第7卷第2期 智能系统学报 Vol.7 No.2 2012年4月1 CAAI Transactions on Intelligent Systems Apr.2012 D0I:10.3969/j.issn.1673-4785.201111010 网路出版t地址：htp'/m.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20120309.1531.003.html TSNAM彩色图像的格雷码表示 郑运平，张佳婧 (华南理工大学计算机科学与工程学院.广东广州510006) 摘要：为了提高彩绝图像模式的表示效率借助于三角形和正方形布局问题的思想，将格雷码和位平面分解方法 应用到彩色图像的三角形和正方形NAM表示方法(TSNAM))中，提出了一种基于格雷码的TSNAM彩色图像表示方 法(GTSNAM).给出了GTSNAM表示算法的形式化描述，并对其存储结构、总数据量和时空复杂性进行了分析.理论 分析和实验结果表明，与最新提出的TSNAM表示方法和经典的线性四元树(LQT))表示方法相比，GTSNAM表示方 法具有更少的子模式数（或节点数），能够更有效地减少数据存储空间，因而是一种有效的彩色图像表示方法 关键词：格雷码：NAM:彩色图像表示：线性四元树：位平面分解 中图盼分类号.·TP391文献标志码：A文章编号：·16734785(2012)02-0142-06 A Gray-code-based color image representation method using TSNAM ZHENG Yunping,ZHANG Jiajing (School of Computer Science and Engineering South China Univerity of Technology,Guangzhou 51006,China) AbstractInspired by an idea obtained from the triangle and the square packing problems,a new Gray-code-based color image representation method using a non-symmetry and anti-packing pattern representation model with the tri- angle and the square subpttens(TSNAM),also called the GTSNAM representation method,was proposed to im- prove the representation eficiency of color images by applying the Gray code and the bit-plane decomposition meth- od.Also,a concrete algorithm of GTSNAM for color images was presented,and the storage structure,the total data amount,and the time and space complexities of the proposed algorithm were analyzed.By comparing the CTSNAM algorithm with those of the classic linear quadtree(LQT))and the latest TSNAM,which is not based on the Gray code,the theoretical and experimental results show that the former can greatly reduce the number of subpatterns or nodes and simultaneously save the storage space much more effectively than the latter ones.The GTSNAM algorithm is therefore shown to be a better method to represent color images. Keywords::Gray code;non-symmetry and anti-packing model;color image representation;linear quadtree;bit- plane decomposition 布局问题包含了种类繁多的若干类问题如三角} 约Internet发展的一个难题.许多实际的应用由于 形布局问题、矩形布局问题和装箱问题等，这些问题 大量的图像信息得不到快速传输而使系统的实时效 在许多领域里能够得到广泛的应用，有着巨大的理 果不是很理想.因此图像表示方法的研究就变得非 论价值和实际意义2.在Intenet已成为最主要的 常重要，它是目前最活跃的研究领域之一331.