凌晨: 十一章计算机模拟 模拟,也称仿真 计算机模拟:利用计算机,主要是利用计算 机生成随机数对管理问题、系统进行仿真, 模拟出若对管理系统进行不同的设计(如不 同数量的收银通道)、若对库存系统制订不 同的策略(如不同的库存量、订货量),其 可能之经济后果,从而帮助在各种不同系统 中或不同策略中筛选岀较优的管理方案来 重点:掌握模拟技术的想法
Ling Xueling 模拟，也称仿真 计算机模拟：利用计算机，主要是利用计算 机生成随机数对管理问题、系统进行仿真， 模拟出若对管理系统进行不同的设计（如不 同数量的收银通道）、若对库存系统制订不 同的策略（如不同的库存量、订货量），其 可能之经济后果，从而帮助在各种不同系统 中或不同策略中筛选出较优的管理方案来 重点：掌握模拟技术的想法。 第十一章 计算机模拟 凌晨: 凌晨:
凌晨: 计算机模拟的概念 数学模型及其局限 大多数的运筹学技术之套路是: 抽象、简化 解析方法 系统 →模型 最优解 模型的作用显而易见:表达代表抽象出现实系统 模型的局限也显而易见: 1)系统若太复杂,就难以建立模型,如:天气的变化、汽车 的突然故障等等 2)许多模型即使建立起来,也无法求解,如:非线性方程、 PDE等等 3)即使有了模型又有了所谓最优解,也只能说对现实系统有 近似的了解,有参考
Ling Xueling 一、数学模型及其局限 大多数的运筹学技术之套路是： 抽象、简化 解析方法 系统 －－－－－→模型－－－－－ －→最优解 模型的作用显而易见：表达/代表/抽象出现实系统 模型的局限也显而易见： 1) 系统若太复杂，就难以建立模型，如：天气的变化、汽车 的突然故障等等 2) 许多模型即使建立起来，也无法求解，如：非线性方程、 PDE 等等 3) 即使有了模型又有了所谓最优解，也只能说对现实系统有 近似的了解，有参考。 计算机模拟的概念 凌晨: 凌晨:
凌晨: 计算机模拟的概念 模拟技术的想法 1)不直接求最优解或最佳决策,侧重于仿真:如何 描述真实系统,故也是一种模型 2)是对现实管理系统,特别是复杂系统的一种补充 的表达方式,在计算机快速运算能力的帮助下,已 成为一种流行:建筑群内风的流向、流沙的沉积 汽车的碰撞和传感器、模拟飞机驾驶、机械设计中 运动的干涉之模拟、天气、核聚变模拟 3)通过计算机仿真,可以得到现实系统某些特性、 特征数值的参考量,这将有利于作出正确决策
Ling Xueling 二、模拟技术的想法 1) 不直接求最优解或最佳决策，侧重于仿真：如何 描述真实系统，故也是一种模型 2) 是对现实管理系统，特别是复杂系统的一种补充 的表达方式，在计算机快速运算能力的帮助下，已 成为一种流行：建筑群内风的流向、流沙的沉积、 汽车的碰撞和传感器、模拟飞机驾驶、机械设计中 运动的干涉之模拟、天气、核聚变模拟 3) 通过计算机仿真，可以得到现实系统某些特性、 特征数值的参考量，这将有利于作出正确决策。 计算机模拟的概念 凌晨: 凌晨:
凌晨: 计算机模拟的概念 三、应用 最普及最经常的管理工具之一,原因有四: )计算机模拟常被用于很复杂的问题且能得出不错的解; 2)模拟方法易于解释和理解,结果是:管理信心增强,技术 易被接受; 3)已经开发出不少的软件包,也有许多的专供模拟所使用的 程序语言; 4)模拟技术往往很灵活,应用范围极广,如:可用来描述生 系统、金融系统、物流系统、排队系统等等 本章通过二个例子(排队系统、库存系统)来介绍模拟技术 的大概、模拟技术的想法
Ling Xueling 三、应用 最普及最经常的管理工具之一，原因有四： 1) 计算机模拟常被用于很复杂的问题且能得出不错的解； 2) 模拟方法易于解释和理解，结果是：管理信心增强，技术 易被接受； 3) 已经开发出不少的软件包，也有许多的专供模拟所使用的 程序语言； 4) 模拟技术往往很灵活，应用范围极广，如：可用来描述生 产系统、金融系统、物流系统、排队系统等等 本章通过二个例子（排队系统、库存系统）来介绍模拟技术 的大概、模拟技术的想法。 计算机模拟的概念 凌晨: 凌晨:
凌晨: 芍一种排队服务系统的模拟 问题及有关数据 1、现实系统 CB公司已在不少地方建造并开张了如下类型的连锁店,其 平面构造(仅列出一种)是 服务入口 服务弄 出口 1 等待区 系统说明: 1)顾客不离开汽车,在服务弄内即可得到服务(如购饮料、快餐等) 2)服务弄内同时只能为一辆车服务,进不去的车就在外排Ⅳ 3)服务:记录采购单、按单发货、收钱
Ling Xueling 一、问题及有关数据 1、现实系统 CB 公司已在不少地方建造并开张了如下类型的连锁店，其 平面构造（仅列出一种）是 系统说明： 1）顾客不离开汽车，在服务弄内即可得到服务（如购饮料、快餐等） 2）服务弄内同时只能为一辆车服务，进不去的车就在外排队 3）服务：记录采购单、按单发货、收钱。 第一节 一种排队服务系统的模拟 凌晨: 凌晨: 服务入口 服务弄 出口 等待区 3 2 1
