大,构件处于高应力状态 再准确估算σ 估计过小,构件抗裂性不足
在计算各阶段力筋的预应力时，应扣除该阶 段以前所发生的预应力损失： y = k − si （13-4） y——计算阶段力筋中的实际预应力（有效 预应力） k——张拉控制应力 si——各分项预应力损失 估计过大，构件处于高应力状态 估计过小，构件抗裂性不足 先确定K 再准确估算si 计算y
、力筋的张拉控制应力 力筋锚固前的总拉力σ 张拉控制应力 力筋截面积Ay 对于锥形锚具等具有锚口摩阻力的锚具,∝为扣除锚 圈口摩损失后的锚下拉应力值 从力筋的利用率来说,∝愈高越好 Ay不变时:建立的预压力愈大,抗裂性愈好 同等抗裂时:可减少力筋面积 过高的结果①易个别断丝(强度的变异性与下料误 差) ②松弛具有非线性增长规律 ③开裂承载力与极限承载力较接近,呈脆性 破坏特征 (安全储备小)
一、力筋的张拉控制应力 Ay k 力筋截面积 力筋锚固前的总拉力σ 张拉控制应力 = 对于锥形锚具等具有锚口摩阻力的锚具，k为扣除锚 圈口摩损失后的锚下拉应力值。 从力筋的利用率来说，k愈高越好 Ay 不变时：建立的预压力愈大，抗裂性愈好 同等抗裂时：可减少力筋面积 k过高的结果①易个别断丝（强度的变异性与下料误 差） ②松弛具有非线性增长规律 ③开裂承载力与极限承载力较接近，呈脆性 破坏特征 （安全储备小）
