第六章 量子物理基础 (6)
1 第六章 量子物理基础 (6)
§6.13电子的自旋四个量子数 一.电子“轨道”角动量与轨道磁矩的关系 斯特恩一盖拉赫实验 三电子自旋 四.碱金属原子的光谱双线 碱金属原子 的结构与氢 原子实 e 原子有类似 之处。 碱金属原子发光是由其价电子的能量 状态改变引起的
2 四. 碱金属原子的光谱双线 碱金属原子发光是由其价电子的能量 状态改变引起的。 原子实 -e 碱金属原子 的结构与氢 原子有类似 之处。 一. 电子“轨道”角动量与轨道磁矩的关系 §6．13 电子的自旋 四个量子数 二. 斯特恩一盖拉赫实验 三. 电子自旋
1.碱金属原子中的电子能级特点 ◆电子能级与n、l有关,即E=En 例 n=2,=0,1 分裂为两条。 n=3,l=0,1,2,分裂为三条。 ◆价电子能级均比具有相同n值的氢原子 能级低,而且l越小、能级越低
3 1. 碱金属原子中的电子能级特点 电子能级与 n、 有关，即 E = E nl l 例，n=2, l =0, 1, 分裂为两条。 n=3, l =0, 1, 2, 分裂为三条。 价电子能级均比具有相同 n 值的氢原子 能级低， 而且 l 越小、能级越低
En(ev e E4(0.85) E3(-1.51) E32(-1513) E31(-156 31 E(-202 30 E2(-3.40) E21(-3.54) 20(-5.39) 氢原子能级 锂原子能级 (即其电子能级) (即其n=2的 E1(136)价电子能级)
4 En l (eV) 0 E20 E21 E30 E31 E32 (-5.39) (-3.54) (-2.02) (-1.56) (-1.513) 锂原子能级 (即其 n =2的 价电子能级) (-0.85) (-1.51) (-3.40) (-13.6) En (eV) E1 E2 E4 E3 氢原子能级 (即其电子能级) 0
能级特点的定性解释:-e (1)电子贯穿原子实 (2)原子实极化 +Ze e 2.碱金属原子光谱双线 -(Z-1)e 的定性解释 N的5893A谱线 31 实际上是由双线组 成 D15895930A 5896 5890 D25889.963A Nn原子(价电子)能级
5 能级特点的定性解释： (1)电子贯穿原子实 (2)原子实极化 2. 碱金属原子光谱双线 的定性解释 -e +Ze -e -(Z-1)e D1 5896 D2 5890 E31 E30 Na原子(价电子)能级 Na的 5893 Å 谱线 实际上是由双线组 成 D1 :5895.930 Å D2 :5889.963 Å
N的价电子有自旋,相应有自旋磁矩1 它在外磁场中受到力矩的作用,要转向B 的方向。 从能量的角度来看, 要转向能量小的方向。 自旋磁矩在外磁场中的 磁能为U,=- B 价电子在原子实的电场中 运动,外磁场B是什么? 磁场是电子自身的 轨道运动产生的
6 自旋磁矩在外磁场中的 磁能为 Us s B = − Na的价电子有自旋，相应有自旋磁矩 ， 它在外磁场中受到力矩的作用，要转向 的方向。 s B 从能量的角度来看， 要转向能量小的方向。 -e v v − 磁场是电子自身的 轨道运动产生的。 i s B 价电子在原子实的电场中 运动，外磁场 B 是什么
因此上面的磁能称为自旋轨道耦合能。 可以证明(略): 考虑了自旋-轨道耦合能后, E3分裂为两条,E31 30 不分裂, 于是就有了双线。 5896 5890 E 30
7 可以证明（略）： 考虑了自旋-轨道耦合能后， E30不分裂， 于是就有了双线。 因此上面的磁能称为自旋-轨道耦合能。 E31分裂为两条， D1 5896 D2 5890 E31 E30
56.14原子的壳层结构 按照量子理论,原子中各个电子的运动 状态都可用四个量子数来描述: ()主量子数n:n=1,2,3 ●●●● 电子的能量主要由主量子数决定。 (2)角量子数:1=0,1,2, 它决定电子绕核运动的轨道角动量的大小。 一般处于同一主量子数n,而角量子数/不同 的电子,其能量也略有不同。 (3)磁量子数m:m=0,±1,±2, H ●●●●●● 它决定电子轨道角动量在外磁场中的指向。 8
8 §6．14 原子的壳层结构 按照量子理论，原子中各个电子的运动 状态都可用四个量子数来描述： (l)主量子数 n ： n＝l，2， 3，…… 电子的能量主要由 主量子数决定。 (2)角量子数 l ： l = 0，1，2，……,n -1． 它决定电子绕核运动的轨道角动量的大小。 一般处于同一主量子数 n，而角量子数l不同 的电子，其能量也略有不同。 (3)磁量子数ml：ml = 0，±1，±2，……± l 它决定电子轨道角动量在外磁场中的指向
(4)自旋磁量子数m:m=±1/2 它决定电子自旋角动量在外磁场中的指向。 至于自旋量子数s=1/2,只有一种数值 就不作为不同的运动状态的标志了。 多电子原子中电子的运动状态可用 n,l,m,m四个量子数来确定。 原子中电子的运动状态是否可以 任意选取这些量子数而不受限制呢? 实验表明 原子中各电子的运动状态应同时满足 泡利不相容原理和能量最小原理
9 (4) 自旋磁量子数 ms：ms ＝±1/2 它决定电子自旋角动量在外磁场中的指向。 至于自旋量子数s＝1/2 ,只有一种数值， 就不作为不同的运动状态的标志了。 原子中电子的运动状态是否可以 任意选取这些量子数而不受限制呢? 原子中各电子的运动状态应同时满足 泡利不相容原理和能量最小原理。 多电子原子中电子的运动状态可用 n , , l ml ，ms四个量子数来确定。 实验表明
原子中有许多电子,它们的状态是按一定规律排布的。 ◆泡利不相容原理:不可能有两个或两个 以上的电子处在同一量子状态,即原子中的 电子不可能有完全相同的四个量子数 泡利 (w. Pauli,奥地利人 19001958) 改位 为此获得了1945年 诺贝尔物理奖。 但是,泡利不相容原理反映 的这种电子状态的严格的 排斥性的物理本质是什么? FIGURE 42-15 Wolfgang Pauli 至今尚不清楚
10 泡利不相容原理：不可能有两个或 两个 以上的电子处在同一量子状态，即原子中的 电子不可能有完全相同的四个量子数。 为此获得了 1945年 诺贝尔物理奖。 (W．Pauli,奥地利人 1900—1958) 泡利 原子中有许多电子，它们的状态是按一定规律排布的。 但是，泡利不相容原理反映 的这种电子状态的严格的 排斥性的物理本质是什么？ 至今尚不清楚