四元 信息传输途径的今天，由于图像信息所具有的大量 树(linear quadtree,LQT))表示是研究得最早、最多 性，其快速、实时传输的要求得不到满足，已成为制 的一种图像表示方法”.为了进一步减少存储空 稿日期.2011-11-16.网络出版日期：2012-03-09 间，Gargantini消除了指针方案，提出了线性四元树 基金项月：因家自然科学基金资助项目(60973085)： 表示方法”.一般情况下，LQT表示方法可节省 自然科 学基金资助项目(S2011040005815);中央高校差 研业务费专项资金资助项目(201100074：，高等 66%的存储空间：特殊情况下，可节省高于90%的 学校模 科点专项科研基金资助项目(20120172120036). 存储空间.借助于矩形布局问题的思想，通过使用位 通信作堵：郑i运平.Emil:.chengyp@soutedu.cn 平面分解方法，文献[8]]提出了一种基于非对称逆
郑运平,张佳婧 (华南理工大学计算机科学与工程学院,广东广州510006) CAAI Transactions on Intelligent Systems Vol.7 No.2 Apr. 2012 A Gray-code-based color image representation method using TSNAM TSNAM彩色图像的格雷码表示 2012年4月 收稿日期:2011-11-16.网络出版日期: 2012-03-09 通信作者: 郑运平. E-mail: zhengyp@sout.edu.cn. Abstract:Inspired by an idea obtained from the triangle and the square packing problems,a new Gray-code-based color image representation method using a non-symmetry and anti-packing pattern representation model with the triangle and the square subpttens(TSNAM) ,also called the GTSNAM representation method,was proposed to improve the representation eficiency of color images by applying the Gray code and the bit-plane decomposition method. Also, a concrete algorithm of GTSNAM for color images was presented, and the storage structure,the total data amount,and the time and space complexities of the proposed algorithm were analyzed. By comparing the CTSNAM algorithm with those of the classic linear quadtree(LQT) and the latest TSNAM,which is not based on the Gray code,the theoretical and experimental results show that the former can greatly reduce the number of subpatterns or nodes and simultaneously save the storage space much more effectively than the latter ones. The GTSNAM algorithm s therefore shown to be a better method to represent color images. 摘要: 为了提高彩色图像模式的表示效率,借助于三角形和正方形布局问题的思想,将格雷码和位平面分解方法 应用到彩色图像的三角形和正方形NAM表示方法(TSNAM) 中,提出了一种基于格雷码的TSNAM彩色图像表示方 法(GTSNAM) .给出了GTSNAM表示算法的形式化描述,并对其存储结构、总数据量和时空复杂性进行了分析.理论 分析和实验结果表明,与最新提出的TSNAM表示方法和经典的线性四元树(LQT) 表示方法相比,GTSNAM表示方 法具有更少的子模式数(或节点数) ,能够更有效地减少数据存储空间,因而是一种有效的彩色图像表示方法. 关键词: 格雷码;NAM;彩色图像表示;线性四元树;位平面分解 ZHENG Yunping,ZHANG Jiajing DOI: 10.3969/j.issn.1673-4785.201111010 网络出版地址:http: //w.