宏观经济学 教师:我延 北京大学经济学院课程 2009年5月25日 张延著。版权所有
2009-5-25 中宏（29） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 1 宏观经济学 教师：张 延 北京大学经济学院课程 北京大学经济学院课程 2009年5月25日
按照院里和学校的规定, 5月28日端午节放假一天,周 四中宏停课一次 20095-25中宏(29) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-5-25 中宏（29） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 2 • 通 知 • 按照院里和学校的规定， 按照院里和学校的规定， 5月28日端午节放假一天，周 日端午节放假一天，周 四中宏停课一次。 四中宏停课一次
作业: 《高级宏观经济学》商务印书馆1999年版 第47页:1.1、14、1.10 ·6月4日交第6次作业。 6月5日上第6次习题课。 20095-25中宏(29) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-5-25 中宏（29） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 3 • 作业： • 《高级宏观经济学 高级宏观经济学》商务印书馆1999年版 • 第47页：1.1、1.4、1.10 • 6月4日交第6次作业。 • 6月5日上第6次习题课
、与哈罗德一多马模型的比较 ·哈罗德(1939年)、多马(1946)模型。 Harrod,R F(1939),"An Essay in Dynamic Theory. E.J. 49(March): 14-33 Domar, Evsey D(1946). "Capital Expansion. Rate of Growth, and Employment. E T.A. 14(Apri):137-147 20095-25中宏(29) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-5-25 中宏（29） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 4 • 三、与哈罗德 — 多马模型的比较。 多马模型的比较。 • 哈罗德(1939年)、多马(1946)模型。 • Harrod, R. F. (1939), Harrod, R. F. (1939), “ An Essay in Dynamic An Essay in Dynamic Theory.” E. J. 49 (March): 14 49 (March): 14-33 • Domar, Evsey D. (1946). Domar, Evsey D. (1946). “Capital Expansion, Capital Expansion, Rate of Growth, and Employment. Rate of Growth, and Employment.” E.T.A. 14(April): 137 14(April): 137-147
假定生产函数为里昂惕夫函数 Y(t=Min/ckK(, cLegtl(o/ 其中ck、cn和g均为正 与索洛模型一样,L(=nL( K()=s()-6K(),A(=gA 最后,假定:ckK(O)=c1L0 20095-25中宏(29) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-5-25 中宏（29） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 5 • 假定生产函数为里昂惕夫函数： 假定生产函数为里昂惕夫函数： • Y(t) = Min [ Y(t) = Min [ cK K(t)，cL e gt L(t)] • 其中cK、cL 和 g 均为正。 • 与索洛模型一样， 与索洛模型一样，L˙(t) = n L(t) ) = n L(t) • K ˙(t) = s Y(t) ) = s Y(t) -δK(t)， A˙(t) = g A(t) • 最后，假定： cK K(0) = cL L(0)
生产函数为: Y(t=Min/ckK(,CLebl(/ 也是一个劳动增进型的生产函数。 表明等产量曲线为直角凸的形状。 20095-25中宏(29) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-5-25 中宏（29） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 6 • 生产函数为： • Y(t) = Min [ Y(t) = Min [ cK K(t)，cL e gt L(t)] • 也是一个劳动增进型的生产函数。 • 表明等产量曲线为直角凸的形状。 表明等产量曲线为直角凸的形状。 e gt
K CxK( cIeLo L 2025+(234+角产量曲线7
2009-5-25 中宏（29） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 7 0 • 直角凸的等产量曲线 直角凸的等产量曲线 K L cK K(t) cL e gt L(t)
哈罗德一多马模型的隐含前提: 要素K与L之间不能自由替 代、市场机制不能自发调节。 20095-25中宏(29) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-5-25 中宏（29） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 8 • 哈罗德 — 多马模型的隐含前提： 模型的隐含前提： • 要素K 与L之间不能自由替 之间不能自由替 代、市场机制不能自发调节。 代、市场机制不能自发调节
1、k的动态学—均衡的存在性 由于k=K/AL,用链式法则可得。 两个变量之比的增长率等于其增长率 之差:(X1/X2)/(X1/X2) X/X1-X2/X2 k/k=K/K-(AL)/A 20095-25中宏(29) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-5-25 中宏（29） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 9 • 1、k 的动态学 —— 均衡的存在性 • 由于 k = K／AL，用链式法则可得。 用链式法则可得。 • 两个变量之比的增长率等于其增长率 两个变量之比的增长率等于其增长率 之差： ( X1／ X2 )˙／( X1 ／ X2 ) • = X1 ˙／ X1 - X2˙／ X2 • k˙／k = K˙／K – (AL)˙／AL
根据均衡的定义,均衡是对立的、变 动着的经济变量处于一种力量相当、相对 静止、不再变动的境界。均衡是一种不再 变动的境界 如果均衡存在,应该有: k=dk/dt=0即 ke/k=K/K-(AL/AL=0 即:K/K=AD)/AL 20095-25中宏(29) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-5-25 中宏（29） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 10 • 根据均衡的定义，均衡是对立的、变 根据均衡的定义，均衡是对立的、变 动着的经济变量处于一种力量相当、相对 动着的经济变量处于一种力量相当、相对 静止、不再变动的境界。均衡是一种不再 静止、不再变动的境界。均衡是一种不再 变动的境界。 • 如果均衡存在，应该有： 如果均衡存在，应该有： • k˙ = d k／d t = 0 d t = 0 即： • k˙／k = K k = K˙／K – (AL)˙／AL = 0 AL = 0 • 即： K˙／K = (AL)˙／AL
