电工技术 生编李中发 制作李中发 2005年1月 跳转到第一页
跳转到第一页 电工技术 主编 李中发 制作 李中发 2005年1月
第3章单相正弦电路分析 理解正弥交流电的幅值与有效值、频率与 周期、初相与相位差等特征量 握正弦突流电的相量表示法 掌握电路KCL、KⅥ和元件伏安关系的相量 形式理解阻抗的概念 握用相量图和相量关系式分析和计算简 单正弥交流电路的方法 掌握正弥交流电路的有功功率、无功功率、 视在功率、功率因数的含义和计算 了解正张交流电路的瞬时功率和提高功率 因教的方法及义 了解正弥交流电路的频率特性、串联谐振 和并联谐振的条件与特征 跳转到第一页
跳转到第一页 理解正弦交流电的幅值与有效值、频率与 周期、初相与相位差等特征量 掌握正弦交流电的相量表示法 掌握电路KCL、KVL和元件伏安关系的相量 形式，理解阻抗的概念 掌握用相量图和相量关系式分析和计算简 单正弦交流电路的方法 掌握正弦交流电路的有功功率、无功功率、 视在功率、功率因数的含义和计算 了解正弦交流电路的瞬时功率和提高功率 因数的方法及意义 了解正弦交流电路的频率特性、串联谐振 和并联谐振的条件与特征 学习要点 第3章 单相正弦电路分析
第3章单相正弦电路分析 3.1正弦交流电的基本概念 03.2正弦交流电的相量表示法 033KCL、KVL及元件伏安关系 的相量形式 03.4简单正弦交流电路的分析 03.5正弦电路的功率 03.6交流电路的频率特性 跳转到第一页
跳转到第一页 第3章 单相正弦电路分析 3.1 正弦交流电的基本概念 3.2 正弦交流电的相量表示法 3.3 KCL、KVL及元件伏安关系 的相量形式 3.4 简单正弦交流电路的分析 3.5 正弦电路的功率 3.6 交流电路的频率特性
31正弦交流电的基本概念 随时间按正弦规律变化的电压、电流 称为正弦电压和正弦电流。表达式为: u=Um sin(at +B) i=Im sin(at +0) 跳转到第一页
跳转到第一页 3.1 正弦交流电的基本概念 随时间按正弦规律变化的电压、电流 称为正弦电压和正弦电流。表达式为： sin( ) m u u = U t + sin( ) m i i = I t +
3.1.1正弦量的三要素 以正弦电流为例 Im sin(at +81) 振幅」角频率相位(初相角:简称初相 振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。 波形 跳转到第一页
跳转到第一页 以正弦电流为例 sin( ) m i i = I t + 振幅 角频率 振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。 相位 初相角: 简称初相 i O ωt I m θi 波形 3.1.1 正弦量的三要素
周期T:正弦量完整变化一周所需要的时间 频率f:正弦量在单位时间内变化的周数 周期与频率的关系: 角频率ω:正弦量单位时间内变化的弧度数 角频率与周期及频率的关系: 2丌 = 2nf 跳转到第一页
跳转到第一页 角频率ω：正弦量单位时间内变化的弧度数 角频率与周期及频率的关系： f T 2 2 = = 周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间 频率f：正弦量在单位时间内变化的周数 周期与频率的关系： T f 1 =
312相位差 相位:正弦量表达式中的角度 初相:仁0时的相位 相位差:两个同频率正弦量的相位之差,其 值等于它们的初相之差。如 u=Um sin(at+0u) =Im sin(at+0) 相位差为: q=(ot+1)-(ot+1)=n-1 跳转到第一页
跳转到第一页 3.1.2 相位差 相位：正弦量表达式中的角度 初相：t=0时的相位 相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其 值等于它们的初相之差。如 sin( ) m u u = U t + sin( ) m i i = I t + u i u i = (t + ) − (t + ) = − 相位差为：
=0,与i同相。 φ>0,u超前i,或i滞后u。 q=±x,u与i反相。 9=±,u与i正交 ot at (a)u与i同相 (b)u超前i wt (c)u与i反相 (d)u与i正交 跳转到第一页
跳转到第一页 = 0 ，u 与 i 同相。 0 ，u 超前 i，或 i滞后 u。 = ，u 与 i 反相。 2 = ，u 与 i 正交。 (a) u 与 i 同相 (b) u 超前 i u、i O ωt u i u、i O ωt u i u、i O ωt u i u、i O ωt u i (c) u 与 i 反相 (d) u 与 i 正交
313有效值 周期电流有效值:让周期电流灀直流电流/分 别通过两个阻值相等的电阻R,如果在相同的 时间T内,两个电阻消耗的能量相等,则称该 直流电流/的值为周期电流有效值。 根据有效值的定义有:2RT=0i2Rd 周期电流的有效值为:=16a2dt T 跳转到第一页
跳转到第一页 3.1.3 有效值 周期电流有效值：让周期电流i和直流电流I分 别通过两个阻值相等的电阻R，如果在相同的 时间T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该 直流电流I的值为周期电流i的有效值。 根据有效值的定义有： 周期电流的有效值为： = T i dt T I 0 1 2 = T I RT i Rdt 0 2 2
对于正弦电流,因 i(t)=Im sin(at +01) 所以正弦电流的有效值为: ∫2nsin2(ot+b,)alt 0.707I 同理,正弦电压的有效值为: m=0.707Um 跳转到第一页
跳转到第一页 ( ) sin( ) m i i t = I t + 对于正弦电流，因 I I I I t dt m m T T m i 0.707 2 sin ( ) 0 1 2 2 = = = + 所以正弦电流的有效值为： 同理，正弦电压的有效值为： m m U U U 0.707 2 = =