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20120309.1531.003.html 第7卷第2期 Keywords: Gray code; non-symmetry and anti-packing model;color image representation; linear quadtree;bitplane decomposition (School of Computer Science and Engineering, South China Univerity of Technology,Guangzhou 51006,China) 约 Internet发展的一个难题.许多实际的应用由于 大量的图像信息得不到快速传输而使系统的实时效 果不是很理想.因此图像表示方法的研究就变得非 常重要,它是目前最活跃的研究领域之一331.四元 树(linear quadtree,LQT) 表示是研究得最早、最多 的一种图像表示方法".为了进一步减少存储空 间,Gargantini消除了指针方案,提出了线性四元树 表示方法".一般情况下,LQT 表示方法可节省 66%的存储空间;特殊情况下,可节省高于90%的 存储空间.借助于矩形布局问题的思想,通过使用位 平面分解方法,文献[8] 提出了一种基于非对称逆 布局问题包含了种类繁多的若干类问题如三角 形布局问题、矩形布局问题和装箱问题等,这些问题 在许多领域里能够得到广泛的应用,有着巨大的理 论价值和实际意义2.在Intenet 已成为最主要的 信息传输途径的今天,由于图像信息所具有的大量 性,其快速、实时传输的要求得不到满足,已成为制 智 能 系 统 学 报 中图分类号: TP391 文献标志码: A 文章编号: 16734785(2012) 02-0142-06 基金项目：国家自然科学基金资助项目(60973085)；广东省 自然科学基金资助项目(S2011040005815)；中央高校基本科 研业务费专项资金资助项目(2011ZM0074)；高等学校博士学 科点专项科研基金资助项目(20120172120036)
第2期 郑运平，等：TSNAM彩色图像的格雷码表示 ·143· 布局的模式表示模型(non-symmetry and anti--packing 彩色图像的TSNAM表示方法的主要思想是： pattern representation model,.NAM)的彩色图像表示 对一幅彩色图像，首先获取其3幅由「、g、b颜色分 方法，这是彩色图像的间接矩形NAM表示方法.随 量组成的灰度图像，然后通过BPD方法对每幅灰度 后，文献[9]提出了彩色图像的直接矩形NAM表示 图像进行分解，获得相应的位平面二值图像，最后用 方法.文献[89]中用到的子模式均为矩形，对于具 三角形和正方形子模式对所有二值图像进行逆布 有块状性的图像具有较好的表示效果.对于块状性 局.事实上，TSNAM表示方法对ITNAM表示方法 不好或者没有明显块状性的图像，三角形子模式是 的改进主要体现在TSNAM表示方法中新增了一个 一个很好的选择，鉴于此，笔者在文献[10]中曾提 正方形子模式. 出了灰度图像的直接三角形NAM表示方法，而在 1.2彩色图像的GTSNAM算法描述 文献[11]中提出了灰度图像的间接三角形NAM表 设已经布局好的彩色图像模式为C,位深为m, 示方法(TNAM).最近，借助三角形和正方形布局 大小为2”×2”×3，其分解后的3幅灰度图像模式为 问题的思想，通过在TNAM表示方法中增加正方 G[1]、G[2]和G[3],大小均为2"×2".为方便起 形子模式，文献[12]提出了一种称为TSNAM的图 见，假定“0”为“black”,即黑色，表示区域，“1”为 像表示方法，并且也使用了BPD方法.尽管BPD方 “white”,即白色，表示背景点.本算法只需记录 法是一种有效降低图像复杂度的方法，但采用这种 “black”像素点.GTSNAM表示算法中被逆布局的子 方法来分解位平面存在一个缺点，即像素点灰度值 模式对象是任意大小的三角形和正方形，其中三角 的微小变化会对位平面的复杂度产生较明显的影 形子模式t={trianglel triangle=(lag,point1_.hyp, 响.例如，当空间相邻的2个像素的灰度值分别为 point2_hyp)},flag占2bit,flag=0时表示上三角形， 127=(01111111)2和128=(10000000)2时，图像的 lag=l时表示下三角形，ag=2时表示对称上三角 每个位平面在这个位置处都会有从0到1（或从1 形，flag=4时表示对称下三角形；pointl_hyp和 到0)的传输，而由法国工程师J.M.E.Baudot于 poin2_hyp表示斜边的2个端点；且正方形子模式 1880年发明的格雷码(Gray code)则没有这一缺点， s={square lsquare=(sp,edge)}中，sp和edge分别 格雷码在任意2个相邻的数之间转换时，只有一个 代表正方形左上角的坐标及边长， 数位发生变，它大大地减少了由一个状态到下一个 以下给出了GTSNAM表示算法的具体步骤： 状态时逻辑的混淆. 输人：一幅2×2”×3的彩色图像模式C以及 因此，为了进一步提高TSNAM的表示效率，同 其位深m. 时也为了减小像素点灰度值的微小变化会对位平面 输出：Q={Q,Q,Q,Q2},Q.