凌晨: 芍一种排队服务系统的模拟 问题及有关数据 2、排队论看以上系统 1)此乃单通道排队系统; 2)可假设:到达之汽车数~ Poisson分布; 每一顾客得到的服务时间长度~指数分布,如:E(1/3) (这些都可以通过观察数据、假定检验法验证) 排队论之有关数学模型可用来描述此系统 但,我们不准备借助此工具,而是以模拟技术来研究此系统 的运作
Ling Xueling 一、问题及有关数据 2、排队论看以上系统 1) 此乃单通道排队系统； 2) 可假设：到达之汽车数～Poisson 分布； 每一顾客得到的服务时间长度～指数分布，如：E(1/3) （这些都可以通过观察数据、假定检验法验证） 则： 排队论之有关数学模型可用来描述此系统 但，我们不准备借助此工具，而是以模拟技术来研究此系统 的运作。 第一节 一种排队服务系统的模拟 凌晨: 凌晨:
凌晨: 芍一种排队服务系统的模拟 问题及有关数据 3、要解决的问题一一可行性研究 虽然有其它已开张的店的经验,但对一家拟开张的新店 的运行应有一个预前设计,毕竟,地点不一样了,客流 不一样,以便在开张之前就合理化服务系统,就希望了 解 1)希望得到服务的顾客之估计数 2)商店的估计利润; 3)由于长时间排队而损失的估计的销售数
Ling Xueling 一、问题及有关数据 3、要解决的问题－－可行性研究 虽然有其它已开张的店的经验，但对一家拟开张的新店 的运行应有一个预前设计，毕竟，地点不一样了，客流 不一样，以便在开张之前就合理化服务系统，就希望了 解： 1) 希望得到服务的顾客之估计数； 2) 商店的估计利润； 3) 由于长时间排队而损失的估计的销售数。 第一节 一种排队服务系统的模拟 凌晨: 凌晨:
凌晨: 芍一种排队服务系统的模拟 问题及有关数据 4、假定与数据 1)(讨论)周期之假定 以3分钟为一个周期(此乃现实所决定,可参考数据二),即:将以3 分钟为固定时间区间进行讨论:到达顾客数、丢失顾客数等问题 2)数据 根据对新店附近交通流的观察,公司估计出到达顾客之概率分布如下: 随机一个周期内)到达顾客数 概率 0 0.19 0.39 0.19 0.15 4 0.08 1.00
Ling Xueling 一、问题及有关数据 4、假定与数据 1）（讨论）周期之假定 以 3 分钟为一个周期（此乃现实所决定，可参考数据二 )，即：将以 3 分钟为固定时间区间进行讨论：到达顾客数、丢失顾客数等问题 2）数据一 根据对新店附近交通流的观察，公司估计出到达顾客之概率分布如下： ( 随机一个周期内) 到达顾客数 概率 0 0.19 1 0.39 2 0.19 3 0.15 4 0.08 1.00。 第一节 一种排队服务系统的模拟 凌晨: 凌晨:
凌晨: 芍一种排队服务系统的模拟 问题及有关数据 假定与数据 3)数据二(根据公司其它连锁店的经验) (1)按采购量大小可将大致地顾客分为三类:小、中、大 (2)有关数据: 采购量概率平均完成交易时间平均利润 0.39 0.75 0.50 1.50 大 0.11 3.00 4)数据三 公司其它店的经验还表明:大多数顾客在看到排队的车辆少于4辆时才 会加入排队,若已有4辆或以上车辆在等待时就会离去
Ling Xueling 一、问题及有关数据 4、假定与数据 3）数据二（根据公司其它连锁店的经验） (1) 按采购量大小可将大致地顾客分为三类：小、中、大 (2) 有关数据： 采购量 概率 平均完成交易时间 平均利润 小 0.39 3 0.75 中 0.50 6 1.50 大 0.11 9 3.00 4) 数据三 公司其它店的经验还表明：大多数顾客在看到排队的车辆少于 4 辆时才 会加入排队，若已有4 辆或以上车辆在等待时就会离去。 第一节 一种排队服务系统的模拟 凌晨: 凌晨:
凌晨: 芍一种排队服务系统的模拟 顾客到达之模拟 1、关于随机数( random digits) 模拟之基础建立在对随机数的使用上 随机,0,1,…9每个数会等可能出现 除了可以利用随机数表获取随机数外,还可以利用 Excel中的相应功能(如按钮f,函数rand一返回 0到1的随机数,函数 randbetweent(ab)——返回指定 数值a,b之间的随机数)获取随机数 不失讨论的一般性,假定已经随机地获取了下列的随机 数组 63271599867174451102
Ling Xueling 二、顾客到达之模拟 1、关于随机数 ( random digits ) 模拟之基础建立在对随机数的使用上 随机，0, 1, ..... 9 每个数会等可能出现 除了可以利用随机数表获取随机数外，还可以利用 Excel 中的相应功能（如按钮 fx ，函数 rand()－－返回 0 到 1 的随机数，函数 randbetween(a,b) －－返回指定 数值 a,b 之间的随机数 ) 获取随机数 不失讨论的一般性，假定已经随机地获取了下列的随机 数组 63271 59986 71744 51102 ................... 。 第一节 一种排队服务系统的模拟 凌晨: 凌晨: