齿修那 Kelven 第三节,卡雅环 含国高等展教定设委员合 Clausius 生年舰划教物理化学第6
Clausius Kelven 第三节 卡诺循环
、卡诺循环( Carnot cycle) 第二定律 一高温热源(T) 1824年,法国工程师 N.L.S. Carnot(1796~1832)设计了 Q2 一个循环,以理想气体为工作物 W 质,从高温T热源吸收Q2的热量 热机 ,一部分通过理想热机用来对外 做功W,另一部分Q1的热量放给 Q1 低温T热源。这种循环称为卡诺 低温热源(T 循环。 卡诺循环 人质卫坡版社
一、卡诺循环（Carnot cycle ） 1824 年，法国工程师 N.L.S.Carnot (1796～1832)设计了 一个循环，以理想气体为工作物 质，从高温T2热源吸收Q2的热量 ，一部分通过理想热机用来对外 做功W，另一部分Q1的热量放给 低温T1热源。这种循环称为卡诺 循环。 高温热源(T2 ) 低温热源(T1 ) W 热机 Q2 Q1 卡诺循环
、卡诺循环 第二定律 1mo理想气体的卡诺循环在图上可以分为四步: 步骤1:等温(T2)可逆膨胀,由1V到p2V2(A>B) △1=092=-W A(P,1) W=nRT In-I B(D22) 所作功如AB曲线下的面积 所示。 卡= 人质卫坡版社
1 mol理想气体的卡诺循环在pV 图上可以分为四步： 步骤1：等温（T2 )可逆膨胀，由p1V1到p2V2 (A→B) U1 = 0 1 1 2 2 ln V W nRT V = 所作功如AB曲线下的面积 所示。 Q W 2 1 = − p V1 V2 V A(p1V1 ) B(p2V2 ) Q2 卡诺循环第一步 一、卡诺循环
、卡诺循环 第二定律 步骤2:绝热可逆膨胀,由p2V2T2到p3VT1(B→>C O,=0 A(D11 Q2 W,=AU2 JI L,m dT (P2V2) 所作功如BC曲线 下的面积所示。 卡诺媚路吕园 人庆卫比实版越
Q2 = 0 1 2 2 2 ,md T V T W U C T = = 所作功如BC曲线 下的面积所示。 步骤2：绝热可逆膨胀，由p2V2T2 到 p3V3T1 (B→C) p V1 V V2 A(p1V1 ) Q2 卡诺循环第二步 B(p2V2 ) C(p3V3 ) 一、卡诺循环
、卡诺循环 第二定律 步骤3:等温(T1)可逆压缩, 由p3V到p4V4C→>D) △U/2=0 A(11) W=RT In -=3 2 Q=-=Rrm响n 环境对体系所作功如DC曲 12V 线下的面积际所示;系统放 卡邳三线 热Q1给低温热源T1。 人质卫坡版社
环境对体系所作功如DC曲 线下的面积所示；系统放 热Q1给低温热源T1。 U3 = 0 4 1 3 1 3 ln V Q W RT V = − = 3 3 1 4 ln V W RT V = 步骤３：等温（T1）可逆压缩， 由p3V3到 p4V4 (C→D) 卡诺循环第三步 一、卡诺循环
、卡诺循环 第二定律 步骤4:绝热可逆压缩,即4V4到p11①→A) Q4=0 W4=△U4 B(P22) =CVmt-l) DEPE:C(P3 3) 环境对体系所作的功如DA 曲线下的面积所示。 卡邳四② 人质卫坡版社
环境对体系所作的功如DA 曲线下的面积所示。 4 4 ,21 ( ) V m W U C T T = = − 步骤4：绝热可逆压缩，由p４V４到 p１V１ (D→A) 4 Q = 0 卡诺循环第四步 一、卡诺循环
卡诺循环 第二定律 整个循环:△U=0 W=W1+W2+W3+W4 RT2In-+Crm(t-12)+rlIn 3+Crmt2-m RTln当+RTln3 A(p1 V1) 即ABCD曲线所围面积为热机所作的功。 B(peva) Q=2+Q D(p: V4 CipaV) RT In -2+rT In-4 卡诺循环 G人质卫坡版社
1 2 3 4 1 3 2 , 1 2 1 , 2 1 2 4 1 3 2 1 2 4 ln ( ) ln ( ) ln ln V m V m W W W W W V V RT C T T RT C T T V V V V RT RT V V = + + + = + − + + − = + 整个循环： 即ABCD曲线所围面积为热机所作的功。 △U = 0 2 1 2 4 2 1 1 3 ln ln Q Q Q V V RT RT V V = + = + 一、卡诺循环
、卡诺循环 第二定律 根据绝热可逆过程方程式p A(piV) 步骤2T;y-1=Try1 B(pave) 步骤47y7=7 D(p VA) C(pnv) 相除得 V V4 所以 卡诺循环 W=W,+W=rtIn -+rt ln RT2-TIn Q=02+Q RT2In2+RTIn 4=-R(T-T)In G人民卫坡版社
1 4 2 3 V V V V 相除得 = 根据绝热可逆过程方程式 1 1 T V TV 2 2 1 3 − − = 1 1 T V TV 2 1 1 4 − − = 步骤2 ：步骤4 ： 1 3 1 3 2 1 2 4 ln ln V V W W W RT RT V V 所以 = + = + 1 2 1 2 ( )ln V R T T V = − 2 1 2 4 1 2 1 2 1 1 3 2 ln ln ( )ln Q Q Q V V V RT RT R T T V V V = + = + = − − 一、卡诺循环
二、热机效率( (efficiency of heat engine)第二定律 将环境所得到的功(-W)与体系从高温热源所吸 的热Q2之比值称为热机效率或称为热机转换系数 ,用m表示。m恒小于1。 R(T,-TIn rT In -I 或7n w 2+e Q 1+ 人质卫坡版社
二、热机效率(efficiency of heat engine ) 将环境所得到的功（－W)与体系从高温热源所吸 的热Q2之比值称为热机效率,或称为热机转换系数 ，用r表示。r恒小于1。 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 ( )ln 1 ln r V R T T W V T T T Q T T V RT V − − − − = = = = − − 2 1 1 r 2 2 2 1 W Q Q Q Q Q Q − + 或 = = = +
二、热机效率 第二定律 卡诺热机推论: 1.可逆热机的效率与两热源的温度有关,两热源的 温差越大,热机的效率越大,热量的利用越完全;两 热源的温差越小,热机的效率越低。 2.热机必须工作于不同温度两热源之间,把热量从 高温热源传到低温热源而作功。当T2-T=0,热机效 率等于罨。 3.当71→0,可使热机效率→100%,但这是不能实 现的,因热力学第三定律指出绝对零度不可能达到,因 此热机效率总是小于1。 人质卫坡版社
二、热机效率 １. 可逆热机的效率与两热源的温度有关，两热源的 温差越大，热机的效率越大，热量的利用越完全；两 热源的温差越小，热机的效率越低。 ２. 热机必须工作于不同温度两热源之间，把热量从 高温热源传到低温热源而作功。当T2 − T1 = 0 ，热机效 率等于零。 ３. 当T1 → 0，可使热机效率→100%，但这是不能实 现的，因热力学第三定律指出绝对零度不可能达到，因 此热机效率总是小于1。 卡诺热机推论：