南京邮电大学：《电磁感应》习题二

电磁感应习题二 例半径为R的柱形磁场磁中放入一根导体棒,已知h、L 及dB/d,求(1)感生电场分布;(2)棒两端的电势差。 解作图示圆形回路l,设dB/d>0,则 dB dt r<R:

电磁感应 习题二 作者：杨茂田 o dt dB h a b 例 半径为R的柱形磁场磁中放入一根导体棒，已知 h、L 及 dB/dt ，求 (1) 感生电场分布；(2) 棒两端的电势差。 解作图示圆形回路 l ，设dB/dt > 0， 则 r < R： r l

电磁感应习题二 例半径为R的柱形磁场磁中放入一根导体棒,已知h、L 及dB/d,求(1)感生电场分布;(2)棒两端的电势差。 解作图示圆形回路l,设dB/>0,则 dB dt r<R: d E=LE dI= B·dS dt dB E:2丌y dt dB r E dt 2

电磁感应 习题二 作者：杨茂田 o 例 半径为R的柱形磁场磁中放入一根导体棒，已知 h、L 及 dB/dt ，求 (1) 感生电场分布；(2) 棒两端的电势差。 dt dB =  = l i i E dl   E  −  S B dS dt d   作图示圆形回路 l ，设dB/dt > 0， 则 h r r < R： Ei  2 r = ( ) 2 B r dt d − −  2 r dt dB  2 r dt dB Ei =  l a b 解

电磁感应习题二 >R:EE=2B心 dB E.·2兀r T R dt dB t dB r E dt 2r dB E1·2r 元 at dB r E; dt 2

电磁感应 习题二 作者：杨茂田 o dt dB =  = l i i E dl   E  −  S B dS dt d   l r r > R： Ei  2 r = ( ) 2 B R dt d − −  2 R dt dB  r R dt dB Ei 2 2 =  l r h a b Ei  2 r = ( ) 2 B r dt d − −  2 r dt dB  2 r dt dB Ei = 

电磁感应习题二 >R:EE=2B心 dB E.·2丌r=一·丌R dt dB t dB r E dt 2r dB r dt 2 (rR) dt 2r

电磁感应 习题二 作者：杨茂田 o dt dB =  = l i i E dl   E  −  S B dS dt d   r > R： Ei  2 r = ( ) 2 B R dt d − −  2 R dt dB  r R dt dB Ei 2 2 =  l r Ei = r R dt dB 2 2   2 r dt dB  (r  R) (r  R) h a b

电磁感应习题二 Eab=JE;di dB r dl·cos(兀-日) dt 2 (a 1 dB 1 dB dB L 2 dt 2 dt dt dB rR) E dt 2r

电磁感应 习题二 作者：杨茂田 Ei = r R dt dB 2 2   2 r dt dB  (r  R) (r  R) o dt dB ( ) 2 0 =    −  dl cos r dt dB L  =  ( ) ( ) b a ab i E dl   E a b h  r Ei   = −   L r dl dt dB 0 2 1 hcos dl  hL dt dB 2 1 = − dl 

电磁感应习题二 Eab=JE;di dB r dl·cos(兀-日) dt 2 (a 1 dB 1 dB dB L 2 dt 2 dt dt 若dB/>0,则棒a端为正 极,b端为负极 h6、r 1 dB ab 2 dt E (解华)

电磁感应 习题二 作者：杨茂田 ( ) 2 0 =    −  dl cos r dt dB L  =  ( ) ( ) b a ab i E dl   E  = −   L r dl dt dB 0 2 1 hcos dl  若 dB/dt > 0，则棒 a 端为正 极，b端为负极： hL dt dB 2 1 Uab = hL dt dB 2 1 = − o dt dB a b h  r Ei  dl  ( 解毕 )

电磁感应习题二 例求半径为r间距为a的两根∞通以等量反向电流的平 行直导线间单位长度上的自感。 解设通以电流l,则在r~a-r间: poI FoI B(x)2rx 2T(a-x) dom = b ds=B Ldx

电磁感应 习题二 作者：杨茂田 例 求半径为 r 间距为 a 的两根∞通以等量反向电流的平 行直导线间单位长度上的自感。 解 设通以电流 I，则在 r～a－r 间： B(x) = x I 2 0   2 ( ) 0 a x I − +   d m B dS    =  = Bldx 2r 2r a I I l dx o x x

电磁感应习题二 例求半径为r间距为a的两根∞通以等量反向电流的平 行直导线间单位长度上的自感。 解设通以电流l,则在r~a-r间: poI FoI B(x)2rx 2T(a-x) doum, B ds=B ldx =」4m=∫ I.dx 2x2丌(a-x)

电磁感应 习题二 作者：杨茂田 例 求半径为 r 间距为 a 的两根∞通以等量反向电流的平 行直导线间单位长度上的自感。 解 设通以电流 I，则在 r～a－r 间： B(x) = x I 2 0   2 ( ) 0 a x I − +   d m B dS    =    m = d m  −  − = + a r r ldx a x I x I [ ] 2 2 ( ) 0 0     = Bldx 2r 2r a I I l dx o x x

电磁感应习题二 1,a-r Poin 1,a-r LI= Po in Ⅰxr 单位长度上自感系数为: L po,a-r 1丌 o 如n=|dn I.ldx 27x2丌(a-x

电磁感应 习题二 作者：杨茂田 2r 2r a I I l dx o x x I r l a r m  − = ( ) 0 ln    r l a r I L m l −  = = ln   0 单位长度上自感系数为：  = = l L L l r a − r ln  0   m = d m  −  − = + a r r ldx a x I x I [ ] 2 2 ( ) 0 0    

电磁感应习题二 uolLa-r n ou unl a-r LI= n 单位长度上自感系数为: L po,a-r I T the end)

电磁感应 习题二 作者：杨茂田 I r l a r m  − = ( ) 0 ln    r l a r I L m l −  = = ln   0 单位长度上自感系数为：  = = l L L l r a − r ln  0 ( the end ) 2r 2r a I I l dx o x x