={Qn,Q, 的复杂度产生较明显的影响，本文将格雷码和BPD …,Qn-,0,={Qo,Q,…,Qm11,Q={Qo, 方法应用到彩色图像的TSNAM表示方法中，提出 Q4,…,Qn-}和Q,={Qo,Qn,…,Qa-1.其中 了一种基于格雷码的TSNAM彩色图像表示方法 Q、Q,、Q,和Q.(0≤i≤3m-1)分别表示第i个格 (GTSNAM).理论分析和实验结果表明了本文提出 雷码位面图CP的三角形、正方形、线段和孤立点的 的GTSNAM表示方法的正确性和有效性. 编码结果。 1彩色图像的GTSNAM方法 1)对于一个给定的大小为2"×2”×3的彩色图 像C,分别取得由它的r、g、b颜色分量组成大小为 1.1 TSNAM方法的思想 2×2”的灰度图像GL1]、G[2]和G[3],并把三角 在TSNAM表示方法中，预先定义的子模式集 形、正方形、线段和孤立点的计数变量tn、s、n和P 合是三角形和正方形.其中，将三角形子模式分成 均赋值为0. 了4类：上三角形、下三角形、对称上三角形和对称 2)用灰度图像的BPD方法依次将3幅灰度图 下三角形.这样，对于任何一个三角形子模式，不需 像GL1]、G[2]和G[3]各自分解为m幅二值图像 要存储3个顶点的坐标，而只要存储斜边的2个端 BP:(0≤i≤m-1)、BP:(m≤i≤2m-1)和BP:(2m≤ 点和一个用于标识三角形子模式类型的标识符（比 i≤3m-1). 如上三角形、下三角形、对称上三角形和对称下三角 3)当k=1,2,3时，根据式(1)，依次计算出每 形分别用“0”、“1”、“2”和“3”这4个数来标识)即 m幅二值位面图BP,(0≤i≤m-1)、BP,(m≤i≤ 可.相反，以斜边的2个端点和三角形类型的标识 2m-1)和BP:(2m≤i≤3m-1)所分别对应的m幅 符，也可以非常简单地解码出三角形子模式， 格雷码位面图CP:(0≤i≤m-1),CP:(m≤i≤2m-
·144. 智能系统学报 第7卷 1)和CP:(2m≤i≤3m-1),并令j=0, 1←-K(x1,y1),2←-K(x2,y2).最后将l1和l2这2个 rCP=BP,i=k×m-1, 变量存储到队列Q,中，即有Q,{1n}={11,2,且将 CP:=BP:⊕BP+H,(k-1)×m≤i≤k×m-2 存储过的此线段在CP中作标识，否则，说明只能形 (1) 成孤立点，执行12). 4)从CP,的第1个人口开始，首先用光栅扫描 12)直接存储孤立点的坐标(x,y),将孤立点的 的方法确定一个未被标识的起始点(x,y),再根据 计数变量P.的值加1，然后将这个点作K码降维变 三角形子模式的匹配（逆布局）策略来尽可能地形 换，即pK(x,y).最后将p这个变量存储到队列Q 成最大的三角形子模式 中，即有Q{Pn}={pi,并将此点在CP,中作标识. 5)如果以(x,y)为端点找到的最大三角形子模 13)循环执行11)~12)，直到不能形成新的线 式为上三角形（或对称上三角形），则将ag赋为0 段和孤立点为止 (或2)，三角形的计数变量n的值加1，且将这个三 14)j=j+1.若j≤3m-1,则执行4). 角形子模式作标识. 15)输出编码结果Q={Q,Q,Q,Q。,其中 6)记录斜边端点的2个坐标(1，y1)和(2， 0.={Qo,Q4,…,Qm1,Q={Qo,Q,…, y2),然后对斜边的2个端点作K码降维变换，即 Qm-1,Q={Qo,Q,…,Qm-1}和Q,={Qm, pointl_hyp←-K(x1,y1),point2hyp←-K(2,y2),最后 Qn,…,Qgm-1. 将flag、point1_.hyp、point2_hyp这3个变量存储到队 1.3算法复杂度分析 列Q,中，即有Q,{tn}←-{flag,pointl_hyp,point2 假定彩色图像C中元素的总数为N,多子模式 hyp. 的类型数为n,位深为m.由于采用了BPD方法，一 7)如果以(x,y)为端点找到的最大三角形子模 幅彩色图像被分解为3m幅二值图像来处理，因此， 式为下三角形（或对称下三角形），则将g赋为1 对GTSNAM算法来说，编码所需的时间正比于 (或3)，三角形的计数变量t.的值加1，且将这个三 mnW:,其中T表示图像中每个像素平均分割的次 角形子模式作标识，记录斜边端点的2个坐标(x1, 数，且？的上限为O(bW).因此，在最坏情况，编码 y1)和(x2,y2),然后对斜边的2个端点作K码降维 算法时间复杂度为O(mnN×lbN). 变换，即：pointl_hyp-K(x,y),poin2_hyp-K(x, 在空间开销方面，编码算法除3m幅二值图像 y2),最后将ag、pointl_hyp、point2_hyp这3个变量 矩阵外，只增加了为数非常少的中间变量，因而其空 存储到队列Q,中，即有Q,{tn}←-{lag,pointl_hyp, 间复杂度与3m幅二值图像的大小成正比，即为 point2_hyp. O(mN) 8)如果以(x,y)为端点找到的最大上三角形 (或对称上三角形)子模式的面积和最大下三角形 2 GTSNAM表示的存储结构和数据量 (或对称下三角形)子模式的面积相等，且这2个三 角形能构成一个正方形，则将t。的值减2，同时将s 2.1 GTSNAM表示的存储结构分析 的值加1. 从GTSNAM表示算法不难看出，彩色图像模式 9)记录此最大正方形子模式的2个参数，即起 的编码结果为队列集合Q={Q,Q,Q,Qp},Q.