北京大学药学院：《物理化学 Physical Chemistry》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 热力学第一定律（1.7）第一定律应用

全国高等医药教材建设委员会 卫生部规划教材物理化学第6版 焦耳1818—1879 热力一应月

焦耳 1818——1879 第七节 热力学第一定律的应用

一、狸想气体的热力学能和给00 焦耳于1843年做了如下实验:将两个容量相等且 中间以旋塞相连的容器,置于有绝热壁的水浴中。如 图所示。其中一个容器充有气体,另一个容器抽成真 空。待达热平衡后,打开旋塞,气体向真空膨胀,最 后达到平衡。 人但少胞胜

焦耳于1843年做了如下实验：将两个容量相等且 中间以旋塞相连的容器，置于有绝热壁的水浴中。如 图所示。其中一个容器充有气体，另一个容器抽成真 空。待达热平衡后，打开旋塞，气体向真空膨胀，最 后达到平衡。 一、理想气体的热力学能和焓

一、狸想气体的热力学能和给00 焦耳实验:理想气体向真空膨胀 T不变 结果:温度不变 △U=g-W0-0=0 U=f(T,1) aU U dt+ aT T 0 0 ≠0 OU aU 0同理 T 结论:理想气体的热力学能U只随而变。 解释:理想气体分子之间无作用力,无分子间位能,体和 改变不影响热力学能。 人但少胞胜

U = Q – W=0 – 0=0 结果：温度不变 U= f (T,V) dV V U dT T U dU V T          +        =  = 0        V T U 同理 = 0           T p U = 0 = 0  0 焦耳实验：理想气体向真空膨胀 结论：理想气体的热力学能 U只随T而变。 解释：理想气体分子之间无作用力，无分子间位能，体积 改变不影响热力学能。 T不变 真空 一、理想气体的热力学能和焓

一、狸想气体的热力学能和给00 对理想气体的焓: H=U+pr=f()+nRT=f() 即理想气体的焓也仅是温度的函数,与体积或压力 无关: aH 0 H T 从焦耳实验得到:“理想气体的热力学能和焓仅 是温度的函数 人但少胞胜

对理想气体的焓： 即理想气体的焓也仅是温度的函数，与体积或压力 无关： H =U + pV = f (T) + nRT = f (T)  = 0        V T H = 0           T p H 从焦耳实验得到：“理想气体的热力学能和焓仅 是温度的函数” 一、理想气体的热力学能和焓

二、理想气体的Cn及C之差 对于没有相变化和化学变化且只作体积功的封闭 体系,其,写之差为 aH aU aT aT 将H=U+pV代入上式整理可得: T +pot ) 人但少胞胜

对于没有相变化和化学变化且只作体积功的封闭 体系，其 Cp 与 CV 之差为: p V p V T U T H C C          −        − = 将H=U+pV 代入上式整理可得： T p p V T V p V U C C                +        − = 二、理想气体的Cp及Cv之差

二、0理想气体的Cm及C之差 对于固体或液体体系,因其体积随温度变化很小,(C 近似为零,故 OT 对于理想气体,因为: aU nr 0 T OT C-C=nR R p,m 即理想气体的Cn与Cμ均相差一摩尔气体常数R值 人但少胞胜

对于固体或液体体系，因其体积随温度变化很小， 近似为零，故 。 T p V         Cp = CV 对于理想气体，因为：  = 0        V T U p nR T V p  =        Cp − CV = nR Cp,m −CV ,m = R 即理想气体的Cp.m与 CV.m均相差一摩尔气体常数R 值。 二、理想气体的Cp及Cv之差

二丶理想气体的C及C之差 根据统计热力学可以证明在常温下,对于理想气体: 分子类型 C p, m 单原子分子 3/2R 5/2R 双原子分子 5/2R 7/2R 多原子分子(非线型) 3R 4R 可见在常温下理想气体的和均为常数 人但少胞胜

根据统计热力学可以证明在常温下，对于理想气体： 可见在常温下理想气体的和均为常数。 二、理想气体的Cp及Cv之差 分子类型 CV,m Cp,m 单原子分子 3/2R 5/2R 双原子分子 5/2R 7/2R 多原子分子（非线型） 3R 4R

狸想气体的绝热过程 1.理想气体绝热可逆过程方程式 在绝热过程中,根据热力学第一定律可得: dU=-aW,因为d=Cd7 所以W=-dU=-CvdT 这时,若体系对外作功,内能下降,体系温度 必然降低,反之,则体系温度升高。因此绝热压缩, 使体系温度升高,而绝热膨胀,可获得低温。 人但少胞胜

1.理想气体绝热可逆过程方程式 在绝热过程中，根据热力学第一定律可得： 这时，若体系对外作功，内能下降，体系温度 必然降低，反之，则体系温度升高。因此绝热压缩， 使体系温度升高，而绝热膨胀，可获得低温。 dU = −W ，因为 dU = CV dT 所以 W = −dU = −CV dT 三、理想气体的绝热过程

忌想气体的绝热过程 理想气体绝热可逆过程,若非体积功零,则 SW= pedr=pdr hRT 因为8W=-dU/=-CdT 所以mdV=-Cd7,或Nx-C V2 ndv T 积分: 人但少胞胜

理想气体绝热可逆过程，若非体积功零，则 V V nRT W = pe dV = pdV = d 因为 W = −dU = −CV dT V C T V nRT 所以 d = − V d T dT C V dV ，或 nR = − V   = − 2 1 2 1 V d d V T T V T T C V nR V 积分： 三、理想气体的绝热过程

狸想气体的绝热过程 因为理想气体Cp-C=nR,代入上式得: P 两边同除以C并令Cn/C=CDnC1m=y 上式写成:(y-1)n 2 y y 212 即得: K 人但少胞胜

因为理想气体 Cp −CV = nR ，代入上式得： ( ) 2 1 1 2 ln ln T T C V V C p −CV = V 两边同除以CV， 并令 C C C C γ p / V = p,m / V ,m = ( ) 2 1 1 2 1 ln ln T T V V 上式写成：  − = 1 2 2 1 1 1 − − TV = T V TV = K 即得：  −1 （1） 三、理想气体的绝热过程