第三章钢筋混凝土框架结构 3.1框架结构体系及布置 *多层及高层建筑的范围: (1)《高层建筑混凝土结构技术规程》(高规)JGJ3-2002 J186-2002适用于10层及10层以上或高度超过28m的建筑; (2)多层及高层建筑的大致范围 多层建筑:2-8(10)层 高层建筑:>8(10)层;习惯上,对其中8(10)-18层 的建筑又称为小高层建筑,18-40层的建筑称 为高层建筑,>40层的建筑称为超高层建筑。 *多层及高层建筑常用的结构体系: 框架结构、剪力墙结构、框架剪力墙结构、筒体结构、 框架一筒体结构 框架结构的特点:建筑平面布置灵活,立面处理容易,可适 应不同房屋造型;但侧移刚度相对较小,房屋高度不宜过高 (P188) 3.1.1框架结构体系 1.框架结构组成 由梁、柱、节点及基础组成,节点构造十分重要 图3.I框架结构剖面示意图 多层多跨框架的组成;(b)缺梁的框架 2.框架结构种类(P188) 按施工方法的不同可分为:整体式、装配式、装配整体式
1 第三章 钢筋混凝土框架结构 3.1 框架结构体系及布置 *多层及高层建筑的范围： （1）《高层建筑混凝土结构技术规程》（高规）JGJ3-2002、 J186-2002适用于10层及10层以上或高度超过28m的建筑； （2）多层及高层建筑的大致范围： 多层建筑：2-8（10）层； 高层建筑：>8（10）层；习惯上，对其中 8（10）-18 层 的建筑又称为小髙层建筑，18-40 层的建筑称 为高层建筑，>40 层的建筑称为超高层建筑。 *多层及高层建筑常用的结构体系： 框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构、筒体结构、 框架-筒体结构 *框架结构的特点：建筑平面布置灵活，立面处理容易，可适 应不同房屋造型；但侧移刚度相对较小，房屋高度不宜过高 （P188） 3.1.1 框架结构体系 1.框架结构组成 由梁、柱、节点及基础组成，节点构造十分重要。 2.框架结构种类（P188） 按施工方法的不同可分为：整体式、装配式、装配整体式
3.框架结构布置 横向承重、纵向承重、纵横双向承重 框架横梁 连续架 框架横桨 连续梁 框架横 井字梁 图3.2框架结构布置 (a)横向承重框架;(b)纵向承重枢架;(c)纵横向承重框架 3.1.2变形缝(P189-190) 沉降缝、伸缩缝、防震缝 沉师缝 图3.3沉降缝做法 3.1.3框架梁、柱截面尺寸 1.梁、柱截面形状
2 3.框架结构布置 横向承重、纵向承重、纵横双向承重 3.1.2 变形缝（P189-190） 沉降缝、伸缩缝、防震缝 3.1.3 框架梁、柱截面尺寸 1.梁、柱截面形状
截面形状 2.梁、柱截面尺寸 (1)梁截面尺寸(主要考虑跨高比的影响) (2)柱截面尺寸(主要考虑层髙、竖向荷载、及车轴压比的 影响 轴压比: f 轴压比限值:(表3.1) 3.梁截面惯性矩(考虑楼板参加工作的影响,表3.2) 3.1.4框架结构计算简图 1.平面计算单元 坂向框架 H 图3,5框架的计算单元 2.计算简图 上层柱赛载正形心本柱嗽截面彩心 图36框架柱轴线位置
3 2.梁、柱截面尺寸 （1）梁截面尺寸（主要考虑跨高比的影响） （2）柱截面尺寸（主要考虑层髙、竖向荷载、及车轴压比的 影响） 轴压比： f A N c = 轴压比限值：（表 3.1） 3.梁截面惯性矩（考虑楼板参加工作的影响，表 3.2） 3.1.4 框架结构计算简图 1.平面计算单元 2.计算简图
3.2竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法 3.2.1分层法 1.计算假定(P193) 2.计算要点 D 图3.7分层法计算简图 ①用弯矩分配法计算弯矩,求得的梁端弯矩即为最后弯 矩,柱的弯矩由上、下层计算的弯矩叠加得到(节点弯 矩若不平衡,可再作一次弯矩分配); ②除底层以外的其它各层柱的线刚度乘以修正系数09, 据此计算节点周围各杆件的弯矩分配系数; ③底层柱和各层梁的传递系数取1/2,其它各柱的传递系 数取1/3; ④梁跨中弯矩、梁端剪力、柱轴力由静力平衡条件求出。 *分层法适用于节点梁、柱线刚度比∑/∑23,结构与荷载 沿高度分布比较均匀的多层框架的内力分析。 [例3.1]P194-196 2.弯矩二次分配法 (1)计算假定:某一节点的不平衡弯矩只对与该节点相交的 各杆件的远端有影响,而对其余杆件的影响忽略不计 (2)计算步骤 ①先对各节点不平衡弯矩进行第一次分配,并向远端传递
