§91离散被解释变量数据计量经济学模 型(一)一二元选择模型 Models with Discrete Dependent Variables-Binary Choice Model 、二元离散选择模型的经济背景 二、二元离散选择模型 三、二元 Probit离散选择模型及其参数估计 四、二元 Logit离散选择模型及其参数估计 五、二元离散选择模型的变量显著性检验
§9.1 离散被解释变量数据计量经济学模 型（一）—二元选择模型 Models with Discrete Dependent Variables—Binary Choice Model 一、二元离散选择模型的经济背景 二、二元离散选择模型 三、二元Probit离散选择模型及其参数估计 四、二元Logit离散选择模型及其参数估计 五、二元离散选择模型的变量显著性检验
说明 ·在经典计量经济学模型中,被解释变量通常被假 定为连续变量。 离散被解释变量数据计量经济学模型( Models with Discrete Dependent Variables)和离散 选择模型(DcM, Discrete choice model)。 二元选择模型( Binary Choice Model)和多元选 择模型( Multiple Choice Model) 本节只介绍二元选择模型
说明 • 在经典计量经济学模型中，被解释变量通常被假 定为连续变量。 • 离散被解释变量数据计量经济学模型（Models with Discrete Dependent Variables）和离散 选择模型(DCM, Discrete Choice Model)。 • 二元选择模型(Binary Choice Model)和多元选 择模型(Multiple Choice Model)。 • 本节只介绍二元选择模型
·离散选择模型起源于 Fechner于1860年进行的动 物条件二元反射研究。 1962年, Warner首次将它应用于经济研究领域 用以研究公共交通工具和私人交通工具的选择问 题 70、80年代,离散选择模型被普遍应用于经济布 局、企业定点、交通问题、就业问题、购买决策 等经济决策领城的研究。 模型的估计方法主要发展于80年代初期
• 离散选择模型起源于Fechner于1860年进行的动 物条件二元反射研究。 • 1962年，Warner首次将它应用于经济研究领域， 用以研究公共交通工具和私人交通工具的选择问 题。 • 70、80年代，离散选择模型被普遍应用于经济布 局、企业定点、交通问题、就业问题、购买决策 等经济决策领域的研究。 • 模型的估计方法主要发展于80年代初期
二元离散选择模型的经济背景
一、二元离散选择模型的经济背景
实际经济生活中的二元选择问题 研究选择结果与影响因素之间的关系。 影响因素包括两部分:决策者的属性和备选方案 的属性。 对于单个方案的取舍。例如,购买者对某种商品 的购买决策问题,求职者对某种职业的选择问题 票人对某候选人的投票决策,银行对某客户的 款决策。由决策者的属性决定。 对于两个方案的选择。例如,两种出行方式的选 择,两种商品的选择。由决策者的属性和备选方 案的属性共同决定
实际经济生活中的二元选择问题 • 研究选择结果与影响因素之间的关系。 • 影响因素包括两部分：决策者的属性和备选方案 的属性。 • 对于单个方案的取舍。例如，购买者对某种商品 的购买决策问题 ，求职者对某种职业的选择问题， 投票人对某候选人的投票决策，银行对某客户的 贷款决策。由决策者的属性决定。 • 对于两个方案的选择。例如，两种出行方式的选 择，两种商品的选择。由决策者的属性和备选方 案的属性共同决定
二、二元离散选择模型
二、二元离散选择模型
原始模型 对于二元选择问题,可以建立如下计量经济学模 型。其中Y为观测值为1和0的决策被解释变量;X 为解释变量,包括选择对象所具有的属性和选择 主体所具有的属性 Y=XB+n y=X B+u P=P(y1=1)1-p1=P(y2=0) E(u=0 E(=X B E(y)=1·P(y1=1)+0·P(y2=0)=p E(y)=P(y2=1)=XB 左右端矛盾
1、原始模型 • 对于二元选择问题，可以建立如下计量经济学模 型。其中Y为观测值为1和0的决策被解释变量；X 为解释变量，包括选择对象所具有的属性和选择 主体所具有的属性。 Y = X+ yi = Xi + i ( ) = 0 E i E(yi ) = Xi i i i i E(y ) =1 P(y =1) + 0 P(y = 0) = p E y P y i i ( ) = ( = 1) = Xi = ( =1) 1− = ( = 0) i i i i p P y p P y 左右端矛盾
具有异 1-XB当y=1,其概率为XB 方差性 4=(XB当y=0,其概率为-xB 由于存在这两方面的问题,所以原始模型不能作 为实际研究二元选择问题的模型。 需要将原始模型变换为效用模型。 这是离散选择模型的关键
• 由于存在这两方面的问题，所以原始模型不能作 为实际研究二元选择问题的模型。 • 需要将原始模型变换为效用模型。 • 这是离散选择模型的关键。 i i i y y = − = − = − 1 1 0 1 X X X X i i i i 当 ，其概率为 当 ，其概率为 具有异 方差性
2、效用模型 C=X;B2+6 第个个体选择1的效用 X B +ei 第个个体选择0的效用 U-U10=X(B-B)+(e}-6) yi=XB +u 作为研究对象的二元选择模型 P(=1)=P(2>0)=PA>-X1B
2、效用模型 作为研究对象的二元选择模型 Ui i i 1 1 = X + 1 Ui i i 0 0 0 = X + Ui Ui i i i 1 0 1 0 − = X − + − 1 0 ( ) ( ) yi i * * = Xi + 第i个个体 选择1的效用 第i个个体 选择0的效用 P yi P yi P i ( ) ( ) ( ) * * = 1 = 0 = −Xi
注意,在模型中,效用是不可观测的,人们能够 得到的观测值仍然是选择结果,即1和0。 ·很显然,如果不可观测的U1>U0,即对应于观测 值为1,因为该个体选择公共交通工具的效用大于 选择私人交通工具的效用,他当然要选择公共交 通工具; ·相反,如果不可观测的U1≤U0,即对应于观测值 为0,因为该个体选择公共交通工具的效用小于选 择私人交通工具的效用,他当然要选择私人交通 工具
• 注意，在模型中，效用是不可观测的，人们能够 得到的观测值仍然是选择结果，即1和0。 • 很显然，如果不可观测的U1>U0，即对应于观测 值为1，因为该个体选择公共交通工具的效用大于 选择私人交通工具的效用，他当然要选择公共交 通工具； • 相反，如果不可观测的U1≤U0，即对应于观测值 为0，因为该个体选择公共交通工具的效用小于选 择私人交通工具的效用，他当然要选择私人交通 工具