= 始点坐标(x,y)和边长edge;然后对起始点坐标(x, {Qo,Q,…,Qn-{,Q,={Qo,Q,…,Qm-1}, y)作K码降维变换，即sp←-K(x,y);最后将sp和 0={Q,Q4,…,Q-1}和Q0={Q,Q,…, edge这2个变量存储到队列Q中，即有Q,{s.← Qa-i.其中QQ、Q,和Q(0≤i≤3m-1)分别 {sp,edge},并将此正方形在CP,中作标识， 表示第i个格雷码位面图CP:的三角形、正方形、线 10)循环执行4)~9)，直到不能形成新的三角 段和孤立点的编码结果.Q,所存储的每一条记录均 形和正方形子模式为止. 为一个三角形子模式，且有3个参数，即t={triangle 11)按光栅扫描的顺序，从标记过的CP,的第1 I triangle =(flag,point1_hyp,point2_hyp) 个入口开始，首先确定1个未被标记的点，再根据子 存储的每一条记录均为一个正方形子模式，且有2 模式的匹配（逆布局）算法来尽可能地形成最长的 个参数，即s={squarel square=(sp,edge)}.因此， 线段，如果能形成线段，则将线段的计数变量1.的 三角形和正方形子模式的存储结构分别如图1和图 值加1，记录线段端点的2个坐标(x1,y)和(x2, 2所示. y2),然后对线段的2个端点作K码降维变换，即
第2期 郑运平，等：TSNAM彩色图像的格雷码表示 ·145 2.2 GTSNAM表示的数据量分析 flag point1_hyp point2_hyp 设彩色图像模式C的大小为2”×2”×3，位深 图1三角形子模式的存储结构 为m,经彩色图像的BPD后，可以将其分解为3幅 Fig.1 Storage structure of a triangle subpattern 大小为2×2"的灰度图像模式或者3m幅大小为 2×2”的二值图像模式.令第i个色彩分量的第j个 sp edge 格雷码位面图逆布局后的三角形、正方形、线段、孤 立点的子模式数分别为M,(i,)、M,(i,)、M,(i,) 图2正方形子模式的存储结构 和M,(i,j》,其中1≤i≤3，且0≤j≤m-1. Fig.2 Storage structure of a square subpattern 就GTSNAM表示方法而言，存储一个三角形、 就正方形子模式而言，设给定的彩色图像模式 正方形、线段和孤立点记录分别占2n+2、2n、2n和 C大小为2"×2"×3，从文献[12]的分析可知：即即 m.因此，C用GTSNAM表示方法逆布局后的3m幅 为一个坐标对(x,y),x和y的二进制码长度都为. 格雷码位面图的总数据量TGISNAM为 具体存储记录用K码表示.K用相对值来记录，本次 m-1 记录的K域用本次K码减去上一个K码的差值来 TGISNAM =立[(2n+2)M.(i+2nM(iw》+ 记录，即△K=K-K:-·在统计意义下其长度为n, 2nM(i,j)+nM,(ij)] 在实际情况下，如果△K的长度确实超过了n,则可 对于LQT表示方法来说，存贮一个节点占3n- 以将该块拆分为2个块，用2个记录来表示.子模式 1+mo,设Nor(i)表示第i个色彩分量，用LQT表 的表示只有1个值，即边长edge.按照K的定义， 示的总节点数，则LQT的总数据量Tor为 edge的最大长度为n.因此，存储一个正方形子模式 长度为2n. Tor=】 (3n-1+m)Nor(), 通过类似的分析，易知存储一个三角形、线段和 令B为LQT的总数据量与GTSNAM的总数据 孤立点记录长度分别为2n+2、2n和nbit. 量的比值，则有 名(3a-1+m)Nam( B= 3 m-I AA[(2m+2)M(》+2nM(》+2nM,(i》+n,(i] (3n-1+m)∑Nor(i) (2n+2)∑∑[M,(i)+M,(i)+M,(i)+M,(i,》] 0 通过B这一比值，可以比较GTSNAM相对于 综上所述，理论分析表明，对彩色图像模式而 LQT的优劣，由于LQT表示是对称分割，分割方法 言，与经典的LQT表示方法相比，GTSNAM表示方 受到很大限制，而GTSNAM表示是非对称分割，其 法能够更有效地减少数据存储空间. 分割方法更为灵活，且其目的是产生尽可能少的子 模式数，因此， 3实验与分析 m-l [M(i+M,(》+(0+ 为了验证彩色图像的GTSNAM表示方法的理 论结果，本节从实验的角度来说明其相对于无格雷 M,(i,j)](3n-1+m)/(2n+2)>1.比如在实验 2幅机器人图像，图3(c)、(d)是2幅图像处理领域 中，当n=9,m=8时，从理论上来说，B>1.7>1. 里惯用的标准图像“Flight”和“Lena”,且这些图像