4 3.2 竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法 3.2.1 分层法 1. 计算假定（P193） 2. 计算要点 ① 用弯矩分配法计算弯矩，求得的梁端弯矩即为最后弯 矩，柱的弯矩由上、下层计算的弯矩叠加得到（节点弯 矩若不平衡，可再作一次弯矩分配）； ② 除底层以外的其它各层柱的线刚度乘以修正系数 0.9， 据此计算节点周围各杆件的弯矩分配系数； ③ 底层柱和各层梁的传递系数取 1/2，其它各柱的传递系 数取 1/3； ④ 梁跨中弯矩、梁端剪力、柱轴力由静力平衡条件求出。 *分层法适用于节点梁、柱线刚度比 i b /i c 3 ，结构与荷载 沿高度分布比较均匀的多层框架的内力分析。 *［例 3.1］P194-196 2.弯矩二次分配法 （1）计算假定：某一节点的不平衡弯矩只对与该节点相交的 各杆件的远端有影响，而对其余杆件的影响忽略不计。 （2）计算步骤： ① 先对各节点不平衡弯矩进行第一次分配，并向远端传递
(传递系数均取1/2); ②再将因传递弯矩产生的新的不平衡弯矩进行第二次分 漱[例3.2] 3.3水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算 *计算的关键:确定各柱间的剪力分配,确定各柱反弯点高度。 3.3.1反弯点法 适用条件:结构比较均匀、层数不多,b>3的多层框架。 1.基本假定(P199(1)-(3)) 2.同层各柱剪力分配 图3.14框架变位图和弯矩图 (a)框架变位图;(b)框架弯矩图 V=L (3.2) 12i h2 =d△ (3.4) d,△=V d
5 （传递系数均取 1/2）； ② 再将因传递弯矩产生的新的不平衡弯矩进行第二次分 配。 *［例 3.2］ 3.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算 *计算的关键：确定各柱间的剪力分配，确定各柱反弯点高度。 3.3.1 反弯点法 适用条件：结构比较均匀、层数不多， i b /i c 3 的多层框架。 1.基本假定（P199（1）-（3）） 2.同层各柱剪力分配 = = m k Vik Vi 1 （3.2） 2 12 h i d c ik = （3.3） Vik = diki （3.4） i m k dik =V =1 m i k ik V d = = 1 1 （3.5）
dik *各层的层间总剪力按各柱侧移刚度所占比例分配到各柱。 3.柱中反弯点位置 (1)上部各层柱位于h处(反弯点高度系数y=); (2)底层柱位于h处(反弯点高度系数y=2)。 4.框架梁柱内力 (1)柱端弯矩 图3.15杜端弯矩计算 柱下端弯矩 Mik=Vikyh 柱上端弯矩: Mik=Vik(1-y)h (38) (2)梁端弯矩 梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和,节点左右梁端弯矩大小 按其线刚度之比分配(3.93.10式)。 图3.16梁端弯矩计算
6 m i k ik ik ik V d d V = = 1 （3.6） *各层的层间总剪力按各柱侧移刚度所占比例分配到各柱。 3.柱中反弯点位置 （1）上部各层柱位于 h 2 1 处（反弯点高度系数 2 1 y = ）； （2）底层柱位于 h 3 2 处（反弯点高度系数 3 2 y = ）。 4.框架梁柱内力 （1）柱端弯矩 柱下端弯矩： M Vik yh d ik = （3.7） 柱上端弯矩： M Vik y h u ik = (1− ) （3.8） （2）梁端弯矩 梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，节点左右梁端弯矩大小 按其线刚度之比分配（3.9-3.10 式）
(3)梁端剪力 (4)梁端轴力 均可由平衡条件求出。 M b 图3.17梁端剪力计算 图3.18柱轴力计算 3.3.2改进反弯点法(D值法) *反弯点法存在的问题(P201); *改进要点:①修正侧移刚度;②调整反弯点位置。 1.柱侧移刚度的修正 *框架结构在荷载作用下各节点均有转角,使柱的侧移刚度有 所降低,用侧移刚度系数a进行修正。 3.13) D 图3.19框架抗侧移刚度计算图示 *计算假定及a的推导:(P201-203) 节点转动的大小取决于梁对节点的约束程度,梁刚度越大,对 7
7 （3）梁端剪力 （4）梁端轴力 均可由平衡条件求出。 3.3.2 改进反弯点法（D 值法） *反弯点法存在的问题（P201）； *改进要点：①修正侧移刚度；②调整反弯点位置。 1.柱侧移刚度的修正 *框架结构在荷载作用下各节点均有转角，使柱的侧移刚度有 所降低，用侧移刚度系数 c 进行修正。 2 12 h i D c =c （3.13） *计算假定及 c 的推导：（P201-203） 节点转动的大小取决于梁对节点的约束程度，梁刚度越大，对
