《结构设计原理》第四章 受弯构件斜截面强度计算

第四章受弯构件斜截面强度计算

第四章 受弯构件斜截面强度计算

■第一节斜截面受力特点及破坏形态 41.1钢筋混凝土梁的剪应力和主应力 主拉应力:0 主压应力:on arctan σn≥R时,出现斜裂缝,应力产生重分布

◼ 第一节 斜截面受力特点及破坏形态 ◼ 4.1.1 钢筋混凝土梁的剪应力和主应力 2 2 2 2      +      主拉应力： ZL = + 主压应力： 2 2 2 2      +      ZY = −       = −    2 arctan 2 1 当  ZL  RL 时，出现斜裂缝，应力产生重分布

4.1.2无腹筋简支梁斜截面破坏形态 )斜拉破坏(m>3) 特点:斜裂缝出现后,梁很快被拉断 2)剪压破坏(≤m≤3) 特点:斜裂缝产生后存在剪压区,最终剪压破坏 3)斜压破坏(m<1 混凝土沿斜方向压坏

4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏形态 1）斜拉破坏 (m  3) 特点：斜裂缝出现后，梁很快被拉断 2）剪压破坏 (1 m  3) 特点：斜裂缝产生后存在剪压区，最终剪压破坏。 3）斜压破坏 (m＜1) 混凝土沿斜方向压坏

4.1.3有腹筋简支梁的破坏形态 斜压破坏一截面小,腹筋多 斜拉破坏一腹筋少; ■剪压破坏一截面尺寸、腹筋都适中。 腹筋的作用 1)增强了纵筋的销拴作用 2)提高了梁的抗剪能力; 3)减小了斜裂缝的开展宽度 注意:弯起钢筋(斜筋)不可单独使用,和箍筋联合使用

4.1.3 有腹筋简支梁的破坏形态 ◼ 斜压破坏—截面小，腹筋多； ◼ 斜拉破坏—腹筋少； ◼ 剪压破坏—截面尺寸、腹筋都适中。 ◼ 腹筋的作用： ◼ 1）增强了纵筋的销拴作用 ◼ 2）提高了梁的抗剪能力； ◼ 3）减小了斜裂缝的开展宽度 注意：弯起钢筋（斜筋）不可单独使用，和箍筋联合使用

第二节影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素 )剪跨比m=M/Ohm≥3 m越大,抗剪能力越小, 时抗剪能力不再下降。 2)混凝土标号 R越高,抗剪能力越强 3)纵筋配筋率 越大,抗剪能力大 4)箍筋强度和配箍率k bS 箍筋配箍率, μ4大,抗剪能力大;R大,抗剪能力大

◼ 第二节 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素 1)剪跨比 越大，抗剪能力越小， 时抗剪能力不再下降。 2）混凝土标号 越高，抗剪能力越强。 3）纵筋配筋率 越大，抗剪能力大。 4）箍筋强度和配箍率 箍筋配箍率 ， 大，抗剪能力大； 大，抗剪能力大。 0 m = M /Qh m m  3 R   k k k k k bS n a  = k Rgk

第三节受弯构件的斜截面抗剪强度 4.3.1基本公式和适用条件 按剪压破坏进行计算的。 1)基本假定 ①剪压破坏时:Q≤g。=Q+Q+Q ②箍筋应力:σ欢=0.8R欢 弯起钢筋应力:σs=0.8Rg ③如图,不计翼缘板抗剪作用

第三节 受弯构件的斜截面抗剪强度 4.3.1 基本公式和适用条件 按剪压破坏进行计算的。 1）基本假定 ① 剪压破坏时：Qj  Qu = Qh + Qk + Qw ② 箍筋应力： gk 8Rgk  = 0. 弯起钢筋应力： gw Rgw  = 0.8 ③ 如图，不计翼缘板抗剪作用

3)限制条件 ①上限值:Q≤0051Rbh(kN)(4-6) 当不符合上式时,应增大h或b或R ②下限值:Q≤00388b(kN)(4-7) 当满足上式时,仅按规定的μmin配少量箍筋 当0.038Rbho≤g1≤0.051√Rbh时,按式(4-5)计算抗弯强度。 对于实心板(不挖孔的矩形板),抗剪能力可提高25% Q1≤0.048 R,bho

3）限制条件 ①上限值： 0 Q 0.051 Rb h j  （kN）（4－6） 当不符合上式时，应增大 h 或 b 或 R ② 下限值： 0 Q 0.038R b h j  L （kN）（4－7） 当满足上式时，仅按规定的  m in 配少量箍筋。 当 0 0 0.038R b h Q 0.051 Rb h L  j  时，按式（4－5）计算抗弯强度。 对于实心板（不挖孔的矩形板），抗剪能力可提高 25％ 0 Q 0 .048 R b h j  L

4.3.2简支梁抗剪钢筋的设计(P71图4-12) 1)设计剪力的取值:剪力包络图 2)抗剪钢筋的初步设计 ①箍筋设计 ②弯起钢筋的设计 由式(4-5)06=003496bhn(2+P人Rak 第Ⅰ排弯起钢筋:确定Ωw 296 (2+p)√RRgk(b n a wi=0.06Rgw Awi sina u k Skb 0.333(2+ P)RAk 间距: 0.06R sin a

4.3.2 简支梁抗剪钢筋的设计（P71 图 4－12） 1）设计剪力的取值：剪力包络图 2）抗剪钢筋的初步设计 ① 箍筋设计 由式（4－5） ( ) j R k Rgk 0.6Q = 0.0349bh0 2 + p  ' ( ) m in 2 0 ' 2 296            + = b h Q p R R j g k k s b n a s b A k k k k  k = = 间距： ( ) 2 2 0 ' 0.333 2 b h Q p R R A S j k g k k k +  = ② 弯起钢筋的设计 第 I 排弯起钢筋：确定 Q w i Qwi = 0.06RgwAwisin 0.0 6 g w sin  w i w i R Q A =

第四节斜截面抗弯强度 4.4.1斜截面抗弯强度 M≤M=(R242g+∑R24zn+∑R42 《桥规》要求S≥h。/2(斜截面抗弯强度可得到保证) S一弯起钢筋弯起点至充分利用点之间的距离

第四节 斜截面抗弯强度 4.4.1 斜截面抗弯强度  = ( + + ) g g g gw w w gk k k s M j Mu R A Z R A Z R A Z  1 《桥规》要求 S  h0 / 2（斜截面抗弯强度可得到保证） S —弯起钢筋弯起点至充分利用点之间的距离

4.4.2纵向钢筋的弯起位置 作图法 ①作出梁的弯矩和剪力包络图 ②计算并布置钢筋,作出抵抗弯矩图 ③要求抵抗弯矩图外包弯矩 充分利用点 不需要点 k k

4.4.2 纵向钢筋的弯起位置 作图法： ① 作出梁的弯矩和剪力包络图； ② 计算并布置钢筋，作出抵抗弯矩图； ③ 要求抵抗弯矩图外包弯矩 充分利用点 不需要点 N3 i j N2 j k N1 k L