146. 智能系统学报 第7卷 的分辨率参数n=9,即2×2°×3的彩色图像模式， 中：N为子模式或节点个数，TSNAM为无格雷码的 位深m=8,即2=256级. TSNAM表示，GTSNAM为基于格雷码的TSNAM表 示，LQT为线性四元树表示，8为TSNAM与GTS NAM的子模式数之差，a为LQT与TSNAM的总数 据量之比，B为LQT与GTSNAM的总数据量之比. 图4给出了LQT、TSNAM和GTSNAM表示方法的子 模式数或结点数的对比 (a)机器人1 (b)机器人2 8本10 -LOT -e-TSNAM > -GTSNAM 6 (c)Flight (d)Lena 机器人1机器人2 Flight Lena 图34幅彩色图像 彩色图像名称 Fig.3 Four color images 图4 LQT、TSNAM和GTSNAM的子模式数或节点数的 通过编程，分别实现了彩色图像的GTSNAM、 对比 TSNAM、及LQT表示算法，并对这3种算法的实验 Fig.4 Contrast of the subpattern or node number a- 结果进行了比较，相应的比较数据如表1所示，其 mong the LQT,TSNAM,and GTSNAM 表1LQT、TSNAM和GTSNAM的性能比较 Table 1 Performance comparison among the LOT,TSNAM,and GTSNAM W 图像 B LOT TSNAM GTSNAM 机器人1 648378 396735 295647 101088 2.84 3.35 机器人2 656712 434679 336018 98661 2.65 3.19 Flight 717153 594816 479903 114913 2.27 2.66 Lena 775593 674525 545113 129412 1.74 2.32 从图4中实验数据N来看，TSNAM和GTSNAM 且从表1也不难看出，B总是大于α，这表明，在数据 在数据量方面的效果均是非常明显的，其子模式数 存储表示方面，GTSNAM能够比LQT和TSNAM方 均小于LQT方法的节点数.而且从表1中8的值可 法更有效地减少数据存储空间. 知，GTSNAM的子模式数比TSNAM的子模式还要 因此，与LQT和TSNAM表示方法相比，GTS- 少98661~129412个，同时，从表1中N的值不难 NAM方法能够更有效地减少子模式数（节点数）和 算出，在子模式数上GTSNAM比TSNAM下降了 数据存储空间. 16.71%~25.48%,效果是非常显著的.因此，与 LQT和TSNAM方法相比，GTSNAM方法能够更有 4结束语 效地减少子模式的数量.而且，从B值不难看出，对 位平面分解方法是一种有效降低图像复杂度的 于给定的4幅图像而言，LQT的总数据量是GTS 方法.为了进一步提高TSNAM的表示效率，同时也 NAM的2.32~3.35倍，显然，这些图像均证实了理 为了减小像素点灰度值的微小变化会对位平面的复 论分析的结果，即当n=9,m=8时，B>1.7>1.并 杂度产生较明显的影响，本文将格雷码和位平面分
第2期 郑运平，等：：TSNAM彩色图像的格雷码表示 。147· 解方法应用到彩色图像的TSNAM表示方法中，提 tation method based on non-symmetry and anti-packing mod- 出了一种基于格雷码的TSNAM彩色图像表示方法 el[J]..Journal of Software,2007,18(11)::2932-2941. (GTSNAM).给出了GTSNAM算法的形式化描述， 9.CHEN C B.ZHENG Y P.SAREM M.A direct non-sym- 并对其存储结构、总数据量和时空复杂性进行了详 metry and anti-packing model for color image[C]l//Proc of the 4rd International Conference on Natural Computation and 细的分析.理论分析和实验结果表明，与最新提出的 the 5th International Conference on Fuzzy Systems and TSNAM表示方法和经典的LQT表示方法相比， Knowledge Discovery.Los Alamitos,USA,2008:347- GTSNAM表示方法具有更少的子模式数（或节点 351. 数，能够更有效地减少数据存储空间，因而是一种 [10]ZHENG Y P,CHEN C B,SAREM M.A novel algorithm 有效的彩色图像表示方法 for triangle non-symmetry and anti-packing pattern repre- 参考文献： sentation model of gray images[C]//Proc of the 3rd Inter- national Conference on Intelligent Computing.Berlin,Ger- [1]CHEN Chuanbo,HE Dahua.Heuristic method for solving: many,2007::832-841. tiangle packing problem[J].Journal of Zhejiang Universi- [11]ZHENG Y P.GUO X.An improved indirect triangle non y:Science,2005,6(6)):565-570. symmetry and anti-packing model for gray image represen- [2]CHEN TG,RYCKELYNCK P.Improved dense packings of tation[C]//Proc of the 2011 International Conference on ongruent squares in a square[J.Discrete Comput Geom, Multimedia and Signal Processing.Los Alamitos,USA. 2005,34(1)):97-109. 