柱转动的约束能力越大,节点转角越小,a越接近1。 *柱抗侧移刚度修正系数a。(表33) 2.柱的反弯点位置 *反弯点的位置与柱上下端转角大小有关,影响柱两端转角的 主要因素有:①梁柱线刚度比、②柱所在楼层位置、③上下 梁相对线刚度比、④上下层层高的变化。 (1)标准反弯点高度比y 2is 图3.21标准反弯点位置确定 (3.20) y与梁柱线刚度比K、结构总层数m、柱所在楼层n有关,可 查表34、表3.5。(P205-208) (2)上下层梁线刚度变化时的反弯点高度比修正值y(P209 表3.6) 图3.22梁刚度变化对反弯点影响 ①i+12<2+时,取a1 反弯点向上移,y取正值
8 柱转动的约束能力越大，节点转角越小， c 越接近 1。 *柱抗侧移刚度修正系数 c （表 3.3） 2.柱的反弯点位置 *反弯点的位置与柱上下端转角大小有关，影响柱两端转角的 主要因素有：①梁柱线刚度比、②柱所在楼层位置、③上下 梁相对线刚度比、④上下层层高的变化。 （1）标准反弯点高度比 0 y V h M y n n 0 = （3.20） 0 y 与梁柱线刚度比 K 、结构总层数 m 、柱所在楼层 n 有关，可 查表 3.4、表 3.5。（P205-208） （2）上下层梁线刚度变化时的反弯点高度比修正值 1 y （P209 表 3.6） ① 1 2 3 4 i + i i + i 时，取 3 4 1 2 1 i i i i + + = ，反弯点向上移， 1 y 取正值；
②+1>4+4时,取=,反弯点向下移,x取负值; ③底层柱不考虑y的修正。 (3)上下层层高变化时反弯点高度比修正y2、y3 图3.23层高变化对反弯点影响 上下层层高比:a2=h/h、a3=h1/h ④若a2=hn仂h>1.0,反弯点向上移,y2取正值;若 a2=h/h<1.0,反弯点向下移,y2取负值; ②若a3=hA1.0,反弯点向下移,y取负值;若 a3=hh<1.0,反弯点向上移,y2取正值。 反弯点总是向刚度弱的一侧移动 *框架柱的反弯点高度: yh=(o+y,+y2+y3)h (3.21) [例3.3]P210-212 3.3.3框架结构侧移的近似计算 *框架侧移控制的内容: ①控制顶层最大侧移△/H; ②控制层间相对位移△/h *框架结构在水平力作用下的变形由两部分组成: ①总体剪切变形(由梁、柱弯曲变形引起); ②总体弯曲变形(由框架柱两侧柱的轴向变形引起)。 *对层数不多的框架,柱轴向变形引起的侧移很小,可忽略
9 ② 1 2 3 4 i + i i + i 时，取 1 2 3 4 1 i i i i + + = ，反弯点向下移， 1 y 取负值； ③ 底层柱不考虑 1 y 的修正。 （3）上下层层高变化时反弯点高度比修正 2 y 、 3 y 上下层层高比： 2 = hu / h 、 3 = hl / h ① 若 2 = hu / h >1.0 ， 反弯 点 向上 移， 2 y 取 正 值； 若 2 = hu / h 1.0 ，反 弯 点向 下移 ， 3 y 取 负 值； 若 3 = hl / h <1.0，反弯点向上移， 2 y 取正值。 *反弯点总是向刚度弱的一侧移动 *框架柱的反弯点高度： yh = ( y0 + y1 + y2 + y3 )h （3.21） ［例 3.3］P210-212 3.3.3 框架结构侧移的近似计算 *框架侧移控制的内容： ① 控制顶层最大侧移 / H ； ② 控制层间相对位移 i hi / 。 *框架结构在水平力作用下的变形由两部分组成： ① 总体剪切变形（由梁、柱弯曲变形引起）； ② 总体弯曲变形（由框架柱两侧柱的轴向变形引起）。 *对层数不多的框架，柱轴向变形引起的侧移很小，可忽略
图3.26梁柱弯曲变形引起的侧移 图3.27柱轴向变形引起的侧移 1.由梁柱弯曲变形引起的侧移(采用D值法计算 层间侧移: D (3.22) 顶点侧移 A=∑A (3.23) 2.由柱轴向力引起的变形 *假定中柱轴力为零,只考虑边柱轴向变形产生的侧移 边柱轴力: M(=) (3.24) B 框架顶点最大水平位移:△=B在 (3.25) *在高层处水平位移的计算(P2143.26-332式) 3.4荷载效应组合原则和构件设计 3.4.1荷载效应组合 1.控制截面及最不利内力 图3.29梁、柱端控制截面
10 1.由梁柱弯曲变形引起的侧移（采用 D 值法计算） 层间侧移： = ik i i D V （3.22） 顶点侧移： = m i V i （3.23） 2.由柱轴向力引起的变形 *假定中柱轴力为零，只考虑边柱轴向变形产生的侧移 边柱轴力： B M z N ( ) = （3.24） 框架顶点最大水平位移： = H N dz EA NN 0 （3.25） *在 z 高层处水平位移的计算（P214 3.26-3.32 式） 3.4 荷载效应组合原则和构件设计 3.4.1 荷载效应组合 1.控制截面及最不利内力
