误差的基本性质与处理 随机误差 >系统误差 >粗大误差 测量结果的数据处理实例
误差的基本性质与处理 ➢ 随机误差 ➢ 系统误差 ➢ 粗大误差 ➢ 测量结果的数据处理实例
、随机误差 >随机误差产生的原因 >随机误差的分布 算术平均值原理 测量的标准差 测量的极限误差 不等精度测量
一、随机误差 ➢随机误差产生的原因 ➢随机误差的分布 ➢算术平均值原理 ➢测量 的标准差 ➢测量的极限误差 ➢不等精度测量
随机误差 >随机误差产生的原因 1、原因 测量装置零部件配件的不稳定、零部件的变 形、零件表面油膜不均匀、摩擦等。 ≯环境温度的微小波动、湿度与气压的微量变 化、光照强度变化、灰尘以及电磁场变化等。、 人员瞄准、读数的不稳定等。 被测量对象的随机变化
一、随机误差 ➢随机误差产生的原因 1、原因 ➢测量装置 零部件配件的不稳定、零部件的变 形、零件表面油膜不均匀、摩擦等。 ➢环境 温度的微小波动、湿度与气压的微量变 化、光照强度变化、灰尘以及电磁场变化等。、 ➢人员 瞄准、读数的不稳定等。 ➢被测量对象的随机变化
随机误差 >随机误差产生的原因 2、特征 >随机性 >产生在测量过程中 >与测量次数有关,等精度测量时增加测量 次数可以减小随机误差对测量结果的影响
一、随机误差 ➢随机误差产生的原因 2、特征 ➢随机性 ➢产生在测量过程中 ➢与测量次数有关，等精度测量时增加测量 次数可以减小随机误差对测量结果的影响
、随机误差 >随机误差的分布 1、正态分布的统计直方图和经验分布曲线 对某一量X进行多次等精度测量,由 于随机误差因素的作用,多次测量结果都 不相同,这些结果按照一定的规律分布。 为研究其中的分布规律,首先作出统计直 方图
一、随机误差 ➢随机误差的分布 1、正态分布的统计直方图和经验分布曲线 对某一量 X 进行多次等精度测量，由 于随机误差因素的作用，多次测量结果都 不相同，这些结果按照一定的规律分布。 为研究其中的分布规律，首先作出统计直 方图
随机误差>随机误差的分布 1、正态分布的统计直方图 横坐标:测量值tf(x) 矩形底边:Ax 矩形高: n△ 矩形面积:互
一、随机误差 ➢随机误差的分布 1、正态分布的统计直方图 横坐标：测量值 矩形底边： 矩形高： 矩形面积： x i n n x ni n X x f x( )
随机误差>随机误差的分布 1、正态分布的统计直方图 f(r) I(S) 6=x-X
一、随机误差 ➢随机误差的分布 1、正态分布的统计直方图 X x 0 = −x X f x( ) f ( )
随机误差>随机误差的分布 1、正态分布的统计直方图 横坐标:随机误差 f() 矩形底边:△6 矩形高 H△6 矩形面积:
一、随机误差 ➢随机误差的分布 1、正态分布的统计直方图 横坐标：随机误差 矩形底边： 矩形高： 矩形面积： ni n ni n f ( ) 0
随机误差≯随机误差的分布 2、随机误差正态分布的分布密度 f(0) 6 f(6)= 2 O√2兀
一、随机误差 ➢随机误差的分布 2、随机误差正态分布的分布密度 f ( ) 0 2 2 1 2 ( ) 2 f e − =
随机误差≯随机误差的分布 3、随机误差正态分布的数学期望 数学期望E(6)是误差8的 f(6) 分布中心,他反映了8的平 均特征。或者说数学期望E(6) 是δ所有可能取值的平均 值 0
一、随机误差 ➢随机误差的分布 3、随机误差正态分布的数学期望 f ( ) 0 数学期望 是误差 的 分布中心，他反映了 的平 均特征。或者说数学期望 是 所有可能取值的平均 值。 E( ) E( )