2011:117-121. 3 ]DAI D,YANG W.Satellite image classification via two-lay- [12]ZHENG Y P,LI ZJ,SAREM M,et al.A new IINAM er sparse coding with biased image representation[J].IEEE representation method of gray images[C]/Proc of the 8th Geoscience and Remote Sensing Letters,2011,8(1)::173- International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge 176. Discovery.Los Alamitos,USA,2011::1897-1901. 4ZHENG Yunping,SAREM M.A fast algorithm for compu- 作者简介： ting moments of gray images based on NAM and extended 郑运平，男，1979年生，讲师，博士， shading approach [J].Frontiers of Computer Science in 主要研究方向为计算机图像处理、模式 China,201l,5(1):57-65 识别和生物信息学.荣获湖北省2011 ]YAP P,JIANG X,KOT A C.Two-dimensional polar har- 年优秀博士学位论文奖，参与国家“863 monic transforms for invariant image representation[J]. 计划“项目2项和国家自然科学基金项 IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelli- 目1项，主持广东省自然科学基金项 gence,2010,32(7)i1259-1270. 目、中央高校基本科研业务费专项资金项目各1项.发表： 6KLINGER A.Data structure and pattern recognition[C]// 学术论文50余篇，其中30余篇被SCI、EI、ISTP检索. Proc of First International Joint Conference on Pattern Rec- ognition.Washington DC,USA,1973:497-498. ]GARGANTINI I.An effective way to represent quadtrees 张佳婧，女，1991年生，获批中央高 []Communications of the ACM,1982,25(12)):905- 校基本科研业务费项目1项，获得 910. 2009-2011两年度"三好学生“称号，并 [8]郑运平，陈传波.一种基于非对称逆布局模型的彩色图 获得国家奖学金 像表示方法[]]软件学报，2007,18(11)：2932-2941. ZHENG Yunping.CHEN Chuanbo.A color image represen-
第2期 [11] ZHENG Y P,GUO X. An improved indirect triangle nonsymmetry and anti-packing model for gray image representation[ C]//Proc of the 2011 International Conference on Multimedia and Signal Processing. Los Alamitos,USA, 2011: 117-121. [9] CHEN C B,ZHENG Y P,SAREM M. A direct non-symmetry and anti-packing model for color image[ C] //Proc of the 4rd International Conference on Natural Computation and the 5th International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery. Los Alamitos,USA,2008: 347- 351. [6] KLINGER A. Data structure and pattern recognition[ C] / / Proc of First International Joint Conference on Pattern Recognition. Washington DC,USA,1973: 497-498. [8] 郑运平,陈传波.