凌晨: 第十四章效用分析 在许多商业决策中,期望货币值的确是一种不错的决 策准则。但还有许多时候,期望货币值(注意力集中 在收入)根本无法提供希望的最佳决策方案 例如:为一幢房子购买保险的决策并不会比不买保险 带来更高的期望货币值,否则,保险公司如何赚钱? 类似地,即使决策的期望货币值是负的,许多人还是 会买彩票! 这说明:货币值对决策者来说并不是所有可能结果的 真实价值的唯一之度量一一效用分析的意义在于:关 注产出的同时,需要关注风险!一一如,投资决策 重点:掌握效用分析基础及其与度量的关系
Ling Xueling 在许多商业决策中，期望货币值的确是一种不错的决 策准则。但还有许多时候，期望货币值（注意力集中 在收入）根本无法提供希望的最佳决策方案 例如：为一幢房子购买保险的决策并不会比不买保险 带来更高的期望货币值，否则，保险公司如何赚钱？ 类似地，即使决策的期望货币值是负的，许多人还是 会买彩票！ 这说明：货币值对决策者来说并不是所有可能结果的 真实价值的唯一之度量－－效用分析的意义在于：关 注产出的同时，需要关注风险！－－如，投资决策 重点：掌握效用分析基础及其与度量的关系 第十四章 效用分析 凌晨: 凌晨:
凌晨: 第一节效用的意义 什么是效用 研究发现:当损益货币值落在决策者认为是合理范围 内时,期望货币值的确是一个好决策准则。但当收益 或损失变得较大或特别大时,大多数决策者的心理、 心态会发生若干变化,将不再满意期望货币值准则, 或者,此时的态度更加掺合着对风险的态度了 效用,是对特定决策结果总的价值的一种度量,它同 时反映了决策者对一系列因素,如利润、损失和风险 的综合态度 经济学只讨论成本和收益,只能解决一个和尚喝水问题;博 弈论考虑双方的效用和策略,可解决两个和尚喝水问题;金 融学通过讨论其他众多和尚买水的期望,可以解决
Ling Xueling 一、什么是效用 研究发现：当损益货币值落在决策者认为是合理范围 内时，期望货币值的确是一个好决策准则。但当收益 或损失变得较大或特别大时，大多数决策者的心理、 心态会发生若干变化，将不再满意期望货币值准则， 或者，此时的态度更加掺合着对风险的态度了 效用，是对特定决策结果总的价值的一种度量，它同 时反映了决策者对一系列因素，如利润、损失和风险 等的综合态度 经济学只讨论成本和收益，只能解决一个和尚喝水问题；博 弈论考虑双方的效用和策略，可解决两个和尚喝水问题；金 融学通过讨论其他众多和尚买水的期望，可以解决。。。。 第一节 效用的意义 凌晨: 凌晨:
凌晨: 第一节效用的意义 例子和数据 大河公司是一家小型实业投资公司,目前面对两个投资机会, 需要数量大致相当的现金支出。但由于财力有限不可能同时对 两个项目进行投资,却有三种可能的决策方案可以加以考虑: d1=投资A d2=投资B d3=不投资 与投资机会相关的货币损益主要决定于未来6个月内房地产市 场的变化。假定可能的自然状态是: 房地产价格上扬 S2=房地产价格稳定 房地产价格下降
Ling Xueling 二、例子和数据 大河公司是一家小型实业投资公司，目前面对两个投资机会， 需要数量大致相当的现金支出。但由于财力有限不可能同时对 两个项目进行投资，却有三种可能的决策方案可以加以考虑： d1 = 投资 A d2 = 投资 B d3 = 不投资 与投资机会相关的货币损益主要决定于未来 6 个月内房地产市 场的变化。假定可能的自然状态是： s1 = 房地产价格上扬 s2 = 房地产价格稳定 s3 = 房地产价格下降 第一节 效用的意义 凌晨: 凌晨:
凌晨: 第一节效用的意义 例子和数据 公司利用预测技术对将来可能的市场变化估计为: P(S1)=0.3P(S2)=0.5P(S3)=0.2 利用经验和财务分析手段,大河公司估计出下列损 益可能: 决策方案 价格上扬 价格稳定S2 价格下降s 投资A:d1 30.000 20.000 50.000 投资B:d2 50,000 20.000 30.000 不投资:d3 0
Ling Xueling 二、例子和数据 公司利用预测技术对将来可能的市场变化估计为： P ( s1 ) = 0.3 P ( s2 ) = 0.5 P ( s3 ) = 0.2 利用经验和财务分析手段，大河公司估计出下列损 益可能： 第一节 效用的意义 凌晨: 凌晨: 决策方案 价格上扬 s 1 价格稳定 s 2 价格下降 s 3 投资 A：d 1 30,000 20,000 －50,000 投资 B：d 2 50,000 －20,000 －30,000 不投资：d 3 0 0 0