一种基于非对称逆布局模型的彩色图 像表示方法[J]].软件学报,2007,18(11) : 2932-2941. ZHENG Yunping,CHEN Chuanbo. A color image represen- [4] ZHENG Yunping,SAREM M. A fast algorithm for computing moments of gray images based on NAM and extended shading approach [J]. Frontiers of Computer Science in China,2011,5(1) : 57-65. [7] GARGANTINI I. An effective way to represent quadtrees [J] . Communications of the ACM,1982,25(12) : 905- 910. 。147 作者简介: 解方法应用到彩色图像的TSNAM表示方法中,提 出了一种基于格雷码的TSNAM 彩色图像表示方法 (GTSNAM) .给出了GTSNAM算法的形式化描述, 并对其存储结构、总数据量和时空复杂性进行了详 细的分析.理论分析和实验结果表明,与最新提出的 TSNAM表示方法和经典的 LQT表示方法相比, GTSNAM表示方法具有更少的子模式数(或节点 数),能够更有效地减少数据存储空间,因而是一种 有效的彩色图像表示方法. [10] ZHENG Y P,CHEN C B,SAREM M. A novel algorithm for triangle non-symmetry and anti-packing pattern representation model of gray images[C]//Proc of the 3rd International Conference on Intelligent Computing. Berlin,Germany,2007: 832-841. [5] YAP P,JIANG X,KOT A C. Two-dimensional polar harmonic transforms for invariant image representation[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2010,32(7) : 1259-1270. [3] DAI D,YANG W. Satellite image classification via two-layer sparse coding with biased image representation[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2011,8(1) : 173- 176. 参考文献: 郑运平,男,1979年生,讲师,博士, 主要研究方向为计算机图像处理、模式 识别和生物信息学.荣获湖北省2011 年优秀博士学位论文奖,参与国家"863 计划"项目2项和国家自然科学基金项 [12] 目、中央高校 目1项,主持广东省自然科学基金项 基本科研业务费专项资金项目各1项.发表 学术论文50余篇,其中30余篇被SCI、EI、ISTP检索. ZHENG Y P,LI ZJ, SAREM M,et al. A new IINAM representation method of gray images[ C] //Proc of the 8th International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery. Los Alamitos,USA,2011: 1897-1901. [2] CHEN TG,RYCKELYNCK P. Improved dense packings of ongruent squares in a square[J]. Discrete Comput Geom, 2005,34(1) : 97-109. [1] CHEN Chuanbo,HE Dahua. Heuristic method for solving tiangle packing problem[J]. Journal of Zhejiang University: Science,2005,6(6) : 565-570. 郑运平,等: TSNAM彩色图像的格雷码表示 张佳婧,女,1991年生,获批中央高 校基本科研业务费项目1项,获得 2009-2011两年度"三好学生"称号,并 获得国家奖学金. tation method based on non-symmetry and anti-packing model[J] . Journal of Software,2007,18(11) : 2932-2941