凌晨: 第一节效用的意义 期望货币值决策准则局限性 三种决策方案的期望货币值是: EMV(d1)=0.3(30,000)+0.5(20,000+0.2(-50,000=9,000 EMV(d2)=0.3(50000+0.5(-20,000+0.2(-3000)=-1,000 EMv(d3)=0.3(0)+0.5(0)+0.2(0)=0 如果利用期望货币值决策准则,最优方案显然是选择 有最大期望收益9000的投资项目A。但它真是最好方 案吗?请注意损益表中的数据:此项投资如果失败的 话,则损失(-50,000)也是最大的!期望,是平均的 概念,但我们在实际工作中不可能指望“永远”,所 以,期望只能算作一种“理想
Ling Xueling 三、期望货币值决策准则局限性 三种决策方案的期望货币值是： EMV(d1 ) = 0.3 (30,000) + 0.5 (20,000) + 0.2 (－50,000) = 9,000 EMV(d2 ) =0.3(50,000)+0.5(－20,000) + 0.2 (－30,000) =－1,000 EMV(d3 ) = 0.3 ( 0 ) + 0.5 ( 0 ) + 0.2 (0 ) = 0 如果利用期望货币值决策准则，最优方案显然是选择 有最大期望收益 9000 的投资项目 A。但它真是最好方 案吗？请注意损益表中的数据：此项投资如果失败的 话，则损失（-50,000）也是最大的！期望，是平均的 概念，但我们在实际工作中不可能指望“永远” ，所 以，期望只能算作一种“理想” 。 第一节 效用的意义 凌晨: 凌晨:
凌晨: 第一节效用的意义 期望货币值决策准则及其局限性 实际上,大河公司当前的资金状况非常弱,公司老总 可能觉得,如果投资损失较大,公司前景堪忧 则虽然按照期望货币值准则应该推荐d1方案,但除非 老总是一个赌徒,否则怎么可能指望公司总经理会喜 欢这一推荐?进一步,如果连30,000的损失也难以承 受,或者说这可能导致公司关门的话,在目前公司的 财务状况下,可能还是d3(损益为0)方案为最妥当 由于效用是将有关的风险和损益都考虑在内关于决策 的总价值,所以,应该使用效用分析而不是期望货币 值进行决策——首先需要度量效用值
Ling Xueling 三、期望货币值决策准则及其局限性 实际上，大河公司当前的资金状况非常弱，公司老总 可能觉得，如果投资损失较大，公司前景堪忧 则虽然按照期望货币值准则应该推荐 d 1 方案，但除非 老总是一个赌徒，否则怎么可能指望公司总经理会喜 欢这一推荐？进一步，如果连 30,000 的损失也难以承 受，或者说这可能导致公司关门的话，在目前公司的 财务状况下，可能还是 d3 （损益为 0）方案为最妥当 由于效用是将有关的风险和损益都考虑在内关于决策 的总价值，所以，应该使用效用分析而不是期望货币 值进行决策----首先需要度量效用值。 第一节 效用的意义 凌晨: 凌晨:
凌晨: 节为损益结果设立效用 为最好和最坏损益结果设立效用 首先应该为决策问题中的最好和最坏可能的损益指 定一个效用值,这只要:为最好损益所指定的效用 比为最坏损益指定的效用大即可,而无论什么值都 可以一一相对效用值一一绝对效用值其实没有什么 意义 本例中最好损益是50,000,最坏损益是50,000, 故我们可以随意进行诸如下列的指定: 50,000的效用=U(-50,000 50,000的效用=U(50,000)=10
Ling Xueling 一、为最好和最坏损益结果设立效用 首先应该为决策问题中的最好和最坏可能的损益指 定一个效用值，这只要：为最好损益所指定的效用 比为最坏损益指定的效用大即可，而无论什么值都 可以－－相对效用值－－绝对效用值其实没有什么 意义 本例中最好损益是50,000，最坏损益是－50,000， 故我们可以随意进行诸如下列的指定： －50,000 的效用＝ U(－50,000) ＝ 0 50,000 的效用＝ U( 50,000 ) = 10 第二节 为损益结果设立效用 凌晨: 凌晨:
凌晨: 节为损益结果设立效用 为一般损益结果设立效用 1、为30,000的损益设立效用--度量结果 1)首先度量决策者对风险的态度 这可以通过要求公司总经理在下列两种可能中进行选择: (1)保证有30.000的收益(保守),或者 (2)投机(赌博)选择: (i)公司以概率p获得50,000(最好损益)的收益 (ⅱ)公司以概率1-p获得一50,000(最坏损益)的损益 显然,若p非常接近于1时,公司老总将乐于赌一把,因为 如此一来公司几乎可以保证获取50,000的收益。反之,当 接近于0时,公司总经理可能选择有30.000收益的保证
Ling Xueling 二、为一般损益结果设立效用 1、为 30,000 的损益设立效用 ------ 度量结果 1）首先度量决策者对风险的态度 这可以通过要求公司总经理在下列两种可能中进行选择： （1）保证有 30,000 的收益（保守），或者 （2）投机（赌博）选择： （i）公司以概率 p 获得 50,000 （最好损益）的收益 （ii）公司以概率 1- p 获得 －50,000 （最坏损益）的损益 显然，若 p 非常接近于 1 时，公司老总将乐于赌一把，因为 如此一来公司几乎可以保证获取 50,000 的收益。反之，当 p 接近于 0 时，公司总经理可能选择有 30,000 收益的保证。 第二节 为损益结果设立效用 凌晨: 凌晨:
凌晨: 节为损益结果设立效用 、为一般损益结果设立效用 1、为30,000的损益设立效用 2)然后估算30,000的效用值 任何情形下,当p从0向1逐渐增大(度量)变化时 每一位决策者都会有一个所谓的转折点:从倾向于保守 转向赌博,对转折点处的p值,即:决策者对两种选择 的偏好基本持平 设本例中公司总经理平衡点的p值等于0.95,即:此时 老总认为“保证”和“赌博”没有什么不同。则由此p 值,可估算出30,000损益的相对效用值如下 U(30,000=pU(50000+(1-p)U(-50000 0.95(10)+0.05(0)=9.5
Ling Xueling 二、为一般损益结果设立效用 1、为 30,000 的损益设立效用 2）然后估算 30,000的效用值 任何情形下，当 p 从 0 向 1 逐渐增大（度量）变化时， 每一位决策者都会有一个所谓的转折点：从倾向于保守 转向赌博，对转折点处的 p 值，即：决策者对两种选择 的偏好基本持平 设本例中公司总经理平衡点的 p 值等于 0.95，即：此时 老总认为“保证”和“赌博”没有什么不同。则由此 p 值，可估算出 30,000损益的相对效用值如下： U (30,000) = p U (50,000) + (1－p) U ( －50,000) = 0.95(10) + 0.05(0)＝9.5。 第二节 为损益结果设立效用 凌晨: 凌晨:
凌晨: 节为损益结果设立效用 、为一般损益结果设立效用 1、为30,000的损益设立效用 3)估算的效用值的意义 显然,当p=0.95时,赌博的期望货币值是 EMV赌博)=0.95(50,000+005(-50,000)=45,000 可以看出:此时虽然赌博的期望货币值是45,000,但总经理 仍然同等看待有保证的收益30,000。这说明公司采取的是保 守或规避风险的经营态度:宁愿要确定的30000不要大约 只有5%可能发生50,000损失的风险。故可以将45,000的 EMV与30.000的确定收益值之差1.,500作为大河公司愿意 为避免5%机会损失50000而交付的风险保证金。此例中明 显表现出期望货币值其实并不是总经理实际偏爱的真正度量
Ling Xueling 二、为一般损益结果设立效用 1、为 30,000 的损益设立效用 3）估算的效用值的意义 显然，当 p = 0.95 时，赌博的期望货币值是 EMV(赌博）＝0.95（50,000）＋0.05（－50,000）＝45,000 可以看出：此时虽然赌博的期望货币值是 45,000，但总经理 仍然同等看待有保证的收益 30,000。这说明公司采取的是保 守或规避风险的经营态度：宁愿要确定的 30,000 也不要大约 只有5％可能发生50,000损失的风险。故可以将45,000的 EMV 与 30,000 的确定收益值之差 1,500 作为大河公司愿意 为避免 5％ 机会损失 50,000 而交付的风险保证金。此例中明 显表现出期望货币值其实并不是总经理实际偏爱的真正度量 。 第二节 为损益结果设立效用 凌晨: 凌晨:
